Hướng Dẫn Giải Toán Lớp 6 Tập 1 Trang 13, 14: Số Phần Tử Của Một Tập Hợp, Tập Hợp Con
Giới Thiệu Chung
Hướng dẫn giải toán lớp 6 tập 1 trang 13, 14 hôm nay sẽ cung cấp chi tiết các bước giải và phương pháp tiếp cận cho các bài tập về Số phần tử của một tập hợp và Tập hợp con. Đây là những khái niệm nền tảng quan trọng, giúp các em học sinh làm quen với ngôn ngữ của tập hợp, một công cụ toán học mạnh mẽ sẽ theo suốt quá trình học tập sau này. Bài viết tập trung vào việc làm rõ định nghĩa, cách xác định số phần tử, nhận biết tập hợp con và ứng dụng chúng vào việc giải các bài toán cụ thể trong Sách giáo khoa (SGK) Toán 6.
Đề Bài
Dưới đây là các đề bài từ trang 13 và 14 của Sách giáo khoa Toán lớp 6 tập 1 mà chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu:
Bài 16 (Trang 13 SGK Toán 6 tập 1)
Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5}. Hãy viết tập hợp $B$ gồm các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10.
Bài 17 (Trang 13 SGK Toán 6 tập 1)
Cho các tập hợp:
M = {10; 11; 12; 13; 14}
N = {10; 11; 12; 13; 14; 15}
P = {11; 12; 13}
Q = {10; 13}
Sử dụng kí hiệu “$subset$” để chỉ ra các tập hợp con của $N$.
Bài 18 (Trang 13 SGK Toán 6 tập 1)
Cho tập hợp A = { x in mathbb{N} mid x \text{ chia hết cho } 3 \text{ và } x < 20 }[/katex]. Hãy viết lại tập hợp $A$ bằng cách liệt kê các phần tử.</p> <h3>Bài 19 (Trang 13 SGK Toán 6 tập 1)</h3> <p>Có ba số tự nhiên $a, b, c$ thỏa mãn $a < b < c$. Hãy viết tập hợp gồm ba số đó bằng hai cách.</p> <h3>Bài 20 (Trang 13 SGK Toán 6 tập 1)</h3> <p>Cho tập hợp [katex]A = {a; b; c}. Hãy viết tất cả các tập hợp con của tập hợp $A$.
Bài 21 (Trang 14 SGK Toán 6 tập 1)
Cho tập hợp K = {2; 4; 6; 8}. Hãy viết tập hợp $L$ gồm các số tự nhiên là bội của 2 và nhỏ hơn 10.
Bài 22 (Trang 14 SGK Toán 6 tập 1)
Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5}. Hãy viết các tập hợp con của $A$ mà mỗi tập hợp con đó chứa đúng hai phần tử.
Bài 23 (Trang 14 SGK Toán 6 tập 1)
Cho tập hợp $A$ gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 10.
a) Viết tập hợp $A$.
b) Viết tập hợp $B$ gồm các số tự nhiên là bội của 3 và nhỏ hơn 10.
c) Dùng kí hiệu tập hợp con để chỉ ra mối quan hệ giữa hai tập hợp $A$ và $B$.
Bài 24 (Trang 14 SGK Toán 6 tập 1)
Cho tập hợp A = {10; 11; 12}. Hãy tìm các tập hợp con của $A$.
Bài 25 (Trang 14 SGK Toán 6 tập 1)
Cho tập hợp A = {3; 5; 7}. Tìm các tập hợp con của $A$.
Phân Tích Yêu Cầu
Các bài tập từ trang 13 đến 14 SGK Toán 6 tập 1 xoay quanh hai khái niệm chính:
- Số phần tử của một tập hợp: Bao gồm việc đếm số lượng các phần tử trong một tập hợp đã cho hoặc tìm các phần tử thỏa mãn điều kiện để xác định số lượng.
- Tập hợp con: Bao gồm việc xác định xem một tập hợp có phải là tập hợp con của tập hợp khác hay không, liệt kê các tập hợp con của một tập hợp cho trước.
Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững cách biểu diễn tập hợp (liệt kê phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng), hiểu rõ ý nghĩa của ký hiệu tập hợp con ($subset$), và cách xác định các số tự nhiên thỏa mãn các điều kiện cho trước (ví dụ: chia hết cho một số, là bội của một số, nằm trong một khoảng nhất định).
Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức và ký hiệu quan trọng:
- Tập hợp: Là một khái niệm cơ bản trong toán học, dùng để chỉ một nhóm các đối tượng có cùng tính chất. Các đối tượng này được gọi là phần tử của tập hợp.
- Ký hiệu tập hợp: Thường được viết bằng chữ cái in hoa (ví dụ: $A, B, C$). Các phần tử của tập hợp được viết trong cặp dấu ngoặc nhọn
{}. - Liệt kê phần tử: Cách viết tập hợp bằng cách liệt kê tất cả các phần tử của nó, cách nhau bởi dấu phẩy (hoặc chấm phẩy tùy quy ước). Ví dụ: A = {1, 2, 3}.
- Chỉ ra tính chất đặc trưng: Cách viết tập hợp bằng cách nêu tính chất đặc trưng của các phần tử. Ví dụ: A = {x in mathbb{N} mid x \text{ là số chẵn và } 0 < x < 10}[/katex]. Đọc là: "Tập hợp A gồm các số tự nhiên x sao cho x là số chẵn và x lớn hơn 0, nhỏ hơn 10".</li> <li><strong>Số phần tử của một tập hợp:</strong> Số lượng các phần tử trong tập hợp đó, ký hiệu là [katex]|A| hoặc $n(A)$. Ví dụ: Nếu A = {1; 2; 3}, thì |A| = 3.
- Tập hợp con: Tập hợp $P$ được gọi là tập hợp con của tập hợp $Q$ (ký hiệu $P subset Q$) nếu mọi phần tử của $P$ đều là phần tử của $Q$.
- Tập hợp rỗng ($emptyset$ hoặc
{}): Là tập hợp không chứa phần tử nào. Tập hợp rỗng là tập hợp con của mọi tập hợp. - Số tự nhiên (mathbb{N}): Bao gồm các số $0, 1, 2, 3, ldots$.
- Bội của một số: Số $a$ được gọi là bội của số $b$ nếu $a$ chia hết cho $b$. Ví dụ: 6 là bội của 2 vì 6 chia hết cho 2.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết
Chúng ta sẽ giải từng bài tập theo đúng thứ tự đã cho.
Bài 16 (Trang 13 SGK Toán 6 tập 1)
Đề bài: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5}. Hãy viết tập hợp $B$ gồm các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10.
Phân tích:
- Tập hợp $A$ đã cho là {1; 2; 3; 4; 5}.
- Chúng ta cần tìm tập hợp $B$ gồm các số tự nhiên thỏa mãn hai điều kiện: lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10.
Các bước giải:
- Liệt kê các số tự nhiên lớn hơn 5: $6, 7, 8, 9, 10, 11, ldots$
- Liệt kê các số tự nhiên nhỏ hơn 10: $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$.
- Tìm các số tự nhiên thỏa mãn đồng thời cả hai điều kiện (lớn hơn 5 VÀ nhỏ hơn 10). Đó là các số nằm trong khoảng từ 6 đến 9.
- Liệt kê các số đó vào tập hợp $B$.
Lời giải:
Tập hợp $B$ gồm các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10 là:
B = {6; 7; 8; 9}
Mẹo kiểm tra: Kiểm tra xem mỗi phần tử trong $B$ có lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10 không. Kiểm tra xem có số tự nhiên nào thỏa mãn điều kiện mà chưa được liệt kê vào $B$ không.
Lỗi hay gặp: Quên mất rằng số tự nhiên có thể bao gồm 0, hoặc nhầm lẫn giữa "lớn hơn" và "lớn hơn hoặc bằng".
Bài 17 (Trang 13 SGK Toán 6 tập 1)
Đề bài: Cho các tập hợp: M = {10; 11; 12; 13; 14}, N = {10; 11; 12; 13; 14; 15}, P = {11; 12; 13}, Q = {10; 13}. Sử dụng kí hiệu "$subset$" để chỉ ra các tập hợp con của $N$.
Phân tích:
- Chúng ta có tập hợp N = {10; 11; 12; 13; 14; 15}.
- Ta cần xác định tập hợp nào trong số $M, P, Q$ là tập hợp con của $N$.
- Nhớ rằng tập hợp rỗng cũng là tập hợp con của mọi tập hợp.
Các bước giải:
- Xem xét tập hợp $M$: Các phần tử của $M$ là $10, 11, 12, 13, 14$. Tất cả các phần tử này đều có trong $N$. Do đó, $M$ là tập hợp con của $N$.
- Xem xét tập hợp $P$: Các phần tử của $P$ là $11, 12, 13$. Tất cả các phần tử này đều có trong $N$. Do đó, $P$ là tập hợp con của $N$.
- Xem xét tập hợp $Q$: Các phần tử của $Q$ là $10, 13$. Tất cả các phần tử này đều có trong $N$. Do đó, $Q$ là tập hợp con của $N$.
- Không quên tập hợp rỗng là tập hợp con của mọi tập hợp.
Lời giải:
Dựa trên định nghĩa tập hợp con, ta có:
- $M subset N$ (vì mọi phần tử của $M$ đều thuộc $N$)
- $P subset N$ (vì mọi phần tử của $P$ đều thuộc $N$)
- $Q subset N$ (vì mọi phần tử của $Q$ đều thuộc $N$)
- $emptyset subset N$ (tập hợp rỗng là tập hợp con của mọi tập hợp)
Mẹo kiểm tra: Đối với mỗi tập hợp được cho là con, hãy lướt qua các phần tử của nó và đảm bảo rằng tất cả chúng đều xuất hiện trong tập hợp mẹ.
Lỗi hay gặp: Bỏ sót tập hợp rỗng, hoặc nhầm lẫn chiều của ký hiệu tập hợp con.
Bài 18 (Trang 13 SGK Toán 6 tập 1)
Đề bài: Cho tập hợp A = { x in mathbb{N} mid x \text{ chia hết cho } 3 \text{ và } x < 20 }[/katex]. Hãy viết lại tập hợp $A$ bằng cách liệt kê các phần tử.</p> <p><strong>Phân tích:</strong></p> <ul> <li>Tập hợp $A$ được định nghĩa bằng tính chất đặc trưng.</li> <li>Các phần tử của $A$ là các số tự nhiên ([katex]x in mathbb{N}).
Các bước giải:
- Tìm các số tự nhiên nhỏ hơn 20: $0, 1, 2, 3, ldots, 18, 19$.
- Trong các số đó, chọn ra những số chia hết cho 3.
- $0$ chia hết cho 3 (0 = 3 \times 0)
- $3$ chia hết cho 3 (3 = 3 \times 1)
- $6$ chia hết cho 3 (6 = 3 \times 2)
- $9$ chia hết cho 3 (9 = 3 \times 3)
- $12$ chia hết cho 3 (12 = 3 \times 4)
- $15$ chia hết cho 3 (15 = 3 \times 5)
- $18$ chia hết cho 3 (18 = 3 \times 6)
- Liệt kê các số tìm được vào tập hợp $A$.
Lời giải:
Tập hợp $A$ được viết lại bằng cách liệt kê các phần tử là:
A = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18}
Mẹo kiểm tra: Đếm số phần tử trong $A$ để đảm bảo bạn không bỏ sót số nào. Kiểm tra xem mỗi phần tử có đúng là số tự nhiên, chia hết cho 3 và nhỏ hơn 20 không.
Lỗi hay gặp: Quên số 0 (vì 0 là số tự nhiên và 0 chia hết cho mọi số khác 0), hoặc dừng lại trước số 18.
Bài 19 (Trang 13 SGK Toán 6 tập 1)
Đề bài: Có ba số tự nhiên $a, b, c$ thỏa mãn $a < b < c$. Hãy viết tập hợp gồm ba số đó bằng hai cách.
Phân tích:
- Chúng ta có ba số tự nhiên $a, b, c$.
- Các số này có mối quan hệ thứ tự: $a < b < c$.
- Chúng ta cần biểu diễn tập hợp chứa ba số này theo hai cách: liệt kê và chỉ ra tính chất đặc trưng.
Các bước giải:
Cách 1: Liệt kê các phần tử.
Nếu biết rõ giá trị cụ thể của $a, b, c$, ta chỉ cần viết chúng vào trong dấu ngoặc nhọn. Tuy nhiên, đề bài cho $a, b, c$ dưới dạng ký hiệu. Cách liệt kê ở đây ngụ ý là viết các ký hiệu đó ra.
Ví dụ, ta có thể chọn ba số tự nhiên bất kỳ thỏa mãn điều kiện, ví dụ: a=1, b=2, c=3. Khi đó tập hợp là {1; 2; 3}. Nếu chọn a=5, b=10, c=15, tập hợp là {5; 10; 15}. Tuy nhiên, để trả lời chung chung theo đề bài, ta có thể dùng các ký hiệu $a, b, c$.Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng.
Chúng ta biết rằng tập hợp này chứa ba phần tử là $a, b, c$ và ba phần tử này thỏa mãn điều kiện $a < b < c$. Hơn nữa, $a, b, c$ là các số tự nhiên.
Ta có thể viết tập hợp đó là: {x mid x in {a, b, c}} hoặc {x mid x=a \text{ hoặc } x=b \text{ hoặc } x=c}.
Một cách khác để mô tả tính chất đặc trưng là dựa vào mối quan hệ thứ tự của $a, b, c$. Tuy nhiên, việc này phức tạp hơn nếu không có thêm thông tin. Cách đơn giản nhất là dùng chính các ký hiệu $a, b, c$.
Lời giải:
Giả sử ba số tự nhiên đó là $a, b, c$ với điều kiện $a < b < c$.
- Cách 1 (Liệt kê): Tập hợp các số đó là {a; b; c}.
- Cách 2 (Chỉ ra tính chất đặc trưng): Tập hợp các số đó là {x mid x in {a; b; c}}.
Nếu đề bài yêu cầu lấy ví dụ cụ thể, ta có thể chọn:
Ví dụ: Nếu a=2, b=5, c=8, thì tập hợp là {2; 5; 8}. Cách viết theo tính chất đặc trưng sẽ là {x mid x in {2; 5; 8}}.
Mẹo kiểm tra: Đảm bảo rằng cả hai cách biểu diễn đều mô tả đúng cùng một nhóm ba số.
Lỗi hay gặp: Không hiểu ý nghĩa của việc "viết bằng hai cách" khi các phần tử chỉ được cho dưới dạng ký hiệu.
Bài 20 (Trang 13 SGK Toán 6 tập 1)
Đề bài: Cho tập hợp A = {a; b; c}. Hãy viết tất cả các tập hợp con của tập hợp $A$.
Phân tích:
- Tập hợp $A$ có 3 phần tử.
- Chúng ta cần tìm tất cả các tập hợp mà mọi phần tử của nó đều thuộc $A$.
Các bước giải:
Số tập hợp con của một tập hợp có $n$ phần tử là 2^n. Ở đây, |A| = 3, nên số tập hợp con sẽ là 2^3 = 8.
Chúng ta sẽ liệt kê chúng theo từng trường hợp về số lượng phần tử:
Tập hợp con có 0 phần tử: Chỉ có một tập hợp đó là tập hợp rỗng.
$emptyset$ (hoặc{})Tập hợp con có 1 phần tử: Chọn lần lượt từng phần tử của $A$ để tạo thành tập hợp con.
{a}
{b}
{c}Tập hợp con có 2 phần tử: Chọn lần lượt từng cặp hai phần tử của $A$.
{a; b}
{a; c}
{b; c}Tập hợp con có 3 phần tử: Chọn cả ba phần tử của $A$.
{a; b; c} (chính là tập hợp $A$)
Lời giải:
Tất cả các tập hợp con của tập hợp A = {a; b; c} là:
$emptyset$, {a}, {b}, {c}, {a; b}, {a; c}, {b; c}, {a; b; c}.
Mẹo kiểm tra: Đếm xem có đủ 8 tập hợp con không. Kiểm tra xem mỗi tập hợp con được liệt kê có mọi phần tử của nó thuộc $A$ không.
Lỗi hay gặp: Bỏ sót tập hợp rỗng, bỏ sót chính tập hợp $A$, hoặc liệt kê trùng lặp.
Bài 21 (Trang 14 SGK Toán 6 tập 1)
Đề bài: Cho tập hợp K = {2; 4; 6; 8}. Hãy viết tập hợp $L$ gồm các số tự nhiên là bội của 2 và nhỏ hơn 10.
Phân tích:
- Tập hợp $K$ đã cho là {2; 4; 6; 8}.
- Chúng ta cần tìm tập hợp $L$ gồm các số tự nhiên thỏa mãn hai điều kiện: là bội của 2 (tức là số chẵn) VÀ nhỏ hơn 10.
Các bước giải:
- Liệt kê các số tự nhiên là bội của 2: $0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, ldots$
- Liệt kê các số tự nhiên nhỏ hơn 10: $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$.
- Tìm các số tự nhiên thỏa mãn đồng thời cả hai điều kiện (là bội của 2 VÀ nhỏ hơn 10). Đó là các số chẵn từ 0 đến 8.
- Liệt kê các số đó vào tập hợp $L$.
Lời giải:
Tập hợp $L$ gồm các số tự nhiên là bội của 2 và nhỏ hơn 10 là:
L = {0; 2; 4; 6; 8}
Mẹo kiểm tra: Kiểm tra xem mọi phần tử trong $L$ có phải là bội của 2 không và có nhỏ hơn 10 không.
Lỗi hay gặp: Quên số 0 là bội của 2, hoặc bao gồm cả số 10 (vì đề bài yêu cầu "nhỏ hơn 10").
Bài 22 (Trang 14 SGK Toán 6 tập 1)
Đề bài: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5}. Hãy viết các tập hợp con của $A$ mà mỗi tập hợp con đó chứa đúng hai phần tử.
Phân tích:
- Tập hợp $A$ có 5 phần tử.
- Chúng ta cần tìm các tập hợp con có đúng 2 phần tử.
Các bước giải:
Chúng ta cần liệt kê tất cả các cặp phần tử có thể có từ tập hợp $A$.
Bắt đầu với phần tử 1:
- Ghép với 2: {1; 2}
- Ghép với 3: {1; 3}
- Ghép với 4: {1; 4}
- Ghép với 5: {1; 5}
Tiếp tục với phần tử 2 (không ghép với 1 nữa vì {1; 2} đã có):
- Ghép với 3: {2; 3}
- Ghép với 4: {2; 4}
- Ghép với 5: {2; 5}
Tiếp tục với phần tử 3 (không ghép với 1, 2):
- Ghép với 4: {3; 4}
- Ghép với 5: {3; 5}
Tiếp tục với phần tử 4 (không ghép với 1, 2, 3):
- Ghép với 5: {4; 5}
Phần tử 5 đã được ghép với tất cả các phần tử đứng trước nó.
Số các tập hợp con có 2 phần tử của một tập hợp có $n$ phần tử được tính bằng công thức tổ hợp $C(n, k)$, ở đây là C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10. Chúng ta đã liệt kê được 10 tập hợp con.
Lời giải:
Các tập hợp con của $A$ mà mỗi tập hợp con đó chứa đúng hai phần tử là:
{1; 2}, {1; 3}, {1; 4}, {1; 5}, {2; 3}, {2; 4}, {2; 5}, {3; 4}, {3; 5}, {4; 5}.
Mẹo kiểm tra: Đếm xem có đúng 10 tập hợp con không. Kiểm tra xem mọi cặp phần tử của $A$ đã được liệt kê chưa và không có tập hợp nào bị lặp lại.
Lỗi hay gặp: Liệt kê thiếu hoặc liệt kê trùng lặp. Nhầm lẫn giữa cặp phần tử (ví dụ {1; 2}) với các thứ tự khác nhau (mà tập hợp thì không phân biệt thứ tự).
Bài 23 (Trang 14 SGK Toán 6 tập 1)
Đề bài: Cho tập hợp $A$ gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 10.
a) Viết tập hợp $A$.
b) Viết tập hợp $B$ gồm các số tự nhiên là bội của 3 và nhỏ hơn 10.
c) Dùng kí hiệu tập hợp con để chỉ ra mối quan hệ giữa hai tập hợp $A$ và $B$.
Phân tích:
- Phần a): Xác định tập hợp $A$ theo điều kiện "số tự nhiên nhỏ hơn 10".
- Phần b): Xác định tập hợp $B$ theo hai điều kiện "số tự nhiên", "bội của 3", "nhỏ hơn 10".
- Phần c): So sánh hai tập hợp $A$ và $B$ để xác định xem tập hợp nào là tập hợp con của tập hợp nào.
Các bước giải:
a) Viết tập hợp A:
- Các số tự nhiên nhỏ hơn 10 là: $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$.
- Vậy, A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.
b) Viết tập hợp B:
- Các số tự nhiên là bội của 3: $0, 3, 6, 9, 12, 15, ldots$
- Các số tự nhiên nhỏ hơn 10: $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$.
- Kết hợp hai điều kiện: Các số là bội của 3 VÀ nhỏ hơn 10 là: $0, 3, 6, 9$.
- Vậy, B = {0; 3; 6; 9}.
c) Chỉ ra mối quan hệ giữa A và B:
- Kiểm tra các phần tử của $B$: $0, 3, 6, 9$.
- Kiểm tra xem các phần tử này có thuộc tập hợp $A$ không. Ta thấy $0 in A$, $3 in A$, $6 in A$, $9 in A$.
- Vì mọi phần tử của $B$ đều thuộc $A$, nên $B$ là tập hợp con của $A$.
Lời giải:
a) Tập hợp $A$ là: A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.
b) Tập hợp $B$ là: B = {0; 3; 6; 9}.
c) Mối quan hệ giữa hai tập hợp $A$ và $B$ là: $B subset A$.
Mẹo kiểm tra: Đối với câu c), hãy chắc chắn rằng mọi phần tử của tập hợp được cho là con đều có mặt trong tập hợp mẹ.
Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa "nhỏ hơn" và "nhỏ hơn hoặc bằng", quên số 0 khi liệt kê bội hoặc số tự nhiên.
Bài 24 (Trang 14 SGK Toán 6 tập 1)
Đề bài: Cho tập hợp A = {10; 11; 12}. Hãy tìm các tập hợp con của $A$.
Phân tích:
- Tập hợp $A$ có 3 phần tử.
- Chúng ta cần liệt kê tất cả các tập hợp con của $A$. Số tập hợp con sẽ là 2^3 = 8.
Các bước giải:
Chúng ta sẽ liệt kê các tập hợp con theo số lượng phần tử, tương tự như Bài 20.
Tập hợp con có 0 phần tử:
$emptyset$Tập hợp con có 1 phần tử:
{10}
{11}
{12}Tập hợp con có 2 phần tử:
{10; 11}
{10; 12}
{11; 12}Tập hợp con có 3 phần tử:
{10; 11; 12} (chính là tập hợp $A$)
Lời giải:
Các tập hợp con của $A$ là:
$emptyset$, {10}, {11}, {12}, {10; 11}, {10; 12}, {11; 12}, {10; 11; 12}.
Mẹo kiểm tra: Đếm đủ 8 tập hợp con.
Lỗi hay gặp: Bỏ sót các trường hợp hoặc liệt kê sai.
Bài 25 (Trang 14 SGK Toán 6 tập 1)
Đề bài: Cho tập hợp A = {3; 5; 7}. Tìm các tập hợp con của $A$.
Phân tích:
- Tập hợp $A$ có 3 phần tử.
- Chúng ta cần liệt kê tất cả các tập hợp con của $A$. Số tập hợp con sẽ là 2^3 = 8.
Các bước giải:
Chúng ta sẽ liệt kê các tập hợp con theo số lượng phần tử.
Tập hợp con có 0 phần tử:
$emptyset$Tập hợp con có 1 phần tử:
{3}
{5}
{7}Tập hợp con có 2 phần tử:
{3; 5}
{3; 7}
{5; 7}Tập hợp con có 3 phần tử:
{3; 5; 7} (chính là tập hợp $A$)
Lời giải:
Các tập hợp con của $A$ là:
$emptyset$, {3}, {5}, {7}, {3; 5}, {3; 7}, {5; 7}, {3; 5; 7}.
Mẹo kiểm tra: Đảm bảo đã liệt kê đủ 8 tập hợp con.
Lỗi hay gặp: Tương tự như Bài 20 và 24, cần cẩn thận để không bỏ sót hoặc lặp lại.
Đáp Án/Kết Quả
Tổng kết các kết quả chính cho từng bài tập:
- Bài 16: B = {6; 7; 8; 9}
- Bài 17: $M subset N$, $P subset N$, $Q subset N$, $emptyset subset N$
- Bài 18: A = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18}
- Bài 19: Cách 1: {a; b; c}. Cách 2: {x mid x in {a; b; c}} (với $a<b<c$ và a,b,c in mathbb{N})
- Bài 20: Các tập hợp con của A = {a; b; c} là: $emptyset$, {a}, {b}, {c}, {a; b}, {a; c}, {b; c}, {a; b; c}.
- Bài 21: L = {0; 2; 4; 6; 8}
- Bài 22: Các tập hợp con 2 phần tử của A = {1; 2; 3; 4; 5} là: {1; 2}, {1; 3}, {1; 4}, {1; 5}, {2; 3}, {2; 4}, {2; 5}, {3; 4}, {3; 5}, {4; 5}.
- Bài 23: a) A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}; b) B = {0; 3; 6; 9}; c) $B subset A$.
- Bài 24: Các tập hợp con của A = {10; 11; 12} là: $emptyset$, {10}, {11}, {12}, {10; 11}, {10; 12}, {11; 12}, {10; 11; 12}.
- Bài 25: Các tập hợp con của A = {3; 5; 7} là: $emptyset$, {3}, {5}, {7}, {3; 5}, {3; 7}, {5; 7}, {3; 5; 7}.
Giải toán lớp 6 tập 1 trang 13, 14 một cách chi tiết và hệ thống giúp các em nắm vững khái niệm về số phần tử của tập hợp và tập hợp con. Việc làm quen với các ký hiệu toán học, hiểu rõ cách liệt kê phần tử và xác định tính chất đặc trưng là chìa khóa để giải quyết các bài toán này. Thực hành thường xuyên với các dạng bài tập tương tự sẽ củng cố kiến thức và xây dựng nền tảng vững chắc cho các chủ đề toán học phức tạp hơn.
Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 9, 2026 by Thầy Đông
Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.
