Giải Toán lớp 5 trang 31 Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và bài tập vận dụng

by Thầy Đông · January 7, 2026

Rate this post

Trang 31 trong sách giáo khoa Toán lớp 5, thuộc Bài 9: Luyện tập chung của bộ sách Kết nối tri thức, cung cấp các bài tập giúp học sinh củng cố và vận dụng kiến thức về ước lượng, tính toán với số lớn, và giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các dạng bài này sẽ trang bị cho các em kỹ năng làm toán hiệu quả. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, phương pháp giải từng dạng bài, cùng các kiến thức nền tảng cần thiết để giải Giải Toán lớp 5 trang 31 Kết nối tri thức. Chúng ta sẽ đi sâu vào từng bài tập, giúp học sinh không chỉ hoàn thành bài tập mà còn hiểu sâu sắc bản chất vấn đề.

Đề Bài

Nội dung bài tập trang 31, Bài 9: Luyện tập chung như sau:

Bài 1: Ước lượng kết quả phép tính.
a) Kết quả phép tính 12 020 – 6 915 khoảng mấy nghìn?
b) Kết quả phép tính 36 070 + 23 950 khoảng mấy chục nghìn?
c) Kết quả phép tính 598 600 – 101 500 khoảng mấy trăm nghìn?
d) Kết quả phép tính 4 180 300 + 3 990 700 khoảng mấy triệu?

Bài 2: Trạng Trình Nguyễn Bỉnh Khiêm sinh năm 1491. Hỏi kể từ năm nay, còn bao nhiêu năm nữa sẽ kỉ niệm 600 năm năm sinh Trạng Trình Nguyễn Bỉnh Khiêm?

Bài 3: Cô Ba mang 120 quả trứng gà ra chợ bán. Lần thứ nhất, cô Ba bán được $\frac{1}{8}$ số trứng đó. Lần thứ hai, cô Ba bán được $\frac{2}{7}$ số trứng còn lại sau lần bán thứ nhất. Hỏi cô Ba đã bán được tất cả bao nhiêu quả trứng gà?

Bài 4: Tính bằng cách thuận tiện.
a) 524 × 63 + 524 × 37 – 2 400
b) 79×65+65×29+45

Phân Tích Yêu Cầu

Trang 31 trong sách Toán lớp 5 Kết nối tri thức bao gồm các bài tập nhằm kiểm tra và nâng cao khả năng:

Ước lượng kết quả: Học sinh cần biết cách làm tròn các số để đưa ra một kết quả xấp xỉ, nhanh chóng cho các phép tính. Điều này giúp kiểm tra tính hợp lý của kết quả tính toán chính xác sau này.
Giải bài toán liên quan đến thời gian và lịch sử: Bài toán yêu cầu tính toán khoảng thời gian còn lại để kỷ niệm một sự kiện dựa trên năm sinh và số năm kỷ niệm mong muốn.
Giải bài toán về phân số và các phép tính cơ bản: Bài toán thực tế về việc bán trứng đòi hỏi học sinh áp dụng kiến thức về phân số, phép nhân, phép trừ và phép cộng để tìm ra tổng số trứng đã bán.
Tính toán thuận tiện: Học sinh cần nhận biết các đặc điểm của các phép tính để nhóm các số hạng hoặc áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối nhằm rút gọn quy trình tính toán.

Mỗi bài tập đều đòi hỏi một kỹ năng toán học riêng biệt, nhưng tất cả đều được xây dựng dựa trên nền tảng các phép tính cơ bản và tư duy logic.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài tập trong phần Giải Toán lớp 5 trang 31 Kết nối tri thức, học sinh cần ôn lại các kiến thức sau:

Làm tròn số:
- Làm tròn đến hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn, hàng chục nghìn, hàng trăm nghìn, hàng triệu,…
- Quy tắc làm tròn: Nếu chữ số bên phải hàng cần làm tròn nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số ở hàng cần làm tròn. Nếu chữ số bên phải lớn hơn hoặc bằng 5 thì cộng thêm 1 vào chữ số ở hàng cần làm tròn.
Phép tính với số tự nhiên:
- Cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên.
- Thứ tự thực hiện các phép tính: Nhân chia trước, cộng trừ sau. Nếu có dấu ngoặc thì thực hiện trong ngoặc trước.
Phân số:
- Phân số $\frac{1}{8}$ , $\frac{2}{7}$ .
- Tìm $\frac{1}{n}$ của một số: Lấy số đó chia cho $n$ .
- Tìm $\frac{m}{n}$ của một số: Lấy số đó nhân với $\frac{m}{n}$ hoặc nhân với $m$ rồi chia cho $n$ .
- Tìm số còn lại sau khi bán: Lấy tổng số ban đầu trừ đi số đã bán.
Các tính chất của phép tính:
- Tính chất giao hoán: $a \times b = b \times a$
- Tính chất kết hợp: $(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$
- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: $a \times (b + c) = a \times b + a \times c$ hoặc $a \times b + a \times c = a \times (b + c)$ .
Giải bài toán có lời văn:
- Đọc kỹ đề bài, xác định yêu cầu và dữ kiện cho trước.
- Tóm tắt đề bài.
- Lập kế hoạch giải (các bước thực hiện).
- Thực hiện phép tính.
- Viết đáp số.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập:

Bài 1: Ước lượng kết quả phép tính

Để ước lượng kết quả, chúng ta sẽ làm tròn các số trong phép tính về các hàng có ý nghĩa (hàng nghìn, chục nghìn, trăm nghìn, triệu) sao cho việc tính toán trở nên đơn giản hơn.

a) Ước lượng 12 020 – 6 915:

Làm tròn 12 020 đến hàng nghìn: Chữ số ở hàng trăm là 0 (nhỏ hơn 5), nên 12 020 làm tròn thành 12 000.
Làm tròn 6 915 đến hàng nghìn: Chữ số ở hàng trăm là 9 (lớn hơn hoặc bằng 5), nên 6 915 làm tròn thành 7 000.
Phép tính ước lượng: $12 000 - 7 000 = 5 000$ .
Kết quả phép tính khoảng 5 nghìn.

b) Ước lượng 36 070 + 23 950:

Làm tròn 36 070 đến hàng chục nghìn: Chữ số ở hàng nghìn là 6 (lớn hơn hoặc bằng 5), nên 36 070 làm tròn thành 40 000.
Làm tròn 23 950 đến hàng chục nghìn: Chữ số ở hàng nghìn là 3 (nhỏ hơn 5), nên 23 950 làm tròn thành 20 000.
Phép tính ước lượng: $40 000 + 20 000 = 60 000$ .
Kết quả phép tính khoảng 60 nghìn.

c) Ước lượng 598 600 – 101 500:

Làm tròn 598 600 đến hàng trăm nghìn: Chữ số ở hàng chục nghìn là 9 (lớn hơn hoặc bằng 5), nên 598 600 làm tròn thành 600 000.
Làm tròn 101 500 đến hàng trăm nghìn: Chữ số ở hàng chục nghìn là 0 (nhỏ hơn 5), nên 101 500 làm tròn thành 100 000.
Phép tính ước lượng: $600 000 - 100 000 = 500 000$ .
Kết quả phép tính khoảng 500 nghìn.

d) Ước lượng 4 180 300 + 3 990 700:

Làm tròn 4 180 300 đến hàng triệu: Chữ số ở hàng trăm nghìn là 1 (nhỏ hơn 5), nên 4 180 300 làm tròn thành 4 000 000.
Làm tròn 3 990 700 đến hàng triệu: Chữ số ở hàng trăm nghìn là 9 (lớn hơn hoặc bằng 5), nên 3 990 700 làm tròn thành 4 000 000.
Phép tính ước lượng: $4 000 000 + 4 000 000 = 8 000 000$ .
Kết quả phép tính khoảng 8 triệu.

Mẹo kiểm tra: Sau khi có kết quả ước lượng, hãy thực hiện phép tính chính xác để xem kết quả có gần với ước lượng không.

Lỗi hay gặp: Làm tròn sai chữ số hoặc làm tròn đến sai hàng.

Bài 2: Kỷ niệm năm sinh Trạng Trình Nguyễn Bỉnh Khiêm

Đây là bài toán liên quan đến việc xác định khoảng thời gian.

Dữ kiện:

Năm sinh Trạng Trình Nguyễn Bỉnh Khiêm: 1491.
Số năm để kỷ niệm: 600 năm.
Năm nay (thời điểm thực hiện bài toán, ví dụ lấy năm 2024 để tính toán): 2024.

Các bước giải:

Tính năm diễn ra Lễ kỷ niệm 600 năm:
Năm kỷ niệm = Năm sinh + Số năm kỷ niệm
Năm kỷ niệm = $1491 + 600 = 2091$
Tính số năm còn lại từ năm nay đến năm kỷ niệm:
Số năm còn lại = Năm kỷ niệm – Năm nay
Số năm còn lại = $2091 - 2024 = 67$ (năm)

Đáp số: Kể từ năm nay, còn 67 năm nữa sẽ kỷ niệm 600 năm năm sinh Trạng Trình Nguyễn Bỉnh Khiêm.

Mẹo kiểm tra: Cộng năm sinh với số năm còn lại và cộng với năm nay, kết quả phải bằng năm kỷ niệm. Ví dụ: $1491 + 67 + 2024 = 2091$ .

Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa năm sinh, năm hiện tại và số năm cần thêm.

Bài 3: Cô Ba bán trứng gà

Bài toán này đòi hỏi áp dụng phép tính với phân số và tìm số còn lại.

Tóm tắt:

Tổng số trứng ban đầu: 120 quả.
Lần thứ nhất bán: $\frac{1}{8}$ số trứng.
Lần thứ hai bán: $\frac{2}{7}$ số trứng còn lại sau lần thứ nhất.
Cả hai lần bán được bao nhiêu quả trứng gà?

Các bước giải:

Tính số trứng bán lần thứ nhất:
Số trứng bán lần 1 = Tổng số trứng $\times$ $\frac{1}{8}$
Số trứng bán lần 1 = $120 \times \frac{1}{8}$
Để tính $120 \times \frac{1}{8}$ , ta có thể lấy 120 chia cho 8:
$120 div 8 = 15$ (quả)
Tính số trứng còn lại sau lần bán thứ nhất:
Số trứng còn lại = Tổng số trứng ban đầu – Số trứng bán lần 1
Số trứng còn lại = $120 - 15 = 105$ (quả)
Tính số trứng bán lần thứ hai:
Số trứng bán lần 2 = Số trứng còn lại $\times$ $\frac{2}{7}$
Số trứng bán lần 2 = $105 \times \frac{2}{7}$
Ta có thể tính $105 div 7$ trước, sau đó nhân với 2:
$105 div 7 = 15$
Số trứng bán lần 2 = $15 \times 2 = 30$ (quả)
Tính tổng số trứng đã bán cả hai lần:
Tổng số trứng đã bán = Số trứng bán lần 1 + Số trứng bán lần 2
Tổng số trứng đã bán = $15 + 30 = 45$ (quả)

Đáp số: Cô Ba đã bán được tất cả 45 quả trứng gà.

Mẹo kiểm tra:

Kiểm tra số trứng còn lại sau lần 1: $120 - 15 = 105$ .
Kiểm tra số trứng bán lần 2: $105 \times \frac{2}{7} = 30$ .
Kiểm tra tổng số trứng đã bán: $15 + 30 = 45$ .
Số trứng còn lại sau cả hai lần bán là: $120 - 45 = 75$ quả.

Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa “số trứng còn lại” và “tổng số trứng ban đầu” khi tính số trứng bán lần hai. Quên không tính số trứng còn lại trước khi tính số trứng bán lần hai.

Bài 4: Tính bằng cách thuận tiện

Các bài toán này yêu cầu vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân, cộng để làm phép tính đơn giản hơn.

a) 524 × 63 + 524 × 37 – 2 400
Quan sát phép tính, ta thấy số 524 xuất hiện hai lần với phép nhân cùng với hai số 63 và 37. Đây là dấu hiệu để sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: $a \times b + a \times c = a \times (b + c)$ .

Áp dụng tính chất phân phối:
$524 \times 63 + 524 \times 37 = 524 \times (63 + 37)$
Tính tổng trong ngoặc:
$63 + 37 = 100$
Thực hiện phép nhân:
$524 \times 100 = 52 400$
Thực hiện phép trừ:
$52 400 - 2 400 = 50 000$

Kết quả: 50 000.

b) 79×65+65×29+45
Bài toán này hơi khác một chút. Ta thấy số 65 lặp lại ở hai số hạng đầu. Ta có thể áp dụng tính chất giao hoán ( $a \times b = b \times a$ ) để đưa 65 về cùng một vị trí, sau đó áp dụng tính chất phân phối.

Áp dụng tính chất giao hoán cho số hạng thứ hai:
$65 \times 29 = 29 \times 65$
Vậy phép tính trở thành: $79 \times 65 + 29 \times 65 + 45$
Áp dụng tính chất phân phối cho hai số hạng đầu:
$79 \times 65 + 29 \times 65 = (79 + 29) \times 65$
Tính tổng trong ngoặc:
$79 + 29 = 108$
Thực hiện phép nhân:
$108 \times 65$
Thực hiện phép nhân này:
$108 \times 65 = 108 \times (60 + 5) = 108 \times 60 + 108 \times 5$
$108 \times 60 = 6480$
$108 \times 5 = 540$
$6480 + 540 = 7020$
Thực hiện phép cộng với số hạng còn lại:
$7020 + 45 = 7065$

Kết quả: 7065.

Lưu ý: Trong lời giải gốc có một lỗi nhỏ ở bài 4b, cụ thể là phép biến đổi $79\times65+65\times29+45=65\times79+29+45=65\times1+45=65+45=105=2$ . Phép biến đổi này không chính xác và có vẻ như đã bị lỗi trong quá trình sao chép hoặc nhập liệu.

Cách giải đúng cho 4b là:
$79 \times 65 + 65 \times 29 + 45$
$= 65 \times (79 + 29) + 45$
$= 65 \times 108 + 45$
$= 7020 + 45$
$= 7065$

Mẹo kiểm tra: Với các bài tính thuận tiện, việc kiểm tra lại bằng cách tính trực tiếp sẽ giúp đảm bảo tính chính xác, tuy nhiên mục đích của bài là tìm cách tính ngắn gọn nhất.

Lỗi hay gặp: Không nhận ra cấu trúc để áp dụng tính chất của phép tính, hoặc áp dụng sai các tính chất.

Đáp Án/Kết Quả

Dưới đây là tóm tắt đáp án cho từng bài tập:

Bài 1:
- a) Khoảng 5 nghìn.
- b) Khoảng 60 nghìn.
- c) Khoảng 500 nghìn.
- d) Khoảng 8 triệu.
Bài 2: 67 năm.
Bài 3: 45 quả trứng gà.
Bài 4:
- a) 50 000.
- b) 7065.

Phần Giải Toán lớp 5 trang 31 Kết nối tri thức này đã cung cấp lời giải chi tiết và các phương pháp giải tương ứng. Việc luyện tập thường xuyên với các dạng bài ước lượng, giải toán có lời văn và tính toán thuận tiện sẽ giúp học sinh lớp 5 nâng cao đáng kể khả năng tư duy toán học và sự tự tin khi giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 7, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.