Giải Toán Lớp 5 Trang 112 Luyện Tập

by Thầy Đông · January 6, 2026

Rate this post

Giải Toán lớp 5 trang 112 Luyện tập cung cấp các bài giải chi tiết, bám sát chương trình sách giáo khoa. Mục tiêu là giúp các em học sinh nắm vững kiến thức về hình lập phương, đặc biệt là cách tính diện tích và nhận biết các mặt của hình. Bài viết tập trung vào hình lập phương, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và cạnh hình lập phương.

Đề Bài

Bài 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 2m 5cm.

Bài 2: Mảnh bìa nào dưới đây có thể ghép được thành một hình lập phương?

Hình minh họa bài 2

Bài 3: Đúng ghi Đ, sai ghi S:

Hình minh họa bài 3

Phân Tích Yêu Cầu

Các bài tập trang 112 thuộc phần Luyện tập Toán lớp 5 xoay quanh chủ đề hình lập phương. Yêu cầu chính của các bài tập này là:

Bài 1: Vận dụng công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương khi biết độ dài cạnh. Bài toán yêu cầu đổi đơn vị đo để tính toán thuận tiện.
Bài 2: Rèn luyện khả năng hình dung không gian và tư duy logic để nhận biết các hình khai triển nào có thể tạo thành khối lập phương. Điều này giúp học sinh hiểu rõ hơn về cấu trúc của hình lập phương.
Bài 3: So sánh diện tích các mặt, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần giữa hai hình lập phương có kích thước khác nhau. Bài tập này kiểm tra sự hiểu biết về mối quan hệ tỷ lệ giữa độ dài cạnh và các đại lượng diện tích.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau về hình lập phương:

Định nghĩa hình lập phương: Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có ba kích thước bằng nhau. Nó có 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau, 12 cạnh bằng nhau và 8 đỉnh.
Công thức tính diện tích:
- Diện tích một mặt: Nếu cạnh hình lập phương là a, thì diện tích một mặt (hình vuông) là:
  $a \times a$
- Diện tích xung quanh: Là tổng diện tích của 4 mặt bên.
  $S_{xq} = (a \times a) \times 4$
  Hoặc $S_{xq} = a \times a \times 4$
- Diện tích toàn phần: Là tổng diện tích của cả 6 mặt.
  $S_{tp} = (a \times a) \times 6$
  Hoặc $S_{tp} = a \times a \times 6$
Đổi đơn vị đo độ dài:
- 1m = 100cm
- 1km = 1000m
- Quan trọng là chuyển đổi về cùng một đơn vị đo trước khi thực hiện các phép tính diện tích. Ví dụ, 2m 5cm cần được đổi thành mét hoặc xăng-ti-mét.
Hình khai triển của hình lập phương: Hình khai triển là hình gồm tất cả các mặt của hình hộp (ở đây là hình lập phương) được trải ra trên một mặt phẳng. Một hình lập phương có thể có nhiều hình khai triển khác nhau. Bài 2 yêu cầu nhận biết một số hình khai triển cụ thể.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Bài 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 2m 5cm.

Bước 1: Đổi đơn vị đo.
Cạnh của hình lập phương là 2m 5cm. Để tính toán, chúng ta cần đổi về cùng một đơn vị. Ta chọn đơn vị mét để làm tròn số thập phân.
Ta có: 1m = 100cm, vậy 5cm = $\frac{5}{100}$ m = 0,05m.
Do đó, cạnh hình lập phương là: 2m + 0,05m = 2,05m.
Bước 2: Tính diện tích một mặt.
Diện tích một mặt của hình lập phương là:
$2,05 \times 2,05$
Thực hiện phép nhân:
$2,05 \times 2,05 = 4,2025$ (m²)
Bước 3: Tính diện tích xung quanh.
Diện tích xung quanh bằng diện tích một mặt nhân với 4.
$S_{xq} = 4,2025 \times 4$
$S_{xq} = 16,81$ (m²)
Bước 4: Tính diện tích toàn phần.
Diện tích toàn phần bằng diện tích một mặt nhân với 6.
$S_{tp} = 4,2025 \times 6$
$S_{tp} = 25,215$ (m²)
Đáp số:
Diện tích xung quanh: 16,81 m²
Diện tích toàn phần: 25,215 m²
Mẹo kiểm tra: Khi tính diện tích toàn phần, kết quả phải lớn hơn diện tích xung quanh. Nếu đổi đơn vị sang cm: cạnh là 205 cm. Diện tích một mặt là 205 205 = 42025 cm^2. Diện tích xung quanh 42025 4 = 168100 cm^2. Diện tích toàn phần 42025 6 = 252150 cm^2. Chuyển đổi lại sang m²: 168100 cm^2 = 16.81 m^2 và 252150 cm^2 = 25.215 m^2, khớp với kết quả.
Lỗi hay gặp: Sai sót trong việc đổi đơn vị đo, hoặc nhầm lẫn công thức diện tích xung quanh và toàn phần.

Bài 2: Mảnh bìa nào dưới đây có thể ghép được thành một hình lập phương?

Phân tích: Chúng ta cần hình dung cách gấp các hình khai triển này. Một hình lập phương có 6 mặt là hình vuông. Khi gấp một hình khai triển, các mặt phải khớp với nhau mà không bị chồng chéo hoặc thiếu mặt.
Xem xét từng hình:
- Hình 1: Có 5 hình vuông xếp thẳng hàng và 1 hình vuông phía trên hình vuông thứ hai. Khi gấp lên, hình vuông lẻ phía trên sẽ không có mặt đối diện tương ứng để tạo thành đỉnh. Do đó, hình 1 không thể gấp thành hình lập phương.
- Hình 2: Có 4 hình vuông xếp thẳng hàng và 2 hình vuông ở hai đầu. Nếu ta gấp 4 hình vuông thẳng hàng lên để tạo thành 4 mặt xung quanh, thì hai hình vuông ở hai đầu sẽ chồng lên nhau, không thể tạo thành hai mặt đáy riêng biệt. Do đó, hình 2 không thể gấp thành hình lập phương.
- Hình 3: Có 4 hình vuông xếp thẳng hàng ở giữa và 1 hình vuông ở trên, 1 hình vuông ở dưới. Khi gấp 4 hình vuông này làm mặt xung quanh, hình vuông trên sẽ làm mặt đáy trên và hình vuông dưới sẽ làm mặt đáy dưới. Hình này hoàn toàn có thể tạo thành hình lập phương.
- Hình 4: Tương tự như hình 3, có 4 hình vuông xếp thẳng hàng ở giữa và 1 hình vuông phía trên (nối với hình thứ ba) và 1 hình vuông phía dưới (nối với hình thứ hai). Khi gấp lại, ta sẽ có 4 mặt bên, 1 mặt đáy trên và 1 mặt đáy dưới. Hình này cũng có thể tạo thành hình lập phương.
Kết luận: Các hình 3 và 4 có thể gấp được thành hình lập phương.
Mẹo kiểm tra: Luôn nhớ rằng một hình khai triển hợp lệ của hình lập phương phải có 6 mặt vuông và khi gấp lên, tất cả các cạnh phải khớp nhau để tạo thành khối hộp kín.
Lỗi hay gặp: Không hình dung được không gian 3D từ hình 2D, hoặc nhầm lẫn giữa các hình khai triển có thể tạo thành hình hộp và không thể.

Bài 3: Đúng ghi Đ, sai ghi S:

Phân tích: Bài toán yêu cầu so sánh diện tích của hai hình lập phương A và B. Hình A có cạnh là 10 cm, hình B có cạnh là 5 cm.
Bước 1: Tính diện tích một mặt của mỗi hình.
- Hình lập phương A có cạnh 10 cm.
  Diện tích một mặt của hình A là: $10 \times 10 = 100$ (cm²)
- Hình lập phương B có cạnh 5 cm.
  Diện tích một mặt của hình B là: $5 \times 5 = 25$ (cm²)
Bước 2: So sánh diện tích một mặt.
Diện tích một mặt của hình A gấp diện tích một mặt của hình B số lần là:
$100 div 25 = 4$ (lần)
Bước 3: So sánh diện tích xung quanh và diện tích toàn phần.
Vì hình lập phương có 6 mặt vuông bằng nhau, nên diện tích xung quanh của hình A sẽ gấp 4 lần diện tích xung quanh của hình B, và diện tích toàn phần của hình A cũng sẽ gấp 4 lần diện tích toàn phần của hình B.
Đánh giá các khẳng định:
- a) Diện tích một mặt của hình lập phương A gấp 10 lần diện tích một mặt của hình lập phương B.
  Ta đã tính được diện tích một mặt A gấp 4 lần diện tích một mặt B. Khẳng định này là Sai (S).
- b) Diện tích xung quanh của hình lập phương A gấp 4 lần diện tích xung quanh của hình lập phương B.
  Dựa trên so sánh diện tích một mặt, khẳng định này là Đúng (Đ).
- c) Diện tích toàn phần của hình lập phương A gấp 8 lần diện tích toàn phần của hình lập phương B.
  Diện tích toàn phần của A gấp 4 lần diện tích toàn phần của B. Khẳng định này là Sai (S).
- d) Diện tích toàn phần của hình lập phương A gấp 4 lần diện tích toàn phần của hình lập phương B.
  Dựa trên so sánh diện tích một mặt, khẳng định này là Đúng (Đ).
Đáp số: S, Đ, S, Đ.
Mẹo kiểm tra: Khi biết cạnh tăng lên bao nhiêu lần, diện tích một mặt sẽ tăng lên bấy nhiêu bình phương lần. Ở đây, cạnh B là 5cm, cạnh A là 10cm, cạnh A gấp đôi cạnh B (10 / 5 = 2). Do đó, diện tích một mặt của A gấp 2 times 2 = 4 lần diện tích một mặt của B. Vì diện tích xung quanh và toàn phần đều dựa trên diện tích một mặt, chúng cũng sẽ gấp 4 lần.
Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa tỉ lệ cạnh và tỉ lệ diện tích, hoặc tính toán sai phép chia/nhân.

Kết Quả

Bài tập Luyện tập trang 112 đã giúp chúng ta ôn tập và củng cố kiến thức về hình lập phương. Học sinh đã biết cách tính toán diện tích xung quanh và toàn phần dựa trên độ dài cạnh, cũng như rèn luyện kỹ năng nhận diện hình khai triển và so sánh các đại lượng hình học. Nắm vững các công thức và phương pháp giải bài tập này là nền tảng quan trọng cho các chủ đề hình học tiếp theo.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 6, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.