Chuyên Đề Toán Lớp 3: Tìm Thành Phần Chưa Biết Của Phép Tính Cộng, Phép Tính Trừ (Cánh Diều Nâng Cao)

Tìm hiểu cách xác định các thành phần còn thiếu trong phép cộng và phép trừ là một kỹ năng nền tảng quan trọng đối với học sinh lớp 3. Bài viết này cung cấp kiến thức lý thuyết, các dạng bài tập và hướng dẫn giải chi tiết, giúp các em nắm vững chủ đề tìm thành phần chưa biết của phép tính cộng, phép tính trừ lớp 3, góp phần nâng cao năng lực tư duy toán học.

Đề Bài

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Phép cộng, tên gọi thành phần

• Trong phép cộng, hai số hạng được cộng với nhau để tạo thành tổng.
• Ta có công thức: Số hạng + Số hạng = Tổng
• Mối quan hệ trong phép cộng:
  • Số hạng chưa biết = Tổng – Số hạng đã biết.
  • Nếu tăng (hoặc giảm) một trong hai số hạng bao nhiêu đơn vị, thì tổng cũng tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu đơn vị.
  • Nếu tăng (hoặc giảm) một số hạng bao nhiêu đơn vị, và giảm (hoặc tăng) số hạng còn lại bấy nhiêu đơn vị thì tổng không thay đổi.

2. Phép trừ, tên gọi thành phần

• Trong phép trừ, số bị trừ trừ đi số trừ để tạo thành hiệu.
• Ta có công thức: Số bị trừ – Số trừ = Hiệu
• Mối quan hệ trong phép trừ:
  • Nếu tăng (hoặc giảm) số bị trừ bao nhiêu đơn vị, thì hiệu cũng tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu đơn vị.
  • Nếu tăng (hoặc giảm) số trừ bao nhiêu đơn vị, thì hiệu cũng giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu đơn vị.
  • Nếu tăng (hoặc giảm) số bị trừ bao nhiêu đơn vị và tăng (hoặc giảm) số trừ bấy nhiêu đơn vị thì hiệu không đổi.

MỘT SỐ DẠNG TOÁN

Dạng 1: Tìm thành phần chưa biết của phép tính.

Dạng 2: Tìm tổng (hiệu) khi thay đổi thành phần trong phép tính.

Ví dụ 1: Tổng của hai số là 145. Nếu giữ nguyên số hạng thứ nhất và tăng số hạng thứ hai lên 7 đơn vị thì tổng mới bằng bao nhiêu ?

Ví dụ 2: Hiệu của hai số là 258. Nếu tăng số bị trừ lên 12 đơn vị và giảm số trừ đi 6 đơn vị thì hiệu mới bằng bao nhiêu ?

BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1. Tìm y, biết :
a) 216 + y = 469
b) y – 157 = 389 – 256
c) 425 – 123 + y = 369
d) 89 – y = 38 + 26

Bài 2. Tổng của hai số là 258. Nếu giữ nguyên số hạng thứ nhất và giảm số hạng thứ hai đi 25 đơn vị thì tổng mới bằng bao nhiêu ?

Bài 3. Hiệu hai số bằng 102. Nếu giữ nguyên số bị trừ và tăng số trừ thêm 27 đơn vị thì hiệu mới bằng bao nhiêu ?

LUYỆN TẬP 1

Phần 1: Viết đáp số hoặc câu trả lời ngắn gọn vào ô trống.

Phần 2: Giải các bài toán sau

Bài 1. Đặt tính rồi tính:
625 + 93
875 – 693
867 – 59
780 – 753

Bài 2. Tính
a) 4 x 6 + 234
b) 25 : 5 x 8

Bài 3. Một tòa nhà có 9 tầng, mỗi tầng có 5 phòng. Hỏi tòa nhà đó có tất cả bao nhiêu phòng?

Bài 4. Tìm một số, biết rằng gấp số đó lên 4 lần thì được số tròn chục lớn hơn 78 và nhỏ hơn 87.

LUYỆN TẬP 2

Bài 1. Đặt tính rồi tính:
362 + 305
247+ 646
346 – 245
685- 253

Bài 2. Tính
350+ 23 +19
100 – 34 + 224
368 – 59 + 426

Bài 3. Điền dấu (< ;> ;=) thích hợp vào ô trống:

Bài 4. Điền chữ số thích hợp vào dấu chấm trong mỗi phép tính sau :

Bài 5. Tìm số tự nhiên x, biết
a) 120 + x = 451 + 117
b) x + 400 = 876 – 148
c) 490 – x = 555 – 212
d) x – 123 = 258 + 545

Bài 6. Tính ra đề-xi-mét (dm) :
1m3dm+4m7dm
5dm1cm-2dm1cm
6dm4cm+3dm6cm
7m4cm-6m4cm

Bài 7. Có ba xe chở hàng, xe thứ nhất chở 27 bao hàng, xe thứ hai chở nhiều hơn xe thứ nhất 5 bao hàng và nhiều hơn xe thứ ba 8 bao hàng. Hỏi cả ba xe chở bao nhiêu hàng ?

Bài 8. Có một sợi dây được cắt thành 3 đoạn. Đoạn thứ nhất dài hơn đoạn thứ hai 5m, đoạn thứ hai ngắn hơn đoạn thứ ba 7m, biết đoạn thứ ba dài 12m. Hỏi sợi dây đó dài bao nhiêu mét ?

Bài 9. Dũng có 18 viên bi, Dũng có ít hơn Hùng 5 viên bi nhưng có nhiều hơn Bình 7 viên bi. Hỏi cả ba bạn có bao nhiêu viên bi?

Bài 10. Tính tổng của số tròn chục lớn nhất có ba chữ số với số tròn chục nhỏ nhất có hai chữ số.

Bài 11. Tổng của hai số lớn hơn số hạng thứ nhất 400 đơn vị. Số hạng thứ nhất nhỏ hơn số hạng thứ hai 198 đơn vị. Tìm hai số hạng đó.

Bài 12. Tổng hai số là 147. Nếu số lớn giảm 32 đơn vị và số bé tăng 50 đơn vị thì tổng mới bằng bao nhiêu?

Bài 13. Hiệu của hai số bằng 16. Nếu giữ nguyên số trừ và tăng số bị trừ thêm 9 đơn vị thì hiệu mới bằng bao nhiêu?

Bài 14. Hiệu của hai số bằng 92. Nếu giữ nguyên số bị trừ và tăng số trừ thêm 30 đơn vị thì hiệu mới bằng bao nhiêu?

Bài 15. Hai năm trước tổng số tuổi của hai chị em Lan là 14. Hỏi bốn năm sau tổng số tuổi của hai chị em Lan là bao nhiêu?

Bài 16. Ba năm trước tổng số tuổi của hai chị em là 14. Hỏi bốn năm sau tổng số tuổi của hai chị em là bao nhiêu?

Bài 17. Trong một phép trừ có số bị trừ lớn hơn hiệu 388 đơn vị và số trừ nhỏ hơn hiệu 15 đơn vị. Tìm số bị trừ.

Bài 18. Đường gấp khúc ABCD có đoạn BC dài 6dm5cm; đoạn BC dài hơn đoạn AB 15cm và ngắn hơn đoạn CD 2dm. Hỏi đường gấp khúc ABCD dài bao nhiêu mét?

Bài 19. Một người dùng sợi dây thép dài 3m để uốn thành một hình tam giác, biết độ dài một cạnh là 1m25cm. Hỏi tổng độ dài hai cạnh còn lại là bao nhiêu xăng-ti-mét?

Bài 20. Hiệu của hai số là 564. Nếu tăng số bị trừ thêm 96 đơn vị và giảm số trừ đi 54 đơn vị thì hiệu mới bằng bao nhiêu?

Bài 21. Điền số thích hợp vào ô trắng :

Phân Tích Yêu Cầu

Các bài tập trong chuyên đề này yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm cơ bản về phép cộng và phép trừ, bao gồm tên gọi các thành phần (số hạng, tổng, số bị trừ, số trừ, hiệu). Quan trọng hơn, học sinh cần hiểu mối quan hệ giữa các thành phần này để có thể tìm ra số chưa biết khi một trong các thành phần bị ẩn đi. Ngoài ra, bài tập còn mở rộng sang dạng toán thay đổi các thành phần để tính tổng hoặc hiệu mới, đòi hỏi khả năng suy luận và áp dụng quy tắc biến đổi.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài toán về tìm thành phần chưa biết trong phép cộng và phép trừ, chúng ta cần nhớ các quy tắc sau:

1. Phép cộng:

• Công thức tổng quát: Số hạng 1 + Số hạng 2 = Tổng
• Tìm số hạng chưa biết:
  • Số hạng chưa biết = Tổng – Số hạng đã biết
  • Ví dụ: Nếu x + 5 = 12, thì x = 12 - 5 = 7.

2. Phép trừ:

• Công thức tổng quát: Số bị trừ – Số trừ = Hiệu
• Tìm số bị trừ chưa biết:
  • Số bị trừ = Hiệu + Số trừ
  • Ví dụ: Nếu x - 5 = 12, thì x = 12 + 5 = 17.
• Tìm số trừ chưa biết:
  • Số trừ = Số bị trừ – Hiệu
  • Ví dụ: Nếu 17 - x = 5, thì x = 17 - 5 = 12.

3. Ảnh hưởng khi thay đổi các thành phần:

• Phép cộng: Nếu một số hạng tăng/giảm bao nhiêu đơn vị thì tổng cũng tăng/giảm bấy nhiêu đơn vị.
• Phép trừ:
  • Nếu số bị trừ tăng/giảm bao nhiêu đơn vị thì hiệu cũng tăng/giảm bấy nhiêu đơn vị.
  • Nếu số trừ tăng/giảm bao nhiêu đơn vị thì hiệu sẽ giảm/tăng bấy nhiêu đơn vị.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Chúng ta sẽ cùng đi sâu vào giải quyết các ví dụ và dạng bài tập đã nêu.

Giải Ví dụ 1:
Tổng của hai số là 145. Nếu giữ nguyên số hạng thứ nhất và tăng số hạng thứ hai lên 7 đơn vị thì tổng mới bằng bao nhiêu ?

• Phân tích: Bài toán cho biết tổng ban đầu và yêu cầu tìm tổng mới khi chỉ có một số hạng thay đổi. Theo quy tắc, khi một số hạng tăng lên bao nhiêu đơn vị thì tổng cũng tăng lên bấy nhiêu.
• Các bước giải:
  1. Xác định số đơn vị mà số hạng thứ hai được tăng lên: 7 đơn vị.
  2. Vì số hạng thứ hai tăng lên 7 đơn vị, nên tổng cũng sẽ tăng lên 7 đơn vị.
  3. Tính tổng mới bằng cách lấy tổng cũ cộng thêm số đơn vị tăng thêm.
• Bài làm:
  Tổng mới là: 145 + 7 = 152
• Đáp số: 152
• Mẹo kiểm tra: Nếu ta gọi hai số hạng ban đầu là a và b, ta có a + b = 145. Số hạng thứ hai tăng lên 7 đơn vị nghĩa là số hạng thứ hai mới là b + 7. Tổng mới sẽ là a + (b + 7) = (a + b) + 7 = 145 + 7 = 152. Cách kiểm tra này khẳng định kết quả đúng.
• Lỗi hay gặp: Học sinh có thể nhầm lẫn quy tắc của phép cộng và phép trừ, hoặc quên mất “tăng số hạng thứ hai thì tổng tăng”.

Giải Ví dụ 2:
Hiệu của hai số là 258. Nếu tăng số bị trừ lên 12 đơn vị và giảm số trừ đi 6 đơn vị thì hiệu mới bằng bao nhiêu ?

• Phân tích: Bài toán này có hai sự thay đổi đồng thời: số bị trừ tăng và số trừ giảm. Cần áp dụng hai quy tắc riêng biệt và gộp lại.
• Các bước giải:
  1. Xem xét sự thay đổi của số bị trừ: Tăng lên 12 đơn vị. Theo quy tắc, việc tăng số bị trừ sẽ làm tăng hiệu lên 12 đơn vị.
  2. Xem xét sự thay đổi của số trừ: Giảm đi 6 đơn vị. Theo quy tắc, việc giảm số trừ sẽ làm tăng hiệu lên 6 đơn vị.
  3. Tính tổng số đơn vị mà hiệu mới tăng lên do cả hai sự thay đổi: 12 đơn vị + 6 đơn vị.
  4. Tính hiệu mới bằng cách lấy hiệu ban đầu cộng với tổng số đơn vị tăng thêm.
• Bài làm:
  Khi tăng số bị trừ lên 12 đơn vị thì hiệu tăng lên 12 đơn vị.
  Khi giảm số trừ đi 6 đơn vị thì hiệu tăng lên 6 đơn vị.
  Vậy hiệu mới tăng thêm: 12 + 6 = 18 (đơn vị)
  Hiệu mới là: 258 + 18 = 276
• Đáp số: 276
• Mẹo kiểm tra: Gọi số bị trừ là A, số trừ là B. Ta có A - B = 258. Số bị trừ mới là A + 12, số trừ mới là B - 6. Hiệu mới là: (A + 12) - (B - 6) = A + 12 - B + 6 = (A - B) + 12 + 6 = 258 + 18 = 276. Kết quả này chính xác.
• Lỗi hay gặp: Học sinh dễ nhầm lẫn dấu khi thay đổi số trừ (giảm số trừ làm tăng hiệu, chứ không phải giảm). Cần phân biệt rõ ảnh hưởng của từng thành phần.

Giải Bài 1.a (trong phần Bài tập áp dụng):
Tìm y, biết: 216 + y = 469

• Phân tích: Đây là dạng bài tìm số hạng chưa biết trong phép cộng.
• Các bước giải: Áp dụng quy tắc: Số hạng chưa biết = Tổng – Số hạng đã biết.
• Bài làm:
  y = 469 - 216
  y = 253
• Đáp số: y = 253

Giải Bài 1.d (trong phần Bài tập áp dụng):
Tìm y, biết: 89 - y = 38 + 26

• Phân tích: Đây là dạng bài tìm số trừ chưa biết, nhưng vế phải là một phép tính cần thực hiện trước.
• Các bước giải:
  1. Tính giá trị của vế phải: 38 + 26.
  2. Sau khi có kết quả, bài toán trở thành dạng tìm số trừ chưa biết. Áp dụng quy tắc: Số trừ = Số bị trừ – Hiệu.
• Bài làm:
  Ta có: 38 + 26 = 64
  Vậy: 89 - y = 64
  y = 89 - 64
  y = 25
• Đáp số: y = 25

Đáp Án/Kết Quả

Qua các phần kiến thức, ví dụ và bài tập áp dụng, học sinh có thể tìm ra đáp án cho các bài toán.

• Ví dụ 1: Tổng mới là 152.
• Ví dụ 2: Hiệu mới là 276.
• Bài 1.a: y = 253
• Bài 1.d: y = 25

Các bài tập còn lại trong phần “Bài tập áp dụng” và “Luyện tập 1”, “Luyện tập 2” cũng tuân theo các quy tắc và phương pháp giải tương tự, yêu cầu học sinh áp dụng linh hoạt. Ví dụ, bài 2 và bài 3 thuộc dạng toán thay đổi thành phần để tính tổng/hiệu mới, còn các bài tìm x hoặc y trong Luyện tập 1, 2 là các bài tìm thành phần chưa biết.

Kết quả cuối cùng của các bài toán sẽ phụ thuộc vào việc áp dụng đúng các quy tắc và thực hiện phép tính chính xác.

Nắm vững cách tìm thành phần chưa biết của phép tính cộng, phép tính trừ lớp 3 là bước đệm vững chắc cho các em trong hành trình chinh phục môn Toán. Hãy luyện tập thường xuyên với các dạng bài khác nhau để tự tin giải quyết mọi thử thách.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 9, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.