Giải Toán 9 trang 58 Tập 2 Chân trời sáng tạo

by Thầy Đông · January 8, 2026

Rate this post

Chào mừng bạn đến với hướng dẫn chi tiết bài tập Giải Toán 9 trang 58 Tập 2 Chân trời sáng tạo. Trang này cung cấp lời giải chính xác và dễ hiểu cho các bài tập thuộc Bài 2: Xác suất của biến cố, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin chinh phục các dạng bài tương tự. Cùng với đó là các mẹo và lưu ý quan trọng để làm tốt bài tập Toán 9, đặc biệt là các bài liên quan đến xác suất và sự đồng khả năng trong sách Chân trời sáng tạo.

Đề Bài

Thực hành 1 trang 58 Toán 9 Tập 2: Các kết quả của mỗi phép thử sau có đồng khả năng xảy ra không? Tại sao?

a) Rút ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 10.

b) Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh từ danh sách lớp.

c) Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ một hộp chứa 1 viên bi xanh, 1 viên đi đỏ và 8 viên bi trắng rồi quan sát màu của nó, biết rằng các viên bi có cùng kích thước và khối lượng.

Vận dụng 1 trang 58 Toán 9 Tập 2: Kết quả của phép thử sau có cùng khả năng xảy ra không? Tại sao?

a) Gặp ngẫu nhiên 1 người ở Đồng Tháp và hỏi xem người đó sinh ở huyện/ thành phố nào.

b) Rút ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài tây 52 lá.

Khám phá 2 trang 58 Toán 9 Tập 2: Bạn An gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Bạn Trang tung một đồng xu cân đối và đồng chất. So sánh khả năng xảy ra của các biến cố sau:

A: “An gieo được mặt có chẵn chấm”.

B: “An gieo được mặt có 2 chấm”.

C: “Trang tung được mặt sấp”.

Phân Tích Yêu Cầu

Các bài tập trên trang 58, Bài 2, Toán 9 Tập 2 thuộc bộ sách Chân trời sáng tạo chủ yếu xoay quanh khái niệm “đồng khả năng xảy ra” của các kết quả trong một phép thử. Yêu cầu đặt ra là phân tích từng tình huống cụ thể và xác định xem liệu mỗi kết quả có cơ hội xuất hiện như nhau hay không, và sau đó là so sánh xác suất của các biến cố khác nhau.

Cụ thể, bài tập yêu cầu:

Thực hành 1: Đánh giá tính đồng khả năng cho ba phép thử khác nhau liên quan đến rút thẻ, chọn học sinh và lấy bi.
Vận dụng 1: Tiếp tục phân tích tính đồng khả năng cho các tình huống thực tế như hỏi người dân về nơi sinh và rút bài từ bộ bài tây.
Khám phá 2: So sánh khả năng xảy ra của các biến cố được định nghĩa rõ ràng từ hai phép thử độc lập (gieo xúc xắc và tung đồng xu).

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

Phép thử ngẫu nhiên: Là một hành động hoặc một quá trình mà kết quả của nó không thể đoán trước được một cách chắc chắn.
Không gian mẫu: Là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử.
Biến cố: Là một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một phép thử ngẫu nhiên.
Kết quả đồng khả năng: Các kết quả của một phép thử được gọi là đồng khả năng nếu chúng có cùng xác suất xảy ra.
Xác suất của biến cố (khi các kết quả đồng khả năng): Nếu một phép thử có $n(Omega)$ kết quả đồng khả năng và $n(A)$ là số kết quả thuận lợi cho biến cố A, thì xác suất của biến cố A được tính bằng công thức:
$P(A) = \frac{n(A)}{n(Omega)}$

Đối với các bài tập yêu cầu xác định tính đồng khả năng, chúng ta cần dựa vào tính chất vật lý (như cùng loại, cùng kích thước, khối lượng) hoặc các quy ước (như lá bài trong bộ bài tây) để đưa ra nhận định.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Giải Thực hành 1 trang 58

a) Rút ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 10.

Phân tích: Vì các tấm thẻ đều cùng loại, việc đánh số từ 1 đến 10 là hoàn toàn ngẫu nhiên và không có yếu tố nào làm thiên vị việc rút ra một tấm thẻ cụ thể nào.
Kết luận: Các kết quả của phép thử này là đồng khả năng.

b) Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh từ danh sách lớp.

Phân tích: Trong một lớp học, các học sinh có thể khác nhau về nhiều yếu tố (ví dụ: tên, chiều cao, cân nặng, hay thậm chí là vị trí ngồi). Nếu “chọn ngẫu nhiên” chỉ đơn giản là chọn tên từ danh sách mà không có cơ chế đảm bảo mọi học sinh đều có cơ hội được chọn như nhau (ví dụ: rút thăm), thì khả năng chọn một học sinh bất kỳ có thể không bằng nhau do các yếu tố ngoại lai hoặc cách thức lựa chọn không được mô tả chi tiết là đồng khả năng. Tuy nhiên, trong toán học, “chọn ngẫu nhiên” thường ngụ ý sự công bằng. Nhưng xét theo ngữ cảnh thực tế hơn, nếu không có thêm thông tin về cách chọn, ta có thể nghi ngờ.
Lưu ý: Nếu đề bài ngụ ý chọn một cách công bằng tuyệt đối, thì các kết quả có thể đồng khả năng. Tuy nhiên, cách diễn đạt “danh sách lớp” có thể gợi ý rằng không phải mọi kết quả đều đồng khả năng trừ khi có thêm quy định.
Lời giải theo bài gốc: “Do các học sinh không bằng nhau về chiều cao hay cân nặng nên khả năng chọn không giống nhau. Các kết quả của phép thử là không đồng khả năng.” (Lời giải này dựa trên suy luận thực tế về sự khác biệt giữa các cá nhân, không nhất thiết theo định nghĩa chặt chẽ về “chọn ngẫu nhiên” trong xác suất).

Phân tích: Yếu tố quan trọng ở đây là “cùng kích thước và khối lượng”. Điều này đảm bảo rằng khi ta đưa tay vào hộp, cảm giác khi chạm vào mỗi viên bi là như nhau, không có viên nào dễ hoặc khó lấy hơn viên nào. Do đó, khả năng rút ra bất kỳ viên bi nào là như nhau.
Kết luận: Các kết quả của phép thử này là đồng khả năng.

Giải Vận dụng 1 trang 58

a) Gặp ngẫu nhiên 1 người ở Đồng Tháp và hỏi xem người đó sinh ở huyện/ thành phố nào.

Phân tích: Tỉnh Đồng Tháp có nhiều huyện và thành phố, và số lượng dân cư ở mỗi đơn vị hành chính này là khác nhau. Do đó, khi gặp ngẫu nhiên một người, khả năng người đó đến từ một huyện/thành phố đông dân sẽ cao hơn so với một huyện/thành phố có ít dân hơn.
Kết luận: Các kết quả của phép thử này là không đồng khả năng.

b) Rút ngẫu nhiên 1 lá bài từ bộ bài tây 52 lá.

Phân tích: Một bộ bài tây 52 lá tiêu chuẩn gồm các lá bài được xáo trộn kỹ lưỡng. Mỗi lá bài có đặc điểm riêng (chất, số/hình), nhưng về mặt vật lý, chúng là các lá bài giống nhau. Khi rút ngẫu nhiên, mỗi lá bài đều có cơ hội được rút ra như nhau.
Kết luận: Các kết quả của phép thử này là đồng khả năng.

Giải Khám phá 2 trang 58

Phép thử của An (gieo xúc xắc):
- Không gian mẫu: ${1, 2, 3, 4, 5, 6}$ . Số kết quả có thể xảy ra: $n(Omega_{An}) = 6$ .
- Biến cố A: “An gieo được mặt có chẵn chấm”. Các kết quả thuận lợi cho A là ${2, 4, 6}$ . Số kết quả thuận lợi: $n(A) = 3$ .
- Xác suất của biến cố A:
  $P(A) = \frac{n(A)}{n(Omega_{An})} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}</code> <code>[]P(A) = \frac{1}{2} \times 100% = 50%</code></li> <li>Biến cố B: “An gieo được mặt có 2 chấm”. Kết quả thuận lợi cho B là []{2}$ . Số kết quả thuận lợi: $n(B) = 1$ .
- Xác suất của biến cố B:
  $P(B) = \frac{n(B)}{n(Omega_{An})} = \frac{1}{6}</code> <code>[]P(B) = \frac{1}{6} \times 100% \approx 16.67%</code></li> </ul> </li> <li> <p><strong>Phép thử của Trang (tung đồng xu):</strong></p> <ul> <li>Không gian mẫu: []{$ Sấp, Ngửa $}$ . Số kết quả có thể xảy ra: $n(Omega_{Trang}) = 2$ .
- Biến cố C: “Trang tung được mặt sấp”. Kết quả thuận lợi cho C là ${$ Sấp $}$ . Số kết quả thuận lợi: $n(C) = 1$ .
- Xác suất của biến cố C:
  P(C) = frac{n(C)}{n(Omega_{Trang})} = frac{1}{2}
  P(C) = frac{1}{2} times 100% = 50%
So sánh khả năng xảy ra:
- Khả năng xảy ra của biến cố A là 50%.
- Khả năng xảy ra của biến cố B là khoảng 16.67%.
- Khả năng xảy ra của biến cố C là 50%.
Vậy, khả năng xảy ra của biến cố A và C là bằng nhau và lớn hơn khả năng xảy ra của biến cố B.
Mẹo kiểm tra: Khi một phép thử có các kết quả đồng khả năng, xác suất của một biến cố được tính bằng tỷ lệ số kết quả thuận lợi trên tổng số kết quả có thể xảy ra. Đối với xúc xắc 6 mặt, có 3 mặt chẵn (2, 4, 6) và 3 mặt lẻ (1, 3, 5), nên xác suất ra mặt chẵn là 3/6 = 1/2. Đối với đồng xu 2 mặt, xác suất ra mặt sấp là 1/2.
Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa số kết quả thuận lợi và tổng số kết quả, hoặc quên mất rằng các kết quả phải đồng khả năng thì mới áp dụng công thức xác suất cơ bản này.

Đáp Án/Kết Quả

Thực hành 1:
- a) Đồng khả năng.
- b) Không đồng khả năng (theo cách hiểu thực tế của bài gốc).
- c) Đồng khả năng.
Vận dụng 1:
- a) Không đồng khả năng.
- b) Đồng khả năng.
Khám phá 2: Khả năng xảy ra của biến cố A (gieo xúc xắc được mặt chẵn) và biến cố C (tung đồng xu được mặt sấp) là bằng nhau (50%), và lớn hơn khả năng xảy ra của biến cố B (gieo xúc xắc được mặt 2 chấm, ~16.67%).

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã nắm vững cách xác định tính đồng khả năng và tính toán xác suất cho các biến cố trong Giải Toán 9 trang 58 Tập 2 Chân trời sáng tạo. Việc hiểu rõ các khái niệm cơ bản này sẽ là nền tảng vững chắc để bạn tiếp tục học tốt môn Toán.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 8, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.