Bài Giải Toán Lớp 6 Trang 78 – Phép Trừ Số Nguyên Và Quy Tắc Dấu Ngoặc Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh lớp 6 đến với chuyên mục giải bài tập Toán lớp 6 Cánh Diều. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu chi tiết về bài giải toán lớp 6 trang 78, tập trung vào chủ đề Phép trừ số nguyên và Quy tắc dấu ngoặc. Bài tập này giúp củng cố kiến thức về cách tính toán với số nguyên, một nền tảng quan trọng cho các dạng toán sau này.
Đề Bài
Nhiệt độ lúc 6 giờ là – 3 °C, đến 12 giờ nhiệt độ tăng 10 °C, đến 20 giờ nhiệt độ lại giảm 8 °C. Nhiệt độ lúc 20 giờ là bao nhiêu?
Phân Tích Yêu Cầu
Bài toán yêu cầu chúng ta xác định nhiệt độ cuối cùng vào lúc 20 giờ, dựa trên các thay đổi nhiệt độ diễn ra trong ngày. Chúng ta được cho nhiệt độ ban đầu và hai lần thay đổi (một lần tăng, một lần giảm). Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng phép cộng và phép trừ số nguyên. Dữ kiện quan trọng bao gồm nhiệt độ ban đầu là – 3 °C, sự tăng nhiệt độ là 10 °C và sự giảm nhiệt độ là 8 °C.
Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng
Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau về số nguyên:
- Số nguyên: Bao gồm số 0, các số nguyên dương (1, 2, 3, …) và các số nguyên âm (– 1, – 2, – 3, …). Nhiệt độ thường được biểu thị bằng số nguyên, với đơn vị độ C (°C).
- Phép cộng số nguyên:
- Cộng hai số nguyên dương: Cộng như cộng hai số tự nhiên. Ví dụ:
3 + 5 = 8. - Cộng hai số nguyên âm: Cộng hai giá trị tuyệt đối rồi đặt dấu âm đằng trước. Ví dụ:
(-3) + (-5) = -(3+5) = -8. - Cộng hai số nguyên khác dấu: Lấy giá trị tuyệt đối của số lớn trừ đi giá trị tuyệt đối của số bé, rồi đặt dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. Ví dụ:
(-3) + 5 = 5 - 3 = 2;3 + (-5) = -(5-3) = -2.
- Cộng hai số nguyên dương: Cộng như cộng hai số tự nhiên. Ví dụ:
- Phép trừ số nguyên: Trừ một số nguyên cho một số nguyên khác tương đương với việc cộng số nguyên đó với số đối của số trừ. Công thức:
a - b = a + (-b). Ví dụ:7 - 8 = 7 + (-8) = -1. - Quy tắc dấu ngoặc:
- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “cộng” đằng trước, dấu của các số hạng trong ngoặc giữ nguyên. Ví dụ:
a + (b + c) = a + b + c. - Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “trừ” đằng trước, dấu của các số hạng trong ngoặc đổi ngược lại. Ví dụ:
a - (b + c) = a - b - c;a - (b - c) = a - b + c.
- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “cộng” đằng trước, dấu của các số hạng trong ngoặc giữ nguyên. Ví dụ:
Trong bài toán này, sự “tăng” nhiệt độ có thể hiểu là phép cộng với một số dương, và sự “giảm” nhiệt độ có thể hiểu là phép cộng với một số âm hoặc phép trừ.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết
Chúng ta có thể giải bài toán này theo hai cách chính, một cách là tính từng bước và cách còn lại là làm gộp.
Cách 1: Tính từng bước
Bước 1: Xác định nhiệt độ lúc 6 giờ.
Theo đề bài, nhiệt độ lúc 6 giờ là – 3 °C.
Ta có: T_{6h} = -3 , ^\circ C
Bước 2: Tính nhiệt độ lúc 12 giờ.
Từ 6 giờ đến 12 giờ, nhiệt độ tăng 10 °C. Điều này có nghĩa là chúng ta cộng thêm 10 °C vào nhiệt độ lúc 6 giờ.
T_{12h} = T_{6h} + 10 , ^\circ C
T_{12h} = (-3) + 10 , ^\circ C</code> Áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu (lấy số lớn trừ số bé, mang dấu của số lớn): <code>[]T_{12h} = 7 , ^\circ C
Vậy, lúc 12 giờ, nhiệt độ là 7 °C.
Bước 3: Tính nhiệt độ lúc 20 giờ.
Từ 12 giờ đến 20 giờ, nhiệt độ giảm 8 °C. Điều này có nghĩa là chúng ta trừ đi 8 °C khỏi nhiệt độ lúc 12 giờ, hoặc cộng thêm (-8) °C.
T_{20h} = T_{12h} - 8 , ^\circ C
T_{20h} = 7 - 8 , ^\circ C</code> Áp dụng quy tắc trừ số nguyên (<code>a - b = a + (-b)</code>): <code>[]T_{20h} = 7 + (-8) , ^\circ C</code> <code>[]T_{20h} = -1 , ^\circ C
Vậy, lúc 20 giờ, nhiệt độ là – 1 °C.
-
Mẹo kiểm tra:
Hãy hình dung trên trục số. Bắt đầu từ -3, di chuyển sang phải 10 đơn vị (tới 7), rồi di chuyển sang trái 8 đơn vị (tới -1). Kết quả hoàn toàn hợp lý. -
Lỗi hay gặp:
Nhiều em học sinh có thể nhầm lẫn giữa phép cộng và phép trừ số âm, hoặc quên mất quy tắc “tăng” là cộng và “giảm” là trừ. Ví dụ, có thể tính(-3) + 10 = -7là sai.
Cách 2: Làm gộp (Áp dụng quy tắc dấu ngoặc)
Chúng ta có thể biểu diễn toàn bộ quá trình thay đổi nhiệt độ dưới dạng một biểu thức duy nhất.
Nhiệt độ lúc 20 giờ sẽ bằng nhiệt độ ban đầu cộng với phần tăng và trừ đi phần giảm.
T_{20h} = (\text{Nhiệt độ lúc 6h}) + (\text{Phần tăng nhiệt độ}) - (\text{Phần giảm nhiệt độ})
Thay các giá trị vào:
T_{20h} = (-3) + 10 - 8 , ^\circ C
Bây giờ, chúng ta thực hiện phép tính từ trái sang phải:
T_{20h} = (-3 + 10) - 8 , ^\circ C</code> <code>[]T_{20h} = 7 - 8 , ^\circ C</code> <code>[]T_{20h} = -1 , ^\circ C
Kết quả hoàn toàn giống với Cách 1.
-
Mẹo kiểm tra:
Cách này thể hiện rõ ràng sự thay đổi ròng của nhiệt độ. Chúng ta có 10 độ tăng và 8 độ giảm. Tổng sự thay đổi thực tế là10 - 8 = 2độ C tăng lên so với ban đầu. Vậy nhiệt độ cuối cùng là(-3) + 2 = -1độ C. -
Lỗi hay gặp:
Khi làm gộp, học sinh có thể gặp khó khăn trong việc xác định dấu của từng số hạng, đặc biệt là khi đề bài dùng từ “tăng” và “giảm”.
Đáp Án/Kết Quả
Sau khi thực hiện các phép tính dựa trên đề bài bài giải toán lớp 6 trang 78, chúng ta có kết quả cuối cùng như sau:
- Nhiệt độ lúc 12 giờ là 7 °C.
- Nhiệt độ lúc 20 giờ là – 1 °C.
Vậy, nhiệt độ lúc 20 giờ là – 1 °C.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh có thể nắm vững cách giải bài toán về phép trừ số nguyên và quy tắc dấu ngoặc, áp dụng hiệu quả vào các bài tập tương tự trong chương trình Toán lớp 6 Cánh Diều. Việc hiểu rõ bản chất của phép toán trên số nguyên sẽ giúp các em tự tin hơn khi chinh phục các dạng bài phức tạp hơn trong tương lai.
Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất Tháng 1 8, 2026 by Thầy Đông
Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.
