Giải Toán Lớp 5 Trang 160: Ôn Tập Phép Cộng Và Phép Trừ

by Thầy Đông · January 8, 2026

Rate this post

Giải toán lớp 5 trang 160 là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp các em củng cố kiến thức về phép cộng và phép trừ, đặc biệt là với phân số, số thập phân và các bài toán có lời văn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, bám sát sách giáo khoa, đồng thời bổ sung các mẹo học tập hữu ích để các em nắm vững kiến thức.

Đề Bài

Bài 1: Tính
a) (dfrac{2}{3}+ dfrac{3}{5});
(dfrac{7}{12}-dfrac{2}{7}+dfrac{1}{12};)
(dfrac{12}{17}-dfrac{5}{17}-dfrac{4}{17}).
b) 578,69 + 281,78 ;
594,72 + 406,38 – 329,47.

Bài 2: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a) (dfrac{7}{11} + dfrac{3}{4} + dfrac{4}{11} + dfrac{1}{4};)
b) (dfrac{72}{99} – dfrac{28}{99} – dfrac{14}{99};)
c) 69,78 + 35,97 +30,22
d) 83,45 – 30,98 – 42,47

Bài 3: Một gia đình công nhân sử dụng tiền lương hằng tháng như sau: (frac{3}{5}) số tiền lương để chi cho tiền ăn của gia đình và tiền học của các con, (frac{1}{4}) số tiền lương để trả tiền thuê nhà và tiền chi tiêu cho việc khác, còn lại là tiền để dành.
a) Hỏi mỗi tháng gia đình đó để dành được bao nhiêu phần trăm số tiền lương?
b) Nếu số tiền lương là 4 000 000 đồng một tháng thì gia đình đó để dành được bao nhiêu tiền mỗi tháng?

Phân Tích Yêu Cầu

Các bài tập trên yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng và trừ với các loại số khác nhau: phân số, số thập phân. Bên cạnh đó, bài tập còn đòi hỏi kỹ năng áp dụng các tính chất của phép tính (giao hoán, kết hợp) để tính toán một cách thuận tiện, và giải bài toán có lời văn liên quan đến phân số và tỉ lệ phần trăm.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Phép cộng và phép trừ phân số:
- Cùng mẫu số: Cộng hoặc trừ các tử số, giữ nguyên mẫu số.
  frac{a}{c} + frac{b}{c} = frac{a+b}{c}
  frac{a}{c} - frac{b}{c} = frac{a-b}{c}
- Khác mẫu số: Quy đồng mẫu số rồi thực hiện phép cộng hoặc trừ như phân số cùng mẫu số.
  frac{a}{b} + frac{c}{d} = frac{a times d}{b times d} + frac{c times b}{d times b} = frac{ad+cb}{bd}
  frac{a}{b} - frac{c}{d} = frac{a times d}{b times d} - frac{c times b}{d times b} = frac{ad-cb}{bd}
- Rút gọn phân số: Sau khi thực hiện phép tính, nếu kết quả có thể rút gọn thì rút gọn về phân số tối giản.
Phép cộng và phép trừ số thập phân:
- Thực hiện phép cộng, trừ theo quy tắc cộng, trừ số tự nhiên, sau đó đặt dấu phẩy thẳng cột với các số hạng.
- Cộng, trừ lần lượt từ trái sang phải nếu biểu thức chỉ có phép cộng và trừ.
Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng:
- Giao hoán: Khi đổi chỗ hai số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi.
  a + b = b + a
- Kết hợp: Khi cộng ba số, ta có thể cộng số thứ nhất và số thứ hai, rồi cộng tiếp với số thứ ba hoặc cộng số thứ hai và số thứ ba, rồi cộng kết quả với số thứ nhất.
  (a + b) + c = a + (b + c)
- Áp dụng các tính chất này giúp nhóm các số có tổng tròn hoặc dễ tính hơn.
Giải toán có lời văn:
- Đọc kỹ đề bài, xác định yêu cầu bài toán và các thông tin đã cho.
- Biểu diễn các đại lượng đã cho dưới dạng phân số, tỉ số phần trăm hoặc số thập phân.
- Tìm phân số chỉ tổng số tiền chi tiêu: frac{3}{5} + frac{1}{4}
- Tìm phân số chỉ số tiền để dành: Lấy tổng số tiền lương (coi là 1 đơn vị) trừ đi phần trăm chi tiêu. 1 - (frac{3}{5} + frac{1}{4})
- Đổi phân số sang tỉ số phần trăm: Nhân phân số với 100 và thêm ký hiệu %. frac{a}{b} = frac{a times 100}{b} %
- Tính số tiền cụ thể: Lấy tổng số tiền lương nhân với tỉ lệ phần trăm đã tìm được.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Bài 1: Tính

a) Các phép tính với phân số:

(dfrac{2}{3}+ dfrac{3}{5}): Hai phân số này có mẫu số khác nhau (3 và 5). Ta quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất là 15.
(dfrac{2}{3} = dfrac{2 times 5}{3 times 5} = dfrac{10}{15})
(dfrac{3}{5} = dfrac{3 times 3}{5 times 3} = dfrac{9}{15})
Vậy: (dfrac{2}{3}+ dfrac{3}{5} = dfrac{10}{15} + dfrac{9}{15} = dfrac{10+9}{15} = dfrac{19}{15}).
(dfrac{7}{12}-dfrac{2}{7}+dfrac{1}{12}): Biểu thức này có phép trừ và phép cộng, ta thực hiện lần lượt từ trái sang phải.
Trước hết, ta tính (dfrac{7}{12} - dfrac{2}{7}). Hai phân số có mẫu số khác nhau (12 và 7). Mẫu số chung nhỏ nhất là 84.
(dfrac{7}{12} = dfrac{7 times 7}{12 times 7} = dfrac{49}{84})
(dfrac{2}{7} = dfrac{2 times 12}{7 times 12} = dfrac{24}{84})
Vậy: (dfrac{7}{12} - dfrac{2}{7} = dfrac{49}{84} - dfrac{24}{84} = dfrac{25}{84}).
Tiếp theo, ta cộng kết quả này với (dfrac{1}{12}): (dfrac{25}{84} + dfrac{1}{12}).
Ta thấy (84 = 12 times 7), nên mẫu số 84 là bội của 12. Ta quy đồng (dfrac{1}{12}) về mẫu số 84.
(dfrac{1}{12} = dfrac{1 times 7}{12 times 7} = dfrac{7}{84})
Vậy: (dfrac{25}{84} + dfrac{7}{84} = dfrac{25+7}{84} = dfrac{32}{84}).
Phân số (dfrac{32}{84}) có thể rút gọn được. Cả tử số và mẫu số đều chia hết cho 4.
(dfrac{32}{84} = dfrac{32 div 4}{84 div 4} = dfrac{8}{21}).
(dfrac{12}{17}-dfrac{5}{17}-dfrac{4}{17}): Ba phân số này có cùng mẫu số là 17. Ta thực hiện phép trừ lần lượt từ trái sang phải.
(dfrac{12}{17}-dfrac{5}{17} = dfrac{12-5}{17} = dfrac{7}{17}).
Tiếp theo: (dfrac{7}{17} - dfrac{4}{17} = dfrac{7-4}{17} = dfrac{3}{17}).

b) Các phép tính với số thập phân:

578,69 + 281,78: Ta cộng hai số này theo hàng dọc.
```
  578,69
+ 281,78
---------
  860,47
```
Kết quả: 860,47.
594,72 + 406,38 - 329,47: Biểu thức chỉ có phép cộng và trừ, ta thực hiện từ trái sang phải.
Đầu tiên: 594,72 + 406,38
```
  594,72
+ 406,38
---------
 1001,10
```
Tiếp theo: 1001,10 - 329,47
```
  1001,10
-  329,47
----------
   671,63
```
Kết quả: 671,63.

Mẹo kiểm tra: Với phép cộng, có thể đổi chỗ các số hạng. Với phép trừ, có thể lấy kết quả cộng với số trừ để ra số bị trừ.

Lỗi hay gặp: Trừ sai, quên quy đồng mẫu số hoặc quên đặt dấu phẩy thẳng cột khi cộng trừ số thập phân.

Bài 2: Tính bằng cách thuận tiện nhất

a) (dfrac{7}{11} + dfrac{3}{4} + dfrac{4}{11} + dfrac{1}{4})
Ta nhận thấy có các cặp phân số có cùng mẫu số: (dfrac{7}{11}) và (dfrac{4}{11}), (dfrac{3}{4}) và (dfrac{1}{4}). Ta sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm chúng lại.
(left( dfrac{7}{11} + dfrac{4}{11}right) + left(dfrac{3}{4} + dfrac{1}{4}right))
(= dfrac{7+4}{11} + dfrac{3+1}{4})
(= dfrac{11}{11} + dfrac{4}{4})
(= 1 + 1 = 2).

b) (dfrac{72}{99} - dfrac{28}{99} - dfrac{14}{99})
Biểu thức này có dạng a - b - c. Ta có thể nhóm hai số trừ lại trước bằng cách dùng công thức a - b - c = a - (b + c).
(dfrac{72}{99} - left(dfrac{28}{99} + dfrac{14}{99}right))
(= dfrac{72}{99} - dfrac{28+14}{99})
(= dfrac{72}{99} - dfrac{42}{99})
(= dfrac{72-42}{99} = dfrac{30}{99})
Phân số (dfrac{30}{99}) có thể rút gọn được, chia cả tử và mẫu cho 3.
(dfrac{30}{99} = dfrac{30 div 3}{99 div 3} = dfrac{10}{33}).

c) 69,78 + 35,97 +30,22
Ta nhận thấy 69,78 và 30,22 có phần thập phân khi cộng lại sẽ tạo thành số tròn chục (78 + 22 = 100). Ta sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp.
((69,78 + 30,22) + 35,97)
(= 100,00 + 35,97)
(= 135,97).

d) 83,45 – 30,98 – 42,47
Tương tự câu b, ta có dạng a - b - c. Ta nhóm hai số trừ lại trước.
(83,45 – (30,98 + 42,47))
Cộng hai số trừ: 30,98 + 42,47

   30,98
+  42,47
---------
   73,45

Vậy: (83,45 – 73,45)
(= 10,00)
(= 10).

Mẹo kiểm tra: Thử tính theo thứ tự thông thường để xem kết quả có khớp không.

Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn trong việc áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp hoặc công thức a - b - c.

Bài 3: Bài toán có lời văn

Dữ kiện:

Chi tiêu cho ăn và học: (frac{3}{5}) tiền lương.
Chi tiêu cho thuê nhà và việc khác: (frac{1}{4}) tiền lương.
Số tiền lương: 4 000 000 đồng (cho câu b).

Yêu cầu:
a) Tỉ lệ phần trăm tiền để dành mỗi tháng.
b) Số tiền để dành mỗi tháng nếu lương là 4 000 000 đồng.

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Tìm phân số chỉ tổng số tiền gia đình chi tiêu trong tháng.
Để tìm tổng số phần tiền chi tiêu, ta cộng hai phân số lại: (dfrac{3}{5} + dfrac{1}{4}).
Hai phân số này có mẫu số khác nhau (5 và 4). Mẫu số chung nhỏ nhất là 20.
(dfrac{3}{5} = dfrac{3 times 4}{5 times 4} = dfrac{12}{20})
(dfrac{1}{4} = dfrac{1 times 5}{4 times 5} = dfrac{5}{20})
Vậy, tổng số tiền chi tiêu là: (dfrac{12}{20} + dfrac{5}{20} = dfrac{17}{20}) (số tiền lương).
Bước 2: Tìm phân số chỉ số tiền để dành.
Tổng số tiền lương được coi là 1 đơn vị (hoặc (frac{20}{20})).
Số tiền để dành = Tổng số tiền lương - Số tiền chi tiêu.
(1 - dfrac{17}{20} = dfrac{20}{20} - dfrac{17}{20} = dfrac{3}{20}) (số tiền lương).
Bước 3 (Câu a): Đổi phân số chỉ số tiền để dành sang tỉ số phần trăm.
Ta có (dfrac{3}{20}). Để đổi sang phần trăm, ta nhân với 100:
(dfrac{3}{20} times 100% = dfrac{3 times 100}{20}% = dfrac{300}{20}% = 15%).
Hoặc quy đồng mẫu số về 100: (dfrac{3}{20} = dfrac{3 times 5}{20 times 5} = dfrac{15}{100} = 15%).
Vậy, mỗi tháng gia đình để dành được 15% số tiền lương.
Bước 4 (Câu b): Tính số tiền để dành khi biết tổng số tiền lương.
Số tiền lương là 4 000 000 đồng. Gia đình để dành 15% số tiền lương đó.
Số tiền để dành = 15% của 4 000 000 đồng.
(4 000 000 times 15% = 4 000 000 times dfrac{15}{100})
(= 4 000 000 div 100 times 15)
(= 40 000 times 15)
(= 600 000) (đồng).
Vậy, gia đình đó để dành được 600 000 đồng mỗi tháng.

Mẹo kiểm tra:

Kiểm tra lại phép cộng/trừ phân số bằng cách đổi chỗ hoặc sử dụng tính chất.
Với bài toán có lời văn, cộng tổng số tiền chi tiêu và tiền tiết kiệm lại xem có bằng tổng lương không (nếu đã quy về cùng đơn vị). Ví dụ: (frac{17}{20} + frac{3}{20} = frac{20}{20} = 1).
Kiểm tra lại phép tính phần trăm: 15% của 4.000.000 là (0.15 times 4.000.000 = 600.000).

Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn khi quy đồng mẫu số, tính toán sai phép trừ phân số, quên đổi phân số sang phần trăm hoặc tính sai phần trăm của một số.

Đáp Án/Kết Quả

Bài 1:
a) (dfrac{19}{15}); (dfrac{8}{21}); (dfrac{3}{17}).
b) 860,47; 671,63.

Bài 2:
a) 2
b) (dfrac{10}{33})
c) 135,97
d) 10

Bài 3:
a) Gia đình đó để dành được 15% số tiền lương mỗi tháng.
b) Nếu số tiền lương là 4 000 000 đồng một tháng thì gia đình đó để dành được 600 000 đồng mỗi tháng.

Phần ôn tập giải toán 5 trang 160 này đã bao gồm các dạng bài tập cơ bản về phép cộng và trừ phân số, số thập phân cùng bài toán có lời văn. Việc nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn trong học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 8, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.