Hướng Dẫn Giải Toán Lớp 8 Trang 6 Bài 1: Đơn Thức (Kết Nối Tri Thức)

by Thầy Đông · January 7, 2026

Rate this post

Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục Giải Toán 8 trang 6 thuộc bộ sách Kết nối tri thức. Bài viết hôm nay sẽ đi sâu vào phân tích bài tập “HĐ1” trang 6, giúp các em nắm vững khái niệm về đơn thức một biến và phân biệt chúng với các biểu thức đại số khác. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá kiến thức nền tảng, cách phân tích yêu cầu bài toán và phương pháp giải chi tiết để tự tin chinh phục mọi dạng bài tập liên quan.

Đề Bài

HĐ1 trang 6 Toán 8 Tập 1: Biểu thức $x^2$ – $2x$ có phải là đơn thức một biến không? Vì sao? Hãy cho một vài ví dụ về đơn thức một biến.

Phân Tích Yêu Cầu

Yêu cầu của bài tập HĐ1 trang 6 này khá rõ ràng và gồm hai phần chính:

Xác định tính chất của biểu thức: Hỏi liệu biểu thức $x^2$ – $2x$ có phải là đơn thức một biến hay không.
Giải thích lý do: Cần đưa ra lập luận chính xác để chứng minh cho câu trả lời ở phần 1.
Cung cấp ví dụ: Đưa ra một vài ví dụ minh họa cho khái niệm “đơn thức một biến”.

Để trả lời chính xác, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa về đơn thức và đơn thức một biến.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Biểu thức đại số: Là biểu thức bao gồm các số, các biến và các phép toán (cộng, trừ, nhân, chia, luỹ thừa…).
Đơn thức: Là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc tích của một số và các biến với số mũ nguyên dương.
- Ví dụ về đơn thức: $5$ , $x$ , $3x^2$ , $-7xy$ , $\frac{1}{2}a^3b$ .
Đơn thức một biến: Là đơn thức chỉ chứa duy nhất một biến số. Dạng tổng quát có thể là ax^n, trong đó a là hệ số thực, x là biến số, và n là số nguyên không âm (thường là số nguyên dương khi nói về đa thức).
- Hệ số của đơn thức là phần số đứng trước biến.
- Phần biến của đơn thức là các biến được nâng lên lũy thừa.

Lưu ý quan trọng:

Một số ( $a$ ) cũng được coi là đơn thức (với biến có số mũ bằng 0).
Một biến ( $x$ ) cũng là đơn thức.
Tích của một số và một biến có số mũ nguyên dương là đơn thức.
Biểu thức có chứa phép cộng hoặc phép trừ giữa hai hay nhiều đơn thức thì không phải là đơn thức, mà nó là đa thức. Ví dụ: $x^2 - 2x$ là một đa thức.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng các kiến thức trên để giải quyết bài tập HĐ1.

1. Xét biểu thức $x^2$ – $2x$

Quan sát biểu thức $x^2$ – $2x$ , ta thấy nó bao gồm hai hạng tử là $x^2$ và $2x$ , được nối với nhau bởi phép trừ.

Theo định nghĩa, đơn thức là biểu thức chỉ gồm một số hạng (một đơn thức). Biểu thức $x^2$ – $2x$ có hai hạng tử và giữa chúng có phép trừ, do đó, nó không phải là một đơn thức. Đây là một đa thức.

Câu trả lời cho phần 1: Biểu thức $x^2$ – $2x$ không phải là đơn thức một biến.

2. Vì sao biểu thức $x^2$ – $2x$ không phải là đơn thức một biến?

Lý do đã được giải thích ở trên:

Đơn thức chỉ được phép có một số hạng.
Biểu thức $x^2$ – $2x$ có hai số hạng là $x^2$ và $2x$ .
Sự tồn tại của phép trừ giữa hai số hạng này biến nó thành một đa thức, chứ không còn là một đơn thức đơn lẻ.

Do đó, biểu thức này không thỏa mãn định nghĩa của một đơn thức, và hiển nhiên nó cũng không phải là đơn thức một biến.

3. Ví dụ về đơn thức một biến

Dựa trên định nghĩa “đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số thực hoặc tích của một số thực với một lũy thừa của biến”, chúng ta có thể đưa ra các ví dụ sau:

Chỉ là số:
- $-2$ (Đây là một đơn thức một biến, với biến có số mũ bằng 0, ví dụ: $-2x^0$ )
- $5$
- $0$
- $\frac{3}{4}$
Là biến hoặc tích của số và biến:
- $x$ (Đơn thức với hệ số là 1, biến $x$ mũ 1)
- $3x$ (Hệ số là 3, biến $x$ mũ 1)
- $45x^2$ (Hệ số là 45, biến $x$ mũ 2)
- $-x^3$ (Hệ số là -1, biến $x$ mũ 3)
- $\frac{1}{3}x^5$ (Hệ số là $\frac{1}{3}$ , biến $x$ mũ 5)
- $x^{10}$ (Hệ số là 1, biến $x$ mũ 10)

Mẹo kiểm tra: Khi nhìn vào một biểu thức đại số, hãy tự hỏi:

Nó có chứa phép cộng, phép trừ hay phép chia (cho biến) không? Nếu có, nó có thể không phải là đơn thức.
Nó có dạng tích của một số và một lũy thừa của một loại biến duy nhất không? Nếu có, thì đó là đơn thức một biến.

Lỗi hay gặp: Học sinh thường nhầm lẫn giữa đơn thức và đa thức. Biểu thức $x^2 - 2x$ thường bị coi nhầm là đơn thức vì cả $x^2$ và $2x$ đều là đơn thức. Tuy nhiên, khi chúng kết hợp với nhau bằng phép toán cộng hoặc trừ, toàn bộ biểu thức trở thành đa thức.

Đáp Án/Kết Quả

Biểu thức $x^2$ – $2x$ không phải là đơn thức một biến.
Lý do: Biểu thức này có hai hạng tử ( $x^2$ và $2x$ ) được nối với nhau bằng phép trừ, do đó nó là một đa thức chứ không phải đơn thức.
Một số ví dụ về đơn thức một biến: $-2$ , $3x$ , $45x^2$ , $-x^3$ .

Kết Luận

Việc phân biệt rõ ràng giữa đơn thức và đa thức là một bước đi quan trọng trong chương trình Toán lớp 8, đặc biệt khi các em bắt đầu làm quen với đại số. Bài tập HĐ1 trang 6 đã giúp chúng ta củng cố định nghĩa về đơn thức một biến, nhận diện các thành phần cấu tạo nên nó và phân biệt với các dạng biểu thức khác. Nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng vững chắc để các em tiếp tục chinh phục các khái niệm phức tạp hơn như đa thức, phép nhân đơn thức với đa thức, và các phép toán đại số khác trong hành trình Giải Toán 8 trang 6 và các bài tiếp theo.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 7, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.