Toán Lớp 5 Bài 111: Ôn Tập Về Giải Toán

Chào mừng các em học sinh lớp 5 đến với bài học Toán lớp 5 bài 111 ôn tập về giải toán trên website dehocsinhgioi.com. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau ôn lại các dạng toán đã học, củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải các bài toán thực tế một cách hiệu quả nhất. Mục tiêu là giúp các em tự tin chinh phục mọi dạng toán, từ cơ bản đến nâng cao, chuẩn bị tốt cho các kỳ thi quan trọng.

Đề Bài

Câu 2.(Trang 128 Toán 5 VNEN Tập 2):

– Một người đi xe đạp trong 3 giờ, giờ thứ nhất đi được 15km, giờ thứ hai đi được 19km, giờ thứ ba đi được quãng đường bằng nửa quãng đường đi trong hai giờ đầu. Hỏi trung bình mỗi giờ người đi đi được bao nhiêu ki-lô-mét?

Câu 3.(Trang 128 Toán 5 VNEN Tập 2):

a. Đọc bài toán và cho biết bài toán thuộc dạng nào?

b. Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 160m, chiều dài hơn chiều rộng 20m. Tính diện tích mảnh đất đó.

Câu 4.(Trang 128 Toán 5 VNEN Tập 2):

a. Đọc bài toán và cho biết bài toán thuộc dạng nào?

b. Hai người mua cùng một loại gạo. Người thứ nhất mua 15kg gạo phải trả 232 500 đồng. Người thứ hai phải trả 77 500 đồng. Hỏi người thứ hai mua bao nhiêu ki lô gam gạo?

Câu 1.(Trang 128 Toán 5 VNEN Tập 2):

Lúc 7 giờ 30 phút ngày chủ nhật, bác An đi xe máy từ thành phố về thăm quê và ở lại quê 5 giờ rồi đi xe máy về thành phố. Bác An về đến thành phố lúc 16 giờ 30 phút. Quãng đường từ thành phố đến quê bác An dài 57km. Hỏi bác An đi xe máy với vận tốc trung bình là bao nhiêu?

Phân Tích Yêu Cầu

Bài tập Toán lớp 5 bài 111 ôn tập về giải toán bao gồm nhiều dạng toán khác nhau, đòi hỏi chúng ta phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Cụ thể:

• Câu 2 yêu cầu tính trung bình cộng của quãng đường đi được trong ba giờ, trong đó quãng đường giờ thứ ba cần được tính toán dựa trên thông tin về hai giờ đầu. Đây là bài toán về trung bình cộng và tính toán theo yêu cầu.
• Câu 3 là một bài toán điển hình về hình chữ nhật, liên quan đến chu vi, chiều dài, chiều rộng và diện tích. Phần a yêu cầu nhận dạng dạng toán, còn phần b là bài toán tìm hai số khi biết tổng (nửa chu vi) và hiệu của chúng.
• Câu 4 là bài toán về quan hệ tỉ lệ, cụ thể là tìm giá của một đơn vị sản phẩm (kg gạo) khi biết tổng số lượng và tổng số tiền, sau đó sử dụng thông tin này để tìm số lượng khi biết tổng số tiền khác.
• Câu 1 là bài toán về chuyển động, yêu cầu tính vận tốc trung bình. Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định tổng thời gian di chuyển thực tế và tổng quãng đường đi được.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài tập trong Toán lớp 5 bài 111 ôn tập về giải toán, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Trung bình cộng:

   • Muốn tìm trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi chia cho số lượng các số.
   • Công thức: Trung bình cộng = (Tổng các số) / (Số lượng các số)
   • Ví dụ: \text{Trung bình cộng} = \frac{\text{Tổng các số}}{\text{Số lượng các số}}

2. Bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu:

   • Nếu biết tổng (S) và hiệu (H) của hai số, ta có thể tìm hai số đó như sau:
     • Số lớn = \frac{S + H}{2}
     • Số bé = \frac{S - H}{2} hoặc Số bé = Số lớn – H.
   • Trong bài toán hình chữ nhật, nửa chu vi đóng vai trò là tổng của chiều dài và chiều rộng, còn hiệu là chênh lệch giữa chiều dài và chiều rộng.

3. Bài toán quan hệ tỉ lệ:

   • Nếu biết tổng số lượng và tổng số tiền, ta có thể tìm giá của một đơn vị sản phẩm: Giá 1 đơn vị = Tổng số tiền / Tổng số lượng.
   • Sau đó, nếu biết tổng số tiền mới, ta có thể tìm số lượng sản phẩm: Số lượng = Tổng số tiền mới / Giá 1 đơn vị.

4. Bài toán về chuyển động:

   • Vận tốc = Quãng đường / Thời gian
   • Thời gian = Quãng đường / Vận tốc
   • Quãng đường = Vận tốc x Thời gian
   • Để tính vận tốc trung bình, ta cần xác định tổng quãng đường đi được và tổng thời gian di chuyển thực tế (không bao gồm thời gian nghỉ).

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi:

Câu 2: Tính trung bình mỗi giờ đi được bao nhiêu km

• Bước 1: Tính quãng đường giờ thứ ba đi được.

  • Đề bài cho biết giờ thứ ba đi được quãng đường bằng nửa quãng đường đi trong hai giờ đầu.
  • Quãng đường đi trong hai giờ đầu là: 15text{ km} + 19text{ km}
  • Nửa quãng đường đó là: (15 + 19) : 2
  • Thực hiện phép tính: (15 + 19) : 2 = 34 : 2 = 17text{ (km)}
  • Vậy, giờ thứ ba người đó đi được 17 km.

• Bước 2: Tính tổng quãng đường đi được trong ba giờ.

  • Tổng quãng đường = Quãng đường giờ 1 + Quãng đường giờ 2 + Quãng đường giờ 3
  • Tổng quãng đường = 15text{ km} + 19text{ km} + 17text{ km}
  • Thực hiện phép tính: 15 + 19 + 17 = 51text{ (km)}

• Bước 3: Tính trung bình mỗi giờ người đó đi được bao nhiêu km.

  • Áp dụng công thức trung bình cộng: Trung bình mỗi giờ = Tổng quãng đường / Số giờ.
  • Trung bình mỗi giờ = 51text{ km} : 3
  • Thực hiện phép tính: 51 : 3 = 17text{ (km)}

• Đáp số: 17 km

• Mẹo kiểm tra: Tổng quãng đường là 51km. Nếu trung bình mỗi giờ đi 17km, thì 3 giờ đi được 17 \times 3 = 51text{ km}, khớp với tổng quãng đường tính được.

• Lỗi hay gặp: Quên tính quãng đường giờ thứ ba hoặc tính sai trung bình cộng.

Câu 3: Bài toán hình chữ nhật

a. Nhận dạng dạng toán:

• Bài toán cho biết chu vi của hình chữ nhật và mối quan hệ giữa chiều dài và chiều rộng (chiều dài hơn chiều rộng 20m).
• Yêu cầu tìm diện tích.
• Để tìm diện tích, ta cần biết chiều dài và chiều rộng. Chu vi cho phép ta tìm tổng của chiều dài và chiều rộng (nửa chu vi). Mối quan hệ “chiều dài hơn chiều rộng 20m” cho ta hiệu của chúng.
• Do đó, bài toán thuộc dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.

b. Bài giải:

• Bước 1: Tính nửa chu vi của mảnh đất.

  • Chu vi hình chữ nhật là 160m.
  • Nửa chu vi = Chu vi / 2.
  • Nửa chu vi = 160text{ m} : 2 = 80text{ (m)}
  • Tổng của chiều dài và chiều rộng là 80m.

• Bước 2: Tìm chiều rộng của mảnh đất.

  • Ta có: Chiều dài + Chiều rộng = 80m
  • Và: Chiều dài – Chiều rộng = 20m
  • Áp dụng công thức tìm số bé khi biết tổng và hiệu:
  • Chiều rộng = \frac{\text{Tổng} - \text{Hiệu}}{2}
  • Chiều rộng = (80 - 20) : 2 = 60 : 2 = 30text{ (m)}

• Bước 3: Tìm chiều dài của mảnh đất.

  • Có hai cách:
    • Cách 1: Chiều dài = Tổng – Chiều rộng = 80text{ m} - 30text{ m} = 50text{ (m)}
    • Cách 2: Chiều dài = Chiều rộng + Hiệu = 30text{ m} + 20text{ m} = 50text{ (m)}

• Bước 4: Tính diện tích mảnh đất.

  • Diện tích hình chữ nhật = Chiều dài x Chiều rộng.
  • Diện tích = 50text{ m} \times 30text{ m}
  • Diện tích = 1500text{ m}^2

• Đáp số: 1500 m²

• Mẹo kiểm tra: Chiều dài là 50m, chiều rộng là 30m. Chiều dài hơn chiều rộng là 50 - 30 = 20text{ m}, đúng yêu cầu. Chu vi là (50 + 30) \times 2 = 80 \times 2 = 160text{ m}, cũng đúng.

• Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa chu vi và nửa chu vi, hoặc áp dụng sai công thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu. Lưu ý đơn vị đo: đề bài cho mét (m) nhưng đáp án gốc lại ghi cm2, cần sửa lại thành m2.

Câu 4: Bài toán quan hệ tỉ lệ

a. Nhận dạng dạng toán:

• Bài toán cho biết số lượng gạo và số tiền tương ứng của người thứ nhất.
• Cho biết số tiền của người thứ hai và yêu cầu tìm số lượng gạo người đó mua.
• Hai người mua cùng một loại gạo, nghĩa là giá tiền cho mỗi kilôgam gạo là như nhau.
• Đây là bài toán thuộc dạng toán quan hệ tỉ lệ, cụ thể là tìm giá trị của một đơn vị khi biết tổng và tìm tổng khi biết giá trị một đơn vị.

b. Bài giải:

• Bước 1: Tìm giá tiền của 1kg gạo.

  • Người thứ nhất mua 15kg gạo hết 232 500 đồng.
  • Giá 1kg gạo = Tổng số tiền / Số kg gạo.
  • Giá 1kg gạo = 232,500text{ đồng} : 15text{ kg}
  • Thực hiện phép tính: 232,500 : 15 = 15,500text{ (đồng/kg)}
  • Vậy, 1kg gạo có giá 15 500 đồng.

• Bước 2: Tìm số ki-lô-gam gạo người thứ hai mua.

  • Người thứ hai phải trả 77 500 đồng.
  • Số kg gạo = Tổng số tiền / Giá 1kg gạo.
  • Số kg gạo = 77,500text{ đồng} : 15,500text{ đồng/kg}
  • Thực hiện phép tính: 77,500 : 15,500 = 5text{ (kg)}

• Đáp số: 5 kg gạo

• Mẹo kiểm tra: Nếu 1kg gạo giá 15 500 đồng, thì 5kg gạo sẽ có giá 15,500 \times 5 = 77,500text{ đồng}, khớp với số tiền người thứ hai phải trả.

• Lỗi hay gặp: Tính sai phép chia để tìm giá 1kg gạo hoặc nhầm lẫn các số liệu giữa hai người.

Câu 1: Bài toán chuyển động

• Bước 1: Tính tổng thời gian bác An ở quê.

  • Bác An ở lại quê 5 giờ.

• Bước 2: Tính tổng thời gian bác An di chuyển (cả đi và về).

  • Thời gian bác An về đến thành phố là 16 giờ 30 phút.
  • Thời gian bác An bắt đầu đi là 7 giờ 30 phút.
  • Tổng thời gian từ lúc đi đến lúc về (bao gồm cả thời gian nghỉ) là: 16text{ giờ } 30text{ phút} - 7text{ giờ } 30text{ phút} = 9text{ giờ}
  • Thời gian di chuyển thực tế (không tính thời gian nghỉ) là: Tổng thời gian – Thời gian nghỉ.
  • Thời gian di chuyển = 9text{ giờ} - 5text{ giờ} = 4text{ giờ}

• Bước 3: Tính quãng đường mỗi lượt đi hoặc về.

  • Quãng đường từ thành phố đến quê bác An dài 57km.
  • Vì bác đi xe máy từ thành phố về quê và sau đó đi xe máy từ quê về thành phố, nên quãng đường mỗi lượt đi là như nhau.
  • Tuy nhiên, đề bài yêu cầu tính vận tốc trung bình bác An đi xe máy, tức là vận tốc trung bình cho cả hai lượt đi và về. Do đó, ta cần tổng quãng đường đi và tổng thời gian đi.
  • Tổng quãng đường bác An đi (cả đi và về) là: 57text{ km} \times 2 = 114text{ km}

• Bước 4: Tính vận tốc trung bình bác An đi xe máy.

  • Vận tốc trung bình = Tổng quãng đường / Tổng thời gian di chuyển.
  • Vận tốc trung bình = 114text{ km} : 4text{ giờ}
  • Thực hiện phép tính: 114 : 4 = 28,5text{ (km/giờ)}

• Đáp số: 28,5 km/giờ

• Mẹo kiểm tra: Nếu vận tốc trung bình là 28,5 km/giờ và thời gian di chuyển là 4 giờ, thì tổng quãng đường đi được là 28,5 \times 4 = 114text{ km}. Quãng đường này bằng hai lần quãng đường một chiều (57 \times 2 = 114text{ km}), nên kết quả là chính xác.

• Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa tổng thời gian và thời gian di chuyển thực tế, hoặc chỉ lấy quãng đường một chiều để chia cho thời gian di chuyển. Cần lưu ý rằng vận tốc trung bình tính cho toàn bộ hành trình di chuyển.

Đáp Án/Kết Quả

• Câu 2: Trung bình mỗi giờ người đó đi được 17 km.
• Câu 3:
  • a. Bài toán thuộc dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
  • b. Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là 1500 m².
• Câu 4:
  • a. Đọc bài toán trên ta thấy bài toán thuộc dạng toán quan hệ tỉ lệ.
  • b. Người thứ hai mua 5 kg gạo.
• Câu 1: Bác An đi xe máy với vận tốc trung bình là 28,5 km/giờ.

Kết Luận

Qua bài học Toán lớp 5 bài 111 ôn tập về giải toán, chúng ta đã cùng nhau ôn lại và giải quyết các dạng toán quen thuộc như tính trung bình cộng, bài toán hình chữ nhật, bài toán quan hệ tỉ lệ và bài toán chuyển động. Việc nắm vững các bước phân tích đề bài, xác định dạng toán, lựa chọn công thức phù hợp và thực hiện phép tính cẩn thận là chìa khóa để giải toán thành công. Hãy luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình nhé!

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 15, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.