Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2 (Sách Mới) – Hướng Dẫn Chi Tiết

by Thầy Đông · January 15, 2026

Rate this post

Chào mừng bạn đến với trang tổng hợp giải sách bài tập Toán 9 tập 2 phiên bản mới, được biên soạn nhằm hỗ trợ học sinh lớp 9 nắm vững kiến thức và chinh phục mọi bài toán khó. Bài viết này cung cấp hướng dẫn chi tiết, dễ hiểu, bám sát chương trình sách giáo khoa mới, giúp bạn tự tin hoàn thành bài tập và đạt kết quả cao trong học tập. Chúng tôi tập trung vào việc cung cấp phương pháp giải khoa học, các kiến thức nền tảng cần thiết, cùng những mẹo nhỏ giúp bạn làm bài hiệu quả hơn.

Đề Bài

Trong phần này, chúng tôi sẽ trình bày nguyên văn các bài tập từ Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2, bao gồm các đề bài thuộc các bộ sách mới như “Kết nối tri thức với cuộc sống”, “Chân trời sáng tạo” và “Cánh diều”. Mỗi bài tập được trích dẫn chính xác, giữ nguyên các ký hiệu, đơn vị, số liệu và yêu cầu đề bài để đảm bảo tính toàn vẹn và chính xác. Chúng tôi cam kết không thay đổi hay diễn giải lại đề bài gốc, giúp bạn dễ dàng đối chiếu với sách của mình. Các biểu thức toán học trong đề bài sẽ được định dạng chuẩn KaTeX để hiển thị rõ ràng và chính xác nhất.

Ví dụ về cách trình bày đề bài:

Bài 1 (Chương 6 – Hàm số y = ax²):
Cho hàm số $y = 2x^2$ .
a) Tính giá trị của $y$ khi $x = -1$ , $x = 0$ , $x = 1$ , $x = 2$ .
b) Vẽ đồ thị của hàm số trên.

Bài 2 (Chương 7 – Phương trình bậc hai):
Giải phương trình sau: $x^2 - 5x + 6 = 0$ .

Bài 3 (Chương 8 – Đường tròn):
Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $R$ . Dây $AB$ có độ dài bằng $Rsqrt{3}$ . Tính góc ở tâm $angle AOB$ .

Phân Tích Yêu Cầu

Sau khi trình bày đề bài, chúng tôi sẽ đi sâu vào phân tích yêu cầu cụ thể của từng bài tập. Mục tiêu của phần này là giúp bạn hiểu rõ bản chất của vấn đề, xác định được những thông tin quan trọng cần khai thác từ đề bài và định hướng phương pháp giải phù hợp. Chúng tôi sẽ làm rõ:

Bài toán yêu cầu tìm gì? (Ví dụ: tìm giá trị, tìm nghiệm, chứng minh, vẽ đồ thị, tính toán đại lượng hình học, v.v.)
Dữ kiện nào là mấu chốt? (Ví dụ: các số liệu cho trước, các mối quan hệ giữa các yếu tố, điều kiện ràng buộc.)
Các khái niệm, định lý nào có thể áp dụng? (Phần này sẽ được trình bày chi tiết hơn ở mục Kiến thức cần dùng.)
Hướng giải tổng quát: Đưa ra một phác thảo về các bước đi logic để đi từ dữ kiện đến kết quả mong muốn.

Việc phân tích kỹ lưỡng yêu cầu đề bài là bước đầu tiên và quan trọng nhất để giải bài toán một cách chính xác và hiệu quả. Nó giúp tránh những sai sót do hiểu nhầm đề hoặc bỏ sót thông tin quan trọng.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài tập trong Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2, học sinh cần nắm vững một hệ thống kiến thức nền tảng vững chắc. Phần này sẽ hệ thống lại các định lý, công thức, quy tắc toán học quan trọng, được phân loại theo từng chương hoặc chủ đề. Mỗi công thức, định lý sẽ được trình bày rõ ràng, kèm theo giải thích ý nghĩa và phạm vi áp dụng.

Ví dụ về các kiến thức cần dùng:

Hàm số $y = ax^2$ (với $a \ne 0$ ):
- Đồ thị là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ $O(0;0)$ .
- Nếu $a > 0$ , parabol có bề lõm quay lên trên.
- Nếu $a < 0[/katex], parabol có bề lõm quay xuống dưới.</li> <li>Trục đối xứng là trục [katex]Oy$ .
- Công thức tính giá trị: $y = ax^2$ .
Phương trình bậc hai một ẩn ( $ax^2 + bx + c = 0$ , với $a \ne 0$ ):
- Công thức nghiệm: $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$ , với $\Delta = b^2 - 4ac$ .
- Các trường hợp của \Delta:
  - Nếu $\Delta > 0$ , phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ .
  - Nếu $\Delta = 0$ , phương trình có nghiệm kép $x_1 = x_2 = -\frac{b}{2a}$ .
  - Nếu $\Delta < 0[/katex], phương trình vô nghiệm.</li> </ul> </li> <li>Hệ thức Vi-et: [katex]x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$ và $x_1 x_2 = \frac{c}{a}$ .
- Đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp:
  - Đường tròn ngoại tiếp tam giác: Tâm là giao điểm ba đường trung trực của tam giác.
  - Đường tròn nội tiếp tam giác: Tâm là giao điểm ba đường phân giác của tam giác.
  - Các định lý về góc nội tiếp, góc ở tâm, góc tiếp tuyến-cung. Ví dụ: góc nội tiếp bằng một nửa góc ở tâm cùng chắn một cung.
- Đa giác đều:
  - Định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc trong bằng nhau.
  - Công thức tính số đo mỗi góc trong của đa giác đều $n$ cạnh: $\frac{(n-2) \times 180^\circ}{n}$ .
- Các yếu tố thống kê và xác suất:
  - Tần số, tần suất tương đối.
  - Xác suất của biến cố: $P(A) = \frac{\text{Số kết quả thuận lợi cho A}}{\text{Tổng số kết quả có thể xảy ra}}$ .

Việc ôn lại và hiểu rõ các kiến thức này sẽ là nền tảng vững chắc để bạn tiếp cận các bài giải chi tiết.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Đây là phần cốt lõi, nơi chúng tôi trình bày từng bước giải cho mỗi bài tập. Mỗi bài toán sẽ được chia thành các ý nhỏ (nếu có, ví dụ: a, b, c) và mỗi bước giải sẽ được diễn giải rõ ràng, logic. Chúng tôi không chỉ đưa ra đáp án mà còn giải thích "tại sao" lại thực hiện bước đó, dựa trên cơ sở lý thuyết nào.

Cấu trúc mỗi bước giải:

Nêu rõ hành động: "Ta xét...", "Áp dụng công thức...", "Từ dữ kiện đề bài...", "Suy ra...".
Thực hiện phép tính/biến đổi: Sử dụng các ký hiệu toán học chuẩn KaTeX.
Giải thích kết quả trung gian: Ý nghĩa của kết quả vừa tìm được.
Liên kết với bước tiếp theo hoặc kết luận: Dẫn dắt đến việc hoàn thành bài toán.

Mẹo kiểm tra: Sau mỗi bài hoặc mỗi ý quan trọng, chúng tôi sẽ đưa ra một "mẹo kiểm tra" để bạn có thể tự đánh giá tính đúng đắn của kết quả. Ví dụ: với phương trình bậc hai, có thể kiểm tra bằng cách thay nghiệm vào phương trình gốc, hoặc sử dụng định lý Vi-et để kiểm tra tổng và tích các nghiệm. Với hình học, có thể kiểm tra bằng cách xem xét tính đối xứng, tính chất đặc biệt của hình.

Lỗi hay gặp: Chúng tôi cũng chỉ ra những lỗi sai phổ biến mà học sinh thường mắc phải khi giải các dạng bài tương tự. Việc nhận diện sớm các lỗi này sẽ giúp bạn cẩn trọng hơn trong quá trình làm bài. Ví dụ: nhầm lẫn dấu, sai sót khi tính $\Delta$ , quên điều kiện $a \ne 0$ , áp dụng sai công thức, hoặc sai sót trong các phép biến đổi đại số/hình học.

Ví dụ minh họa cho một bước giải:

Bài toán: Vẽ đồ thị hàm số $y = -x^2$ .

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Xác định dạng đồ thị và các điểm đặc biệt.
Hàm số có dạng $y = ax^2$ với $a = -1$ . Vì $a < 0[/katex], đồ thị là một parabol có bề lõm quay xuống dưới, đỉnh tại gốc tọa độ [katex]O(0;0)[/katex]. Trục đối xứng là trục [katex]Oy[/katex].</p> </li> <li> <p><strong>Bước 2: Lập bảng giá trị.</strong>Ta chọn một vài giá trị của [katex]x$ đối xứng nhau qua trục $Oy$ để tính giá trị $y$ tương ứng.
| $x$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ |
| :-----: | :-----: | :-----: | :-----: | :-----: | :-----: |
| $y = -x^2$ | $-4$ | $-1$ | $0$ | $-1$ | $-4$ |
Các điểm có tọa độ là: $(-2; -4), (-1; -1), (0; 0), (1; -1), (2; -4)$ .
Bước 3: Vẽ đồ thị.
Vẽ hệ trục tọa độ $Oxy$ . Đánh dấu các điểm đã tính ở Bước 2. Nối các điểm này bằng một đường cong mượt mà, có dạng parabol với đỉnh tại $O(0;0)$ và bề lõm quay xuống dưới. Đồ thị nhận trục $Oy$ làm trục đối xứng.
Mẹo kiểm tra: Đồ thị phải đối xứng qua trục $Oy$ . Với $x$ càng lớn (về trị tuyệt đối), $y$ càng âm và có giá trị tuyệt đối càng lớn.
Lỗi hay gặp: Vẽ nhầm parabol quay lên trên, hoặc quên tính đối xứng, chỉ lấy giá trị $x$ dương.

Đáp Án/Kết Quả

Phần cuối cùng của mỗi bài tập sẽ là phần tóm tắt kết quả cuối cùng. Điều này giúp học sinh nhanh chóng xác định được đáp án chính xác sau khi đã theo dõi toàn bộ quá trình giải. Đối với các bài toán có nhiều phần, chúng tôi sẽ liệt kê rõ ràng đáp án cho từng phần.

Ví dụ:

Đáp án Bài 1:
a) $y(-1) = -2$ , $y(0) = 0$ , $y(1) = -2$ , $y(2) = -8$ .
b) Đồ thị là parabol $y = -x^2$ có đỉnh $O(0;0)$ , bề lõm quay xuống, đi qua các điểm đã tính.
Đáp án Bài 2:
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: $x_1 = 2$ , $x_2 = 3$ .
Đáp án Bài 3:
Góc ở tâm $angle AOB = 120^\circ$ .

Việc có một mục "Đáp án/Kết quả" rõ ràng giúp học sinh đối chiếu nhanh chóng và tự tin với bài làm của mình.

Việc học Toán 9, đặc biệt là với Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2, đòi hỏi sự kiên trì và phương pháp đúng đắn. Trang tổng hợp này được tạo ra với mong muốn trở thành người bạn đồng hành tin cậy, giúp bạn vượt qua mọi thử thách học tập. Hãy cùng chúng tôi khám phá và chinh phục thế giới Toán học đầy thú vị!

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 15, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.