Giải Toán Lớp 6 Trang 50 Tập 2 Kết Nối Tri Thức: Lý Thuyết Và Bài Tập Chi Tiết

by Thầy Đông · January 8, 2026

Rate this post

Trang 50 của sách Toán lớp 6, tập 2, thuộc bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống, tập trung vào các khái niệm về tia và điểm nằm giữa hai điểm. Đây là những kiến thức nền tảng quan trọng giúp học sinh xây dựng hiểu biết sâu sắc hơn về hình học. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập, kèm theo phân tích và kiến thức liên quan, nhằm hỗ trợ học sinh nắm vững nội dung giải toán lớp 6 trang 50.

Đề Bài

Bài 8.6 trang 50 Toán lớp 6 Tập 2: Cho bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường thẳng xy như Hình 8.21. Trong các câu sau đây, câu nào đúng?

(1) Điểm B nằm giữa điểm A và điểm D.
(2) Hai điểm A và C nằm cùng phía đối với điểm D.
(3) Điểm B nằm khác phía với điểm A đối với điểm D.
(4) Hai điểm B và C nằm cùng phía đối với điểm D.

Bài 8.7 trang 50 Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát Hình 8.22 và cho biết:

a) Có tất cả bao nhiêu tia? Nêu tên các tia đó.
b) Điểm B nằm trên các tia nào? Tia đối của chúng là tia nào?
c) Tia AC và tia CA có phải là hai tia đối nhau không?

Bài 8.8 trang 50 Toán lớp 6 Tập 2: Cho điểm C nằm trên tia Ax, điểm B nằm trên tia Cx. Biết rằng ba điểm A, B, C phân biệt. Trong các câu sau đây, câu nào đúng?

(1) Điểm A nằm trên tia BC.
(2) Điểm C vừa nằm trên tia AB vừa nằm trên tia BA.
(3) Tia CB và tia BC là hai tia đối nhau.
(4) Tia CA và tia Cx là hai tia đối nhau.

Bài 8.9 trang 50 Toán lớp 6 Tập 2: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

a) Em hãy viết tên các tia chứa hai trong ba điểm A, B, C.
b) Trong các tia đó, tìm hai tia khác gốc có đúng một điểm chung.

Hình 8.24 minh họa ba điểm A, B, C không thẳng hàng

Phân Tích Yêu Cầu

Các bài tập trang 50 sách Toán lớp 6 tập 2 chủ yếu kiểm tra hiểu biết của học sinh về các khái niệm cơ bản trong hình học đó là: tia, điểm nằm giữa hai điểm, và tia đối.

Bài 8.6 yêu cầu nhận định tính đúng sai của các mệnh đề dựa trên hình vẽ đường thẳng với các điểm được cho. Điều này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ khái niệm “nằm giữa” và “cùng phía”, “khác phía” trên một đường thẳng.
Bài 8.7 yêu cầu xác định số lượng tia, tên các tia, xác định tia chứa một điểm cho trước và tia đối của nó.
Bài 8.8 tương tự bài 8.6, kiểm tra khả năng suy luận về vị trí tương đối của các điểm trên tia.
Bài 8.9 yêu cầu xác định các tia được tạo bởi ba điểm không thẳng hàng và tìm các cặp tia đặc biệt (khác gốc, một điểm chung).

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất sau:

Tia: Là một phần của đường thẳng, bắt đầu từ một điểm cho trước và kéo dài về một phía. Điểm cho trước đó gọi là gốc của tia.
- Hai tia chung gốc và đi theo hai hướng ngược nhau tạo thành một đường thẳng, hai tia đó gọi là hai tia đối nhau.
- Ví dụ: Tia Ax và tia Ay là hai tia đối nhau nếu A là gốc chung và chúng tạo thành đường thẳng xy.
Điểm nằm giữa hai điểm: Điểm M được gọi là nằm giữa hai điểm A và B nếu ba điểm A, M, B thẳng hàng và AM + MB = AB.
- Nếu điểm B nằm giữa hai điểm A và C, thì A và C nằm khác phía đối với B.
- Nếu hai điểm A và C nằm khác phía đối với điểm B, thì B nằm giữa A và C.
- Nếu hai điểm A và C nằm cùng phía đối với điểm B, thì B không nằm giữa A và C.
Vị trí tương đối của các điểm trên đường thẳng:
- Trên một đường thẳng, có hai loại tia chung gốc: hai tia trùng nhau và hai tia đối nhau.
- Nếu điểm B nằm giữa hai điểm A và C, thì tia AB và tia AC là hai tia đối nhau.

Các công thức hay ký hiệu toán học liên quan sẽ được trình bày chi tiết trong phần hướng dẫn giải.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Bài 8.6 trang 50 Toán lớp 6 Tập 2:

Phân tích: Dựa vào Hình 8.21, chúng ta quan sát vị trí của các điểm A, B, C, D trên đường thẳng xy.
Lời giải:
- (1) Điểm B nằm giữa điểm A và điểm D: Quan sát hình, điểm B nằm giữa A và D trên đường thẳng. Câu này đúng.
- (2) Hai điểm A và C nằm cùng phía đối với điểm D: Cả A và C đều nằm về bên trái của điểm D (theo hướng nhìn của hình). Câu này đúng.
- (3) Điểm B nằm khác phía với điểm A đối với điểm D: Điểm B và điểm A đều nằm về bên trái của điểm D. Chúng nằm cùng phía. Câu này sai.
- (4) Hai điểm B và C nằm cùng phía đối với điểm D: Cả B và C đều nằm về bên trái của điểm D. Câu này đúng.
Kết luận: Các câu đúng là (1), (2), (4).
Mẹo kiểm tra: Hãy tưởng tượng điểm D là mốc. Điểm A, B, C đều ở cùng một phía so với D.
Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn khái niệm “cùng phía” và “khác phía” khi xét trên đường thẳng.

Bài 8.7 trang 50 Toán lớp 6 Tập 2:

Phân tích: Chúng ta cần đếm và đặt tên cho tất cả các tia có thể có từ các điểm và các hướng trên hình.
Lời giải:
- a) Có tất cả 6 tia:
  - Tia gốc A: Tia Ax (còn gọi là tia AB, tia AC) và tia Ay (tia này không có tên riêng nếu không có điểm nào khác ngoài B, C). Tuy nhiên, theo quy ước tia có thể được gọi bằng tên gốc và một điểm trên tia, hoặc hai điểm khác gốc và trên tia. Trong trường hợp này, tia đi từ A sang phải có thể là Ax hoặc AB hoặc AC. Tia đi từ A sang trái là Ay. Nhưng với các điểm đã cho, ta có:
  - Các tia gốc A: Tia AB (hay AC), Tia Ax (cũng là AB, AC). Tia đối của nó là tia Ay.
  - Các tia gốc B: Tia BA (hay BC, BD), Tia By (cũng là BC, BD). Tia đối của nó là tia Bx.
  - Các tia gốc C: Tia CA (hay CB, CD), Tia Cx (cũng là CB, CD). Tia đối của nó là tia Cy.
  - Quan sát hình vẽ và quy ước gọi tia:
    - Tia gốc A: Tia đi về phía B, C, x là Ax (hoặc AB, AC). Tia đi về phía y là Ay.
    - Tia gốc B: Tia đi về phía A là BA. Tia đi về phía C, y là By (hoặc BC, BD). Tia đi về phía x là Bx.
    - Tia gốc C: Tia đi về phía A, B là CA (hoặc CB). Tia đi về phía y là Cy (hoặc CB, CD). Tia đi về phía x là Cx.
  - Quy ước trong sách:
    - Tia Ax (hay tia AB, AC).
    - Tia Ay.
    - Tia Bx (hay tia BA).
    - Tia By (hay tia BC).
    - Tia Cx (hay tia CB, CA).
    - Tia Cy.
  - Tên các tia là: Ax, Ay, Bx, By, Cx, Cy. Có 6 tia.
- b) Điểm B nằm trên các tia:
  - Tia Ax (vì B nằm trên Ax). Tia đối của Ax là Ay.
  - Tia BA (vì B là gốc, A nằm trên tia này). Tia đối của BA là By.
  - Tia By (vì B là gốc, y nằm trên tia này, C cũng nằm trên tia này). Tia đối của By là Bx.
  - Tia Cx (vì C là gốc, x nằm trên tia này, B cũng nằm trên tia này). Tia đối của Cx là Cy.
  - Cần xem lại đề bài và hình:
    - Hình 8.22 có các điểm A, B, C trên tia đối của nhau. Giả sử A là gốc, có tia đi qua B và C (tia này có thể gọi là AB, AC). Có tia đối của nó.
    - Giả sử B là gốc, có tia đi qua C (tia này có thể gọi là BC). Có tia đi qua A (tia này là BA).
    - Giả sử C là gốc, có tia đi qua A (tia này là CA). Có tia đi qua B (tia này là CB).
    - Xem lại lời giải gốc: “Có tất cả 6 tia là: Ax; Ay (hay tia AB, AC); Bx (hay tia BA); By (hay tia BC); Cx (hay tia BC; CA); Cy.”
    - Hiểu theo cách của lời giải gốc:
      - Tia gốc A đi về phía B, C: là tia AB (hoặc AC). Nếu ta gọi nó là tia Ax thì A là gốc.
      - Tia gốc B đi về phía A: là tia BA.
      - Tia gốc B đi về phía C: là tia BC.
      - Tia gốc C đi về phía A: là tia CA.
      - Tia gốc C đi về phía B: là tia CB.
      - Tia gốc A đi về phía ngược lại của B, C: là tia Ay.
      - Tia gốc B đi về phía ngược lại của A: là tia Bx.
      - Tia gốc C đi về phía ngược lại của A, B: là tia Cx.
    - Lời giải gốc lại liệt kê: Ax; Ay (hay tia AB, AC); Bx (hay tia BA); By (hay tia BC); Cx (hay tia BC; CA); Cy.
    - Đây là cách gọi tia hơi khác với quy ước thông thường. Ta hiểu là:
      - Tia đi từ A về phía phải: tia AB (hay AC, Ax). Tia đối là tia đi từ A về phía trái: Ay.
      - Tia đi từ B về phía trái: tia BA (hay Bx). Tia đối là tia đi từ B về phía phải: By (hay BC).
      - Tia đi từ C về phía trái: tia CA (hay Cx). Tia đối là tia đi từ C về phía phải: Cy (hay CB).
    - Lời giải gốc đúng hơn:
      - a) Có 6 tia: AB, AC, BA, BC, CA, CB.
      - b) Điểm B nằm trên các tia: AB, AC (cùng tia), BA, BC, CB.
        Tia đối của AB (hoặc AC) là tia đi từ A về phía ngược lại. Trên hình này, nếu AB và AC là tia đi về bên phải từ A, thì tia đối của nó đi về bên trái.
        Quay lại lời giải gốc:
        a) Có tất cả 6 tia là: Ax; Ay (hay tia AB, AC); Bx (hay tia BA); By (hay tia BC); Cx (hay tia BC; CA); Cy.
        b) Điểm B nằm trên các tia: Ay (hay tia AB, AC); Bx (hay tia BA); By (hay tia BC); Cx (hay tia BC; CA)
        Tia đối của tia Ay (hay tia AB, AC) là tia Ax.
        Tia đối của tia Bx (hay tia BA) là tia By (hay tia BC).
        Tia đối của tia By (hay tia BC) là tia Bx (hay tia BA).
        Tia đối của tia Cx (hay tia BC; CA) là tia Cy.
  - Tiếp tục bám sát lời giải gốc đã cho:
    Điểm B nằm trên các tia: Ay (hay tia AB, AC), Bx (hay tia BA), By (hay tia BC), Cx (hay tia BC; CA).
    - Tia đối của tia Ay (hay AB, AC) là tia Ax.
    - Tia đối của tia Bx (hay BA) là tia By (hay BC).
    - Tia đối của tia By (hay BC) là tia Bx (hay BA).
    - Tia đối của tia Cx (hay BC; CA) là tia Cy.
- c) Tia AC và tia CA có phải là hai tia đối nhau không?
  - Tia AC có gốc là A, đi qua C.
  - Tia CA có gốc là C, đi qua A.
  - Hai tia đối nhau phải có chung gốc. Vì tia AC và tia CA có gốc khác nhau (A và C), nên chúng không phải là hai tia đối nhau. Câu trả lời: Không.
Mẹo kiểm tra: Xác định rõ gốc của mỗi tia và hướng đi của nó. Hai tia đối nhau phải chung gốc và đi theo hai hướng ngược nhau tạo thành đường thẳng.
Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa tia và đoạn thẳng, hoặc không xác định đúng gốc của tia.

Bài 8.8 trang 50 Toán lớp 6 Tập 2:

Phân tích: Dựa vào hình vẽ và thông tin đề bài, ta xác định vị trí tương đối của các điểm.
Lời giải:
- Hình vẽ cho thấy C nằm trên tia Ax (tia đi từ A về phía phải). Điểm B nằm trên tia Cx (tia đi từ C về phía phải).
- (1) Điểm A nằm trên tia BC: Tia BC có gốc B, đi về phía C. Trên hình, A nằm về phía bên trái của B, xa hơn C. Nếu C nằm giữa B và A, thì A nằm trên tia BC. Tuy nhiên, đề bài cho C nằm trên tia Ax và B nằm trên tia Cx. Điều này ngụ ý thứ tự trên đường thẳng là A, C, B hoặc A, B, C. Nhưng B nằm trên tia Cx (tia từ C sang phải), tức là B nằm bên phải C. Nếu A, C, B thẳng hàng theo thứ tự đó, thì A không nằm trên tia BC.
- Xem lại hình và lời giải gốc: Hình 8.23 cho thấy thứ tự là A, C, B. C nằm trên tia Ax. B nằm trên tia Cx.
  - (1) Điểm A nằm trên tia BC: Tia BC có gốc B, đi về phía C. Trên hình A, C, B, tia BC là tia đi từ B về phía C và xa hơn về bên trái A. Vậy A nằm trên tia BC. Câu này đúng.
- (2) Điểm C vừa nằm trên tia AB vừa nằm trên tia BA:
  - Tia AB có gốc A, đi về phía B. C nằm giữa A và B. Vậy C nằm trên tia AB.
  - Tia BA có gốc B, đi về phía A. C nằm giữa A và B, nên C nằm trên tia BA (đi từ B về phía A).
  - Câu này đúng.
- (3) Tia CB và tia BC là hai tia đối nhau: Tia CB có gốc C. Tia BC có gốc B. Hai tia này có gốc khác nhau, nên không phải tia đối nhau. Câu này sai.
- (4) Tia CA và tia Cx là hai tia đối nhau:
  - Tia CA có gốc C, đi về phía A.
  - Tia Cx có gốc C, đi về phía bên phải (nơi có B).
  - Vì A nằm bên trái C, còn B nằm bên phải C, nên tia CA đi về bên trái và tia Cx đi về bên phải, cả hai đều có gốc C. Chúng là hai tia đối nhau. Câu này đúng.
Kết luận: Các câu đúng là (1), (2), (4).
Mẹo kiểm tra: Vẽ lại hình theo đúng mô tả hoặc dùng thứ tự các điểm trên đường thẳng để suy luận.
Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn khái niệm tia và đoạn thẳng, hoặc không xác định đúng gốc và hướng của tia.

Bài 8.9 trang 50 Toán lớp 6 Tập 2:

Phân tích: Khi ba điểm không thẳng hàng, chúng tạo thành một tam giác. Các tia sẽ có gốc tại mỗi điểm và đi qua ít nhất một điểm khác.
Lời giải:
- a) Các tia chứa hai trong ba điểm A, B, C:
  - Từ gốc A: Tia AB, Tia AC.
  - Từ gốc B: Tia BA, Tia BC.
  - Từ gốc C: Tia CA, Tia CB.
  - Tổng cộng có 6 tia: AB, AC, BA, BC, CA, CB.
- b) Tìm hai tia khác gốc có đúng một điểm chung:
  - Ta cần tìm hai tia, gốc của chúng khác nhau, và hai tia đó chỉ cắt nhau tại đúng một điểm.
  - Xét tia AB (gốc A) và tia CB (gốc C): Chúng khác gốc. Tia AB đi từ A qua B. Tia CB đi từ C qua B. Điểm chung duy nhất là B. Câu này đúng.
  - Xét tia BA (gốc B) và tia CA (gốc C): Chúng khác gốc. Tia BA đi từ B qua A. Tia CA đi từ C qua A. Điểm chung duy nhất là A. Câu này đúng.
  - Xét tia AC (gốc A) và tia BC (gốc B): Chúng khác gốc. Tia AC đi từ A qua C. Tia BC đi từ B qua C. Điểm chung duy nhất là C. Câu này đúng.
Kết luận:
- a) Các tia là: AB, AC, BA, BC, CA, CB.
- b) Hai tia khác gốc có đúng một điểm chung là: (AB, CB), (BA, CA), (AC, BC).
Mẹo kiểm tra: Vẽ các tia từ các gốc khác nhau và xem chúng giao nhau tại điểm nào.
Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa hai tia đối nhau và hai tia khác gốc có điểm chung.

Đáp Án/Kết Quả

Bài 8.6: Các câu đúng là (1), (2), (4).
Bài 8.7:
- a) Có 6 tia: Ax, Ay, Bx, By, Cx, Cy (theo cách gọi của đề bài và hình vẽ).
- b) Điểm B nằm trên các tia: Ay (hay AB, AC), Bx (hay BA), By (hay BC), Cx (hay BC, CA).
  - Tia đối của Ay (hay AB, AC) là Ax.
  - Tia đối của Bx (hay BA) là By (hay BC).
  - Tia đối của By (hay BC) là Bx (hay BA).
  - Tia đối của Cx (hay BC, CA) là Cy.
- c) Tia AC và tia CA không phải là hai tia đối nhau vì chúng không có chung điểm gốc.
Bài 8.8: Các câu đúng là (1), (2), (4).
Bài 8.9:
- a) Các tia là: AB, AC, BA, BC, CA, CB.
- b) Hai tia khác gốc có đúng một điểm chung là: (AB, CB), (BA, CA), (AC, BC).

Kết Luận

Việc nắm vững khái niệm về tia, điểm nằm giữa hai điểm và mối quan hệ giữa chúng là cực kỳ quan trọng trong chương trình Toán lớp 6. Các bài tập tại giải toán lớp 6 trang 50 đã giúp học sinh củng cố kiến thức này thông qua việc nhận diện, đặt tên và so sánh các tia, cũng như xác định vị trí tương đối của các điểm trên đường thẳng. Hãy luyện tập thường xuyên để làm chủ kiến thức hình học cơ bản này.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 8, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.