Bài Giảng Toán Lớp 5 – Ôn Tập Về Giải Toán (Năm Học 2020-2021)

Bài giảng ôn tập về giải toán lớp 5 là một chủ đề quan trọng, giúp học sinh củng cố và nâng cao kỹ năng giải quyết các dạng bài toán khác nhau. Trong chương trình toán lớp 5, học sinh được làm quen với nhiều dạng toán có lời văn phức tạp hơn, đòi hỏi sự phân tích, suy luận logic và áp dụng linh hoạt các công thức đã học. Việc nắm vững phương pháp giải toán không chỉ giúp các em hoàn thành tốt bài tập trên lớp mà còn rèn luyện tư duy phản biện và khả năng ứng dụng toán học vào thực tế cuộc sống. Bài viết này sẽ đi sâu vào bài giảng ôn tập về giải toán lớp 5, cung cấp kiến thức nền tảng, phương pháp giải chi tiết và các ví dụ minh họa sinh động, giúp các em học sinh và quý phụ huynh dễ dàng tiếp cận và ôn tập hiệu quả.

Đề Bài

Bài 1: Một người mua 25 quyển vở, giá 3000 đồng một quyển thì vừa hết số tiền đang có. Cũng với số tiền đó, nếu mua vở giá 1500 đồng một quyển thì người đó mua được bao nhiêu quyển vở?

Bài 2: Một gia đình gồm 3 người (bố, mẹ và một con). Bình quân thu nhập hằng tháng là 800 000 đồng mỗi người. Nếu gia đình đó có thêm một con nữa mà tổng thu nhập của gia đình không thay đổi thì bình quân thu nhập hằng tháng của mỗi người bị giảm đi bao nhiêu tiền?

Phân Tích Yêu Cầu

Cả hai bài toán trên đều thuộc dạng toán có lời văn, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tỉ lệ nghịch hoặc tính toán với số liệu cho trước để tìm ra đáp án.

• Bài 1 yêu cầu tìm số lượng vật phẩm mua được khi giá của mỗi vật phẩm thay đổi nhưng tổng số tiền không đổi. Đây là dạng toán tỉ lệ nghịch: khi giá một đơn vị tăng lên thì số lượng mua được sẽ giảm đi và ngược lại, với điều kiện tổng chi phí không đổi.
• Bài 2 yêu cầu tính toán sự thay đổi về thu nhập bình quân đầu người khi số lượng người trong gia đình tăng lên nhưng tổng thu nhập không đổi. Dạng này liên quan đến khái niệm trung bình cộng và cũng là một dạng toán tỉ lệ nghịch: số người tăng thì thu nhập bình quân mỗi người giảm.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài toán trên, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Tổng số tiền: Đây là đại lượng không đổi trong cả hai bài toán.

   • Tổng số tiền = (Đơn giá sản phẩm) times (Số lượng sản phẩm)
   • Tổng số tiền = (Thu nhập bình quân mỗi người) times (Số người)

2. Tỉ lệ nghịch: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nếu khi đại lượng này tăng lên bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm đi bấy nhiêu lần và ngược lại, sao cho tích của chúng luôn không đổi.

   • Nếu a tỉ lệ nghịch với b theo hệ số k, thì a times b = k.

3. Trung bình cộng: Số trung bình cộng của một nhóm các số bằng tổng của chúng chia cho số lượng các số. Trong bài toán này, nó được áp dụng cho thu nhập bình quân đầu người.

   • Thu nhập bình quân mỗi người = (Tổng thu nhập của gia đình) / (Số người trong gia đình)

4. Phép tính cơ bản: Nhân, chia, cộng, trừ.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài toán.

Bài 1: Ôn tập về mối quan hệ giữa giá tiền và số lượng khi tổng tiền không đổi

• Đề bài: Một người mua 25 quyển vở, giá 3000 đồng một quyển thì vừa hết số tiền đang có. Cũng với số tiền đó nếu mua vở giá 1500 đồng một quyển thì người đó mua được bao nhiêu quyển vở?

• Phân tích yêu cầu:

  • Dữ kiện đã cho:
    • Số vở mua lần 1: 25 quyển
    • Giá mỗi quyển vở lần 1: 3000 đồng
    • Giá mỗi quyển vở lần 2: 1500 đồng
  • Yêu cầu: Tìm số quyển vở mua được lần 2.
  • Điểm mấu chốt: Số tiền mua vở là không đổi.

• Kiến thức áp dụng: Bài toán tỉ lệ nghịch. Khi giá mỗi quyển vở giảm, số quyển vở mua được sẽ tăng lên.

• Hướng dẫn giải:

  • Bước 1: Xác định mối quan hệ giữa hai đại lượng. Ở đây, đại lượng “giá mỗi quyển vở” và “số quyển vở mua được” tỉ lệ nghịch với nhau vì tổng số tiền không đổi.
  • Bước 2: So sánh sự thay đổi của giá. Chúng ta cần biết giá vở lần hai (1500 đồng) so với giá vở lần một (3000 đồng) là gấp bao nhiêu lần hay giảm đi bao nhiêu lần.
    • Ta thấy: 3000 đồng gấp 1500 đồng số lần là:
      \dfrac{3000}{1500}
      = 2 (lần)
    • Điều này có nghĩa là giá vở loại thứ hai rẻ gấp 2 lần giá vở loại thứ nhất.
  • Bước 3: Tìm số lượng vở mua được. Vì giá vở giảm đi 2 lần, nên số quyển vở mua được sẽ tăng lên gấp 2 lần (do tổng số tiền không đổi).
    • Số quyển vở loại 1500 đồng mua được là:
      25 quyển times 2 = 50 (quyển)
  • Mẹo kiểm tra:
    • Tính tổng số tiền mua lần 1: 25 quyển times 3000 đồng/quyển = 75000 đồng.
    • Tính tổng số tiền mua lần 2: 50 quyển times 1500 đồng/quyển = 75000 đồng.
    • Hai kết quả bằng nhau, chứng tỏ cách giải đúng.
  • Lỗi hay gặp:
    • Nhầm lẫn giữa tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch. Nếu dùng tỉ lệ thuận, học sinh có thể nhân 25 với 1500/3000 hoặc chia 25 cho 2, dẫn đến kết quả sai.
    • Không xác định rõ đại lượng nào tỉ lệ với đại lượng nào.

• Đáp án/Kết quả:
  Số quyển vở loại 1500 đồng mua được là 50 quyển.

Bài 2: Ôn tập về tính thu nhập bình quân khi số người thay đổi

• Đề bài: Một gia đình gồm 3 người (bố, mẹ và một con). Bình quân thu nhập hằng tháng là 800 000 đồng mỗi người. Nếu gia đình đó có thêm một con nữa mà tổng thu nhập của gia đình không thay đổi thì bình quân thu nhập hằng tháng của mỗi người bị giảm đi bao nhiêu tiền?

• Phân tích yêu cầu:

  • Dữ kiện đã cho:
    • Số người ban đầu: 3 người
    • Thu nhập bình quân mỗi người ban đầu: 800 000 đồng/tháng
    • Số con tăng thêm: 1
    • Tổng thu nhập gia đình không đổi.
  • Yêu cầu: Tính số tiền thu nhập bình quân mỗi người bị giảm đi.

• Kiến thức áp dụng:

  • Tính tổng thu nhập khi biết thu nhập bình quân và số người.
  • Tính số người sau khi có thêm thành viên.
  • Tính thu nhập bình quân mới khi tổng thu nhập không đổi và số người thay đổi.
  • Tìm hiệu số để biết mức giảm.

• Hướng dẫn giải:

  • Bước 1: Tính tổng thu nhập của cả gia đình.
    • Tổng thu nhập của gia đình là:
      800 000 đồng/người times 3 người = 2 400 000 (đồng)
    • Đây là tổng thu nhập không đổi.
  • Bước 2: Tính số người trong gia đình sau khi có thêm con.
    • Số người mới của gia đình là:
      3 người + 1 người = 4 (người)
  • Bước 3: Tính thu nhập bình quân mỗi người với số người mới.
    • Vì tổng thu nhập không đổi, thu nhập bình quân mỗi người sẽ là:
      2 400 000 đồng / 4 người = 600 000 (đồng/người)
  • Bước 4: Tính số tiền thu nhập bình quân mỗi người bị giảm đi.
    • Số tiền thu nhập bình quân mỗi người giảm là:
      800 000 đồng/người (ban đầu) – 600 000 đồng/người (mới) = 200 000 (đồng)
  • Mẹo kiểm tra:
    • Kiểm tra lại các phép tính nhân, chia, trừ.
    • Đối chiếu với suy luận tỉ lệ nghịch: số người tăng lên (từ 3 lên 4, tăng 4/3 lần) thì thu nhập bình quân mỗi người phải giảm đi 3/4 lần.
    • Thu nhập bình quân mới = 800 000 times dfrac{3}{4} = 600 000 đồng.
    • Mức giảm = 800 000 – 600 000 = 200 000 đồng.
  • Lỗi hay gặp:
    • Quên cộng thêm 1 người vào tổng số người, hoặc tính sai số người.
    • Tính sai tổng thu nhập ban đầu.
    • Nhầm lẫn giữa thu nhập tổng và thu nhập bình quân.
    • Chỉ tính thu nhập bình quân mới mà quên đi yêu cầu “bị giảm đi bao nhiêu tiền”.

• Đáp án/Kết quả:
  Bình quân thu nhập hằng tháng của mỗi người bị giảm đi 200 000 đồng.

Đáp Án/Kết Quả

Bài 1: Nếu mua vở giá 1500 đồng một quyển thì người đó mua được 50 quyển vở.

Bài 2: Bình quân thu nhập hằng tháng của mỗi người bị giảm đi 200 000 đồng.

Kết Luận

Việc ôn tập các dạng toán giải toán lớp 5 là cực kỳ cần thiết để trang bị cho học sinh những kỹ năng tư duy và giải quyết vấn đề. Qua hai bài toán minh họa, chúng ta đã thấy tầm quan trọng của việc xác định đúng dạng toán, phân tích kỹ yêu cầu đề bài, áp dụng đúng kiến thức nền tảng và thực hiện các phép tính chính xác. Bài giảng ôn tập về giải toán lớp 5 này hy vọng sẽ là tài liệu hữu ích, giúp các em học sinh tự tin chinh phục các thử thách toán học, đồng thời rèn luyện khả năng tư duy logic và sự nhạy bén với các con số, từ đó áp dụng hiệu quả kiến thức vào học tập và cuộc sống.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 8, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.