Đề thi học sinh giỏi các môn - chuyên đề bồi dưỡng HSG miễn phí

Giải Toán Bài 5 Lớp 12: Chuyên Đề Toán Tỉ Lệ, Tổng, Hiệu

by · January 8, 2026

Rate this post

Phân tích và giải chi tiết các dạng toán về tỉ lệ, tổng và hiệu là kỹ năng cốt lõi trong chương trình Toán lớp 12, giúp học sinh làm chủ các bài toán từ cơ bản đến nâng cao. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết về cách tiếp cận, phương pháp giải và các ví dụ minh họa cụ thể để chinh phục dạng bài này.

Đề Bài

Câu 1
Trả lời câu hỏi 1 trang 34 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
a) Chọn tóm tắt phù hợp với bài toán.

b) Hãy nêu cách giải mỗi bài toán trên.

Câu 2
Trả lời câu hỏi 2 trang 34 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Cho bài toán: Hiệu của hai số là 20, tỉ số của chúng là \frac{3}{7}. Tìm hai số đó.
a) Có hai bạn giải bài toán trên và tìm được đáp số như hình bên. Theo em, đáp số của mỗi bạn có đúng không?

b) Em hãy giải bài toán trên.

Câu 3
Trả lời câu hỏi 3 trang 34 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Tham gia phong trào Giúp bạn vượt khó, cả hai bạn Hồng và Mai đã góp được 72 000 đồng. Số tiền góp được của Mai bằng \frac{4}{5} số tiền góp được của Hồng. Hỏi mỗi bạn đã góp được bao nhiêu tiền?

Câu 4
Trả lời câu hỏi 4 trang 34 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Cửa hàng đã bán một số bút chì và thước kẻ. Biết số bút chì đã bán nhiều hơn số thước kẻ là 78 cái và gấp 4 lần số thước kẻ. Hỏi cửa hàng đã bán bao nhiêu cái bút chì, bao nhiêu cái thước kẻ?

Câu 5
Trả lời câu hỏi 5 trang 35 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Trên một khu đất dạng hình chữ nhật có chiều dài 25 m, chiều rộng 8 m, người ta xây một ngôi nhà có diện tích nền nhà bằng \frac{2}{3} diện tích phần đất còn lại. Hỏi diện tích nền nhà là bao nhiêu mét vuông?

Câu 6
Trả lời câu hỏi 6 trang 35 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Đội A có 5 người và đội B có 7 người cùng tham gia trồng cây. Đội B trồng được nhiều hơn đội A là 10 cây. Biết rằng mỗi người đều trồng số cây như nhau. Hỏi mỗi đội trồng được bao nhiêu cây?

Vui học
Trả lời câu hỏi Vui học trang 35 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Số?
Trong một tiết mục xiếc, trên lưng mỗi con voi đều có ba con khỉ. Bạn Tèo nhận thấy số voi ít hơn số khỉ là 12 con. Tiết mục đó có .?. con voi và .?. con khỉ.

Hoạt động thực tế
Trả lời câu hỏi Hoạt động thực tế trang 35 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo
Số?
Chúng em làm một dây cờ trang trí gồm những lá cờ hình tam giác. Cứ 3 lá cờ màu xanh lại có 2 lá cờ màu vàng. Dây cờ của chúng em có tất cả 70 lá cờ. Số lá cờ màu xanh nhiều hơn số lá cờ màu vàng là .?. lá cờ.

Phân Tích Yêu Cầu Bài Toán

Các bài toán được trình bày chủ yếu thuộc dạng toán có “tổng” hoặc “hiệu” và “tỉ số” giữa các đại lượng. Yêu cầu chung là tìm các đại lượng chưa biết dựa trên thông tin về tổng, hiệu và tỉ số của chúng. Đối với các bài toán về diện tích, chúng ta cần kết hợp với kiến thức hình học cơ bản. Dữ kiện quan trọng bao gồm:

  • Tổng: Tổng của hai hoặc nhiều đại lượng.
  • Hiệu: Sự chênh lệch giữa hai đại lượng.
  • Tỉ số: Mối quan hệ tỉ lệ giữa hai đại lượng (ví dụ: số A gấp k lần số B, hoặc số A bằng \frac{m}{n} số B).
  • Cấu trúc tỉ lệ: Khi một đại lượng được biểu diễn dưới dạng phần trăm hoặc phân số của đại lượng kia, ta có thể chia chúng thành các “phần bằng nhau”.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài toán này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và phương pháp sau:

  1. Sơ đồ đoạn thẳng:

    • Nếu bài toán cho tổng và tỉ số: Chia đoạn thẳng tổng thành các phần theo tỉ số, mỗi phần có giá trị bằng nhau. Ví dụ, nếu tỉ số là \frac{2}{5}, tổng được chia thành 2+5=7 phần.
    • Nếu bài toán cho hiệu và tỉ số: Chia đoạn thẳng biểu thị đại lượng lớn thành các phần theo tỉ số. Hiệu sẽ tương ứng với số phần chênh lệch. Ví dụ, nếu tỉ số là \frac{3}{7} (số bé : số lớn), thì hiệu tương ứng với 7-3=4 phần.
    • Nếu bài toán cho tổng và hiệu: Có thể biểu diễn đại lượng lớn bằng S+H / 2 và đại lượng bé bằng S-H / 2, trong đó $S$ là tổng và $H$ là hiệu.

  2. Tìm giá trị 1 phần:

    • Nếu đã có tổng số phần và tổng giá trị: Giá trị 1 phần = Tổng giá trị / Tổng số phần.
    • Nếu đã có hiệu số phần và hiệu giá trị: Giá trị 1 phần = Hiệu giá trị / Hiệu số phần.

  3. Tính toán các đại lượng:

    • Số bé = Giá trị 1 phần × Số phần của số bé.
    • Số lớn = Giá trị 1 phần × Số phần của số lớn (hoặc Số lớn = Số bé + Hiệu).
    • Một đại lượng = Tổng của hai đại lượng – Đại lượng còn lại.

  4. Công thức diện tích hình chữ nhật:

    • Diện tích = Chiều dài × Chiều rộng.
    • Khi có mối quan hệ tỉ lệ giữa diện tích nền nhà và diện tích phần đất còn lại, cần tính tổng diện tích khu đất trước, sau đó sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để tìm diện tích nền nhà.

Ví dụ về sử dụng sơ đồ và công thức:

  • Tổng và tỉ số: Nếu a+b=S và a:b = m:n, thì chia tổng $S$ thành m+n phần. Giá trị 1 phần là S/(m+n). Ta có a = \text{Giá trị 1 phần} \times m và b = \text{Giá trị 1 phần} \times n.
  • Hiệu và tỉ số: Nếu a-b=H và a:b = m:n (với $a>b$), thì hiệu $H$ tương ứng với m-n phần. Giá trị 1 phần là H/(m-n). Ta có a = \text{Giá trị 1 phần} \times m và b = \text{Giá trị 1 phần} \times n.
  • Tổng và hiệu: Nếu a+b=S và a-b=H, thì a = (S+H)/2 và b = (S-H)/2.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Câu 1: Chọn tóm tắt và nêu cách giải

  • Phân tích: Bài toán yêu cầu chọn tóm tắt phù hợp và nêu cách giải cho các bài toán liên quan đến tổng và hiệu.

  • Kiến thức áp dụng: Sơ đồ đoạn thẳng cho bài toán tổng-tỉ và hiệu-tỉ.

  • Lời giải chi tiết:
    a) Chọn tóm tắt phù hợp:

    • Bài toán 1 (đề cho 21, 2 phần và 5 phần, tính hai số) thường là bài toán tổng-tỉ. Do đó, Tóm tắt B phù hợp.
    • Bài toán 2 (đề cho 21, 5 phần và 2 phần, tính hai số) thường là bài toán hiệu-tỉ. Do đó, Tóm tắt A phù hợp.

    b) Cách giải mỗi bài toán:

    Bài toán 1: (Giả sử đề bài gốc có thông tin về tổng là 21, tỉ lệ 2:5)

    Đây là bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng.
    1. Vẽ sơ đồ: Biểu diễn tổng là một đoạn thẳng dài, chia thành 2 phần cho số bé và 5 phần cho số lớn.
    2. Tìm tổng số phần bằng nhau: Ta cộng số phần của hai số lại: 2 + 5 = 7 (phần).
    3. Tìm giá trị của một phần: Chia tổng số (21) cho tổng số phần: 21 : 7 = 3.
    4. Tìm số bé: Lấy giá trị 1 phần nhân với số phần của số bé: 3 \times 2 = 6.
    5. Tìm số lớn: Lấy tổng trừ đi số bé, hoặc lấy giá trị 1 phần nhân với số phần của số lớn: 21 - 6 = 15 (hoặc 3 \times 5 = 15).
    Đáp số: Số bé: 6; Số lớn: 15.

    Bài toán 2: (Giả sử đề bài gốc có thông tin về hiệu là 21, tỉ lệ 5:2)

    Đây là bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của chúng.
    1. Vẽ sơ đồ: Biểu diễn hiệu (21) là phần chênh lệch giữa số lớn (5 phần) và số bé (2 phần).
    2. Tìm hiệu số phần bằng nhau: Lấy số phần của số lớn trừ đi số phần của số bé: 5 - 2 = 3 (phần).
    3. Tìm giá trị của một phần: Chia hiệu số (21) cho hiệu số phần: 21 : 3 = 7.
    4. Tìm số bé: Lấy giá trị 1 phần nhân với số phần của số bé: 7 \times 2 = 14.
    5. Tìm số lớn: Lấy số bé cộng với hiệu, hoặc lấy giá trị 1 phần nhân với số phần của số lớn: 14 + 21 = 35 (hoặc 7 \times 5 = 35).
    Đáp số: Số bé: 14; Số lớn: 35.

    • Mẹo kiểm tra: Với bài toán tổng-tỉ, tổng hai số tìm được phải bằng số ban đầu. Với bài toán hiệu-tỉ, hiệu hai số tìm được phải bằng số ban đầu.

Câu 2: Kiểm tra đáp án và giải bài toán hiệu-tỉ

  • Phân tích: Bài toán cho hiệu và tỉ số của hai số, yêu cầu kiểm tra đáp án của hai bạn và tự giải.

  • Kiến thức áp dụng: Sơ đồ đoạn thẳng cho bài toán hiệu-tỉ.

  • Lời giải chi tiết:
    a) Đánh giá đáp án của hai bạn:
    Theo đề bài, hiệu của hai số là 20 và tỉ số của chúng (số bé/số lớn) là \frac{3}{7}. Điều này có nghĩa là số bé chiếm 3 phần và số lớn chiếm 7 phần. Hiệu số phần là 7-3=4 phần. Giá trị 1 phần là 20 : 4 = 5.

    • Bạn thứ nhất: Tìm ra số bé là 15 và số lớn là 35.
      • Kiểm tra tỉ số: 15/35 = 3/7. Đúng.
      • Kiểm tra hiệu: 35 - 15 = 20. Đúng.
        => Đáp án của bạn thứ nhất là đúng.
    • Bạn thứ hai: Tìm ra số bé là 6 và số lớn là 26.
      • Kiểm tra tỉ số: 6/26 = 3/13. Sai với tỉ số đề bài cho là 3/7.
      • Kiểm tra hiệu: 26 - 6 = 20. Đúng.
        => Đáp án của bạn thứ hai là sai.

    b) Giải bài toán:

    Đây là bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của chúng.
    1. Vẽ sơ đồ: Số bé có 3 phần, số lớn có 7 phần. Hiệu của chúng là 20.
    2. Tìm hiệu số phần bằng nhau: Ta lấy số phần của số lớn trừ đi số phần của số bé: 7 - 3 = 4 (phần). Hiệu 20 ứng với 4 phần này.
    3. Tìm giá trị của 1 phần: Lấy hiệu số (20) chia cho hiệu số phần: 20 : 4 = 5.
    4. Tìm số bé: Lấy giá trị 1 phần nhân với số phần của số bé: 5 \times 3 = 15.
    5. Tìm số lớn: Lấy số bé cộng với hiệu, hoặc lấy giá trị 1 phần nhân với số phần của số lớn: 15 + 20 = 35 (hoặc 5 \times 7 = 35).
    Đáp số: Số bé: 15; Số lớn: 35.

    • Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa tổng số phần và hiệu số phần khi giải bài toán hiệu-tỉ.

Câu 3: Bài toán tổng tiền góp

  • Phân tích: Bài toán cho tổng số tiền của hai bạn và tỉ lệ số tiền của Mai so với Hồng. Yêu cầu tìm số tiền mỗi bạn đã góp.

  • Kiến thức áp dụng: Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số.

  • Lời giải chi tiết:
    Theo đề bài, tổng số tiền hai bạn Hồng và Mai góp được là 72 000 đồng. Số tiền của Mai bằng \frac{4}{5} số tiền của Hồng, nghĩa là tỉ số tiền của Mai so với Hồng là $4:5$.

    1. Vẽ sơ đồ: Biểu diễn tổng số tiền là 72 000 đồng, chia thành 4 phần cho Mai và 5 phần cho Hồng.
    2. Tìm tổng số phần bằng nhau: Ta cộng số phần của hai bạn lại: 4 + 5 = 9 (phần). Tổng 72 000 đồng ứng với 9 phần này.
    3. Tìm giá trị của 1 phần: Lấy tổng số tiền (72 000 đồng) chia cho tổng số phần: 72 000 : 9 = 8 000 (đồng).
    4. Tìm số tiền bạn Mai góp được: Lấy giá trị 1 phần nhân với số phần của Mai: 8 000 \times 4 = 32 000 (đồng).
    5. Tìm số tiền bạn Hồng góp được: Lấy tổng số tiền trừ đi số tiền của Mai, hoặc lấy giá trị 1 phần nhân với số phần của Hồng: 72 000 - 32 000 = 40 000 (đồng) (hoặc 8 000 \times 5 = 40 000 đồng).
    Đáp số: Mai: 32 000 đồng; Hồng: 40 000 đồng.

    • Mẹo kiểm tra: Cộng số tiền của Mai và Hồng lại xem có đúng bằng 72 000 đồng không.

Câu 4: Bài toán về số bút chì và thước kẻ

  • Phân tích: Bài toán cho biết số bút chì nhiều hơn số thước kẻ một lượng cụ thể và tỉ lệ số bút chì so với thước kẻ. Yêu cầu tìm số lượng mỗi loại.

  • Kiến thức áp dụng: Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số.

  • Lời giải chi tiết:
    Theo đề bài, số bút chì đã bán nhiều hơn số thước kẻ là 78 cái và số bút chì gấp 4 lần số thước kẻ. Điều này có nghĩa là tỉ số giữa số bút chì và số thước kẻ là $4:1$.

    1. Vẽ sơ đồ: Biểu diễn số thước kẻ là 1 phần và số bút chì là 4 phần. Hiệu số (78 cái) chính là phần chênh lệch giữa chúng.
    2. Tìm hiệu số phần bằng nhau: Lấy số phần của bút chì trừ đi số phần của thước kẻ: 4 - 1 = 3 (phần). Hiệu 78 cái ứng với 3 phần này.
    3. Tìm giá trị của 1 phần: Lấy hiệu số (78 cái) chia cho hiệu số phần: 78 : 3 = 26 (cái). Giá trị 1 phần chính là số cái thước kẻ đã bán.
    4. Tìm số cái thước kẻ đã bán: Giá trị 1 phần đã cho biết số thước kẻ là 26 cái.
    5. Tìm số cái bút chì đã bán: Lấy số thước kẻ cộng với hiệu số, hoặc lấy giá trị 1 phần nhân với số phần của bút chì: 26 + 78 = 104 (cái) (hoặc 26 \times 4 = 104 cái).
    Đáp số: Thước kẻ: 26 cái; Bút chì: 104 cái.

    • Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn khi xác định “số phần bằng nhau” trong bài toán hiệu-tỉ, hoặc sử dụng sai phép tính cộng/trừ.

Câu 5: Bài toán diện tích nền nhà

  • Phân tích: Bài toán yêu cầu tính diện tích nền nhà khi biết kích thước khu đất và mối quan hệ tỉ lệ giữa diện tích nền nhà và diện tích phần đất còn lại.

  • Kiến thức áp dụng: Công thức tính diện tích hình chữ nhật, bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số.

  • Lời giải chi tiết:
    Đầu tiên, ta tính diện tích toàn bộ khu đất.

    1. Tính diện tích khu đất: Chiều dài là 25 m, chiều rộng là 8 m.
      Diện tích khu đất = 25 \times 8 = 200 (m²).

    Tiếp theo, ta phân tích mối quan hệ giữa diện tích nền nhà và diện tích phần đất còn lại. Đề bài cho biết diện tích nền nhà bằng \frac{2}{3} diện tích phần đất còn lại. Nghĩa là tỉ số diện tích nền nhà : diện tích phần đất còn lại là $2:3$.

    2. Vẽ sơ đồ: Biểu diễn tổng diện tích khu đất (200 m²) là một đoạn thẳng, chia thành 2 phần cho diện tích nền nhà và 3 phần cho diện tích phần đất còn lại.
    3. Tìm tổng số phần bằng nhau: Ta cộng số phần của hai khu vực lại: 2 + 3 = 5 (phần). Tổng diện tích 200 m² ứng với 5 phần này.
    4. Tìm giá trị của 1 phần: Lấy tổng diện tích (200 m²) chia cho tổng số phần: 200 : 5 = 40 (m²).
    5. Tìm diện tích nền nhà: Lấy giá trị 1 phần nhân với số phần của diện tích nền nhà: 40 \times 2 = 80 (m²).
    Đáp số: 80 m².

    • Mẹo kiểm tra: Tính diện tích phần đất còn lại (40 \times 3 = 120 m²), sau đó kiểm tra xem diện tích nền nhà (80 m²) có đúng bằng \frac{2}{3} diện tích phần đất còn lại (120 m²) không. 80/120 = 8/12 = 2/3. Đúng.

Câu 6: Bài toán số cây trồng được của hai đội

  • Phân tích: Bài toán cho biết số người ở hai đội, đội B trồng nhiều hơn đội A một lượng cây cụ thể, và mỗi người trồng số cây như nhau. Yêu cầu tìm số cây mỗi đội trồng.

  • Kiến thức áp dụng: Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số (dựa trên số người).

  • Lời giải chi tiết:
    Đội A có 5 người, đội B có 7 người. Đội B trồng nhiều hơn đội A là 10 cây. Biết mỗi người trồng số cây như nhau, ta có thể coi số cây mỗi người trồng là “1 phần”.

    1. Vẽ sơ đồ: Biểu diễn số người của đội A là 5 phần, số người của đội B là 7 phần. Số cây đội B trồng nhiều hơn đội A là 10 cây.
    2. Tìm hiệu số phần bằng nhau: Lấy số người của đội B trừ đi số người của đội A: 7 - 5 = 2 (phần). Hiệu số cây (10 cây) ứng với 2 phần này.
    3. Tìm giá trị của 1 phần: Lấy hiệu số cây (10 cây) chia cho hiệu số phần: 10 : 2 = 5 (cây). Giá trị 1 phần này chính là số cây mỗi người trồng được.
    4. Tìm số cây đội A trồng được: Lấy số cây mỗi người trồng nhân với số người của đội A: 5 \times 5 = 25 (cây).
    5. Tìm số cây đội B trồng được: Lấy số cây đội A trồng được cộng với hiệu số cây, hoặc lấy số cây mỗi người trồng nhân với số người của đội B: 25 + 10 = 35 (cây) (hoặc 5 \times 7 = 35 cây).
    Đáp số: Đội A: 25 cây; Đội B: 35 cây.

    • Lỗi hay gặp: Không nhận ra mối liên hệ giữa số người và số cây trồng được để thiết lập sơ đồ tỉ lệ.

Vui học: Bài toán Voi và Khỉ

  • Phân tích: Bài toán cho biết mối quan hệ tỉ lệ giữa số voi và số khỉ (mỗi voi có 3 khỉ) và hiệu số giữa chúng. Yêu cầu tìm số voi và số khỉ.

  • Kiến thức áp dụng: Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số.

  • Lời giải chi tiết:
    Trên lưng mỗi con voi đều có ba con khỉ. Điều này có nghĩa là số khỉ gấp 3 lần số voi. Số voi ít hơn số khỉ là 12 con.

    1. Vẽ sơ đồ: Biểu diễn số voi là 1 phần. Số khỉ là 3 phần. Hiệu số (12 con) chính là phần chênh lệch giữa số khỉ và số voi.
    2. Tìm hiệu số phần bằng nhau: Lấy số phần của khỉ trừ đi số phần của voi: 3 - 1 = 2 (phần). Hiệu 12 con ứng với 2 phần này.
    3. Tìm giá trị của 1 phần: Lấy hiệu số (12 con) chia cho hiệu số phần: 12 : 2 = 6 (con). Giá trị 1 phần này chính là số con voi.
    4. Tìm số con voi: Giá trị 1 phần đã cho biết số voi là 6 con.
    5. Tìm số con khỉ: Lấy số voi cộng với hiệu số, hoặc lấy giá trị 1 phần nhân với số phần của khỉ: 6 + 12 = 18 (con) (hoặc 6 \times 3 = 18 con).
    Kết quả: Tiết mục đó có 6 con voi và 18 con khỉ.

    • Mẹo kiểm tra: Kiểm tra xem số khỉ (18) có gấp 3 lần số voi (6) không (18 = 3 \times 6) và hiệu có đúng là 12 không (18 - 6 = 12).

Hoạt động thực tế: Bài toán Dây Cờ

  • Phân tích: Bài toán cho tổng số lá cờ và tỉ lệ giữa số lá cờ màu xanh và màu vàng. Yêu cầu tìm số lá cờ màu xanh nhiều hơn màu vàng bao nhiêu.

  • Kiến thức áp dụng: Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số.

  • Lời giải chi tiết:
    Cứ 3 lá cờ màu xanh lại có 2 lá cờ màu vàng. Điều này có nghĩa là tỉ số giữa số lá cờ màu xanh và màu vàng là $3:2$. Tổng số lá cờ là 70.

    1. Vẽ sơ đồ: Biểu diễn tổng số lá cờ (70) là một đoạn thẳng, chia thành 3 phần cho màu xanh và 2 phần cho màu vàng.
    2. Tìm tổng số phần bằng nhau: Ta cộng số phần của hai màu lại: 3 + 2 = 5 (phần). Tổng 70 lá cờ ứng với 5 phần này.
    3. Tìm giá trị của 1 phần: Lấy tổng số lá cờ (70) chia cho tổng số phần: 70 : 5 = 14 (lá cờ).
    4. Tìm số lá cờ màu vàng: Lấy giá trị 1 phần nhân với số phần của màu vàng: 14 \times 2 = 28 (lá cờ).
    5. Tìm số lá cờ màu xanh: Lấy tổng số lá cờ trừ đi số lá cờ màu vàng, hoặc lấy giá trị 1 phần nhân với số phần của màu xanh: 70 - 28 = 42 (lá cờ) (hoặc 14 \times 3 = 42 lá cờ).
    6. Tìm số lá cờ màu xanh nhiều hơn số lá cờ màu vàng: Lấy số lá cờ màu xanh trừ đi số lá cờ màu vàng: 42 - 28 = 14 (lá cờ).
    Kết quả: Số lá cờ màu xanh nhiều hơn số lá cờ màu vàng là 14 lá cờ.

    • Mẹo kiểm tra: Kiểm tra xem tổng số lá cờ xanh và vàng có bằng 70 không (42 + 28 = 70).

Đáp Án/Kết Quả

Câu 1: Tóm tắt B cho bài toán tổng-tỉ và Tóm tắt A cho bài toán hiệu-tỉ. Cách giải chi tiết đã nêu ở trên.
Câu 2: Đáp án của bạn thứ nhất (số bé 15, số lớn 35) là đúng. Đáp án của bạn thứ hai là sai. Lời giải chi tiết bài toán hiệu-tỉ cho kết quả số bé 15, số lớn 35.
Câu 3: Mai góp được 32 000 đồng, Hồng góp được 40 000 đồng.
Câu 4: Cửa hàng bán 26 cái thước kẻ và 104 cái bút chì.
Câu 5: Diện tích nền nhà là 80 m².
Câu 6: Đội A trồng được 25 cây, đội B trồng được 35 cây.
Vui học: Tiết mục có 6 con voi và 18 con khỉ.
Hoạt động thực tế: Số lá cờ màu xanh nhiều hơn số lá cờ màu vàng là 14 lá cờ.

Conclusion

Việc nắm vững và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải toán dựa trên sơ đồ đoạn thẳng, đặc biệt là các bài toán về tổng, hiệu và tỉ số, là chìa khóa để giải quyết hiệu quả nhiều dạng bài tập trong chương trình Toán lớp 12. Bằng cách phân tích kỹ đề bài, lựa chọn phương pháp phù hợp và thực hành thường xuyên qua các ví dụ như giải toán bài 5 lớp 12 này, học sinh có thể tự tin chinh phục mọi thử thách toán học.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 8, 2026 by Thầy Đông

You may also like...

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Kênh Xoilac TV HD ngon