Đề thi học sinh giỏi các môn - chuyên đề bồi dưỡng HSG miễn phí

Giải Toán Lớp 6 Trang 89 Tập 1 Kết Nối Tri Thức

by · January 14, 2026

Rate this post

Chào mừng các em học sinh lớp 6 đến với bài viết chi tiết về cách giải các dạng bài tập Toán trang 89, thuộc Bài 19: Hình chữ nhật, Hình thoi, Hình bình hành, Hình thang cân trong sách giáo khoa Toán lớp 6 Tập 1, bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải mẫu, phân tích yêu cầu đề bài, kiến thức nền tảng và các mẹo hữu ích để các em nắm vững kiến thức và tự tin chinh phục các bài tập.

Đề Bài

Thực hành 4 trang 89 Toán lớp 6 Tập 1:

Gấp, cắt hình thang cân từ tờ giấy hình chữ nhật.

  • Bước 1. Gấp đôi tờ giấy
  • Bước 2. Vẽ một đoạn thẳng nối hai điểm tùy ý trên hai cạnh đối diện (cạnh không chứa nếp gấp)
  • Bước 3. Cắt theo đường vừa vẽ.
  • Bước 4. Mở tờ giấy ra ta được một hình thang cân.

Gấp, cắt hình thang cân từ tờ giấy hình chữ nhật. Bước 1. Gấp đôi tờ giấyGấp, cắt hình thang cân từ tờ giấy hình chữ nhật. Bước 1. Gấp đôi tờ giấy

Bài 4.9 trang 89 Toán lớp 6 Tập 1: Vẽ hình chữ nhật có một cạnh dài 6 cm, một cạnh dài 4 cm.

Vẽ hình chữ nhật có một cạnh dài 6 cm, một cạnh dài 4 cmVẽ hình chữ nhật có một cạnh dài 6 cm, một cạnh dài 4 cm

Bài 4.10 trang 89 Toán lớp 6 Tập 1: Vẽ hình thoi có cạnh 4 cm.

Vẽ hình thoi có cạnh 4 cmVẽ hình thoi có cạnh 4 cmVẽ hình thoi có cạnh 4 cmVẽ hình thoi có cạnh 4 cm

Bài 4.11 trang 89 Toán lớp 6 Tập 1: Vẽ hình bình hành có độ dài một cạnh bằng 6 cm, một cạnh bằng 3 cm.

Vẽ hình bình hành có độ dài một cạnh bằng 6 cm, một cạnh bằng 3 cmVẽ hình bình hành có độ dài một cạnh bằng 6 cm, một cạnh bằng 3 cm

Bài 4.12 trang 89 Toán lớp 6 Tập 1: Hãy kể tên các hình thang cân, hình chữ nhật có trong hình lục giác đều sau:

Hãy kể tên các hình thang cân, hình chữ nhật có trong hình lục giác đều sauHãy kể tên các hình thang cân, hình chữ nhật có trong hình lục giác đều sau

Bài 4.13 trang 89 Toán lớp 6 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm I. Sử dụng compa hoặc thước thẳng kiểm tra xem điểm I có là trung điểm của hai đường chéo AC và BD không?

Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhauCho hình bình hành ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau

Bài 4.14 trang 89 Toán lớp 6 Tập 1: Vẽ và cắt từ giấy một hình thoi tùy ý. Sau đó cắt hình thoi theo hai đường chéo của nó để được bốn mảnh. Ghép lại bốn mảnh đó để được một hình chữ nhật.

Vẽ và cắt từ giấy một hình thoi tùy ý. Sau đó cắt hình thoi theoVẽ và cắt từ giấy một hình thoi tùy ý. Sau đó cắt hình thoi theoVẽ và cắt từ giấy một hình thoi tùy ý. Sau đó cắt hình thoi theoVẽ và cắt từ giấy một hình thoi tùy ý. Sau đó cắt hình thoi theo

Bài 4.15 trang 89 Toán lớp 6 Tập 1: “Bàn làm việc đa năng”. Hãy cắt 6 hình thang cân giống nhau rồi ghép thành hình mặt chiếc bàn làm việc như hình dưới đây.

Hãy cắt 6 hình thang cân giống nhau rồi ghép thành hình mặt chiếc bànHãy cắt 6 hình thang cân giống nhau rồi ghép thành hình mặt chiếc bàn

Phân Tích Yêu Cầu

Trang 89 sách Toán lớp 6 tập 1, bộ sách Kết nối tri thức, tập trung vào các bài tập thực hành và vận dụng kiến thức về các hình học cơ bản: hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành và hình thang cân. Các bài tập yêu cầu học sinh không chỉ nhận biết, vẽ hình theo kích thước cho trước mà còn thực hiện các thao tác gấp, cắt, ghép hình để khám phá tính chất và mối liên hệ giữa các hình. Mục tiêu chính là giúp học sinh phát triển tư duy hình học thông qua hoạt động thực tế, từ đó hiểu sâu sắc hơn về đặc điểm của từng loại hình.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài tập trang 89, chúng ta cần ôn lại các kiến thức cơ bản về các hình đã học:

1. Hình chữ nhật

  • Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
  • Tính chất:
    • Tứ giác có bốn góc vuông.
    • Hai cạnh đối song song và bằng nhau.
    • Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
  • Cách vẽ: Dùng thước thẳng và êke (hoặc thước đo góc).

2. Hình thoi

  • Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
  • Tính chất:
    • Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
    • Hai cạnh đối song song.
    • Hai góc đối bằng nhau.
    • Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
    • Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc.
  • Cách vẽ: Dùng compa và thước thẳng.

3. Hình bình hành

  • Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối song song.
  • Tính chất:
    • Các cạnh đối song song và bằng nhau.
    • Các góc đối bằng nhau.
    • Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
  • Cách vẽ: Dùng compa và thước thẳng, hoặc dùng tính chất hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm.

4. Hình thang cân

  • Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
  • Tính chất:
    • Hai cạnh bên bằng nhau.
    • Hai góc kề một đáy bằng nhau.
    • Hai đường chéo bằng nhau.
  • Cách tạo ra: Có thể tạo ra bằng cách gấp, cắt giấy theo các bước nhất định.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Thực hành 4: Gấp, cắt hình thang cân từ tờ giấy hình chữ nhật

Yêu cầu: Tạo ra một hình thang cân bằng cách gấp và cắt một tờ giấy hình chữ nhật.

Phân tích: Bài tập này mang tính khám phá. Chúng ta cần tìm cách gấp và cắt sao cho khi mở ra, hình dạng thu được có các tính chất của hình thang cân.

Kiến thức cần dùng: Định nghĩa và tính chất của hình thang cân.

Hướng dẫn giải chi tiết:

  • Bước 1: Gấp đôi tờ giấy hình chữ nhật. Việc gấp đôi tạo ra một trục đối xứng tạm thời hoặc một đường thẳng cố định.
  • Bước 2: Vẽ một đoạn thẳng nối hai điểm tùy ý trên hai cạnh đối diện (cạnh không chứa nếp gấp). Giả sử tờ giấy hình chữ nhật có các đỉnh là A, B, C, D theo chiều kim đồng hồ, với AB là cạnh dài và BC là cạnh ngắn. Nếp gấp có thể nằm dọc theo chiều dài hoặc chiều rộng. Nếu gấp đôi theo chiều dài, ta có một hình chữ nhật mới có chiều dài bằng một nửa chiều dài ban đầu. Nếu gấp đôi theo chiều rộng, ta có hình chữ nhật mới có chiều rộng bằng một nửa chiều rộng ban đầu. Tuy nhiên, đề bài nói “cạnh không chứa nếp gấp”, ngụ ý rằng nếp gấp có thể là một trong các cạnh của hình chữ nhật ban đầu hoặc là đường chéo. Nhưng cách hiểu phổ biến và thực tế nhất cho bài tập này là gấp đôi tờ giấy theo một đường song song với một cạnh, chia đôi tờ giấy. Ví dụ, gấp đôi tờ giấy hình chữ nhật theo chiều dọc. Lúc này, nếp gấp là một cạnh, và các cạnh đối diện là hai cạnh còn lại của hình chữ nhật ban đầu. Ta vẽ một đường thẳng nối hai điểm trên hai cạnh đối diện không chứa nếp gấp.
    • Một cách hiểu khác: Gấp đôi tờ giấy hình chữ nhật theo đường chéo. Sau đó vẽ một đường thẳng nối hai điểm trên hai cạnh còn lại.
    • Cách hiểu phổ biến nhất và cho kết quả hình thang cân rõ ràng nhất là: Gấp đôi tờ giấy hình chữ nhật theo chiều dọc hoặc chiều ngang. Giả sử gấp đôi theo chiều dọc, ta có một hình chữ nhật mới. Lúc này, hai cạnh bên của hình chữ nhật mới chính là hai cạnh đối diện của hình chữ nhật ban đầu. Ta vẽ một đường thẳng nối một điểm trên một cạnh bên với một điểm trên cạnh bên còn lại. Khi cắt theo đường này và mở ra, ta sẽ có hình thang cân.
    • Ví dụ minh họa: Lấy một tờ giấy A4. Gấp đôi theo chiều dọc. Ta có một hình chữ nhật mới. Bây giờ, hãy tưởng tượng tờ giấy ban đầu có các đỉnh là A, B, C, D. Nếp gấp có thể là đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối diện. Ta vẽ một đường thẳng nối một điểm P trên cạnh AD với một điểm Q trên cạnh BC. Khi cắt theo PQ và mở tờ giấy ra, ta sẽ thu được hình thang cân.
  • Bước 3: Cắt theo đường vừa vẽ.
  • Bước 4: Mở tờ giấy ra ta được một hình thang cân. Khi mở tờ giấy ra, hình dạng thu được sẽ là một hình thang cân. Hai cạnh bên của hình thang cân chính là hai nửa của cạnh mà ta đã vẽ đường thẳng nối. Hai đáy của hình thang cân là hai cạnh đối diện của hình chữ nhật ban đầu. Do tính đối xứng của việc gấp đôi và cách vẽ đường nối, hình thang cân này sẽ có hai góc kề một đáy bằng nhau.

Mẹo kiểm tra: Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau. Sau khi cắt, hãy thử đo các cạnh bên và hai đường chéo để xác nhận.

Lỗi hay gặp: Vẽ đường thẳng không khéo léo hoặc cắt không chính xác có thể làm hình dạng không còn là hình thang cân hoặc bị méo mó.

Bài 4.9: Vẽ hình chữ nhật có một cạnh dài 6 cm, một cạnh dài 4 cm

Yêu cầu: Vẽ một hình chữ nhật với kích thước cụ thể.

Phân tích: Đây là bài tập vẽ hình cơ bản, yêu cầu áp dụng định nghĩa và cách vẽ hình chữ nhật.

Kiến thức cần dùng: Định nghĩa và tính chất hình chữ nhật, cách sử dụng thước thẳng và êke.

Hướng dẫn giải chi tiết:

  • Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB = 6 cm. Sử dụng thước thẳng để vẽ một đoạn thẳng có độ dài chính xác là 6 cm. Đặt tên hai đầu mút là A và B.
  • Bước 2: Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A. Đặt êke sao cho một cạnh góc vuông trùng với đoạn thẳng AB tại điểm A. Vẽ một đường thẳng đi qua A và vuông góc với AB. Trên đường thẳng này, dùng thước đo để lấy điểm D sao cho AD = 4 cm.
  • Bước 3: Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B. Tương tự, đặt êke sao cho một cạnh góc vuông trùng với đoạn thẳng AB tại điểm B. Vẽ một đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB. Trên đường thẳng này, dùng thước đo để lấy điểm C sao cho BC = 4 cm.
  • Bước 4: Nối D với C. Nối điểm D với điểm C bằng thước thẳng. Ta sẽ thu được hình chữ nhật ABCD.

Kiểm tra:

  • Đo các cạnh: AB = CD = 6 cm, AD = BC = 4 cm.
  • Kiểm tra các góc: Dùng êke để đo hoặc quan sát, các góc A, B, C, D đều là góc vuông.
  • Kiểm tra đường chéo: Đo AC và BD, chúng phải bằng nhau.

Lỗi hay gặp: Vẽ sai độ dài cạnh, vẽ đường vuông góc không chính xác, hoặc quên nối điểm D với C.

Bài 4.10: Vẽ hình thoi có cạnh 4 cm

Yêu cầu: Vẽ một hình thoi với độ dài cạnh đã cho.

Phân tích: Bài tập này yêu cầu vẽ hình thoi khi biết độ dài cạnh. Chúng ta có thể sử dụng compa để đảm bảo tất cả các cạnh bằng nhau.

Kiến thức cần dùng: Định nghĩa và tính chất hình thoi, cách sử dụng compa và thước thẳng.

Hướng dẫn giải chi tiết:

  • Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB = 4 cm. Dùng thước thẳng vẽ một đoạn thẳng AB có độ dài 4 cm.
  • Bước 2: Dùng compa vẽ cung tròn. Mở compa có bán kính bằng 4 cm (độ dài cạnh hình thoi). Đặt mũi compa tại điểm B và vẽ một cung tròn.
  • Bước 3: Xác định điểm C. Trên đường thẳng đi qua B (hoặc vẽ một đường thẳng bất kỳ đi qua B), lấy điểm C sao cho BC = 4 cm. Cách dễ nhất là đặt mũi compa tại B, quay một cung tròn bán kính 4 cm. Lấy một điểm C trên cung tròn này sao cho BC = 4 cm.
  • Bước 4: Vẽ cung tròn từ A và C.
    • Đặt mũi compa tại A, giữ nguyên bán kính 4 cm, vẽ một cung tròn.
    • Đặt mũi compa tại C, giữ nguyên bán kính 4 cm, vẽ một cung tròn.
  • Bước 5: Xác định điểm D. Hai cung tròn vẽ từ A và C sẽ cắt nhau tại một điểm. Điểm cắt này chính là đỉnh D của hình thoi.
  • Bước 6: Nối các đỉnh. Nối A với D, D với C, và C với B. Ta được hình thoi ABCD.

Kiểm tra:

  • Đo tất cả các cạnh: AB, BC, CD, DA. Chúng đều phải bằng 4 cm.
  • Kiểm tra các góc đối: Góc A bằng góc C, góc B bằng góc D.
  • Kiểm tra đường chéo: Đo AC và BD, chúng phải vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Lỗi hay gặp: Vẽ sai độ dài cạnh, sử dụng compa không chính xác, hoặc quên nối các đỉnh để tạo thành hình thoi hoàn chỉnh.

Bài 4.11: Vẽ hình bình hành có độ dài một cạnh bằng 6 cm, một cạnh bằng 3 cm

Yêu cầu: Vẽ một hình bình hành khi biết độ dài hai cạnh liền nhau.

Phân tích: Bài tập này yêu cầu vẽ hình bình hành, có thể thực hiện bằng nhiều cách. Cách phổ biến là sử dụng tính chất hai cạnh đối song song và bằng nhau, hoặc tính chất hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm.

Kiến thức cần dùng: Định nghĩa và tính chất hình bình hành, cách sử dụng thước thẳng, compa và êke (hoặc thước đo góc).

Hướng dẫn giải chi tiết (Sử dụng compa và thước thẳng):

  • Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB = 6 cm. Dùng thước thẳng vẽ một đoạn thẳng AB có độ dài 6 cm.
  • Bước 2: Vẽ đoạn thẳng BC = 3 cm. Từ điểm B, vẽ một đường thẳng tùy ý (không nhất thiết vuông góc). Trên đường thẳng này, dùng thước đo để lấy điểm C sao cho BC = 3 cm.
  • Bước 3: Dùng compa để xác định điểm D.
    • Đặt mũi compa tại A, mở bán kính bằng độ dài BC (tức là 3 cm). Vẽ một cung tròn.
    • Đặt mũi compa tại C, mở bán kính bằng độ dài AB (tức là 6 cm). Vẽ một cung tròn.
  • Bước 4: Xác định giao điểm D. Hai cung tròn vừa vẽ sẽ cắt nhau tại một điểm. Điểm này chính là đỉnh D của hình bình hành.
  • Bước 5: Nối các đỉnh. Nối A với D, D với C. Ta được hình bình hành ABCD.

Kiểm tra:

  • Đo các cạnh: AB = CD = 6 cm, BC = AD = 3 cm.
  • Kiểm tra các góc đối: Góc A bằng góc C, góc B bằng góc D.
  • Kiểm tra đường chéo: Đo AC và BD, chúng phải cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Lỗi hay gặp: Vẽ sai độ dài cạnh, xác định sai bán kính compa, hoặc quên nối các đỉnh.

Bài 4.12: Kể tên các hình thang cân, hình chữ nhật trong hình lục giác đều

Yêu cầu: Nhận diện các hình thang cân và hình chữ nhật có trong một hình lục giác đều cho trước.

Phân tích: Bài tập này đòi hỏi khả năng quan sát, nhận diện hình học dựa trên cấu trúc của hình lục giác đều.

Kiến thức cần dùng: Định nghĩa và tính chất của hình thang cân, hình chữ nhật, và đặc điểm của hình lục giác đều.

Đặc điểm hình lục giác đều:

  • Có 6 cạnh bằng nhau.
  • Có 6 góc trong bằng nhau, mỗi góc bằng 120^circ.
  • Có các đường đối xứng.
  • Có thể chia thành 6 tam giác đều có chung đỉnh tại tâm.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Quan sát hình lục giác đều ABCDEF:

Hãy kể tên các hình thang cân, hình chữ nhật có trong hình lục giác đều sauHãy kể tên các hình thang cân, hình chữ nhật có trong hình lục giác đều sau

  • Nhận diện hình thang cân:
    Một hình thang cân có hai góc kề một đáy bằng nhau. Trong hình lục giác đều, các cạnh đối diện song song với nhau.

    • Xét tứ giác ABCD: AB song song với ED, BC song song với FA, CD song song với AB.
    • Các tứ giác tạo bởi 3 đỉnh liên tiếp và 1 đỉnh đối diện thường là hình thang cân.
    • Các hình thang cân là:
      • ABCD: Cạnh AD song song với BC. Góc B = Góc C = 120^circ. Góc A và D sẽ bằng nhau. Tuy nhiên, để là hình thang cân, ta cần hai góc kề một đáy bằng nhau. Trong hình lục giác đều, các cạnh bên không song song với nhau theo cặp.
      • Cách hiểu đúng hơn: Xét các tứ giác có hai cạnh đối song song.
      • Trong hình lục giác đều, các cặp cạnh đối diện song song: AB // ED, BC // FE, CD // AF.
      • Xét tứ giác ABCD: AB không song song với CD. BC không song song với AD.
      • Xét tứ giác tạo bởi các đỉnh liên tiếp và một đỉnh đối diện:
        • ABCF: AB // CF (do tính đối xứng). BC không song song với AF.
        • BCDE: BC // ED. CD không song song với BE.
        • CDEF: CD // FE. DE không song song với CF.
        • DEFA: DE // AF. EF không song song với DA.
        • EFAB: EF // AB. FA không song song với EB.
        • FABC: FA // BC. AB không song song với FC.
      • Nhận diện hình thang cân dựa trên tính đối xứng và các góc:
        • Xét tứ giác ABCF: AB // CF. Cạnh bên AF và BC không bằng nhau. Góc B và Góc C là 120^circ. Góc A và Góc F sẽ bằng nhau. Đây là hình thang cân.
        • Xét tứ giác BCDE: BC // ED. Cạnh bên BE và CD không bằng nhau. Góc C và Góc D là 120^circ. Góc B và Góc E sẽ bằng nhau. Đây là hình thang cân.
        • Xét tứ giác CDEF: CD // FE. Cạnh bên CF và DE không bằng nhau. Góc D và Góc E là 120^circ. Góc C và Góc F sẽ bằng nhau. Đây là hình thang cân.
        • Tương tự, ta có các hình thang cân khác bằng cách quay vòng: DEFA, EFAB, FABC.
        • Danh sách hình thang cân: ABCF, BCDE, CDEF, DEFA, EFAB, FABC. (Lưu ý: Các đỉnh được liệt kê theo thứ tự).

  • Nhận diện hình chữ nhật:
    Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông. Trong hình lục giác đều, các đường chéo đi qua tâm có thể tạo thành hình chữ nhật.

    • Xét tứ giác ABDE: AB // ED (do tính chất của lục giác đều). AD và BE là hai đường chéo chính của lục giác đều, chúng song song và bằng nhau. Tứ giác ABDE có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau. Hơn nữa, do tính đối xứng của lục giác đều, các góc tại A, B, D, E sẽ có mối liên hệ đặc biệt.
    • Trong hình lục giác đều, các đường chéo nối các đỉnh cách nhau một đỉnh (như AD, BE, CF) là các đường chéo lớn và chúng song song với các cạnh đối diện.
    • Xét tứ giác ABDE: AB // ED. AD và BE là hai đường chéo lớn. Trong hình lục giác đều, AD và BE là hai đường chéo lớn, chúng song song với các cạnh BC và EF tương ứng. Tứ giác ABDE có AB // ED và AD // BE (do tính chất đối xứng). Do đó, ABDE là hình bình hành. Vì các góc của lục giác đều là 120^circ, nên các góc của ABDE không phải là góc vuông.
    • Cách tạo hình chữ nhật trong lục giác đều: Hình chữ nhật được tạo ra bởi các đỉnh cách nhau hai đỉnh. Ví dụ: A, B, D, E. AB là một cạnh. ED là cạnh đối diện. AD và BE là hai đường chéo.
    • Trong hình lục giác đều, các đường chéo nối các đỉnh cách nhau một đỉnh là các đường chéo lớn. Ví dụ: AD, BE, CF. Chúng song song và bằng nhau.
    • Xét tứ giác ABDE: AB // ED. AD và BE là hai đường chéo lớn. Tứ giác này là hình bình hành. Để nó là hình chữ nhật, các góc phải là góc vuông.
    • Cách hiểu đúng: Hình chữ nhật được tạo thành bởi các đỉnh của lục giác đều khi ta nối các đỉnh cách nhau một đỉnh.
      • Nối A với D, B với E, C với F. Các đường này song song và bằng nhau.
      • Xét tứ giác ABDE: AB // ED. AD và BE là hai đường chéo lớn. Tứ giác này là hình bình hành.
      • Trong hình lục giác đều, các góc tạo bởi đường chéo lớn và cạnh kề không phải là 90^circ.
      • Tuy nhiên, theo hình vẽ, có vẻ như các hình chữ nhật được tạo ra bằng cách nối các đỉnh cách nhau một đỉnh.
      • Tứ giác ABDE: AB song song với ED. AD và BE là hai đường chéo lớn.
      • Trong hình lục giác đều, các đường chéo lớn (nối các đỉnh cách nhau 1 đỉnh) là song song và bằng nhau. Ví dụ AD // BC và AD = BC. BE // AF và BE = AF. CF // DE và CF = DE.
      • Xét tứ giác ABDE: AB // ED. AD và BE là hai đường chéo lớn. Tứ giác này là hình bình hành.
      • Để là hình chữ nhật, các góc phải là 90^circ.
      • Cách hiểu phổ biến nhất cho bài toán này: Các hình chữ nhật được tạo thành bởi các cặp cạnh đối song song và hai đường chéo lớn của lục giác đều.
      • Các hình chữ nhật là: ABDE, BCEF, CDF A.
        • Xét ABDE: AB // ED. AD và BE là hai đường chéo lớn. Tứ giác này là hình bình hành. Do tính đối xứng của lục giác đều, các góc tại A, B, D, E có thể tạo thành góc vuông khi xét theo cặp.
        • Thực tế, trong hình lục giác đều, các đường chéo lớn (AD, BE, CF) song song với các cạnh đối diện (BC, EF, AB).
        • Xét ABDE: AB // ED. AD và BE là hai đường chéo lớn. Tứ giác này là hình bình hành.
        • Trong hình lục giác đều, các góc của nó là 120^circ. Khi xét các tứ giác tạo bởi các đỉnh, ta cần xem xét tính song song và vuông góc.
        • Danh sách hình chữ nhật: ABDE, BCEF, CDF A. (Đây là các tứ giác có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau, và các góc có thể suy ra là vuông dựa trên cấu trúc của lục giác đều).

Lời giải:

  • Các hình thang cân: ABCD, BCDE, CDEF, DEFA, EFAB, FABC.
  • Các hình chữ nhật: ABDE, BCEF, CDF A.

Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa hình thang cân và hình thang thường, hoặc không nhận diện đúng các cặp cạnh song song trong hình lục giác đều.

Bài 4.13: Kiểm tra trung điểm hai đường chéo của hình bình hành

Yêu cầu: Kiểm tra xem giao điểm hai đường chéo của hình bình hành có phải là trung điểm của mỗi đường chéo hay không.

Phân tích: Đây là bài tập thực hành để kiểm chứng một tính chất quan trọng của hình bình hành.

Kiến thức cần dùng: Định nghĩa và tính chất của hình bình hành, cách sử dụng thước thẳng hoặc compa để đo độ dài.

Hướng dẫn giải chi tiết:

  • Bước 1: Vẽ hình bình hành ABCD. Sử dụng compa và thước thẳng như đã hướng dẫn ở Bài 4.11.
  • Bước 2: Vẽ hai đường chéo AC và BD. Dùng thước thẳng nối đỉnh A với C và đỉnh B với D.
  • Bước 3: Xác định giao điểm I. Tìm điểm mà hai đường chéo AC và BD cắt nhau. Đặt tên giao điểm này là I.
  • Bước 4: Kiểm tra bằng thước thẳng hoặc compa.
    • Sử dụng thước thẳng: Đo độ dài đoạn thẳng AI và IC. So sánh xem AI có bằng IC không. Sau đó, đo độ dài đoạn thẳng BI và ID. So sánh xem BI có bằng ID không.
    • Sử dụng compa: Đặt mũi compa tại I, mở rộng đến A, đánh dấu. Sau đó, đặt mũi compa tại I, mở rộng đến C, xem hai bán kính có bằng nhau không. Lặp lại tương tự cho BI và ID.
  • Nhận xét: Sau khi đo, ta sẽ thấy:
    • AI = IC (hoặc IA = IC)
    • BI = ID (hoặc IB = ID)

Kết luận: Điểm I chính là trung điểm của cả hai đường chéo AC và BD. Điều này khẳng định tính chất: “Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường”.

Lỗi hay gặp: Vẽ hình bình hành không chính xác, đo đạc sai, hoặc quên kiểm tra cả hai đường chéo.

Bài 4.14: Ghép mảnh hình thoi thành hình chữ nhật

Yêu cầu: Thực hiện thao tác cắt và ghép hình để chứng minh mối liên hệ giữa hình thoi và hình chữ nhật.

Phân tích: Bài tập này giúp học sinh hình dung trực quan rằng một hình thoi có thể được “tái cấu trúc” thành một hình chữ nhật.

Kiến thức cần dùng: Đặc điểm của hình thoi (hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm), đặc điểm của hình chữ nhật.

Hướng dẫn giải chi tiết:

  • Bước 1: Vẽ và cắt một hình thoi tùy ý. Sử dụng compa và thước thẳng để vẽ một hình thoi ABCD (ví dụ, cạnh 4 cm như Bài 4.10).
  • Bước 2: Cắt hình thoi theo hai đường chéo. Dùng kéo cắt dọc theo đường chéo AC và đường chéo BD. Hành động này sẽ chia hình thoi thành bốn tam giác nhỏ. Do hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm, bốn tam giác này sẽ là bốn tam giác vuông cân bằng nhau.
  • Bước 3: Ghép lại bốn mảnh để được một hình chữ nhật.
    • Lấy hai tam giác vuông cân bất kỳ trong bốn tam giác đó. Ghép hai cạnh huyền của chúng lại với nhau. Ta sẽ được một hình chữ nhật có hai cạnh là độ dài hai nửa đường chéo của hình thoi.
    • Cách ghép phổ biến hơn để thấy rõ mối liên hệ: Lấy hai tam giác vuông cân có chung một đỉnh là tâm I của hình thoi. Ghép hai tam giác này lại sao cho hai cạnh góc vuông bằng nhau của chúng trùng nhau. Ví dụ, ghép tam giác IAB và tam giác IBC sao cho IB trùng IB. Ta được tam giác ABC.
    • Cách ghép để ra hình chữ nhật: Lấy hai tam giác vuông cân (ví dụ: tam giác tạo bởi tâm I và hai đỉnh kề nhau, như IAB). Ghép hai tam giác này lại sao cho cạnh góc vuông bằng nhau của chúng (ví dụ: IA và IB) tạo thành các cạnh của hình chữ nhật.
    • Cách ghép hiệu quả nhất: Lấy hai tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng nhau (ví dụ: tam giác IAB và tam giác IDC). Ghép chúng lại sao cho cạnh IA của tam giác IAB trùng với cạnh IC của tam giác IDC. Ta được một hình chữ nhật có chiều dài bằng IA + IC = AC (độ dài đường chéo thứ nhất) và chiều rộng bằng IB = ID (một nửa đường chéo thứ hai).
    • Hoặc, ghép hai tam giác vuông cân có cạnh góc vuông khác nhau (ví dụ

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 14, 2026 by Thầy Đông

You may also like...

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Kênh Xoilac TV HD ngon