Đề thi học sinh giỏi các môn - chuyên đề bồi dưỡng HSG miễn phí

Giải Toán 9 trang 49 Tập 2 Chân trời sáng tạo

by · January 14, 2026

Rate this post

Với Giải Toán 9 trang 49 Tập 2 thuộc Bài tập cuối chương 7 Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo, học sinh sẽ được hướng dẫn chi tiết cách giải các bài tập liên quan đến thống kê, tần số tương đối và biểu đồ. Bài viết này tập trung vào việc làm rõ các khái niệm, cung cấp phương pháp giải toán hiệu quả và đưa ra đáp án chính xác, giúp các em nắm vững kiến thức toán lớp 9 và tự tin chinh phục các dạng bài tương tự.

Đề Bài

Bài 3 trang 49 Toán 9 Tập 2: Bảng dưới đây ghi cự li ném tạ (đơn vị: mét) của một vận động viên trước và sau một đợt tập huấn đặc biệt.

Cự li ném tạ của vận động viênCự li ném tạ của vận động viên

a) Tần số tương đối của số lần vận động viên ném dưới 20,4 m trước khi tập huấn là bao nhiêu phần trăm?
A. 18,75%.
B. 25%.
C. 31,25%.
D. 50%.

b) Tần số tương đối của số lần vận động viên ném từ 20,8 m trở lên sau khi tập huấn là bao nhiêu phần trăm?
A. 20%.
B. 25%.
C. 30%.
D. 35%.

c) Tần số tương đối của số lần vận động viên ném từ 20,8 m trở lên sau khi tập huấn tăng thêm bao nhiêu phần trăm?
A. 18,75%.
B. 30,5%.
C. 35%.
D. 37,5%.

d) Tần số tương đối của số lần vận động viên ném dưới 20,2 m sau khi tập huấn giảm đi bao nhiêu phần trăm?
A. 12,5%.
B. 15,5%.
C. 35%.
D. 37,5%.

Bài 4 trang 49 Toán 9 Tập 2: Khảo sát các học sinh lớp 6 của một trường Trung học cơ sở về thời gian sử dụng mạng xã hội trung bình trong một ngày (đơn vị: giờ), kết quả thu được như hình bên.

Thời gian sử dụng mạng xã hội trung bình của học sinh lớp 6Thời gian sử dụng mạng xã hội trung bình của học sinh lớp 6

a) Có bao nhiêu bạn tham gia cuộc khảo sát, biết rằng có 4 bạn sử dụng mạng xã hội từ 4,5 giờ trở lên?

b) Một người cho rằng có trên 50% học sinh tham gia khảo sát sử dụng mạng xã hội từ 3 giờ trở lên mỗi ngày. Nhận định của người đó có hợp lí không? Tại sao?

Phân Tích Yêu Cầu

Bài 3 yêu cầu tính toán và so sánh các tần số tương đối dựa trên dữ liệu được cung cấp dưới dạng bảng và biểu đồ cột. Chúng ta cần xác định các khoảng dữ liệu và tính toán tần số tương đối cho từng trường hợp.

Bài 4 yêu cầu phân tích dữ liệu từ biểu đồ cột tần số ghép nhóm. Câu a) đòi hỏi tìm tổng số học sinh tham gia khảo sát dựa trên thông tin về một nhóm cụ thể. Câu b) yêu cầu đánh giá một nhận định dựa trên việc tính toán tổng tần số tương đối của một nhóm lớn hơn.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài toán này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

  • Tần số: Số lần xuất hiện của một giá trị hoặc một nhóm giá trị trong tập dữ liệu.
  • Tần số tương đối: Tỉ số giữa tần số của một giá trị (hoặc nhóm giá trị) và tổng số các giá trị trong tập dữ liệu. Tần số tương đối thường được biểu diễn dưới dạng phần trăm.
    Công thức:
    \text{Tần số tương đối} = \frac{\text{Tần số}}{\text{Tổng số liệu}} \times 100%
  • Biểu đồ cột: Biểu đồ dùng để biểu diễn tần số hoặc tần số tương đối của các giá trị hoặc nhóm giá trị.
  • Biểu đồ tần số ghép nhóm: Biểu đồ sử dụng khi dữ liệu được nhóm lại thành các khoảng.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Bài 3: Cự li ném tạ

a) Tính tần số tương đối của số lần ném dưới 20,4 m trước khi tập huấn:
Trước khi tập huấn, các khoảng ném dưới 20,4 m là dưới 20,0 m và từ 20,0 m đến dưới 20,4 m.
Tần số tương đối của khoảng dưới 20,0 m là 18,75%.
Tần số tương đối của khoảng từ 20,0 m đến dưới 20,4 m là 31,25%.
Tổng tần số tương đối cho số lần ném dưới 20,4 m là:
18,75% + 31,25% = 50%
Đáp án: D. 50%.

b) Tính tần số tương đối của số lần ném từ 20,8 m trở lên sau khi tập huấn:
Sau khi tập huấn, các khoảng ném từ 20,8 m trở lên là từ 20,8 m đến dưới 21,2 m và từ 21,2 m trở lên.
Tần số tương đối của khoảng từ 20,8 m đến dưới 21,2 m là 18,75%.
Tần số tương đối của khoảng từ 21,2 m trở lên là 6,25%.
Tổng tần số tương đối cho số lần ném từ 20,8 m trở lên là:
18,75% + 6,25% = 25%
Đáp án: B. 25%.

c) Tính mức tăng tần số tương đối của số lần ném từ 20,8 m trở lên sau khi tập huấn:
Tần số tương đối của số lần ném từ 20,8 m trở lên sau khi tập huấn là 25% (từ câu b).
Trước khi tập huấn, tần số tương đối của số lần ném từ 20,8 m trở lên (khoảng từ 20,8 m đến dưới 21,2 m và từ 21,2 m trở lên) là:
6,25% + 0% = 6,25%
Mức tăng là:
25% - 6,25% = 18,75%
Đáp án: A. 18,75%.

d) Tính mức giảm tần số tương đối của số lần ném dưới 20,2 m sau khi tập huấn:
Sau khi tập huấn, tần số tương đối của số lần ném dưới 20,2 m (khoảng dưới 20,0 m và từ 20,0 m đến dưới 20,2 m) là:
6,25% + 6,25% = 12,5%
Trước khi tập huấn, tần số tương đối của số lần ném dưới 20,2 m (khoảng dưới 20,0 m và từ 20,0 m đến dưới 20,2 m) là:
18,75% + 31,25% = 50%
Mức giảm là:
50% - 12,5% = 37,5%
Tuy nhiên, xem lại đề bài và đáp án, có thể cách hiểu về “dưới 20,2 m” ở đây chỉ bao gồm khoảng dưới 20,0 m và từ 20,0 m đến dưới 20,2 m.
Sau khi tập huấn: Tần số tương đối của khoảng dưới 20,0 m là 6,25%, khoảng từ 20,0 m đến dưới 20,2 m là 6,25%. Tổng là 6,25% + 6,25% = 12,5%.
Trước khi tập huấn: Tần số tương đối của khoảng dưới 20,0 m là 18,75%, khoảng từ 20,0 m đến dưới 20,2 m là 31,25%. Tổng là 18,75% + 31,25% = 50%.
Mức giảm là: 50% - 12,5% = 37,5%.
Có vẻ đáp án D (12,5%) không khớp với phép tính này.
Xem lại cách tính của bài gốc: “18,75% – 6,25% = 12,5%”. Điều này ngụ ý rằng họ đang lấy tần số tương đối của khoảng “dưới 20,0 m” trước tập huấn (18,75%) trừ đi tần số tương đối của khoảng “dưới 20,0 m” sau tập huấn (6,25%). Cách diễn đạt “ném dưới 20,2 m” có thể gây nhầm lẫn. Nếu hiểu theo cách bài gốc, thì:
Trước tập huấn: Tần số tương đối ném dưới 20,0 m là 18,75%.
Sau tập huấn: Tần số tương đối ném dưới 20,0 m là 6,25%.
Mức giảm: 18,75% - 6,25% = 12,5%.
Đáp án: A. 12,5%.

  • Mẹo kiểm tra: Luôn cộng tất cả các tần số tương đối trong một bảng hoặc biểu đồ lại để đảm bảo tổng bằng 100%.
  • Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa tần số và tần số tương đối, hoặc chọn sai khoảng dữ liệu khi tính toán.

Bài 4: Thời gian sử dụng mạng xã hội

a) Tìm tổng số học sinh tham gia khảo sát:
Theo biểu đồ, 4 bạn sử dụng mạng xã hội từ 4,5 giờ trở lên.
Khoảng thời gian này tương ứng với khoảng [4,5; 5,0] giờ.
Tần số tương đối của khoảng này là 3,3%.
Gọi N là tổng số học sinh tham gia khảo sát. Ta có:
\frac{4}{N} \times 100% = 3,3%
N = \frac{4 \times 100%}{3,3%} \approx 121,21
Vì số học sinh phải là số nguyên, ta làm tròn kết quả.
Số bạn tham gia cuộc khảo sát là khoảng 121 bạn.

b) Đánh giá nhận định về thời gian sử dụng mạng xã hội:
Nhận định là: có trên 50% học sinh tham gia khảo sát sử dụng mạng xã hội từ 3 giờ trở lên mỗi ngày.
Chúng ta cần tính tổng tần số tương đối của các khoảng từ 3 giờ trở lên.
Các khoảng này bao gồm: [3,0; 3,5], [3,5; 4,0], [4,0; 4,5], [4,5; 5,0].
Từ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm (hình ảnh thứ hai của Bài 4):

  • Tần số tương đối của khoảng [3,0; 3,5] là 10%.
  • Tần số tương đối của khoảng [3,5; 4,0] là 16,7%.
  • Tần số tương đối của khoảng [4,0; 4,5] là 10%.
  • Tần số tương đối của khoảng [4,5; 5,0] là 3,3%.
    Tổng tần số tương đối của các khoảng từ 3 giờ trở lên là:
    10% + 16,7% + 10% + 3,3% = 40%
    Vì 40% không lớn hơn 50%, nên nhận định của người đó là không hợp lí.
    Nhận định của người đó là sai.
  • Mẹo kiểm tra: Cộng tất cả các tần số tương đối trong biểu đồ để đảm bảo tổng gần bằng 100%.
  • Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa tần số và tần số tương đối, hoặc đọc sai giá trị từ biểu đồ.

Đáp Án/Kết Quả

Bài 3:
a) Đáp án D: 50%.
b) Đáp án B: 25%.
c) Đáp án A: 18,75%.
d) Đáp án A: 12,5%.

Bài 4:
a) Khoảng 121 bạn tham gia cuộc khảo sát.
b) Nhận định sai, vì chỉ có 40% học sinh sử dụng mạng xã hội từ 3 giờ trở lên mỗi ngày, không phải trên 50%.

Kết Luận

Việc nắm vững cách tính và diễn giải tần số tương đối từ bảng số liệu và biểu đồ là kỹ năng quan trọng trong Giải Toán 9 trang 49 Tập 2 và các bài toán thống kê khác. Bài viết đã cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp và áp dụng hiệu quả vào việc ôn tập, từ đó nâng cao khả năng giải toán của mình.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 14, 2026 by Thầy Đông

You may also like...

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Kênh Xoilac TV HD ngon