Giải Toán Lớp 4 Hình Bình Hành Sách Cánh Diều Chi Tiết

by Thầy Đông · January 9, 2026

Rate this post

Chào mừng bạn đến với bài viết giải toán lớp 4 hình bình hành theo chương trình Sách Cánh Diều. Dưới đây là tổng hợp kiến thức lý thuyết, các dạng bài tập và hướng dẫn giải chi tiết giúp học sinh nắm vững khái niệm, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành. Bài viết tập trung vào việc cung cấp kiến thức một cách rõ ràng, chính xác và dễ hiểu, hỗ trợ tối đa cho việc học tập và ôn luyện.

Đề Bài

Khởi động trang 105 Toán 8 Tập 1: Trong thiết kế tay vịn cầu thang (Hình 34), người ta thường để các cặp thanh sườn song song với nhau, các cặp thanh trụ song song với nhau, tạo nên các hình bình hành.

Hoạt động 1 trang 105 Toán 8 Tập 1: Cho biết các cặp cạnh đối AB và CD, AD và BC của tứ giác ABCD ở Hình 35 có song song với nhau hay không.

Hoạt động 2 trang 106 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (Hình 37).
a) Hai tam giác ABD và CDB có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp đoạn thẳng: AB và CD; DA và BC.
b) So sánh các cặp góc: $angle DAB$ và $angle BCD$; $angle ABC$ và $angle CDA$.
c) Hai tam giác OAB và OCD có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp đoạn thẳng: OA và OC; OB và OD.

Luyện tập 1 trang 106 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có $angle A = 80^\circ$ , AB = 4 cm, BC = 5 cm. Tính số đo mỗi góc và độ dài các cạnh còn lại của hình bình hành ABCD.

Hoạt động 3 trang 106, 107 Toán 8 Tập 1:
a) Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BC = DA (Hình 39).
• Hai tam giác ABC và CDA có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp góc: $angle BAC$ và $angle DCA$; $angle ACB$ và $angle CAD$.
• ABCD có phải là hình bình hành hay không?
b) Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường (Hình 40).
• Hai tam giác ABO và CDO có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp góc: $angle BAC$ và $angle DCA$; $angle ACB$ và $angle CAD$.
• ABCD có phải là hình bình hành hay không?

Luyện tập 2 trang 107 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O thoả mãn OA = OC và $angle OAD = angle OCB$ . Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.

Bài 1 trang 107, 108 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có $angle DAB = angle BCD$ , $angle ABC = angle CDA$ . Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB. Chứng minh:
a) $angle ABC + angle DAB = 180^\circ$ ;
b) $angle xAD = angle ABC$ ; AD // BC;
c) Tứ giác ABCD là hình bình hành.

Bài 2 trang 108 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của GB và GC. Chứng minh tứ giác PQMN là hình bình hành.

Bài 3 trang 108 Toán 8 Tập 1: Cho hai hình bình hành ABCD và ABMN (Hình 42). Chứng minh:
a) CD = MN;
b) $angle BCD + angle BMN = angle DAN$ .

Bài 4 trang 108 Toán 8 Tập 1: Để đo khoảng cách giữa hai vị trí A, B ở hai phía của một toà nhà mà không thể trực tiếp đo được, người ta làm như sau: Chọn các vị trí O, C, D sao cho O không thuộc đường thẳng AB; khoảng cách CD là đo được; O là trung điểm của cả AC và BD (Hình 43). Người ta đo được CD = 100 m. Tính độ dài của AB.

Bài 5 trang 108 Toán 8 Tập 1: Bạn Hoa vẽ tam giác ABC lên tờ giấy sau đó cắt một phần tam giác ở phía góc C (Hình 44). Bạn Hoa đố bạn Hùng: Không vẽ lại tam giác ABC, làm thế nào tính được độ dài các đoạn thẳng AC, BC và số đo góc ACB? Bạn Hùng đã làm như sau:
– Qua điểm A kẻ đường thẳng d song song với BC, qua điểm B kẻ đường thẳng d’ song song với AC;
– Gọi E là giao điểm của d và d’;
– Đo độ dài các đoạn thẳng AE, BE và đo góc AEB. Từ đó, tính được độ dài các đoạn thẳng AC, BC và số đo góc ACB (Hình 45). Em hãy giải thích cách làm của bạn Hùng.

Phân Tích Yêu Cầu

Bài học về hình bình hành cung cấp định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết quan trọng. Các yêu cầu của bài tập xoay quanh việc áp dụng các kiến thức này để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, tính toán độ dài cạnh, số đo góc hoặc chứng minh các quan hệ song song, bằng nhau dựa trên tính chất hình bình hành.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài toán liên quan đến hình bình hành, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:

1. Định nghĩa Hình bình hành:
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
Ví dụ: Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu có AB // CD và AD // BC.

2. Tính chất Hình bình hành:
Trong một hình bình hành, ta có các tính chất sau:

Các cạnh đối bằng nhau: Nếu ABCD là hình bình hành thì AB = CD và AD = BC.
Các góc đối bằng nhau: Nếu ABCD là hình bình hành thì $angle A = angle C$ và $angle B = angle D$ .
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường: Nếu ABCD là hình bình hành với hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O thì OA = OC và OB = OD.

3. Dấu hiệu nhận biết Hình bình hành:
Một tứ giác được gọi là hình bình hành nếu nó thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

Tứ giác có các cặp cạnh đối song song với nhau.
Tứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhau.
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau.
Tứ giác có các cặp góc đối bằng nhau.

Chúng ta sẽ sử dụng các định lý về tam giác bằng nhau (c.c.c, g.c.g, c.g.c) và các tính chất của đường thẳng song song để chứng minh các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Khởi động trang 105 Toán 8 Tập 1

Yêu cầu: Quan sát thiết kế tay vịn cầu thang và cho biết tại sao các cặp thanh sườn song song, các cặp thanh trụ song song lại tạo nên các hình bình hành.

Lời giải: Trong thiết kế tay vịn cầu thang, việc các cặp thanh sườn song song với nhau và các cặp thanh trụ song song với nhau tạo thành một tứ giác có các cặp cạnh đối song song. Theo định nghĩa, một tứ giác có các cặp cạnh đối song song là một hình bình hành. Do đó, các hình được tạo nên chính là hình bình hành.

Mẹo kiểm tra: Các thanh tay vịn hoặc thanh trụ được cố định ở hai đầu, tạo thành các cạnh của một tứ giác. Nếu hai cặp thanh này song song với nhau, hình tạo thành chắc chắn là hình bình hành.

Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa cạnh đối và cạnh kề, hoặc chỉ thấy một cặp cạnh song song mà kết luận ngay là hình bình hành mà không kiểm tra cặp cạnh còn lại.

Hoạt động 1 trang 105 Toán 8 Tập 1

Yêu cầu: Cho biết các cặp cạnh đối AB và CD, AD và BC của tứ giác ABCD ở Hình 35 có song song với nhau hay không.

Lời giải: Dựa vào hình vẽ minh họa (Hình 35), ta có thể quan sát thấy các cặp cạnh đối của tứ giác ABCD đều song song với nhau. Cụ thể, AB // CD và AD // BC.

Mẹo kiểm tra: Quan sát hình vẽ, nếu các đường thẳng có vẻ không bao giờ cắt nhau dù kéo dài thì chúng song song.

Lỗi hay gặp: Khó khăn trong việc nhận diện tính song song qua hình vẽ nếu hình vẽ không được vẽ chính xác.

Hoạt động 2 trang 106 Toán 8 Tập 1

Yêu cầu: Cho hình bình hành ABCD (Hình 37).
a) Hai tam giác ABD và CDB có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp đoạn thẳng: AB và CD; DA và BC.
b) So sánh các cặp góc: $angle DAB$ và $angle BCD$; $angle ABC$ và $angle CDA$.
c) Hai tam giác OAB và OCD có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp đoạn thẳng: OA và OC; OB và OD.

Lời giải:

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AD // BC.
Do AB // CD nên $angle ABD = angle CDB$ (so le trong).
Do AD // BC nên $angle ADB = angle CBD$ (so le trong).
Xét $\Delta ABD$ và $\Delta CDB$ có:
$angle ABD = angle CDB$ (chứng minh trên);
BD là cạnh chung;
$angle ADB = angle CBD$ (chứng minh trên).
Do đó $\Delta ABD = \Delta CDB$ (g.c.g).
Suy ra AB = CD và DA = BC (các cặp cạnh tương ứng).

b) Do $\Delta ABD = \Delta CDB$ (câu a) nên $angle DAB = angle BCD$ (cặp góc tương ứng).
Chứng minh tương tự câu a, ta cũng có $\Delta ABC = \Delta CDA$ (g.c.g) bằng cách xét đường chéo AC.
Suy ra $angle ABC = angle CDA$ (cặp góc tương ứng).

c) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Xét $\Delta OAB$ và $\Delta OCD$ có:
$angle OAB = angle OCD$ (do AB // CD, cặp góc so le trong);
AB = CD (theo câu a);
$angle OBA = angle ODC$ (do AB // CD, cặp góc so le trong).
Do đó $\Delta OAB = \Delta OCD$ (g.c.g).
Suy ra OA = OC và OB = OD (các cặp cạnh tương ứng).

Mẹo kiểm tra: Việc chứng minh tam giác bằng nhau giúp xác định các cạnh và góc tương ứng. Khi đã chứng minh được một tứ giác là hình bình hành, các tính chất trên sẽ đúng.

Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn các cặp góc so le trong hoặc góc đồng vị, áp dụng sai trường hợp bằng nhau của tam giác.

Luyện tập 1 trang 106 Toán 8 Tập 1

Yêu cầu: Cho hình bình hành ABCD có $angle A = 80^\circ$ , AB = 4 cm, BC = 5 cm. Tính số đo mỗi góc và độ dài các cạnh còn lại của hình bình hành ABCD.

Lời giải:
Do ABCD là hình bình hành nên ta có:

Các cạnh đối bằng nhau: CD = AB = 4 cm; AD = BC = 5 cm.
Các góc đối bằng nhau: $angle C = angle A = 80^\circ$ .
Tổng hai góc kề một cạnh bằng $180^\circ$ : $angle A + angle B = 180^\circ$ .
Suy ra $angle B = 180^\circ - angle A = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$ .
Do đó, góc đối của $angle B$ là $angle D$, nên $angle D = angle B = 100^\circ$ .

Vậy, các cạnh còn lại là CD = 4 cm, AD = 5 cm và các góc còn lại là $angle B = 100^\circ$ , $angle D = 100^\circ$ .

Mẹo kiểm tra: Tổng bốn góc trong một tứ giác luôn bằng $360^\circ$ . Kiểm tra lại: $80^\circ + 100^\circ + 80^\circ + 100^\circ = 360^\circ$ .

Lỗi hay gặp: Quên tính chất hai góc kề một cạnh bù nhau hoặc nhầm lẫn giữa góc đối và góc kề.

Hoạt động 3 trang 106, 107 Toán 8 Tập 1

Yêu cầu:
a) Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BC = DA (Hình 39).
• Hai tam giác ABC và CDA có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp góc: $angle BAC$ và $angle DCA$; $angle ACB$ và $angle CAD$.
• ABCD có phải là hình bình hành hay không?
b) Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường (Hình 40).
• Hai tam giác ABO và CDO có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh các cặp góc: $angle BAC$ và $angle DCA$; $angle ACB$ và $angle CAD$.
• ABCD có phải là hình bình hành hay không?

Lời giải:

a) • Xét $\Delta ABC$ và $\Delta CDA$ có:
AB = CD (giả thiết);
BC = DA (giả thiết);
AC là cạnh chung.
Do đó $\Delta ABC = \Delta CDA$ (c.c.c).
Suy ra $angle BAC = angle DCA$ và $angle ACB = angle CAD$ (các cặp góc tương ứng).

• Ta có $angle BAC = angle DCA$ . Vì hai góc này ở vị trí so le trong và bằng nhau nên AB // CD.
Ta có $angle ACB = angle CAD$ . Vì hai góc này ở vị trí so le trong và bằng nhau nên AD // BC.
Tứ giác ABCD có AB // CD và AD // BC nên là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết 1: tứ giác có các cặp cạnh đối song song).

b) • Xét $\Delta ABO$ và $\Delta CDO$ có:
OA = OC (giả thiết);
$angle AOB = angle COD$ (đối đỉnh);
OB = OD (giả thiết).
Do đó $\Delta ABO = \Delta CDO$ (c.g.c).
Suy ra $angle BAO = angle DCO$ (cặp góc tương ứng). Hay $angle BAC = angle DCA$ .
Chứng minh tương tự, ta cũng có $\Delta CBO = \Delta ADO$ (c.g.c).
Suy ra $angle BCO = angle DAO$ (cặp góc tương ứng). Hay $angle ACB = angle CAD$ .

Mẹo kiểm tra: Đây là các dấu hiệu nhận biết hình bình hành. Khi chứng minh được một trong các điều kiện này, ta có thể khẳng định tứ giác đó là hình bình hành.

Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn các trường hợp bằng nhau của tam giác hoặc xác định sai các cặp góc so le trong/đồng vị.

Luyện tập 2 trang 107 Toán 8 Tập 1

Yêu cầu: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O thoả mãn OA = OC và $angle OAD = angle OCB$ . Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:
• Xét $\Delta OAD$ và $\Delta OCB$ có:
$angle OAD = angle OCB$ (giả thiết);
OA = OC (giả thiết);
$angle AOD = angle COB$ (đối đỉnh).
Do đó $\Delta OAD = \Delta OCB$ (g.c.g).
Suy ra OD = OB (hai cạnh tương ứng).

• Xét tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường (vì OA = OC và OB = OD đã được chứng minh).
Do đó ABCD là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết 3: tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

Mẹo kiểm tra: Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, ta tìm cách chứng minh nó thỏa mãn một trong các dấu hiệu đã học. Ở đây, việc chứng minh được OD = OB là mấu chốt để kết luận O là trung điểm của BD.

Lỗi hay gặp: Không nhận ra tam giác cần xét hoặc áp dụng sai trường hợp bằng nhau của tam giác.

Bài 1 trang 107, 108 Toán 8 Tập 1

Yêu cầu: Cho tứ giác ABCD có $angle DAB = angle BCD$ , $angle ABC = angle CDA$ . Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB. Chứng minh:
a) $angle ABC + angle DAB = 180^\circ$ ;
b) $angle xAD = angle ABC$ ; AD // BC;
c) Tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

a) Tổng các góc trong một tứ giác bằng $360^\circ$ .
Ta có: $angle DAB + angle ABC + angle BCD + angle CDA = 360^\circ$ .
Mà $angle DAB = angle BCD$ và $angle ABC = angle CDA$ (giả thiết).
Thay vào phương trình trên, ta được: $angle DAB + angle ABC + angle DAB + angle ABC = 360^\circ$ .
Hay $2angle ABC + 2angle DAB = 360^\circ$ .
Chia cả hai vế cho 2, ta được $angle ABC + angle DAB = 180^\circ$ .

b) Ta có tia Ax là tia đối của tia AB, nên $angle xAD$ và $angle DAB$ là hai góc kề bù.
Do đó $angle xAD + angle DAB = 180^\circ$ .
Từ câu a), ta có $angle ABC + angle DAB = 180^\circ$ .
So sánh hai phương trình trên, ta suy ra $angle xAD = angle ABC$ .
Vì $angle xAD$ và $angle ABC$ ở vị trí đồng vị và bằng nhau, nên AD // BC.

c) Xét tứ giác ABCD có:
$angle DAB = angle BCD$ (giả thiết);
$angle ABC = angle CDA$ (giả thiết).
Theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành, tứ giác có các cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành. Do đó ABCD là hình bình hành.
(Ngoài ra, ở câu b, ta đã chứng minh AD // BC. Nếu kết hợp với giả thiết AB // CD (xuất phát từ $angle DAB = angle BCD$ và tổng góc trong), ta cũng có thể kết luận ABCD là hình bình hành).

Mẹo kiểm tra: Bài này sử dụng tính chất tổng góc trong tứ giác và tính chất góc kề bù để suy ra quan hệ song song.

Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa góc đồng vị và góc so le trong, hoặc không sử dụng hết các giả thiết đề bài cho.

Bài 2 trang 108 Toán 8 Tập 1

Yêu cầu: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của GB và GC. Chứng minh tứ giác PQMN là hình bình hành.

Lời giải:
• Xét $\Delta ABC$ có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G (giả thiết). Do đó G là trọng tâm của $\Delta ABC$ .
Theo tính chất trọng tâm của tam giác, ta có:
$GM = \frac{1}{2}GB$ và $GN = \frac{1}{2}GC$ . (1)
Mà P là trung điểm của GB (giả thiết) nên $GP = PB = \frac{1}{2}GB$ . (2)
Q là trung điểm của GC (giả thiết) nên $GQ = QC = \frac{1}{2}GC$ . (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra GM = GP và GN = GQ.

• Xét tứ giác PQMN có:
GM = GP (chứng minh trên);
GN = GQ (chứng minh trên).
Do đó tứ giác PQMN có hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại trung điểm G của mỗi đường nên là hình bình hành.

Mẹo kiểm tra: Bài toán này liên quan đến tính chất trọng tâm của tam giác và dấu hiệu nhận biết hình bình hành qua đường chéo.

Lỗi hay gặp: Không nhớ hoặc áp dụng sai tính chất trọng tâm, hoặc không nhận ra G là trung điểm của cả MP và NQ.

Bài 3 trang 108 Toán 8 Tập 1

Yêu cầu: Cho hai hình bình hành ABCD và ABMN (Hình 42). Chứng minh:
a) CD = MN;
b) $angle BCD + angle BMN = angle DAN$ .

Lời giải:

a) Vì ABCD là hình bình hành (giả thiết) nên AB = CD (tính chất cạnh đối). (1)
Vì ABMN là hình bình hành (giả thiết) nên AB = MN (tính chất cạnh đối). (2)
Từ (1) và (2) suy ra CD = MN.

b) Vì ABCD là hình bình hành (giả thiết) nên $angle BCD = angle DAB$ (tính chất góc đối). (3)
Vì ABMN là hình bình hành (giả thiết) nên $angle BMN = angle BAN$ (tính chất góc đối). (4)
Ta có $angle DAN = angle DAB + angle BAN$ (vì tia AB nằm giữa hai tia AD và AN). (5)
Thay (3) và (4) vào (5), ta được $angle BCD + angle BMN = angle DAB + angle BAN$ .
Suy ra $angle BCD + angle BMN = angle DAN$ .

Mẹo kiểm tra: Bài này yêu cầu áp dụng trực tiếp tính chất của hình bình hành về cạnh đối và góc đối.

Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn các góc hoặc cạnh tương ứng, hoặc không biết cách phân tích góc $angle DAN$.

Bài 4 trang 108 Toán 8 Tập 1

Yêu cầu: Để đo khoảng cách giữa hai vị trí A, B ở hai phía của một toà nhà mà không thể trực tiếp đo được, người ta làm như sau: Chọn các vị trí O, C, D sao cho O không thuộc đường thẳng AB; khoảng cách CD là đo được; O là trung điểm của cả AC và BD (Hình 43). Người ta đo được CD = 100 m. Tính độ dài của AB.

Lời giải:
Xét tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Theo giả thiết, O là trung điểm của AC và O cũng là trung điểm của BD.
Do đó, tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành, tứ giác ABCD là hình bình hành.
Vì ABCD là hình bình hành, nên các cặp cạnh đối bằng nhau: AB = CD.
Theo giả thiết, CD = 100 m.
Vậy AB = 100 m.

Mẹo kiểm tra: Đây là ứng dụng thực tế của tính chất hình bình hành trong đo đạc. Việc xác định ABCD là hình bình hành là bước quan trọng nhất.

Lỗi hay gặp: Không nhận ra ABCD là hình bình hành do cách thiết lập bài toán.

Bài 5 trang 108 Toán 8 Tập 1

Yêu cầu: Bạn Hoa vẽ tam giác ABC lên tờ giấy sau đó cắt một phần tam giác ở phía góc C (Hình 44). Bạn Hoa đố bạn Hùng: Không vẽ lại tam giác ABC, làm thế nào tính được độ dài các đoạn thẳng AC, BC và số đo góc ACB? Bạn Hùng đã làm như sau:
– Qua điểm A kẻ đường thẳng d song song với BC, qua điểm B kẻ đường thẳng d’ song song với AC;
– Gọi E là giao điểm của d và d’;
– Đo độ dài các đoạn thẳng AE, BE và đo góc AEB. Từ đó, tính được độ dài các đoạn thẳng AC, BC và số đo góc ACB (Hình 45). Em hãy giải thích cách làm của bạn Hùng.

Lời giải:
• Theo cách dựng của bạn Hùng:
Đường thẳng d đi qua A và d // BC.
Đường thẳng d’ đi qua B và d’ // AC.
E là giao điểm của d và d’.

• Xét tứ giác ACBE có:
AE // BC (do d // BC);
BE // AC (do d’ // AC).
Do đó, tứ giác ACBE là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết 1: tứ giác có các cặp cạnh đối song song).

• Vì ACBE là hình bình hành nên ta có các tính chất sau:
AC = BE (cạnh đối bằng nhau);
BC = AE (cạnh đối bằng nhau);
$angle ACB = angle AEB$ (góc đối bằng nhau).

• Bạn Hùng đã dựng tứ giác ACBE là hình bình hành. Sau đó, bạn ấy đo độ dài các đoạn thẳng AE, BE và đo góc AEB.
Dựa vào các tính chất của hình bình hành đã chứng minh ở trên, bạn ấy có thể tính được:
Độ dài đoạn thẳng AC bằng độ dài đoạn thẳng BE vừa đo được.
Độ dài đoạn thẳng BC bằng độ dài đoạn thẳng AE vừa đo được.
Số đo góc ACB bằng số đo góc AEB vừa đo được.

Như vậy, bạn Hùng đã giải thích đúng cách làm của mình.

Mẹo kiểm tra: Đây là một bài toán ứng dụng để khôi phục lại một phần của tam giác đã bị cắt. Việc xác định tứ giác được tạo ra là hình bình hành là chìa khóa để giải thích.

Lỗi hay gặp: Không nhận ra hình bình hành được tạo ra hoặc nhầm lẫn các cạnh, góc tương ứng.

Lý thuyết Hình bình hành

1. Khái niệm

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
Ví dụ: Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB // CD và AD // BC.

2. Tính chất

Trong một hình bình hành:

Các cạnh đối bằng nhau.
Các góc đối bằng nhau.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

3. Dấu hiệu nhận biết

Tứ giác có các cặp cạnh đối song song với nhau là một hình bình hành.
Tứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhau là một hình bình hành.
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là một hình bình hành.
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là một hình bình hành.
Tứ giác có các cặp góc đối bằng nhau là một hình bình hành.

Bài học về giải toán lớp 4 hình bình hành (theo chương trình lớp 8 Cánh Diều) cung cấp các công cụ thiết yếu để phân tích và giải quyết các bài toán hình học liên quan. Bằng cách nắm vững định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết, học sinh có thể tự tin tiếp cận và chinh phục các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 9, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.