Giải Toán Lớp 6 Trang 9 Tập 2 Chân Trời Sáng Tạo: Phân Số Với Tử Số và Mẫu Số Là Số Nguyên

by Thầy Đông · January 8, 2026

Rate this post

Trong hành trình chinh phục môn Toán lớp 6, việc nắm vững các khái niệm cơ bản là vô cùng quan trọng. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho giải toán lớp 6 trang 9 tập 2 thuộc bộ sách Chân Trời Sáng Tạo, tập trung vào chủ đề “Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên”. Mục tiêu là giúp các em học sinh hiểu sâu sắc bản chất của phân số, biết cách biểu diễn số nguyên dưới dạng phân số, và áp dụng vào giải các bài tập thực tế một cách hiệu quả. Chúng tôi sẽ đi sâu vào từng hoạt động và bài tập, đảm bảo tính chính xác học thuật và sự rõ ràng, dễ hiểu.

Đề Bài

Hoạt động khám phá 3 trang 9 Toán lớp 6 Tập 2: Thương của phép chia –6 cho 1 là –6 và cũng viết thành phân số $\frac{-6}{1}$ . Nêu ví dụ tương tự.

Thực hành 3 trang 9 Toán lớp 6 Tập 2: Biểu diễn các số –23; –57; 237 dưới dạng phân số.

Bài 1 trang 9 Toán lớp 6 Tập 2: Vẽ lại hình bên và tô màu để phân số biểu thị phần tô màu bằng $\frac{5}{12}$ .

(Hình ảnh kèm theo bài 1: một hình tròn hoặc hình chữ nhật chia thành 12 phần bằng nhau, trong đó có 5 phần được tô màu.)

Bài 2 trang 9 Toán lớp 6 Tập 2: Đọc các phân số sau:

a) $\frac{13}{-3}$ ;
b) $\frac{-25}{6}$ ;
c) $\frac{0}{5}$ ;
d) $\frac{-52}{5}$ .

Bài 3 trang 9 Toán lớp 6 Tập 2: Một bể nước có 2 máy bơm để cấp và thoát nước. Nếu bể chưa có nước, máy bơm thứ nhất sẽ bơm đầy bể trong 3 giờ. Nếu bể đầy nước, máy bơm thứ hai sẽ hút hết nước trong bể sau 5 giờ. Dùng phân số có tử số là số âm hay số dương thích hợp để biểu thị lượng nước mỗi máy bơm được sau 1 giờ so với lượng nước mà bể chứa được.

Bài 4 trang 9 Toán lớp 6 Tập 2: Tìm cặp phân số bằng nhau trong các cặp phân số sau:

a) $\frac{-12}{16}$ và $\frac{6}{-8}$ ;
b) $\frac{-17}{76}$ và $\frac{33}{88}$ .

Bài 5 trang 9 Toán lớp 6 Tập 2: Viết các số nguyên sau ở dạng phân số:

a) 2;
b) −5;
c) 0.

Phân Tích Yêu Cầu

Các bài tập trang 9, Bài 1, thuộc chương “Phân số với tử số và mẫu số là số nguyên” trong sách Toán lớp 6 Chân Trời Sáng Tạo, tập trung vào việc củng cố và mở rộng khái niệm phân số. Cụ thể, các yêu cầu xoay quanh:

Hiểu mối quan hệ giữa thương và phân số: Cách biểu diễn kết quả của phép chia hai số nguyên dưới dạng phân số.
Biểu diễn số nguyên dưới dạng phân số: Nhận biết rằng mọi số nguyên đều có thể viết dưới dạng một phân số có mẫu số bằng 1, hoặc các mẫu số khác tùy ý nhưng phải đảm bảo giá trị không đổi.
Biểu diễn hình ảnh bằng phân số: Liên hệ giữa phần được tô màu trong một hình với giá trị của phân số tương ứng.
Đọc phân số: Biết cách đọc đúng các phân số có tử số hoặc mẫu số là số nguyên âm.
Áp dụng phân số vào bài toán thực tế: Sử dụng phân số (kể cả số âm) để mô tả các đại lượng trong các tình huống thực tế như quá trình bơm nước.
Nhận biết phân số bằng nhau: Kiểm tra và xác định xem hai phân số có bằng nhau hay không dựa trên định nghĩa và quy tắc nhân chéo.

Mục tiêu chung là xây dựng nền tảng vững chắc về số hữu tỉ và cách biểu diễn chúng, chuẩn bị cho các kiến thức toán học phức tạp hơn ở các lớp trên.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm Phân số: Phân số có dạng $\frac{a}{b}$ , trong đó a là tử số và b là mẫu số. Tử số và mẫu số là các số nguyên, với điều kiện mẫu số phải khác 0 (b ne 0).
Thương của hai số nguyên dưới dạng phân số: Phép chia một số nguyên a cho một số nguyên khác b (với b ne 0) có thể được viết dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ .
- Ví dụ: $-6 div 1 = -6 = \frac{-6}{1}$ .
Biểu diễn số nguyên dưới dạng phân số: Mọi số nguyên n đều có thể viết dưới dạng phân số có mẫu số bằng 1, tức là $n = \frac{n}{1}$ .
- Ngoài ra, ta cũng có thể viết $n = \frac{n \times k}{1 \times k}$ với k là một số nguyên khác 0 bất kỳ, để có phân số với mẫu số khác 1.
Biểu diễn phân số qua hình ảnh: Nếu một hình được chia thành b phần bằng nhau và ta lấy đi a phần, thì phần đã lấy đi (hoặc phần được tô màu) biểu thị phân số $\frac{a}{b}$ .
Cách đọc phân số:
- Đọc tử số, sau đó đọc “phần”, rồi đọc mẫu số.
- Nếu mẫu số là số âm, ta đọc rõ “âm” trước mẫu số. Ví dụ: $\frac{13}{-3}$ đọc là “Mười ba phần âm ba”.
- Nếu tử số là số âm, ta đọc rõ “âm” trước tử số. Ví dụ: $\frac{-25}{6}$ đọc là “Âm hai mươi lăm phần sáu”.
Phân số bằng nhau: Hai phân số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ được gọi là bằng nhau nếu a times d = b times c. Đây là quy tắc nhân chéo để kiểm tra sự bằng nhau của hai phân số.
Ứng dụng số âm trong phân số: Số âm trong phân số có thể biểu thị sự “mất đi”, “rút bớt”, hoặc một hướng ngược lại so với chiều dương đã định.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Hoạt động khám phá 3 trang 9

Yêu cầu: Thương của phép chia –6 cho 1 là –6 và cũng viết thành phân số $\frac{-6}{1}$ . Nêu ví dụ tương tự.

Phân tích: Bài tập này muốn chúng ta hiểu rằng kết quả của phép chia hai số nguyên có thể được biểu diễn trực tiếp dưới dạng một phân số, với số bị chia là tử số và số chia là mẫu số.

Kiến thức áp dụng: Thương của phép chia a cho b (b ne 0) là a div b, có thể viết dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ .

Giải:
Theo đề bài, thương của phép chia –6 cho 1 là –6. Ta viết nó dưới dạng phân số là $\frac{-6}{1}$ .

Ví dụ tương tự:

Thương của phép chia –8 cho 1 là –8. Ta viết dưới dạng phân số là $\frac{-8}{1}$ .
Thương của phép chia 54 cho 1 là 54. Ta viết dưới dạng phân số là $\frac{54}{1}$ .
Thương của phép chia –124 cho 1 là –124. Ta viết dưới dạng phân số là $\frac{-124}{1}$ .

Mẹo kiểm tra: Luôn nhớ rằng mọi số nguyên n đều có thể viết dưới dạng phân số $\frac{n}{1}$ . Phép chia số nguyên cho 1 luôn giữ nguyên giá trị của số nguyên đó.

Lỗi hay gặp: Học sinh có thể nhầm lẫn thứ tự tử số và mẫu số hoặc quên quy tắc mẫu số phải khác 0 (mặc dù trong ví dụ này mẫu số là 1, một trường hợp đặc biệt luôn khác 0).

Thực hành 3 trang 9

Yêu cầu: Biểu diễn các số –23; –57; 237 dưới dạng phân số.

Phân tích: Bài tập này củng cố thêm cách biểu diễn số nguyên dưới dạng phân số.

Kiến thức áp dụng: Mọi số nguyên n có thể viết dưới dạng phân số $\frac{n}{1}$ .

Giải:
Theo kiến thức đã học, mỗi số nguyên n có thể biểu diễn dưới dạng phân số có mẫu số là 1.

Số –23 có thể viết là: $\frac{-23}{1}$ .
Số –57 có thể viết là: $\frac{-57}{1}$ .
Số 237 có thể viết là: $\frac{237}{1}$ .

Mẹo kiểm tra: Để kiểm tra, ta thực hiện phép chia: $\frac{-23}{1} = -23$ , $\frac{-57}{1} = -57$ , $\frac{237}{1} = 237$ . Kết quả khớp với số ban đầu.

Lỗi hay gặp: Một số học sinh có thể nghĩ đến việc viết phân số với mẫu số khác 1 (ví dụ $\frac{-46}{2}$ cho -23). Điều này không sai, nhưng cách đơn giản và trực tiếp nhất để biểu diễn số nguyên là dùng mẫu số 1.

Bài 1 trang 9

Yêu cầu: Vẽ lại hình bên và tô màu để phân số biểu thị phần tô màu bằng $\frac{5}{12}$ .

Phân tích: Bài toán này yêu cầu học sinh liên hệ giữa biểu diễn hình học và biểu diễn bằng phân số. Cần hiểu rằng mẫu số là tổng số phần bằng nhau, còn tử số là số phần được chọn (trong trường hợp này là phần tô màu).

Kiến thức áp dụng: Khái niệm phân số biểu diễn phần bằng nhau của một tổng thể.

Giải:
Phân số $\frac{5}{12}$ có:

Tử số là 5: Nghĩa là ta cần tô màu 5 phần.
Mẫu số là 12: Nghĩa là hình ban đầu được chia thành 12 phần bằng nhau.

Để biểu thị phân số này bằng hình vẽ, ta cần thực hiện các bước sau:

Chia một hình (ví dụ hình tròn hoặc hình chữ nhật) thành 12 phần có diện tích bằng nhau.
Tô màu vào 5 trong số 12 phần đó.

(Giả định hình gốc được cung cấp là một hình chữ nhật được chia thành 12 ô vuông nhỏ bằng nhau, trong đó 5 ô được tô màu sẵn. Yêu cầu là vẽ lại và tô màu, tức là có thể học sinh cần vẽ hình chữ nhật, chia 12 phần và tô 5 phần.)

Hình vẽ minh họa:

(Tưởng tượng một hình chữ nhật được chia thành 3 hàng và 4 cột, tổng cộng 12 ô vuông nhỏ. Ta sẽ tô màu 5 ô vuông bất kỳ trong số đó.)

Mẹo kiểm tra: Đếm tổng số phần bằng nhau của hình (mẫu số) và đếm số phần được tô màu (tử số). Đảm bảo hai con số này khớp với phân số đã cho.

Lỗi hay gặp: Chia hình không đều thành 12 phần, hoặc tô màu sai số phần quy định.

Bài 2 trang 9

Yêu cầu: Đọc các phân số sau: a) $\frac{13}{-3}$ ; b) $\frac{-25}{6}$ ; c) $\frac{0}{5}$ ; d) $\frac{-52}{5}$ .

Phân tích: Bài tập này kiểm tra khả năng đọc đúng các phân số, đặc biệt khi tử số hoặc mẫu số là số âm.

Kiến thức áp dụng: Quy tắc đọc phân số có tử số và mẫu số là số nguyên.

Giải:
a) Phân số $\frac{13}{-3}$ :

Tử số là 13.
Mẫu số là –3.
Cách đọc: Mười ba phần âm ba.

b) Phân số $\frac{-25}{6}$ :

Tử số là –25.
Mẫu số là 6.
Cách đọc: Âm hai mươi lăm phần sáu.

c) Phân số $\frac{0}{5}$ :

Tử số là 0.
Mẫu số là 5.
Cách đọc: Không phần năm.

d) Phân số $\frac{-52}{5}$ :

Tử số là –52.
Mẫu số là 5.
Cách đọc: Âm năm mươi hai phần năm.

Mẹo kiểm tra: Luôn đọc “tử số” trước, sau đó là “phần”, rồi đến “mẫu số”. Nếu có số âm, thêm từ “âm” vào vị trí tương ứng (trước tử số hoặc trước mẫu số).

Lỗi hay gặp: Đọc nhầm thứ tự hoặc bỏ sót từ “âm” khi đọc số âm.

Bài 3 trang 9

Yêu cầu: Một bể nước có 2 máy bơm. Máy 1 bơm đầy bể trong 3 giờ. Máy 2 hút hết nước trong 5 giờ. Dùng phân số có tử số là số âm hay số dương thích hợp để biểu thị lượng nước mỗi máy bơm được sau 1 giờ so với lượng nước mà bể chứa được.

Phân tích: Bài toán này yêu cầu áp dụng khái niệm phân số vào tình huống thực tế. Máy bơm vào bể được coi là lượng dương, máy bơm ra khỏi bể được coi là lượng âm.

Kiến thức áp dụng:

Phân số biểu thị tỉ lệ hoặc phần công việc hoàn thành trong một đơn vị thời gian.
Sử dụng số âm để biểu thị sự giảm đi hoặc rút bớt.

Giải:
Chúng ta quy ước:

Lượng nước bơm vào bể là một số dương.
Lượng nước hút ra khỏi bể là một số âm.
Toàn bộ dung tích bể chứa là 1 đơn vị.

Máy bơm thứ nhất:

Bơm đầy bể (1 đơn vị dung tích) trong 3 giờ.
Trong 1 giờ, máy bơm thứ nhất bơm được $\frac{1}{3}$ dung tích bể.
Phân số biểu thị lượng nước máy bơm thứ nhất bơm được sau 1 giờ là $+\frac{1}{3}$ (hoặc đơn giản là $\frac{1}{3}$ ).

Máy bơm thứ hai:

Hút hết nước trong bể (1 đơn vị dung tích) trong 5 giờ.
Trong 1 giờ, máy bơm thứ hai hút ra $\frac{1}{5}$ dung tích bể.
Vì đây là lượng nước hút ra, nên ta biểu thị nó bằng số âm.
Phân số biểu thị lượng nước máy bơm thứ hai hút ra sau 1 giờ là $-\frac{1}{5}$ .

Mẹo kiểm tra: Nghĩ xem hành động là “thêm vào” hay “bớt đi”. Thêm vào là dương, bớt đi là âm. Chia tổng công việc (1 bể) cho thời gian hoàn thành để có lượng trong 1 đơn vị thời gian.

Lỗi hay gặp: Quên không dùng số âm cho máy bơm hút nước ra, hoặc nhầm lẫn thời gian bơm/hút.

Bài 4 trang 9

Yêu cầu: Tìm cặp phân số bằng nhau trong các cặp phân số sau:
a) $\frac{-12}{16}$ và $\frac{6}{-8}$ ;
b) $\frac{-17}{76}$ và $\frac{33}{88}$ .

Phân tích: Bài tập này yêu cầu áp dụng quy tắc nhận biết hai phân số bằng nhau thông qua phép nhân chéo.

Kiến thức áp dụng: Hai phân số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ bằng nhau khi và chỉ khi a times d = b times c.

Giải:

a) Xét cặp phân số $\frac{-12}{16}$ và $\frac{6}{-8}$ .
Ta thực hiện phép nhân chéo:

Tích của tử số thứ nhất và mẫu số thứ hai: $(-12) \times (-8) = 96$ .
Tích của mẫu số thứ nhất và tử số thứ hai: $16 \times 6 = 96$ .
Vì $96 = 96$ , nên hai tích này bằng nhau.
Do đó, cặp phân số $\frac{-12}{16}$ và $\frac{6}{-8}$ bằng nhau.

b) Xét cặp phân số $\frac{-17}{76}$ và $\frac{33}{88}$ .
Ta thực hiện phép nhân chéo:

Tích của tử số thứ nhất và mẫu số thứ hai: $(-17) \times 88 = -1496$ .
Tích của mẫu số thứ nhất và tử số thứ hai: $76 \times 33 = 2508$ .
Vì $-1496 \ne 2508$ , nên hai tích này không bằng nhau.
Do đó, cặp phân số $\frac{-17}{76}$ và $\frac{33}{88}$ không bằng nhau.

Kết luận: Cặp phân số bằng nhau là $\frac{-12}{16} = \frac{6}{-8}$ .

Mẹo kiểm tra: Luôn đảm bảo nhân đúng các cặp số: tử trên nhân mẫu dưới và mẫu trên nhân tử dưới. Cẩn thận với dấu của các số nguyên khi nhân.

Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn phép nhân, sai dấu khi nhân số âm, hoặc áp dụng sai quy tắc (ví dụ: chỉ so sánh tử số với tử số, mẫu số với mẫu số).

Bài 5 trang 9

Yêu cầu: Viết các số nguyên sau ở dạng phân số: a) 2; b) −5; c) 0.

Phân tích: Đây là bài tập lặp lại và củng cố kiến thức về cách biểu diễn số nguyên dưới dạng phân số, tương tự như Thực hành 3 nhưng với các số cụ thể và đơn giản hơn.

Kiến thức áp dụng: Mọi số nguyên n đều có thể viết dưới dạng phân số $\frac{n}{1}$ .

Giải:

a) Số nguyên 2:
Ta viết số 2 dưới dạng phân số có mẫu số là 1: $\frac{2}{1}$ .

b) Số nguyên –5:
Ta viết số –5 dưới dạng phân số có mẫu số là 1: $\frac{-5}{1}$ .

c) Số nguyên 0:
Ta viết số 0 dưới dạng phân số có mẫu số là 1: $\frac{0}{1}$ . (Lưu ý: Số 0 cũng có thể viết dưới dạng phân số với bất kỳ mẫu số khác 0 nào, ví dụ $\frac{0}{5}$ , $\frac{0}{-3}$ , v.v. Tuy nhiên, cách đơn giản nhất vẫn là $\frac{0}{1}$ ).

Mẹo kiểm tra: Phân số $\frac{n}{1}$ luôn bằng n vì phép chia cho 1 không làm thay đổi giá trị.

Lỗi hay gặp: Một số học sinh có thể gặp khó khăn khi biểu diễn số 0, nhưng quy tắc chung vẫn áp dụng: 0 = $\frac{0}{1}$ .

Đáp Án/Kết Quả

Dưới đây là tóm tắt các kết quả cuối cùng cho từng phần:

Hoạt động khám phá 3: Ví dụ tương tự cho thấy thương của phép chia một số nguyên cho 1 luôn là chính số nguyên đó và có thể viết dưới dạng phân số với mẫu số là 1.
Thực hành 3: Các số –23, –57, 237 được biểu diễn lần lượt là $\frac{-23}{1}$ , $\frac{-57}{1}$ , $\frac{237}{1}$ .
Bài 1: Phân số $\frac{5}{12}$ được biểu thị bằng cách chia hình thành 12 phần bằng nhau và tô màu 5 phần.
Bài 2: Các phân số được đọc là: a) Mười ba phần âm ba; b) Âm hai mươi lăm phần sáu; c) Không phần năm; d) Âm năm mươi hai phần năm.
Bài 3: Lượng nước máy bơm thứ nhất bơm được sau 1 giờ là $\frac{1}{3}$ , lượng nước máy bơm thứ hai hút ra sau 1 giờ là $-\frac{1}{5}$ .
Bài 4: Cặp phân số bằng nhau là $\frac{-12}{16} = \frac{6}{-8}$ . Cặp còn lại không bằng nhau.
Bài 5: Các số nguyên 2, –5, 0 được viết dưới dạng phân số là $\frac{2}{1}$ , $\frac{-5}{1}$ , $\frac{0}{1}$ .

Việc nắm vững các khái niệm về phân số, đặc biệt là phân số với tử số và mẫu số là số nguyên, là bước đệm quan trọng cho việc học về số hữu tỉ và các phép toán trên chúng. Bài tập giải toán lớp 6 trang 9 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo này không chỉ giúp các em làm quen với cách biểu diễn số nguyên dưới dạng phân số mà còn rèn luyện kỹ năng đọc phân số và áp dụng vào các bài toán có tính thực tế. Bằng cách hiểu rõ từng bước giải và nguyên tắc đằng sau, học sinh có thể tự tin giải quyết các dạng bài tương tự, xây dựng nền tảng toán học vững chắc cho tương lai.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 8, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.