Giải Toán Lớp 5 Trang 170: Ôn Tập Về Giải Toán
Chào mừng các em học sinh cùng quý phụ huynh đến với chuyên mục giải toán lớp 5 trang 170. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và bài tập bổ trợ, giúp các em củng cố kiến thức về các dạng toán đã học, đặc biệt là kỹ năng giải toán tổng hợp. Nội dung tập trung vào ôn tập về giải toán và các phương pháp tư duy logic, mang tính ứng dụng cao.
Đề Bài
Câu 1: Một người đi xe đạp trong 3 giờ, giờ thứ nhất đi được 12km, giờ thứ hai đi được 18km, giờ thứ ba đi được quãng đường bằng nửa quãng đường đi trong hai giờ đầu. Hỏi trung bình mỗi giờ người đó đi được bao nhiêu ki-lô-mét?
Câu 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 120m. Chiều dài hơn chiều rộng 10m. Tính diện tích mảnh đất đó.
Tóm tắt Câu 2:
Chu vi: 120m
Chiều dài hơn chiều rộng 10m
Diện tích: ? m²
Câu 3: Một khối kim loại có thể tích 3,2cm³ và cân nặng 22,4g. Hỏi một khối kim loại cùng chất có thể tích là 4,5cm³ cân nặng bao nhiêu gam?
Tóm tắt Câu 3:
3,2cm³ kim loại nặng: 22,4g
4,5cm³ kim loại nặng: ? g
Phân Tích Yêu Cầu
Bài toán yêu cầu chúng ta vận dụng tổng hợp các kiến thức đã học về giải toán để tìm ra đáp án chính xác cho từng tình huống cụ thể. Mỗi câu hỏi đặt ra một bài toán với những dữ kiện và yêu cầu khác nhau, đòi hỏi sự phân tích cẩn thận và áp dụng đúng phương pháp.
Ở Câu 1, chúng ta cần xác định quãng đường đi trong giờ thứ ba, sau đó tính trung bình quãng đường đi được trong mỗi giờ. Điều này liên quan đến việc hiểu mối quan hệ “bằng nửa” và khái niệm trung bình cộng. Câu 2 đòi hỏi kiến thức về chu vi, hiệu hai cạnh và cách tính diện tích hình chữ nhật. Cuối cùng, Câu 3 là bài toán về tỉ lệ thuận hoặc quy về đơn vị, tìm khối lượng dựa trên thể tích của cùng một loại vật liệu.
Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng
Để giải quyết các bài toán này, chúng ta cần ôn lại và áp dụng các kiến thức sau:
1. Tìm trung bình cộng
Số trung bình cộng của nhiều số là tổng của các số đó chia cho số lượng các số.
Công thức: Số trung bình cộng = (Tổng các số) : (Số lượng các số)
2. Tìm hai số biết tổng và hiệu của hai số đó
Khi biết tổng (S) và hiệu (H) của hai số, ta có thể tìm hai số đó bằng công thức:
Số lớn = (S + H) : 2
Số bé = (S – H) : 2
Trong bài toán hình chữ nhật, nửa chu vi chính là tổng của chiều dài và chiều rộng.
3. Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó (hoặc quy về đơn vị)
Bài toán này thường được giải quyết bằng phương pháp quy về đơn vị hoặc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng.
- Quy về đơn vị: Tìm giá trị của một đơn vị (ví dụ: 1cm³ kim loại nặng bao nhiêu gam), sau đó nhân với số đơn vị cần tìm.
- Sơ đồ đoạn thẳng: Biểu diễn các đại lượng dưới dạng các đoạn thẳng tương ứng với tỉ lệ của chúng.
4. Diện tích hình chữ nhật
Diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài và chiều rộng.
Công thức: Diện tích = Chiều dài x Chiều rộng
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết
Giải Câu 1: Bài toán quãng đường và trung bình mỗi giờ
Đề bài: Một người đi xe đạp trong 3 giờ, giờ thứ nhất đi được 12km, giờ thứ hai đi được 18km, giờ thứ ba đi được quãng đường bằng nửa quãng đường đi trong hai giờ đầu. Hỏi trung bình mỗi giờ người đó đi được bao nhiêu ki-lô-mét?
Phân tích:
- Giờ thứ nhất đi: 12km
- Giờ thứ hai đi: 18km
- Giờ thứ ba đi: Nửa quãng đường đi trong hai giờ đầu.
- Yêu cầu: Tính trung bình mỗi giờ đi được bao nhiêu km.
Các bước giải:
Tính quãng đường đi được trong hai giờ đầu:
Để tìm quãng đường đi được trong giờ thứ ba, trước hết ta cần biết tổng quãng đường đi được trong giờ thứ nhất và giờ thứ hai.
Quãng đường đi trong hai giờ đầu là:
12 + 18 kmTính quãng đường đi được trong giờ thứ ba:
Đề bài cho biết giờ thứ ba đi được “nửa quãng đường đi trong hai giờ đầu”. Nghĩa là ta lấy quãng đường tìm được ở bước 1 chia cho 2.
Quãng đường đi trong giờ thứ ba là:
(12 + 18) div 2 kmTính tổng quãng đường đi được trong cả ba giờ:
Bây giờ, ta cộng quãng đường đi được trong từng giờ lại với nhau.
Tổng quãng đường đi được trong ba giờ là:
12 + 18 + ((12 + 18) div 2) kmTính trung bình mỗi giờ người đó đi được bao nhiêu ki-lô-mét:
Để tìm trung bình mỗi giờ, ta lấy tổng quãng đường đi được trong cả ba giờ chia cho số giờ (là 3 giờ).
Trung bình mỗi giờ người đó đi được là:
(12 + 18 + ((12 + 18) div 2)) div 3 km
Thực hiện phép tính:
Quãng đường đi được trong hai giờ đầu:
12 + 18 = 30 (km)Quãng đường đi được trong giờ thứ ba:
30 div 2 = 15 (km)Tổng quãng đường đi được trong ba giờ:
30 + 15 = 45 (km)Trung bình mỗi giờ người đó đi được:
45 div 3 = 15 (km)
Đáp số: Trung bình mỗi giờ người đó đi được 15 km.
Mẹo kiểm tra:
- Giờ 1: 12km
- Giờ 2: 18km
- Giờ 3: (12+18)/2 = 15km
- Tổng: 12+18+15 = 45km
- Trung bình: 45/3 = 15km. Các kết quả đều hợp lý.
Lỗi hay gặp:
- Nhầm lẫn giữa “nửa quãng đường hai giờ đầu” và “trung bình cộng hai giờ đầu”.
- Tính toán sai phép chia hoặc phép cộng.
Giải Câu 2: Bài toán hình chữ nhật với chu vi và hiệu hai cạnh
Đề bài: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 120m. Chiều dài hơn chiều rộng 10m. Tính diện tích mảnh đất đó.
Phân tích:
- Hình dạng: Hình chữ nhật
- Chu vi: 120m
- Quan hệ giữa chiều dài và chiều rộng: Chiều dài > Chiều rộng, hiệu là 10m.
- Yêu cầu: Tính diện tích.
Các bước giải:
Tính nửa chu vi của mảnh đất:
Chu vi của hình chữ nhật là tổng độ dài bốn cạnh. Nửa chu vi sẽ bằng tổng độ dài của một chiều dài và một chiều rộng.
Nửa chu vi mảnh đất là:
120 div 2 mTìm chiều dài và chiều rộng dựa vào tổng và hiệu:
Chúng ta biết rằng:- Tổng của chiều dài và chiều rộng (chính là nửa chu vi)
- Hiệu của chiều dài và chiều rộng (10m)
Sử dụng công thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu:
Chiều dài = (Tổng + Hiệu) : 2
Chiều rộng = (Tổng – Hiệu) : 2
Áp dụng vào bài toán:
Chiều dài = (Nửa chu vi + 10m) : 2
Chiều rộng = (Nửa chu vi – 10m) : 2Tính diện tích mảnh đất:
Sau khi tìm được chiều dài và chiều rộng, ta áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật.
Diện tích = Chiều dài x Chiều rộng
Thực hiện phép tính:
Nửa chu vi mảnh đất hình chữ nhật là:
120 div 2 = 60 (m)Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là:
(60 + 10) div 2 = 70 div 2 = 35 (m)Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là:
(60 - 10) div 2 = 50 div 2 = 25 (m)
(Hoặc có thể tính chiều rộng bằng: 60 - 35 = 25 m)Diện tích mảnh đất đó là:
35 \times 25 = 875 (m²)
Đáp số: Diện tích mảnh đất đó là 875 m².
Mẹo kiểm tra:
- Chiều dài 35m, chiều rộng 25m. Chiều dài hơn chiều rộng 35-25=10m (Đúng).
- Chu vi = (35+25) 2 = 60 2 = 120m (Đúng).
- Diện tích = 35 25 = 875 m² (Đúng).
Lỗi hay gặp:
- Quên chia đôi chu vi để tìm tổng chiều dài và chiều rộng.
- Nhầm lẫn chiều dài và chiều rộng trong công thức tính.
- Tính sai phép chia hoặc phép nhân.
Giải Câu 3: Bài toán tỉ lệ thuận (khối lượng và thể tích)
Đề bài: Một khối kim loại có thể tích 3,2cm³ và cân nặng 22,4g. Hỏi một khối kim loại cùng chất có thể tích là 4,5cm³ cân nặng bao nhiêu gam?
Phân tích:
- Khối kim loại cùng chất: Điều này có nghĩa là tỉ trọng (khối lượng riêng) của kim loại là không đổi.
- Dữ kiện 1: Thể tích 3,2cm³ nặng 22,4g.
- Yêu cầu: Tìm khối lượng khi thể tích là 4,5cm³.
- Đây là bài toán tỉ lệ thuận: thể tích tăng thì khối lượng cũng tăng theo tỉ lệ tương ứng.
Các bước giải:
Tìm khối lượng của 1cm³ kim loại:
Để biết khối lượng của 4,5cm³ kim loại, trước tiên ta cần tìm xem 1cm³ kim loại đó nặng bao nhiêu gam. Ta lấy tổng khối lượng chia cho tổng thể tích.
Khối lượng 1cm³ kim loại là:
22.4 div 3.2 gTìm khối lượng của 4,5cm³ kim loại:
Sau khi biết khối lượng của 1cm³, ta nhân với số thể tích cần tìm (4,5cm³).
Khối lượng của 4,5cm³ kim loại là:
(Khối lượng 1cm³ kim loại) \times 4,5 g
Thực hiện phép tính:
Khối lượng của 1cm³ kim loại là:
22.4 div 3.2 = 7 (g)
(Để thực hiện phép chia này, ta có thể bỏ dấu phẩy ở cả số bị chia và số chia bằng cách nhân cả hai với 10: 224 div 32. Ta thấy 32 \times 7 = 224[/>])</em></p> </li> <li> <p>Khối lượng của 4,5cm³ kim loại là: []7 \times 4.5 = 31.5 (g)
Đáp số: Khối kim loại có thể tích 4,5cm³ cân nặng 31,5 gam.
Mẹo kiểm tra:
- Thể tích tăng từ 3,2cm³ lên 4,5cm³, tức là tăng 4.5 / 3.2 \approx 1.4 lần.
- Khối lượng cũng tăng tương ứng từ 22,4g lên 31,5g. Tỉ lệ này là 31.5 / 22.4 \approx 1.4. Hai tỉ lệ xấp xỉ bằng nhau, cho thấy kết quả hợp lý.
Lỗi hay gặp:
- Nhầm lẫn bài toán tỉ lệ thuận với bài toán tỉ lệ nghịch.
- Thực hiện phép chia hoặc nhân thập phân sai.
Lý thuyết Ôn tập về giải Toán
Các bài tập trên là minh họa cho một số dạng toán cơ bản mà các em đã được học. Để nâng cao kỹ năng giải toán, các em cần nắm vững các dạng lý thuyết sau:
- Tìm số trung bình cộng: Áp dụng khi cần tính giá trị trung bình của một tập hợp các số.
- Tìm hai số biết tổng và hiệu của hai số đó: Rất hữu ích cho các bài toán về hình học (chiều dài, chiều rộng) hoặc các bài toán so sánh hai đại lượng.
- Tìm hai số biết tổng và tỉ số của hai số đó: Thường gặp trong các bài toán chia một lượng theo tỉ lệ nhất định.
- Tìm hai số biết hiệu và tỉ số của hai số đó: Tương tự như dạng trên nhưng dựa vào hiệu số.
- Bài toán liên quan đến rút về đơn vị: Đây là dạng toán cơ bản, dùng để tìm giá trị của một đơn vị rồi từ đó suy ra giá trị của nhiều đơn vị, hoặc ngược lại. Câu 3 là một ví dụ điển hình.
- Bài toán về tỉ số phần trăm: Bao gồm các dạng tính phần trăm của một số, tìm một số khi biết phần trăm của nó, hoặc tính tỉ số phần trăm.
- Bài toán về chuyển động đều: Liên quan đến công thức Quãng đường = Vận tốc x Thời gian, thường có các yếu tố về cùng chiều, ngược chiều, gặp nhau, cách nhau. Câu 1 có liên quan đến khái niệm trung bình.
- Bài toán có nội dung hình học: Bao gồm tính toán chu vi, diện tích, thể tích của các hình cơ bản như hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác, hình tròn, hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Câu 2 là một bài toán điển hình về hình chữ nhật.
Việc nắm vững lý thuyết và cách phân tích đề bài là chìa khóa để giải quyết thành công các bài toán giải toán lớp 5 trang 170 và các bài tập tương tự.
Bài luyện tập
Bài 1: Tìm số trung bình cộng của các số: 12,5 ; 11,75 ; 9,5
- Phân tích: Đây là bài toán tìm trung bình cộng trực tiếp.
- Các bước giải: Tính tổng ba số rồi chia cho 3.
- Hướng dẫn giải:
Tổng ba số là:
12.5 + 11.75 + 9.5 = 33.75
Số trung bình cộng là:
33.75 div 3 = 11.25 - Đáp số: 11,25
Bài 2: Có 15 can dầu như nhau đựng tất cả là 22,5 lít dầu. Người ta đem bán đi 11 can dầu. Hỏi còn lại bao nhiêu lít dầu?
- Phân tích: Bài toán này liên quan đến tìm lượng dầu trong một can (rút về đơn vị) và tính lượng dầu còn lại.
- Các bước giải:
- Tính lượng dầu trong một can.
- Tính lượng dầu đã bán.
- Tính lượng dầu còn lại.
- Hướng dẫn giải:
Lượng dầu trong mỗi can là:
22.5 div 15 = 1.5 (lít dầu)
Lượng dầu đã bán đi là:
1.5 \times 11 = 16.5 (lít dầu)
Số lít dầu còn lại là:
22.5 - 16.5 = 6 (lít dầu) - Đáp số: 6 lít dầu.
Bài 3: Tìm số mét vải bán buổi sáng, biết rằng số mét vải bán buổi sáng là 14% của 250m.
- Phân tích: Đây là bài toán tính phần trăm của một số.
- Các bước giải:
- Có thể chia số tổng (250m) cho 100 để tìm 1% của số đó, rồi nhân với 14.
- Hoặc nhân số tổng (250m) với 14 rồi chia cho 100.
- Hướng dẫn giải:
Số mét vải bán buổi sáng là:
250 div 100 \times 14 = 2.5 \times 14 = 35 (m)
Hoặc:
250 \times 14 div 100 = 3500 div 100 = 35 (m) - Đáp số: 35m.
Trắc nghiệm Ôn tập về giải toán
Để củng cố thêm kiến thức, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Lý thuyết Toán lớp 5
- Vở bài tập Toán lớp 5
- Bài tập Toán lớp 5
- Trắc nghiệm Toán lớp 5
Việc luyện tập đa dạng các dạng bài tập giúp các em làm quen với nhiều dạng toán khác nhau, từ đó tự tin hơn khi giải các bài tập giải toán lớp 5 trang 170 và các bài tập kiểm tra, thi cử.
Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 8, 2026 by Thầy Đông
Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.
