Giải Bài Tập 1 Trang 14 SGK Toán 9 Tập 1 – Chân Trời Sáng Tạo: Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn

by Thầy Đông · January 9, 2026

Rate this post

Chào mừng các em học sinh lớp 9 đến với chuyên mục giải bài tập sách giáo khoa Toán 9 tập 1 trang 14 thuộc bộ sách Chân Trời Sáng Tạo. Bài tập số 1 hôm nay sẽ giúp chúng ta củng cố kiến thức về khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, một chủ đề quan trọng trong chương trình Đại số lớp 9. Chúng ta sẽ cùng nhau đi sâu vào việc nhận diện phương trình bậc nhất hai ẩn và xác định các hệ số của chúng thông qua các ví dụ cụ thể. Hãy cùng nhau khám phá bài toán này một cách chi tiết và dễ hiểu nhất!

Đề Bài

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Xác định các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn đó.

a) $2x + 5y = -7$ ;
b) $0x - 0y = 5$ ;
c) $0x - \frac{5}{4}y = 3$ ;
d) $0,2x + 0y = -1,5$ .

Phân Tích Yêu Cầu

Bài tập yêu cầu chúng ta thực hiện hai nhiệm vụ chính cho mỗi phương trình được liệt kê:

Nhận diện: Xác định xem phương trình đó có phải là phương trình bậc nhất hai ẩn hay không.
Xác định hệ số: Nếu phương trình là phương trình bậc nhất hai ẩn, chúng ta cần chỉ ra các giá trị của các hệ số tương ứng là $a$ , $b$ , và $c$ .

Để thực hiện tốt yêu cầu này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa và điều kiện của một phương trình bậc nhất hai ẩn.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần nhớ lại định nghĩa và điều kiện để một phương trình được gọi là phương trình bậc nhất hai ẩn.

Định nghĩa: Phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng tổng quát:
$ax + by = c$

Trong đó:

$x$ và $y$ là hai biến số (ẩn).
$a$ , $b$ , và $c$ là các hệ số (số thực).

Điều kiện quan trọng: Để phương trình $ax + by = c$ thực sự là phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ số $a$ và hệ số $b$ không được đồng thời bằng 0. Nghĩa là, ít nhất một trong hai hệ số $a$ hoặc $b$ phải khác 0.

Nếu $a \ne 0$ và $b \ne 0$ : Đây là trường hợp điển hình của phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nếu $a = 0$ và $b \ne 0$ : Phương trình trở thành $by = c$ , vẫn là phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nếu $a \ne 0$ và $b = 0$ : Phương trình trở thành $ax = c$ , vẫn là phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nếu $a = 0$ và $b = 0$ : Phương trình trở thành $0 = c$ . Trường hợp này không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn, vì nó không còn phụ thuộc vào biến $x$ và $y$ theo đúng định nghĩa. Nó chỉ có thể là một mệnh đề đúng (nếu $c = 0$ ) hoặc một mệnh đề sai (nếu $c \ne 0$ ).

Bây giờ, chúng ta sẽ áp dụng kiến thức này để phân tích từng phương trình trong đề bài.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Chúng ta sẽ lần lượt xét từng phương trình theo yêu cầu của đề bài.

Xét phương trình a) $2x + 5y = -7$

Nhận diện:
Phương trình có dạng $ax + by = c$ .
Ta có các hệ số: $a = 2$ , $b = 5$ , $c = -7$ .
Kiểm tra điều kiện: $a = 2 \ne 0$ và $b = 5 \ne 0$ .
Vì $a$ và $b$ không đồng thời bằng 0, nên phương trình $2x + 5y = -7$ là một phương trình bậc nhất hai ẩn.
Xác định hệ số:
- Hệ số của $x$ là $a = 2$ .
- Hệ số của $y$ là $b = 5$ .
- Hệ số tự do là $c = -7$ .

Xét phương trình b) $0x - 0y = 5$

Nhận diện:
Phương trình có dạng $ax + by = c$ .
Ta có các hệ số: $a = 0$ , $b = 0$ , $c = 5$ .
Kiểm tra điều kiện: Cả hai hệ số $a$ và $b$ đều bằng 0 ( $a = 0$ và $b = 0$ ).
Theo định nghĩa, phương trình bậc nhất hai ẩn yêu cầu $a$ và $b$ không đồng thời bằng 0. Do đó, phương trình $0x - 0y = 5$ không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn.
Thực chất, phương trình này tương đương với $0 = 5$ , là một mệnh đề sai.

Xét phương trình c) $0x - \frac{5}{4}y = 3$

Nhận diện:
Phương trình có thể viết lại dưới dạng $ax + by = c$ .
Ta có các hệ số:
- Hệ số của $x$ là $a = 0$ .
- Hệ số của $y$ là $b = -\frac{5}{4}$ .
- Hệ số tự do là $c = 3$ .
  Kiểm tra điều kiện: $a = 0$ nhưng $b = -\frac{5}{4} \ne 0$ .
  Vì $a$ và $b$ không đồng thời bằng 0 (cụ thể $b$ khác 0), nên phương trình $0x - \frac{5}{4}y = 3$ là một phương trình bậc nhất hai ẩn.
Xác định hệ số:
- Hệ số của $x$ là $a = 0$ .
- Hệ số của $y$ là $b = -\frac{5}{4}$ .
- Hệ số tự do là $c = 3$ .

Xét phương trình d) $0,2x + 0y = -1,5$

Nhận diện:
Phương trình có dạng $ax + by = c$ .
Ta có các hệ số:
- Hệ số của $x$ là $a = 0,2$ .
- Hệ số của $y$ là $b = 0$ .
- Hệ số tự do là $c = -1,5$ .
  Kiểm tra điều kiện: $a = 0,2 \ne 0$ nhưng $b = 0$ .
  Vì $a$ và $b$ không đồng thời bằng 0 (cụ thể $a$ khác 0), nên phương trình $0,2x + 0y = -1,5$ là một phương trình bậc nhất hai ẩn.
Xác định hệ số:
- Hệ số của $x$ là $a = 0,2$ .
- Hệ số của $y$ là $b = 0$ .
- Hệ số tự do là $c = -1,5$ .

Mẹo kiểm tra

Khi xem xét một phương trình có phải là bậc nhất hai ẩn hay không, bạn chỉ cần tập trung vào hai hệ số đứng trước các biến $x$ và $y$ . Nếu cả hai hệ số này đều bằng 0, thì đó không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn. Ngược lại, nếu ít nhất một trong hai hệ số đó khác 0, thì đó chính xác là phương trình bậc nhất hai ẩn, bất kể hệ số còn lại bằng bao nhiêu (kể cả bằng 0).

Lỗi hay gặp

Một lỗi phổ biến mà học sinh thường mắc phải là nhầm lẫn với các phương trình có hệ số bằng 0. Ví dụ, phương trình $0x - \frac{5}{4}y = 3$ đôi khi bị cho là không phải phương trình bậc nhất hai ẩn vì có hệ số $a = 0$ . Tuy nhiên, điều này là sai lầm. Định nghĩa cho phép một trong hai hệ số bằng 0, miễn là không đồng thời cả hai bằng 0.

Đáp Án/Kết Quả

Dựa trên phân tích chi tiết ở trên, kết quả cho từng phương trình như sau:

a) $2x + 5y = -7$ : Là phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Hệ số $a = 2$
- Hệ số $b = 5$
- Hệ số $c = -7$
b) $0x - 0y = 5$ : Không là phương trình bậc nhất hai ẩn vì $a = 0$ và $b = 0$ (đồng thời bằng 0).
c) $0x - \frac{5}{4}y = 3$ : Là phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Hệ số $a = 0$
- Hệ số $b = -\frac{5}{4}$
- Hệ số $c = 3$
d) $0,2x + 0y = -1,5$ : Là phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Hệ số $a = 0,2$
- Hệ số $b = 0$
- Hệ số $c = -1,5$

Bài tập giải toán 9 sgk tập 1 trang 14 này đã giúp chúng ta phân biệt rõ ràng đâu là phương trình bậc nhất hai ẩn và cách xác định các hệ số $a$ , $b$ , $c$ . Việc hiểu vững định nghĩa này là nền tảng quan trọng để tiếp tục học về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, tìm nghiệm của phương trình, và áp dụng vào giải các bài toán thực tế. Hãy luôn ghi nhớ điều kiện cốt lõi: hệ số $a$ và $b$ không được đồng thời bằng 0.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 9, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.