Giải Toán 8 Kết nối tri thức Bài 10: Tứ giác Chuẩn SEO & KaTeX

by Thầy Đông · January 7, 2026

Rate this post

Giới thiệu

Chào mừng các em đến với bài viết giải toán 8 bài tứ giác chi tiết, bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức. Trong bài học này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu sâu hơn về định nghĩa, tính chất của các loại tứ giác, cũng như cách vận dụng vào giải các bài tập một cách hiệu quả nhất. Mục tiêu là giúp các em nắm vững kiến thức, tự tin chinh phục các dạng bài tập về tứ giác.

H1: Giải Toán 8 Bài 10: Tứ giác Sách Kết nối tri thức

Đề Bài

Nội dung gốc từ sách giáo khoa Toán 8 Kết nối tri thức, Bài 10: Tứ giác, bao gồm các phần định nghĩa tứ giác lồi, tổng các góc của một tứ giác và các bài tập đi kèm.

1. Tứ giác lồi

Khái niệm và định nghĩa về tứ giác lồi được trình bày.

2. Tổng các góc của một tứ giác

Nội dung về định lý tổng các góc trong một tứ giác.

Bài tập

Các bài tập thực hành để củng cố kiến thức về tứ giác.

Phân Tích Yêu Cầu

Bài viết này nhằm mục đích cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 10 “Tứ giác” trong sách Toán 8 Kết nối tri thức. Chúng ta sẽ đi sâu vào từng phần: định nghĩa tứ giác lồi, tính chất tổng ba góc trong tứ giác và cách áp dụng để giải các bài tập cụ thể.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

1. Định nghĩa Tứ giác

Tứ giác là một hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó hai đoạn thẳng bất kỳ chỉ có nhiều nhất một điểm chung và không có ba điểm nào thẳng hàng.
Tứ giác lồi: Là tứ giác luôn nằm về một phía của mỗi đường thẳng chứa một cạnh của nó.
Tứ giác không lồi: Là tứ giác có ít nhất một góc trong lớn hơn $180^\circ$ .

2. Tổng các góc của một tứ giác

Định lý: Tổng các góc trong một tứ giác (lồi hoặc không lồi) bằng 360^\circ.
- Nếu tứ giác có các góc là $alpha, beta, gamma, delta$ , thì ta có:
  $alpha + beta + gamma + delta = 360^\circ$

3. Các loại tứ giác đặc biệt (sẽ được học chi tiết hơn ở các bài sau)

Hình bình hành
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình thang
Hình thang cân
Hình diều

Trong bài này, trọng tâm là hiểu rõ khái niệm tứ giác lồi và định lý về tổng các góc trong tứ giác.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Phần 1: Tứ giác lồi

Đề bài: (Trích từ sách) Yêu cầu học sinh nhận biết và mô tả hình dạng của tứ giác lồi.
Phân tích: Để hiểu về tứ giác lồi, cần nắm rõ định nghĩa và phân biệt với tứ giác không lồi. Tứ giác lồi có các góc trong đều nhỏ hơn $180^\circ$ . Khi kéo dài bất kỳ cạnh nào, các điểm còn lại của tứ giác sẽ nằm về cùng một phía của đường thẳng đó.
Giải:
Quan sát hình vẽ minh họa trong sách, ta thấy tứ giác ABCD là tứ giác lồi nếu tất cả các điểm A, B, C, D đều nằm trên cùng một mặt phẳng và các đường chéo của nó cắt nhau tại một điểm bên trong tứ giác.

Mẹo kiểm tra:

Vẽ đường thẳng đi qua một cạnh bất kỳ của tứ giác. Nếu tất cả các đỉnh còn lại của tứ giác đều nằm về cùng một phía của đường thẳng đó, thì tứ giác là lồi.
Kiểm tra các góc trong của tứ giác, nếu tất cả đều nhỏ hơn $180^\circ$ , tứ giác là lồi.

Lỗi hay gặp:

Nhầm lẫn giữa tứ giác lồi và tứ giác không lồi do quan sát hình vẽ không kỹ.
Hiểu sai khái niệm “nằm về một phía của đường thẳng”.

Phần 2: Tổng các góc của một tứ giác

Đề bài: (Trích từ sách) Chứng minh định lý về tổng các góc của một tứ giác.
Phân tích: Để chứng minh định lý này, ta có thể sử dụng kiến thức về tổng ba góc trong một tam giác. Bằng cách kẻ thêm một đường chéo, ta chia tứ giác thành hai tam giác.
Giải:
Xét tứ giác ABCD bất kỳ.
Ta kẻ đường chéo AC.
Khi đó, tứ giác ABCD được chia thành hai tam giác là $triangle ABC$ và $triangle ADC$ .

Trong $triangle ABC$ , theo định lý tổng ba góc trong một tam giác, ta có:
$angle BAC + angle ABC + angle BCA = 180^\circ$ (1)

Trong $triangle ADC$ , theo định lý tổng ba góc trong một tam giác, ta có:
$angle DAC + angle ADC + angle DCA = 180^\circ$ (2)

Cộng vế theo vế của hai phương trình (1) và (2), ta được:
$(angle BAC + angle DAC) + angle ABC + (angle BCA + angle DCA) + angle ADC = 180^\circ + 180^\circ$

Ta có:
$angle BAC + angle DAC = angle BAD$ (góc A)
$angle BCA + angle DCA = angle BCD$ (góc C)

Do đó, phương trình trở thành:
$angle BAD + angle ABC + angle BCD + angle ADC = 360^\circ$

Đây chính là điều phải chứng minh: Tổng các góc của một tứ giác bằng $360^\circ$ .

Mẹo kiểm tra:

Áp dụng định lý này để tìm số đo góc còn lại khi biết ba góc kia của một tứ giác.
Luôn nhớ rằng định lý này áp dụng cho cả tứ giác lồi và không lồi.

Lỗi hay gặp:

Áp dụng sai định lý tổng ba góc trong tam giác.
Quên mất định lý tổng các góc trong tứ giác và cố gắng tính toán phức tạp.
Nhầm lẫn góc trong và góc ngoài của tứ giác.

Phần 3: Bài tập

Dưới đây là các ví dụ bài tập điển hình từ sách, minh họa cách áp dụng định lý tổng góc trong tứ giác.

Bài tập 1: Cho tứ giác ABCD có các góc: $angle A = 100^\circ, angle B = 110^\circ, angle C = 70^\circ$ . Tính số đo góc D.
Phân tích: Bài toán cho biết ba góc của tứ giác và yêu cầu tìm góc còn lại. Ta áp dụng trực tiếp định lý tổng các góc trong tứ giác.
Giải:
Áp dụng định lý tổng các góc trong một tứ giác, ta có:
$angle A + angle B + angle C + angle D = 360^\circ$
Thay số đo đã biết vào, ta có:
$100^\circ + 110^\circ + 70^\circ + angle D = 360^\circ$
$280^\circ + angle D = 360^\circ$
$angle D = 360^\circ - 280^\circ$
$angle D = 80^\circ$
Vậy, số đo góc D là $80^\circ$ .

Bài tập 2: Một tứ giác có bốn góc bằng nhau. Tính số đo mỗi góc.
Phân tích: Tứ giác có bốn góc bằng nhau nghĩa là tất cả các góc đều có cùng số đo. Gọi số đo mỗi góc là x.
Giải:
Gọi số đo mỗi góc của tứ giác là $x$ .
Theo định lý tổng các góc trong một tứ giác, ta có:
$x + x + x + x = 360^\circ$
$4x = 360^\circ$
$x = \frac{360^\circ}{4}$
$x = 90^\circ$
Vậy, mỗi góc của tứ giác đó có số đo là $90^\circ$ . (Đây là dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật).

Bài tập 3: Cho tứ giác ABCD có $angle A = 90^\circ, angle B = 90^\circ, angle C = 120^\circ$ . Tính số đo góc D.
Phân tích: Tương tự bài tập 1, ta áp dụng định lý tổng các góc trong tứ giác.
Giải:
Áp dụng định lý tổng các góc trong một tứ giác:
$angle A + angle B + angle C + angle D = 360^\circ$
$90^\circ + 90^\circ + 120^\circ + angle D = 360^\circ$
$300^\circ + angle D = 360^\circ$
$angle D = 360^\circ - 300^\circ$
$angle D = 60^\circ$
Vậy, số đo góc D là $60^\circ$ .

Mẹo kiểm tra: Sau khi tính toán, hãy cộng tất cả các góc lại để đảm bảo chúng có tổng bằng $360^\circ$ .

Lỗi hay gặp: Sai sót trong phép cộng, trừ hoặc chia các số đo góc. Nhầm lẫn khi các góc đã cho không phải là các góc của một tứ giác lồi thông thường (ví dụ: có góc tù hoặc góc nhọn).

Đáp Án/Kết Quả

Qua bài học và các bài tập đã giải, chúng ta đã nắm vững:

Định nghĩa tứ giác lồi: Là tứ giác có tất cả các góc trong đều nhỏ hơn $180^\circ$ và luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa cạnh.
Định lý tổng các góc của một tứ giác: Tổng bốn góc trong một tứ giác luôn bằng $360^\circ$ .

Các bài tập minh họa cho thấy định lý này là công cụ mạnh mẽ để tìm số đo góc còn lại khi biết các góc khác của tứ giác.

Kết luận

Bài học về giải toán 8 bài tứ giác cung cấp cho học sinh nền tảng quan trọng để tiếp cận các chuyên đề hình học phức tạp hơn. Việc hiểu rõ định nghĩa và áp dụng thành thạo định lý tổng các góc trong tứ giác sẽ giúp các em giải quyết hiệu quả nhiều dạng bài tập, từ đó nâng cao kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề trong toán học. Hãy luyện tập thêm các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập để củng cố kiến thức một cách vững chắc nhất.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 7, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.