Giải Toán 8 Tập 2 Trang 33 Kết Nối Tri Thức
Chào mừng bạn đến với phần giải bài tập Toán lớp 8, Tập 2, trang 33, thuộc bộ sách Kết nối Tri Thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ hướng dẫn chi tiết cách giải bài toán liên quan đến chuyển động, giúp bạn nắm vững phương pháp lập phương trình để tìm ra đáp án chính xác. Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích yêu cầu đề bài, xác định các kiến thức cần thiết và tiến hành giải một cách bài bản, dễ hiểu nhất.
Đề Bài
Một xe máy khởi hành từ một địa điểm ở Hà Nội đi Thanh Hóa lúc 6 giờ với vận tốc 40 km/h. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ điểm khởi hành của xe máy để đi Thanh Hóa với vận tốc 60 km/h và di chuyển cùng tuyến đường với xe máy. Hỏi vào lúc mấy giờ thì ô tô đuổi kịp xe máy?
Phân Tích Yêu Cầu
Bài toán yêu cầu chúng ta xác định thời điểm cụ thể mà ô tô đuổi kịp xe máy. Để giải quyết yêu cầu này, chúng ta cần biết thời gian mà mỗi phương tiện di chuyển từ lúc khởi hành đến điểm gặp nhau. Dữ kiện quan trọng bao gồm vận tốc của xe máy (40 km/h), vận tốc của ô tô (60 km/h), thời điểm xuất phát của xe máy (6 giờ), và khoảng thời gian chênh lệch giữa hai lần xuất phát (ô tô xuất phát sau 1 giờ). Điểm mấu chốt để giải bài toán này là khi hai xe gặp nhau, quãng đường mà mỗi xe đi được kể từ thời điểm xe máy khởi hành phải bằng nhau.
Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần áp dụng các kiến thức cơ bản về chuyển động thẳng đều và kỹ năng lập phương trình bậc nhất một ẩn.
Công thức tính quãng đường:
Đối với chuyển động thẳng đều, quãng đường (s) đi được bằng tích của vận tốc (v) và thời gian (t). Công thức là:s = v \times tLập phương trình bậc nhất một ẩn:
Đây là phương pháp chung để giải quyết các bài toán mà ẩn số có thể biểu diễn qua một biến duy nhất. Các bước cơ bản bao gồm:- Chọn ẩn: Đặt biến
x(hoặc ký hiệu khác) đại diện cho đại lượng chưa biết cần tìm. - Biểu diễn các đại lượng khác: Sử dụng ẩn
xvà các dữ kiện đã cho để biểu diễn các đại lượng còn lại có liên quan. - Lập phương trình: Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng đã biểu diễn, thiết lập một phương trình toán học.
- Giải phương trình: Tìm giá trị của ẩn
xbằng các quy tắc biến đổi đại số. - Kiểm tra điều kiện và kết luận: Đối chiếu giá trị tìm được với điều kiện của bài toán và đưa ra câu trả lời cuối cùng.
- Chọn ẩn: Đặt biến
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết
Chúng ta sẽ tiến hành giải bài toán theo từng bước logic, đảm bảo sự rõ ràng và chính xác.
Bước 1: Xác định ẩn và điều kiện
Chúng ta cần tìm thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy. Để làm được điều này, ta có thể chọn ẩn là thời gian di chuyển của một trong hai phương tiện. Thông thường, ta chọn ẩn là thời gian của phương tiện xuất phát sau, bởi nó thường dẫn đến biểu thức đơn giản hơn cho đại lượng còn lại.
- Gọi
x(giờ) là thời gian ô tô di chuyển kể từ lúc xuất phát cho đến khi đuổi kịp xe máy. - Vì ô tô xuất phát sau xe máy 1 giờ, nên khi ô tô di chuyển được
xgiờ, thì xe máy đã di chuyển đượcx + 1giờ. - Điều kiện cho
x: Vìxlà thời gian di chuyển,xphải lớn hơn 0.
Bước 2: Biểu diễn quãng đường đi được của mỗi xe
Dựa vào công thức s = v times t:
Quãng đường ô tô đi được:
Vận tốc ô tô là 60 km/h.
Thời gian ô tô di chuyển làxgiờ.
Vậy, quãng đường ô tô đi được là:s_{ô tô} = 60 times x = 60x(km).Quãng đường xe máy đi được:
Vận tốc xe máy là 40 km/h.
Thời gian xe máy di chuyển làx + 1giờ.
Vậy, quãng đường xe máy đi được là:s_{xe máy} = 40 times (x + 1)(km).
Bước 3: Lập phương trình dựa trên điều kiện gặp nhau
Hai xe gặp nhau khi và chỉ khi chúng đã đi được quãng đường bằng nhau kể từ điểm xuất phát ban đầu (Hà Nội). Do đó, ta có phương trình:
s_{ô tô} = s_{xe máy}
60x = 40(x + 1)
Bước 4: Giải phương trình
Chúng ta tiến hành giải phương trình bậc nhất vừa lập được:
60x = 40(x + 1)60x = 40x + 40 (Phân phối 40 vào ngoặc)60x - 40x = 40 (Chuyển vế 40x)20x = 40 (Rút gọn)x = \frac{40}{20} (Chia cả hai vế cho 20)x = 2
Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x > 0. Điều này có nghĩa là ô tô sẽ đuổi kịp xe máy sau 2 giờ kể từ khi ô tô bắt đầu xuất phát.
Bước 5: Kết luận thời điểm gặp nhau
- Ô tô xuất phát lúc 7 giờ (vì xe máy xuất phát lúc 6 giờ và ô tô xuất phát sau 1 giờ).
- Ô tô di chuyển trong
x = 2giờ thì đuổi kịp xe máy. - Vậy, thời điểm hai xe gặp nhau là: 7 giờ + 2 giờ = 9 giờ.
Mẹo kiểm tra:
- Sau 2 giờ ô tô di chuyển (tức là lúc 9 giờ), quãng đường ô tô đi được là
60 times 2 = 120km. - Xe máy di chuyển trong
2 + 1 = 3giờ (từ 6 giờ đến 9 giờ). Quãng đường xe máy đi được là40 times 3 = 120km. - Vì quãng đường hai xe đi được bằng nhau (120 km), nên kết quả này là chính xác.
Lỗi hay gặp:
- Sai sót trong việc xác định thời gian di chuyển: Nhiều học sinh dễ nhầm lẫn giữa thời gian của xe máy và ô tô, hoặc quên cộng thêm 1 giờ cho thời gian của xe máy khi ô tô di chuyển
xgiờ. - Tính sai thời điểm gặp nhau: Chỉ tìm ra thời gian di chuyển của ô tô (
x=2) mà quên tính ra thời điểm cụ thể (9 giờ) theo yêu cầu của đề bài. - Nhầm lẫn công thức: Áp dụng sai công thức quãng đường, vận tốc, thời gian.
Đáp Án/Kết Quả
Dựa trên các bước phân tích và giải toán chi tiết, chúng ta có kết quả sau:
- Ô tô đuổi kịp xe máy sau
x = 2giờ kể từ khi ô tô bắt đầu di chuyển. - Ô tô xuất phát lúc 7 giờ sáng.
- Do đó, ô tô đuổi kịp xe máy vào lúc 9 giờ sáng.
Bài viết này đã trình bày cách giải bài toán “Giải toán 8 tập 2 trang 33” một cách chi tiết, bao gồm việc xác định ẩn số, biểu diễn các đại lượng, thiết lập và giải phương trình bậc nhất, cùng với mẹo kiểm tra để đảm bảo tính chính xác của kết quả. Hy vọng rằng hướng dẫn này sẽ giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải các bài toán tương tự.
Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 6, 2026 by Thầy Đông
Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.
