Giải Toán 8 Bài 5 Trang 59 SGK Cánh Diều: Tính Lãi Suất Tiết Kiệm
Giới thiệu
Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho giải toán 8 bài 5 trang 59 thuộc sách giáo khoa Toán 8 Tập 1, bộ Cánh Diều. Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích bài toán về lãi suất tiết kiệm, xây dựng công thức tính tiền lãi và áp dụng để giải quyết các yêu cầu cụ thể. Bài viết tập trung vào việc làm rõ mối quan hệ giữa lãi suất và số tiền lãi nhận được, giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số và ứng dụng thực tế của nó.
Đề Bài
Bác Ninh gửi tiết kiệm 10 triệu đồng ở ngân hàng với kì hạn 12 tháng và không rút tiền trước kì hạn. Lãi suất ngân hàng quy định cho kì hạn 12 tháng là r%/năm.
a) Viết công thức biểu thị số tiền lãi y (đồng) theo lãi suất r%/năm mà bác Ninh nhận được khi hết kì hạn 12 tháng. Hỏi y có phải là hàm số của r hay không? Vì sao?
b) Tính số tiền lãi mà bác Ninh nhận được khi hết kì hạn 12 tháng, biết r = 5,6.
Phân Tích Yêu Cầu
Bài toán yêu cầu chúng ta thực hiện hai nhiệm vụ chính:
- Xây dựng công thức: Tìm một biểu thức toán học (công thức) liên hệ giữa số tiền lãi (y) và lãi suất (r) khi gửi tiết kiệm trong 12 tháng với số tiền gốc là 10 triệu đồng. Sau đó, xác định xem mối quan hệ này có phải là hàm số hay không và giải thích lý do.
- Áp dụng công thức: Sử dụng công thức vừa tìm được để tính toán số tiền lãi cụ thể khi lãi suất là 5,6% mỗi năm.
Các dữ kiện quan trọng bao gồm: số tiền gốc là 10 triệu đồng, kì hạn là 12 tháng (tức là 1 năm), và lãi suất là r%/năm.
Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng
Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:
- Lãi suất kép và lãi đơn: Trong bài toán này, với kì hạn 12 tháng và không rút tiền trước hạn, chúng ta thường áp dụng công thức tính lãi đơn cho một năm.
- Khái niệm hàm số: Một đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng x nếu với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y. Đại lượng x được gọi là biến số, còn y là hàm số.
- Đơn vị đo lường: Cần chú ý đến việc quy đổi đơn vị tiền tệ (triệu đồng sang đồng) và đơn vị lãi suất (phần trăm).
Công thức tính số tiền lãi đơn cho một kì hạn là:
Số tiền lãi = Số tiền gốc × Lãi suất theo kì hạn
Trong trường hợp này, kì hạn là 1 năm, nên lãi suất được cho là r%/năm.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết
Chúng ta sẽ đi qua từng phần của bài toán:
a) Viết công thức và xác định hàm số
Bước 1: Xác định các đại lượng.
- Số tiền gốc bác Ninh gửi: 10 triệu đồng.
- Kì hạn: 12 tháng (tương đương 1 năm).
- Lãi suất hàng năm: r%/năm.
- Số tiền lãi nhận được sau 12 tháng: y (đồng).
Bước 2: Áp dụng công thức tính lãi đơn.
Số tiền lãi y được tính bằng công thức:
y = Số tiền gốc × Lãi suất
Lãi suất r%/năm có nghĩa là r chia cho 100.
Số tiền gốc là 10 triệu đồng, tức là 10.000.000 đồng.
Do đó, công thức tính số tiền lãi y (đồng) là:
y = 10.000.000 \times \frac{r}{100}
Chúng ta có thể rút gọn biểu thức này:
y = 100.000 \times r
Nếu chúng ta biểu diễn số tiền gốc bằng đơn vị triệu đồng, thì số tiền gốc là 10 (triệu đồng). Khi đó, số tiền lãi y (triệu đồng) sẽ là:
y = 10 \times \frac{r}{100}
y = \frac{10r}{100}
y = \frac{r}{10} (triệu đồng)
Tuy nhiên, đề bài yêu cầu y tính bằng “đồng”. Vậy công thức chính xác là:
y = 10.000.000 \times \frac{r}{100}
y = 100.000 \times r
Bước 3: Kiểm tra xem y có phải là hàm số của r hay không.
Theo định nghĩa hàm số, y là hàm số của r nếu với mỗi giá trị của r, ta xác định được duy nhất một giá trị của y.
Trong công thức y = 100.000 \times r, với mỗi giá trị cụ thể của lãi suất r (ví dụ: r = 5, r = 6, r = 5.6), chúng ta chỉ có thể tính được một giá trị duy nhất cho số tiền lãi y.
Do đó, y là một hàm số của r.
Mẹo kiểm tra: Hãy thử thay hai giá trị khác nhau cho r, ví dụ r=5 và r=6.
- Nếu r=5, y = 100.000 \times 5 = 500.000 đồng.
- Nếu r=6, y = 100.000 \times 6 = 600.000 đồng.
Mỗi giá trị r cho một giá trị y duy nhất.
Lỗi hay gặp:
- Nhầm lẫn giữa đơn vị triệu đồng và đồng khi tính toán.
- Quên chia lãi suất r cho 100 khi áp dụng vào công thức.
- Không giải thích rõ ràng lý do y là hàm số của r.
b) Tính số tiền lãi khi r = 5,6
Bước 1: Sử dụng công thức đã tìm được.
Ta có công thức tính số tiền lãi y (đồng) là:
y = 100.000 \times r
Bước 2: Thay giá trị r = 5,6 vào công thức.
y = 100.000 \times 5,6
Bước 3: Thực hiện phép tính.
y = 560.000 (đồng)
Kết quả: Số tiền lãi mà bác Ninh nhận được khi hết kì hạn 12 tháng, biết r = 5,6 là 560.000 đồng.
Mẹo kiểm tra:
Ta có thể kiểm tra lại bằng cách tính lãi suất theo phần trăm: 5,6% của 10.000.000 đồng.
10.000.000 \times \frac{5,6}{100} = 10.000.000 \times 0,056 = 560.000 đồng. Kết quả khớp.
Lỗi hay gặp:
- Tính sai phép nhân hoặc nhầm lẫn dấu phẩy với dấu chấm.
- Trả lời sai đơn vị (ví dụ: trả lời là 0,56 mà không ghi rõ là triệu đồng).
Đáp Án/Kết Quả
a) Công thức biểu thị số tiền lãi y (đồng) theo lãi suất r%/năm mà bác Ninh nhận được khi hết kì hạn 12 tháng là:
y = 10.000.000 \times \frac{r}{100}
hoặc rút gọn:
y = 100.000 \times r
Vì với mỗi giá trị của r, ta xác định được một giá trị tương ứng duy nhất của y, nên y là hàm số của r.
b) Với r = 5,6, số tiền lãi mà bác Ninh nhận được khi hết kì hạn 12 tháng là:
y = 100.000 \times 5,6 = 560.000 (đồng).
Kết Luận
Qua bài toán giải toán 8 bài 5 trang 59 này, chúng ta đã ôn tập và củng cố kiến thức về cách tính lãi đơn, cũng như hiểu rõ hơn về khái niệm hàm số thông qua một ví dụ thực tế về tài chính. Việc xây dựng công thức chính xác và áp dụng nó để giải quyết các tình huống cụ thể là kỹ năng quan trọng, giúp học sinh không chỉ làm tốt bài tập trên lớp mà còn có cái nhìn sâu sắc hơn về toán học trong đời sống.
Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 15, 2026 by Thầy Đông
Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.
