Giải Toán Lớp 5 Trang 32 Chân Trời Sáng Tạo: Tìm Hai Số Khi Biết Hiệu Và Tỉ Số
Chào mừng các em học sinh và quý phụ huynh đến với chuyên mục giải toán lớp 5 trang 32 thuộc bộ sách Chân Trời Sáng Tạo. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong Bài 11, giúp các em nắm vững phương pháp tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của chúng. Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bước, áp dụng kiến thức nền tảng và đưa ra đáp án chính xác.
Đề Bài
Bài toán 2: Một phân xưởng may có số công nhân nữ gấp 5 lần số công nhân nam. Biết rằng số công nhân nữ nhiều hơn số công nhân nam là 48 người. Hỏi phân xưởng đó có bao nhiêu công nhân nữ, bao nhiêu công nhân nam?
Sơ đồ bài toán phân xưởng may
Bài 1: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
- Trường hợp 1: Hiệu hai số là 100, tỉ số là 7/6.
- Trường hợp 2: Hiệu hai số là 40 000, tỉ số là 1/9.
Sơ đồ bài toán tìm hai số theo tỉ số và hiệu
Phân Tích Yêu Cầu
Cả hai bài toán đều thuộc dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của chúng. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định rõ:
- Số lớn và số bé (hoặc hai đại lượng cần tìm).
- Hiệu số giữa hai đại lượng đó.
- Tỉ số giữa hai đại lượng đó.
Từ đó, chúng ta sẽ sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và tiến hành tìm giá trị của từng phần, sau đó tính toán ra số cần tìm.
Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng
Để giải quyết dạng toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
- Tỉ số: Tỉ số của hai số là thương của phép chia số này cho số kia. Ví dụ, nếu số thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai, thì tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là 5.
- Hiệu số: Hiệu số là kết quả của phép trừ. Trong bài toán này, hiệu số cho biết sự chênh lệch giữa hai số.
- Sơ đồ đoạn thẳng: Sơ đồ đoạn thẳng giúp biểu diễn mối quan hệ giữa các số liệu trong bài toán một cách trực quan.
- Nếu số lớn gấp tỉ số lần số bé, ta vẽ đoạn thẳng biểu diễn số lớn dài hơn đoạn thẳng biểu diễn số bé.
- Hiệu số phần bằng nhau được tính bằng cách lấy số phần của số lớn trừ đi số phần của số bé.
- Giá trị của một phần được tìm bằng cách lấy hiệu số chia cho hiệu số phần bằng nhau.
- Công thức tính:
- Hiệu số phần bằng nhau:
\text{Tỉ số lớn} - \text{Tỉ số bé} - Giá trị một phần (số bé):
\text{Hiệu} div \text{Hiệu số phần} - Số lớn:
\text{Giá trị một phần} \times \text{Tỉ số lớn}hoặc\text{Số bé} + \text{Hiệu} - Số bé:
\text{Giá trị một phần} \times \text{Tỉ số bé}
- Hiệu số phần bằng nhau:
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết
Bài toán 2: Phân xưởng may
Phân tích:
- Số công nhân nữ gấp 5 lần số công nhân nam, nghĩa là tỉ số giữa số công nhân nữ và nam là 5:1.
- Số công nhân nữ nhiều hơn số công nhân nam là 48 người, đây chính là hiệu số.
Sơ đồ:
Ta biểu diễn số công nhân nam là 1 phần, số công nhân nữ là 5 phần.
Giải:
Bước 1: Tìm hiệu số phần bằng nhau.
Số phần của công nhân nữ nhiều hơn số phần của công nhân nam là:5 - 1 = 4(phần)Bước 2: Tìm giá trị của một phần (số công nhân nam).
Giá trị của một phần tương ứng với số công nhân nam là:48 div 4 = 12(người)Bước 3: Tìm số công nhân nữ.
Số công nhân nữ là:12 \times 5 = 60(người)
Hoặc:12 + 48 = 60(người)
Mẹo kiểm tra:
Lấy số công nhân nữ (60) chia cho số công nhân nam (12) xem có bằng 5 không. Lấy số công nhân nữ trừ số công nhân nam xem có bằng 48 không. 60 div 12 = 5, 60 - 12 = 48. Kết quả đúng.
Lỗi hay gặp:
Nhầm lẫn giữa hiệu số và giá trị một phần, hoặc tính sai số phần. Luôn vẽ sơ đồ để hình dung rõ ràng.
Đáp án:
Phân xưởng đó có 12 công nhân nam và 60 công nhân nữ.
Bài 1: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số
Trường hợp 1: Hiệu hai số là 100, tỉ số là 7/6
Phân tích:
- Tỉ số của hai số là 7/6, nghĩa là số lớn gấp 7 phần và số bé gấp 6 phần.
- Hiệu hai số là 100.
Sơ đồ:
Số bé: 6 phần
Số lớn: 7 phần
Giải:
Bước 1: Tìm hiệu số phần bằng nhau.
7 - 6 = 1(phần)Bước 2: Tìm giá trị của một phần (số bé).
Giá trị của một phần là:100 div 1 = 100Bước 3: Tìm số bé và số lớn.
Số bé là:100 \times 6 = 600
Số lớn là:100 \times 7 = 700
Hoặc:600 + 100 = 700
Đáp án: Hai số cần tìm là 600 và 700.
Trường hợp 2: Hiệu hai số là 40 000, tỉ số là 1/9
Phân tích:
- Tỉ số của hai số là 1/9, nghĩa là số bé gấp 1 phần và số lớn gấp 9 phần.
- Hiệu hai số là 40 000.
Sơ đồ:
Số bé: 1 phần
Số lớn: 9 phần
Giải:
Bước 1: Tìm hiệu số phần bằng nhau.
9 - 1 = 8(phần)Bước 2: Tìm giá trị của một phần (số bé).
Giá trị của một phần là:40000 div 8 = 5000Bước 3: Tìm số bé và số lớn.
Số bé là:5000 \times 1 = 5000
Số lớn là:5000 \times 9 = 45000
Hoặc:5000 + 40000 = 45000
Đáp án: Hai số cần tìm là 5000 và 45000.
Đáp Án/Kết Quả
- Bài toán 2: Phân xưởng có 12 công nhân nam và 60 công nhân nữ.
- Bài 1:
- Trường hợp 1: Hai số là 600 và 700.
- Trường hợp 2: Hai số là 5000 và 45000.
Kết Luận
Việc nắm vững cách giải bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số là vô cùng quan trọng đối với học sinh lớp 5. Thông qua việc phân tích đề bài, sử dụng sơ đồ đoạn thẳng và áp dụng đúng các công thức, các em có thể tự tin chinh phục dạng toán này. Chuyên mục giải toán lớp 5 trang 32 hy vọng đã mang đến những kiến thức bổ ích và giúp các em học tốt hơn môn Toán.
Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 14, 2026 by Thầy Đông
Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.
