Giải Toán Lớp 6 Trang 56 Tập 1 Kết Nối Tri Thức

by Thầy Đông · January 6, 2026

Rate this post

Giới thiệu bài toán

Chào mừng các em đến với chuyên mục Giải Toán lớp 6 trang 56 Tập 1 Kết nối tri thức. Trang này cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập từ 2.53 đến 2.62, giúp các em học sinh củng cố kiến thức về ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất và phân số. Các bài tập được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, bám sát chương trình sách giáo khoa, đảm bảo tính chính xác và học thuật.

Đề Bài

Bài 2.53 trang 56 Toán lớp 6 Tập 1:

Tìm x ∈ {50; 108; 189; 1 234; 2 019; 2 020} sao cho:

a) x – 12 chia hết cho 2;

b) x – 27 chia hết cho 3;

c) x + 20 chia hết cho 5;

d) x + 36 chia hết cho 9.

Bài 2.54 trang 56 Toán lớp 6 Tập 1:

Thực hiện phép tính sau rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố

a) 14² + 5² + 2²;

b) 400 : 5 + 40.

Bài 2.55 trang 56 Toán lớp 6 Tập 1:

Tìm ƯCLN và BCNN của:

a) 21 và 98;

b) 36 và 54.

Bài 2.56 trang 56 Toán lớp 6 Tập 1:

Các phân số sau đã tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản

a) frac{27}{123}

b) frac{33}{77}

Bài 2.57 trang 56 Toán lớp 6 Tập 1:

Thực hiện phép tính:

a) frac{5}{12} + frac{3}{16}

b) frac{4}{15} - frac{2}{9}

Bài 2.58 trang 56 Toán lớp 6 Tập 1:

Có 12 quả cam, 18 quả xoài và 30 quả bơ. Mẹ muốn Mai chia đều mỗi loại quả đó vào các túi sao cho mỗi túi đều có cam, xoài, bơ. Hỏi Mai có thể chia được nhiều nhất là mấy túi quà?

Bài 2.59 trang 56 Toán lớp 6 Tập 1:

Bác Nam định kì 3 tháng một lần thay dầu, 6 tháng một lần xoay lốp xe ô tô của mình. Hỏi nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay, thì lần gần nhất tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng mấy.

Bài 2.60 trang 56 Toán lớp 6 Tập 1: Biết rằng hai số 79 và 97 là hai số nguyên tố. Hãy tìm ƯCLN và BCNN của hai số này.

Bài 2.61 trang 56 Toán lớp 6 Tập 1:

Biết hai số 3^a cdot 5^2 và 3^3 cdot 5^b có ƯCLN là 3^3 cdot 5^2 và BCNN là 3^3 cdot 5^3. Tìm a và b.

Bài 2.62 trang 56 Toán lớp 6 Tập 1:

Bài toán cổ

Bác kia chăn vịt khác thường

Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa

Hàng 2 xếp thấy chưa vừa

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa một con

Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn

Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy

Xếp thành hàng 7, đẹp thay

Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài.

(Biết số vịt chưa đến 200 con)

Phân Tích Yêu Cầu

Các bài tập trong chương này tập trung vào việc áp dụng các khái niệm về chia hết, ước số, bội số, ƯCLN (Ước chung lớn nhất) và BCNN (Bội chung nhỏ nhất). Đặc biệt, bài 2.53 yêu cầu tìm giá trị của biến x thỏa mãn điều kiện chia hết cho một số, dựa trên tập hợp cho trước. Bài 2.54 và 2.56 liên quan đến việc phân tích số ra thừa số nguyên tố và rút gọn phân số. Bài 2.55, 2.58, 2.59, 2.60, 2.61 và 2.62 là các bài toán thực tế hoặc lý thuyết về việc tìm ƯCLN và BCNN. Bài 2.62 là một bài toán cổ điển sử dụng đồng dư thức để tìm số vịt.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Dấu hiệu chia hết:
- Chia hết cho 2: Số tận cùng là chữ số chẵn (0, 2, 4, 6, 8).
- Chia hết cho 3: Tổng các chữ số chia hết cho 3.
- Chia hết cho 5: Số tận cùng là 0 hoặc 5.
- Chia hết cho 9: Tổng các chữ số chia hết cho 9.
Số nguyên tố và Hợp số: Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
Phân tích một số ra thừa số nguyên tố: Biểu diễn một hợp số dưới dạng tích của các số nguyên tố.
Ước chung lớn nhất (ƯCLN): Số tự nhiên lớn nhất là ước chung của tất cả các số đó.
Bội chung nhỏ nhất (BCNN): Số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 là bội chung của tất cả các số đó.
Quy tắc tìm ƯCLN và BCNN:
- ƯCLN: Chọn các thừa số nguyên tố chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất.
- BCNN: Chọn tất cả các thừa số nguyên tố, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất.
Tính chất của ƯCLN và BCNN:
- Nếu a chia hết cho b thì ƯCLN(a, b) = b và BCNN(a, b) = a.
- Nếu a và b là hai số nguyên tố cùng nhau (ƯCLN(a, b) = 1) thì BCNN(a, b) = a cdot b.
- Tích của hai số bằng tích của ƯCLN và BCNN của chúng: a cdot b = text{ƯCLN}(a, b) cdot text{BCNN}(a, b).
Rút gọn phân số: Chia cả tử và mẫu của phân số cho ƯCLN của chúng. Một phân số tối giản nếu ƯCLN của tử và mẫu bằng 1.
Phép toán trên phân số: Cộng, trừ phân số bằng cách quy đồng mẫu số.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Bài 2.53:

Để giải bài toán này, ta áp dụng tính chất chia hết. Nếu a - b chia hết cho n và b chia hết cho n, thì a cũng chia hết cho n.

a) x - 12 chia hết cho 2.
Vì 12 chia hết cho 2, để x - 12 chia hết cho 2 thì x phải chia hết cho 2.
Các số trong tập hợp {50; 108; 189; 1 234; 2 019; 2 020} chia hết cho 2 là các số chẵn.
Vậy các giá trị của x thỏa mãn là: 50, 108, 1 234, 2 020.

b) x - 27 chia hết cho 3.
Vì 27 chia hết cho 3, để x - 27 chia hết cho 3 thì x phải chia hết cho 3.
Ta kiểm tra tổng các chữ số của các số trong tập hợp:

50: 5 + 0 = 5 (không chia hết cho 3)
108: 1 + 0 + 8 = 9 (chia hết cho 3)
189: 1 + 8 + 9 = 18 (chia hết cho 3)
1 234: 1 + 2 + 3 + 4 = 10 (không chia hết cho 3)
2 019: 2 + 0 + 1 + 9 = 12 (chia hết cho 3)
2 020: 2 + 0 + 2 + 0 = 4 (không chia hết cho 3)
Vậy các giá trị của x thỏa mãn là: 108, 189, 2 019.

c) x + 20 chia hết cho 5.
Vì 20 chia hết cho 5, để x + 20 chia hết cho 5 thì x phải chia hết cho 5.
Các số trong tập hợp có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 là: 50, 2 020.
Vậy các giá trị của x thỏa mãn là: 50, 2 020.

d) x + 36 chia hết cho 9.
Vì 36 chia hết cho 9, để x + 36 chia hết cho 9 thì x phải chia hết cho 9.
Ta kiểm tra tổng các chữ số của các số trong tập hợp:

50: 5 + 0 = 5 (không chia hết cho 9)
108: 1 + 0 + 8 = 9 (chia hết cho 9)
189: 1 + 8 + 9 = 18 (chia hết cho 9)
1 234: 1 + 2 + 3 + 4 = 10 (không chia hết cho 9)
2 019: 2 + 0 + 1 + 9 = 12 (không chia hết cho 9)
2 020: 2 + 0 + 2 + 0 = 4 (không chia hết cho 9)
Vậy các giá trị của x thỏa mãn là: 108, 189.

Mẹo kiểm tra: Sau khi tìm được x, thay lại vào biểu thức ban đầu để xem nó có chia hết cho số cho trước hay không.
Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa x - b chia hết cho n và x + b chia hết cho n khi suy ra x chia hết cho n.

Bài 2.54:

a) Thực hiện phép tính 14^2 + 5^2 + 2^2.
Ta có: 14^2 = 196, 5^2 = 25, 2^2 = 4.
Vậy 14^2 + 5^2 + 2^2 = 196 + 25 + 4 = 225.
Phân tích 225 ra thừa số nguyên tố:
225 = 5 times 45 = 5 times 5 times 9 = 5 times 5 times 3 times 3 = 3^2 cdot 5^2.
Kết quả: 225 = 3^2 cdot 5^2.

b) Thực hiện phép tính 400 : 5 + 40.
Ta có: 400 : 5 = 80.
Vậy 400 : 5 + 40 = 80 + 40 = 120.
Phân tích 120 ra thừa số nguyên tố:
120 = 10 times 12 = (2 times 5) times (2 times 6) = 2 times 5 times 2 times 2 times 3 = 2^3 cdot 3 cdot 5.
Kết quả: 120 = 2^3 cdot 3 cdot 5.

Mẹo kiểm tra: Đối với phép tính, kiểm tra lại từng bước cộng, trừ, nhân, chia. Đối với phân tích thừa số nguyên tố, nhân ngược lại các thừa số để xem có đúng số ban đầu không.
Lỗi hay gặp: Tính toán sai hoặc phân tích thừa số nguyên tố không đầy đủ.

Bài 2.55:

a) Tìm ƯCLN và BCNN của 21 và 98.
Phân tích hai số ra thừa số nguyên tố:
21 = 3 cdot 7
98 = 2 cdot 49 = 2 cdot 7^2
Thừa số nguyên tố chung là 7. Số mũ nhỏ nhất của 7 là 1.
=> ƯCLN(21, 98) = 7.
Các thừa số nguyên tố là 2, 3, 7. Số mũ lớn nhất của 2 là 1, của 3 là 1, của 7 là 2.
=> BCNN(21, 98) = 2^1 cdot 3^1 cdot 7^2 = 2 cdot 3 cdot 49 = 6 cdot 49 = 294.
Vậy ƯCLN(21, 98) = 7 và BCNN(21, 98) = 294.

b) Tìm ƯCLN và BCNN của 36 và 54.
Phân tích hai số ra thừa số nguyên tố:
36 = 4 cdot 9 = 2^2 cdot 3^2
54 = 2 cdot 27 = 2 cdot 3^3
Thừa số nguyên tố chung là 2 và 3.
Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, của 3 là 2.
=> ƯCLN(36, 54) = 2^1 cdot 3^2 = 2 cdot 9 = 18.
Các thừa số nguyên tố là 2 và 3. Số mũ lớn nhất của 2 là 2, của 3 là 3.
=> BCNN(36, 54) = 2^2 cdot 3^3 = 4 cdot 27 = 108.
Vậy ƯCLN(36, 54) = 18 và BCNN(36, 54) = 108.

Mẹo kiểm tra: Kiểm tra xem các ước chung có chia hết cho ƯCLN không và bội chung có chia hết cho cả hai số ban đầu không. Ngoài ra, có thể dùng tính chất a cdot b = text{ƯCLN}(a, b) cdot text{BCNN}(a, b).
Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa số mũ nhỏ nhất (cho ƯCLN) và số mũ lớn nhất (cho BCNN).

Bài 2.56:

a) Xét phân số frac{27}{123}.
Phân tích tử và mẫu ra thừa số nguyên tố:
27 = 3^3
123 = 3 cdot 41 (41 là số nguyên tố)
Thừa số nguyên tố chung là 3. Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1.
=> ƯCLN(27, 123) = 3.
Vì ƯCLN(27, 123) = 3 ≠ 1, phân số frac{27}{123} chưa tối giản.
Để rút gọn, ta chia cả tử và mẫu cho 3:
frac{27 div 3}{123 div 3} = frac{9}{41}.
Kiểm tra xem frac{9}{41} có tối giản chưa: 9 = 3^2, 41 là số nguyên tố. ƯCLN(9, 41) = 1.
Vậy phân số tối giản là frac{9}{41}.

b) Xét phân số frac{33}{77}.
Phân tích tử và mẫu ra thừa số nguyên tố:
33 = 3 cdot 11
77 = 7 cdot 11
Thừa số nguyên tố chung là 11. Số mũ nhỏ nhất của 11 là 1.
=> ƯCLN(33, 77) = 11.
Vì ƯCLN(33, 77) = 11 ≠ 1, phân số frac{33}{77} chưa tối giản.
Để rút gọn, ta chia cả tử và mẫu cho 11:
frac{33 div 11}{77 div 11} = frac{3}{7}.
Kiểm tra xem frac{3}{7} có tối giản chưa: 3 và 7 đều là số nguyên tố. ƯCLN(3, 7) = 1.
Vậy phân số tối giản là frac{3}{7}.

Mẹo kiểm tra: Sau khi rút gọn, kiểm tra lại xem ước chung lớn nhất của tử và mẫu mới có bằng 1 hay không.
Lỗi hay gặp: Chia sai hoặc xác định sai ƯCLN.

Bài 2.57:

a) Thực hiện phép tính frac{5}{12} + frac{3}{16}.
Tìm BCNN của 12 và 16 để làm mẫu số chung.
Phân tích: 12 = 2^2 cdot 3, 16 = 2^4.
BCNN(12, 16) = 2^4 cdot 3 = 16 cdot 3 = 48.
Quy đồng mẫu số:
frac{5}{12} = frac{5 cdot 4}{12 cdot 4} = frac{20}{48}
frac{3}{16} = frac{3 cdot 3}{16 cdot 3} = frac{9}{48}
Thực hiện phép cộng:
frac{20}{48} + frac{9}{48} = frac{20 + 9}{48} = frac{29}{48}.
Kiểm tra phân số frac{29}{48}: 29 là số nguyên tố, 48 = 2^4 cdot 3. ƯCLN(29, 48) = 1. Phân số đã tối giản.

b) Thực hiện phép tính frac{4}{15} - frac{2}{9}.
Tìm BCNN của 15 và 9 để làm mẫu số chung.
Phân tích: 15 = 3 cdot 5, 9 = 3^2.
BCNN(15, 9) = 3^2 cdot 5 = 9 cdot 5 = 45.
Quy đồng mẫu số:
frac{4}{15} = frac{4 cdot 3}{15 cdot 3} = frac{12}{45}
frac{2}{9} = frac{2 cdot 5}{9 cdot 5} = frac{10}{45}
Thực hiện phép trừ:
frac{12}{45} - frac{10}{45} = frac{12 - 10}{45} = frac{2}{45}.
Kiểm tra phân số frac{2}{45}: 2 là số nguyên tố, 45 = 3^2 cdot 5. ƯCLN(2, 45) = 1. Phân số đã tối giản.

Mẹo kiểm tra: Sau khi quy đồng, kiểm tra lại phép nhân để ra tử số mới. Đảm bảo kết quả cuối cùng là phân số tối giản.
Lỗi hay gặp: Quy đồng mẫu số sai hoặc thực hiện phép cộng/trừ không chính xác.

Bài 2.58:

Số túi quà nhiều nhất mà Mai có thể chia được chính là ƯCLN của số lượng từng loại quả: 12 quả cam, 18 quả xoài và 30 quả bơ.

Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
12 = 2^2 cdot 3
18 = 2 cdot 3^2
30 = 2 cdot 3 cdot 5
Các thừa số nguyên tố chung là 2 và 3.
Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1.
Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1.
=> ƯCLN(12, 18, 30) = 2^1 cdot 3^1 = 2 cdot 3 = 6.

Vậy Mai có thể chia được nhiều nhất 6 túi quà.
Khi đó, mỗi túi sẽ có: 12 / 6 = 2 quả cam, 18 / 6 = 3 quả xoài, 30 / 6 = 5 quả bơ.

Mẹo kiểm tra: Kiểm tra xem tổng số quả của mỗi loại có chia hết cho số túi đã tìm được hay không.
Lỗi hay gặp: Tính sai ƯCLN của ba số.

Bài 2.59:

Bác Nam thay dầu sau mỗi 3 tháng và xoay lốp xe sau mỗi 6 tháng. Hỏi khi nào bác ấy làm hai việc đó cùng lúc? Việc này xảy ra khi số tháng trôi qua là bội chung của 3 và 6. Chúng ta cần tìm BCNN của 3 và 6.

Phân tích hai số ra thừa số nguyên tố:
3 = 3
6 = 2 cdot 3
Các thừa số nguyên tố là 2 và 3.
Số mũ lớn nhất của 2 là 1, của 3 là 1.
=> BCNN(3, 6) = 2^1 cdot 3^1 = 6.

Vậy cứ sau 6 tháng, bác Nam sẽ làm hai việc cùng một lúc.
Nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4, thì lần tiếp theo sẽ là 6 tháng sau tháng 4.
Tháng 4 + 6 tháng = Tháng 10.

Vậy lần gần nhất tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng 10.

Mẹo kiểm tra: Xác định xem cần tìm BCNN hay ƯCLN dựa vào ngữ cảnh bài toán (khi nào lặp lại cùng lúc → BCNN).
Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa BCNN và ƯCLN, hoặc tính toán sai BCNN.

Bài 2.60:

Biết 79 và 97 là hai số nguyên tố.
Số nguyên tố chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Vì 79 và 97 là hai số nguyên tố khác nhau, nên chúng không có ước chung nào khác ngoài 1.
Do đó, ƯCLN(79, 97) = 1.
Khi hai số nguyên tố cùng nhau (ƯCLN = 1), BCNN của chúng chính là tích của hai số đó.
BCNN(79, 97) = 79 cdot 97.
Thực hiện phép nhân: `79 times 97 = 79 times (100 - 3) = 7900 - 237 = 7663`.
Hoặc:
79
x 97

553 (79 x 7)
7110 (79 x 90)

7663
Vậy ƯCLN(79, 97) = 1 và BCNN(79, 97) = 7663.

Mẹo kiểm tra: Số nguyên tố thì ƯCLN là 1, BCNN là tích của chúng.
Lỗi hay gặp: Tính sai tích của hai số.

Bài 2.61:

Ta có hai số là 3^a cdot 5^2 và 3^3 cdot 5^b.
ƯCLN của hai số là 3^3 cdot 5^2.
BCNN của hai số là 3^3 cdot 5^3.

Quy tắc tìm ƯCLN và BCNN dựa trên thừa số nguyên tố:

ƯCLN: Lấy các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất.
BCNN: Lấy tất cả các thừa số với số mũ lớn nhất.

Áp dụng vào bài toán:

Đối với thừa số 3:
- Số mũ nhỏ nhất của 3 trong hai số là min(a, 3). Theo đề bài, ƯCLN có 3^3, vậy min(a, 3) = 3. Điều này suy ra a phải lớn hơn hoặc bằng 3.
- Số mũ lớn nhất của 3 trong hai số là max(a, 3). Theo đề bài, BCNN có 3^3, vậy max(a, 3) = 3.
- Kết hợp hai điều kiện: min(a, 3) = 3 và max(a, 3) = 3. Điều này chỉ xảy ra khi a = 3.
Đối với thừa số 5:
- Số mũ nhỏ nhất của 5 trong hai số là min(2, b). Theo đề bài, ƯCLN có 5^2, vậy min(2, b) = 2. Điều này suy ra b phải lớn hơn hoặc bằng 2.
- Số mũ lớn nhất của 5 trong hai số là max(2, b). Theo đề bài, BCNN có 5^3, vậy max(2, b) = 3.
- Từ max(2, b) = 3, ta suy ra b = 3 (vì nếu b=2 thì max(2,2)=2 không thỏa mãn).

Vậy, ta tìm được a = 3 và b = 3.
Hai số đó là 3^3 cdot 5^2 và 3^3 cdot 5^3.
ƯCLN(3^3 cdot 5^2, 3^3 cdot 5^3) = 3^3 cdot 5^2 (Đúng)
BCNN(3^3 cdot 5^2, 3^3 cdot 5^3) = 3^3 cdot 5^3 (Đúng)

Mẹo kiểm tra: Thay giá trị a và b tìm được vào hai số ban đầu, sau đó tính lại ƯCLN và BCNN để xem có khớp với đề bài không.
Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa min và max khi áp dụng cho ƯCLN và BCNN.

Bài 2.62:

Đây là một bài toán cổ điển sử dụng thuật ngữ của số học modular để tìm số vịt. Gọi số vịt là a.
Theo đề bài, ta có các điều kiện sau:

Hàng 2 xếp thấy chưa vừa: a là số lẻ, hay a equiv 1 pmod{2}. Tương đương a+1 chia hết cho 2.
Hàng 3 xếp vẫn còn thừa một con: a - 1 chia hết cho 3, hay a equiv 1 pmod{3}.
Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy: a + 1 chia hết cho 5, hay a equiv -1 pmod{5} hay a equiv 4 pmod{5}.
Xếp thành hàng 7, đẹp thay: a chia hết cho 7, hay a equiv 0 pmod{7}.
Số vịt chưa đến 200 con: a < 200.

Từ (1) và (3), ta có a+1 là bội chung của 2 và 5.
Suy ra a+1 là bội của BCNN(2, 5) = 10.
Vậy a+1 có thể là 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190.
Suy ra a có thể là 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99, 109, 119, 129, 139, 149, 159, 169, 179, 189.

Bây giờ, ta sử dụng điều kiện (2): a equiv 1 pmod{3} (hay a-1 chia hết cho 3).
Kiểm tra các giá trị của a tìm được:

9: 9-1=8 (không chia hết cho 3)
19: 19-1=18 (chia hết cho 3)
29: 29-1=28 (không chia hết cho 3)
39: 39-1=38 (không chia hết cho 3)
49: 49-1=48 (chia hết cho 3)
59: 59-1=58 (không chia hết cho 3)
69: 69-1=68 (không chia hết cho 3)
79: 79-1=78 (chia hết cho 3)
89: 89-1=88 (không chia hết cho 3)
99: 99-1=98 (không chia hết cho 3)
109: 109-1=108 (chia hết cho 3)
119: 119-1=118 (không chia hết cho 3)
129: 129-1=128 (không chia hết cho 3)
139: 139-1=138 (chia hết cho 3)
149: 149-1=148 (không chia hết cho 3)
159: 159-1=158 (không chia hết cho 3)
169: 169-1=168 (chia hết cho 3)
179: 179-1=178 (không chia hết cho 3)
189: 189-1=188 (không chia hết cho 3)

Vậy các giá trị của a thỏa mãn (1), (2), (3) và a<200 là: 19, 49, 79, 109, 139, 169.

Cuối cùng, ta sử dụng điều kiện (4): a chia hết cho 7.
Kiểm tra các giá trị còn lại:

19 không chia hết cho 7.
49 chia hết cho 7 (49 = 7 times 7).
79 không chia hết cho 7.
109 không chia hết cho 7.
139 không chia hết cho 7.
169 không chia hết cho 7.

Chỉ có 49 thỏa mãn tất cả các điều kiện.

Vậy số vịt là 49 con.

Mẹo kiểm tra: Lập lại từng bước kiểm tra các điều kiện. Với bài toán cổ, có thể có nhiều cách tiếp cận, nhưng phương pháp dùng đồng dư thức là hiệu quả.
Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn các điều kiện chia hết, đặc biệt là a-1 và a+1, hoặc bỏ sót điều kiện.

Đáp Án/Kết Quả

Bài 2.53:
a) x ∈ {50, 108, 1 234, 2 020}
b) x ∈ {108, 189, 2 019}
c) x ∈ {50, 2 020}
d) x ∈ {108, 189}
Bài 2.54:
a) 14^2 + 5^2 + 2^2 = 225 = 3^2 cdot 5^2
b) 400 : 5 + 40 = 120 = 2^3 cdot 3 cdot 5
Bài 2.55:
a) ƯCLN(21, 98) = 7; BCNN(21, 98) = 294
b) ƯCLN(36, 54) = 18; BCNN(36, 54) = 108
Bài 2.56:
a) frac{27}{123} chưa tối giản, rút gọn được frac{9}{41}.
b) frac{33}{77} chưa tối giản, rút gọn được frac{3}{7}.
Bài 2.57:
a) frac{5}{12} + frac{3}{16} = frac{29}{48}
b) frac{4}{15} - frac{2}{9} = frac{2}{45}
Bài 2.58: Mai có thể chia được nhiều nhất 6 túi quà.
Bài 2.59: Lần gần nhất tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng 10.
Bài 2.60: ƯCLN(79, 97) = 1; BCNN(79, 97) = 7663.
Bài 2.61: a = 3, b = 3.
Bài 2.62: Số vịt là 49 con.

Bài tập cuối chương 2 này đã giúp các em ôn tập và hệ thống lại toàn bộ kiến thức về ước chung, bội chung, phân số, cũng như cách áp dụng chúng vào giải các bài toán thực tế. Hãy tiếp tục luyện tập để nắm vững hơn nữa các dạng toán này.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 6, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.