Giải Toán Lớp 5 Trang 75 Tập 2 Kết Nối Tri Thức
Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập Toán lớp 5 trang 75, thuộc Bài 58 về chủ đề Nhân, chia số đo thời gian với một số, nằm trong bộ sách Kết nối tri thức. Chúng tôi tập trung vào việc giúp học sinh giải toán lớp 5 trang 75 một cách chính xác, dễ hiểu và áp dụng hiệu quả các kiến thức đã học. Bài viết sẽ đi sâu vào phân tích từng bước giải, các công thức nền tảng và mẹo làm bài để học sinh có thể tự tin chinh phục dạng toán này.
Đề Bài
Ngày cuối tuần, Rô-bốt làm hộp đựng bút từ vỏ chai nhựa. Buổi sáng, từ 8 giờ 10 phút đến 10 giờ 20 phút, Rô-bốt làm được 2 hộp bút. Buổi chiều từ 14 giờ đến 15 giờ 5 phút, Rô-bốt làm được 1 hộp bút. Hỏi trung bình Rô-bốt làm 1 hộp bút hết bao lâu?
Hình ảnh minh họa Rô-bốt làm hộp bút
Nhà của kiến ở vị trí A, nhà của ve sầu ở vị trí C và kiến chỉ đến được nhà ve sầu bằng cách đi qua các đoạn đường như hình dưới đây. Biết rằng các đoạn AM, MN và NC dài bằng nhau.
Hình ảnh minh họa đường đi của kiến và ve sầu
a) Tìm đường đi ngắn nhất để kiến đến nhà ve sầu và quay về vị trí ban đầu.
b) Kiến mất 1,5 phút để đi từ A đến M và những đoạn đường dài bằng nhau kiến đi hết thời gian như nhau. Nếu kiến ở lại nhà ve sầu 5 phút và không nghỉ giữa đường thì hết bao lâu để kiến hoàn thành đường đi ở câu a?
Phân Tích Yêu Cầu
Đối với bài toán đầu tiên về Rô-bốt làm hộp bút, đề bài yêu cầu chúng ta tính thời gian trung bình để Rô-bốt hoàn thành việc làm 1 hộp bút. Để tìm được thời gian trung bình, chúng ta cần biết tổng thời gian Rô-bốt đã bỏ ra và tổng số hộp bút Rô-bốt đã làm. Dữ kiện đã cho bao gồm thời gian bắt đầu và kết thúc của hai ca làm việc (buổi sáng và buổi chiều), cùng với số lượng hộp bút làm được trong mỗi ca.
Bài toán thứ hai về kiến và ve sầu có hai phần. Phần a) yêu cầu tìm đường đi ngắn nhất để kiến đi từ nhà mình (A) đến nhà ve sầu (C) và quay trở lại A. Phần b) yêu cầu tính tổng thời gian hoàn thành toàn bộ hành trình đó, có tính thêm thời gian nghỉ lại nhà ve sầu và biết rằng mỗi đoạn đường bằng nhau có thời gian đi như nhau. Các dữ kiện quan trọng là các đoạn đường AM, MN, NC có độ dài bằng nhau và thời gian đi từ A đến M là 1,5 phút.
Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng
Để giải quyết các bài toán về thời gian, chúng ta cần nắm vững cách thực hiện phép trừ, phép cộng và phép chia số đo thời gian. Cụ thể, các công thức và quy tắc cần nhớ bao gồm:
Trừ số đo thời gian:
- Trừ các đơn vị thời gian tương ứng (giờ với giờ, phút với phút).
- Nếu số đơn vị ở hàng phút (hoặc giây) ở số bị trừ nhỏ hơn số ở số trừ, ta mượn 1 đơn vị lớn hơn để chuyển đổi. Ví dụ: mượn 1 giờ bằng 60 phút.
- Công thức tổng quát:
Giờ phút - Giờ phút = (Giờ1 - Giờ2) (Phút1 - Phút2).
Cộng số đo thời gian:
- Cộng các đơn vị thời gian tương ứng.
- Nếu tổng số đơn vị ở hàng phút (hoặc giây) từ 60 trở lên, ta đổi sang đơn vị lớn hơn. Ví dụ: 60 phút bằng 1 giờ.
- Công thức tổng quát:
Giờ phút + Giờ phút = (Giờ1 + Giờ2) (Phút1 + Phút2).
Chia số đo thời gian cho một số:
- Chia lần lượt các đơn vị thời gian lớn hơn xuống đơn vị nhỏ hơn.
- Nếu số ở hàng giờ (hoặc phút) không chia hết cho số chia, ta đổi số dư sang đơn vị nhỏ hơn liền kề và tiếp tục phép chia.
- Công thức tổng quát:
Giờ phút : Số chia = (Giờ : Số chia) (Phút : Số chia).
Tính trung bình cộng:
- Trung bình cộng của nhiều số là tổng của các số đó chia cho số lượng các số.
- Công thức:
Trung bình cộng = (Tổng các giá trị) / (Số lượng giá trị).
Đoạn đường bằng nhau:
- Nếu các đoạn đường có độ dài bằng nhau, thời gian để đi hết các đoạn đường đó cũng bằng nhau nếu vận tốc không đổi.
- Tổng quãng đường sẽ bằng tổng thời gian nhân với vận tốc (nếu có) hoặc bằng số lần độ dài đoạn đường con nhân với độ dài đoạn đường con.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết
Bài Toán 1: Rô-bốt làm hộp bút
Bước 1: Tính thời gian Rô-bốt làm việc buổi sáng.
Thời gian Rô-bốt làm việc buổi sáng là hiệu của thời gian kết thúc và thời gian bắt đầu.
Thời gian kết thúc: 10 giờ 20 phút
Thời gian bắt đầu: 8 giờ 10 phút
Thời gian buổi sáng: 10 giờ 20 phút – 8 giờ 10 phút
Ta thực hiện phép trừ từng đơn vị:10 text{ giờ } 20 text{ phút} - 8 text{ giờ } 10 text{ phút} = (10 - 8) text{ giờ } (20 - 10) text{ phút} = 2 text{ giờ } 10 text{ phút}
Trong 2 giờ 10 phút này, Rô-bốt đã làm được 2 hộp bút.Bước 2: Tính thời gian Rô-bốt làm việc buổi chiều.
Thời gian kết thúc: 15 giờ 5 phút
Thời gian bắt đầu: 14 giờ
Thời gian buổi chiều: 15 giờ 5 phút - 14 giờ
Ta thực hiện phép trừ:15 text{ giờ } 5 text{ phút} - 14 text{ giờ } 0 text{ phút} = (15 - 14) text{ giờ } (5 - 0) text{ phút} = 1 text{ giờ } 5 text{ phút}
Trong 1 giờ 5 phút này, Rô-bốt đã làm được 1 hộp bút.Bước 3: Tính tổng thời gian Rô-bốt đã làm việc và tổng số hộp bút đã làm.
Tổng thời gian làm việc: (Thời gian buổi sáng) + (Thời gian buổi chiều)
Tổng thời gian:2 text{ giờ } 10 text{ phút} + 1 text{ giờ } 5 text{ phút}
Cộng từng đơn vị:(2 + 1) text{ giờ } (10 + 5) text{ phút} = 3 text{ giờ } 15 text{ phút}
Tổng số hộp bút đã làm: 2 hộp (buổi sáng) + 1 hộp (buổi chiều) = 3 hộp.Bước 4: Tính thời gian trung bình để Rô-bốt làm 1 hộp bút.
Thời gian trung bình = (Tổng thời gian làm việc) / (Tổng số hộp bút)
Thời gian trung bình:(3 text{ giờ } 15 text{ phút}) : 3
Để thực hiện phép chia này, ta có thể đổi 3 giờ 15 phút ra phút:
3 giờ =3 times 60 = 180phút
Tổng cộng:180 + 15 = 195phút
Bây giờ, ta chia 195 phút cho 3:195 text{ phút} : 3 = 65 text{ phút}
Đổi 65 phút trở lại giờ và phút: 65 phút = 1 giờ 5 phút.Cách khác: Chia trực tiếp từng đơn vị.
(3 text{ giờ } 15 text{ phút}) : 3
Chia phần giờ:3 text{ giờ } : 3 = 1 text{ giờ}
Chia phần phút:15 text{ phút} : 3 = 5 text{ phút}
Kết quả:1 text{ giờ } 5 text{ phút}Mẹo kiểm tra: Ta có thể kiểm tra lại bằng cách nhân thời gian trung bình với số hộp bút. Nếu kết quả là tổng thời gian làm việc thì phép tính đúng.
(1 text{ giờ } 5 text{ phút}) times 3 = (65 text{ phút}) times 3 = 195 text{ phút}.
Và3 text{ giờ } 15 text{ phút} = 195phút. Kết quả khớp.Lỗi hay gặp: Học sinh có thể nhầm lẫn trong việc đổi đơn vị thời gian hoặc thực hiện phép chia số đo thời gian.
Bài Toán 2: Kiến và ve sầu
Phần a: Tìm đường đi ngắn nhất để kiến đến nhà ve sầu và quay về vị trí ban đầu.
Quan sát hình vẽ, ta thấy có các đoạn đường AM, MN, NC có độ dài bằng nhau. Để đi từ A đến C, kiến có thể đi theo lộ trình A → M → N → C. Để quay về vị trí ban đầu A, kiến sẽ đi theo lộ trình ngược lại C → N → M → A.
Như vậy, đường đi ngắn nhất để kiến đến nhà ve sầu (C) và quay về vị trí ban đầu (A) là:
A → M → N → C → N → M → A.
Tổng cộng, kiến sẽ đi qua 6 đoạn đường có độ dài bằng nhau (AM, MN, NC, CN, NM, MA).Phần b: Tính tổng thời gian hoàn thành đường đi ở câu a.
Đề bài cho biết kiến mất 1,5 phút để đi từ A đến M, và các đoạn đường dài bằng nhau thì kiến đi hết thời gian như nhau. Điều này có nghĩa là thời gian để đi hết một đoạn (AM, MN, hoặc NC) là 1,5 phút.
Trong câu a), kiến đã đi qua tổng cộng 6 đoạn đường bằng nhau.
Tổng thời gian đi hết các đoạn đường là:
Thời gian 1 đoạn × Số đoạn đường1,5 text{ phút} times 61,5 times 6 = 9 text{ phút}
Ngoài thời gian di chuyển, kiến còn ở lại nhà ve sầu 5 phút.
Vậy, tổng thời gian để kiến hoàn thành toàn bộ hành trình là:
(Tổng thời gian đi đường) + (Thời gian ở lại nhà ve sầu)9 text{ phút} + 5 text{ phút} = 14 text{ phút}Mẹo kiểm tra: Ta có thể tính thời gian đi một chiều A đến C là 3 đoạn × 1,5 phút/đoạn = 4,5 phút. Thời gian đi từ C về A cũng tương tự. Tổng thời gian đi là 4,5 + 4,5 = 9 phút. Cộng thêm 5 phút nghỉ ngơi, ta có 9 + 5 = 14 phút.
Lỗi hay gặp: Học sinh có thể đếm sai số đoạn đường hoặc quên cộng thêm thời gian nghỉ ngơi.
Đáp Án/Kết Quả
Bài toán 1 (Rô-bốt làm hộp bút):
Trung bình Rô-bốt làm 1 hộp bút hết 1 giờ 5 phút.
Bài toán 2 (Kiến và ve sầu):
a) Đường đi ngắn nhất để kiến đến nhà ve sầu và quay về vị trí ban đầu là: A → M → N → C → N → M → A.
b) Kiến hoàn thành đường đi ở câu a hết 14 phút.
Conclusion
Thông qua việc phân tích chi tiết hai bài toán trên trang 75 sách Toán lớp 5 Kết nối tri thức, chúng ta đã cùng nhau ôn tập và áp dụng các kỹ năng quan trọng về phép tính với số đo thời gian, cũng như cách xử lý các bài toán có liên quan đến quãng đường và thời gian. Việc nắm vững phương pháp giải giải toán lớp 5 trang 75 này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các dạng bài tương tự, từ đó nâng cao hiệu quả học tập.
Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 7, 2026 by Thầy Đông
Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.
