Giải Toán lớp 6 trang 64 Tập 2 Kết nối tri thức: Bài tập về Số đo góc

by Thầy Đông · January 8, 2026

Rate this post

Giải Toán lớp 6 trang 64 Tập 2 sách Kết nối tri thức với cuộc sống là tài liệu hữu ích, cung cấp lời giải chi tiết và phương pháp giải các bài tập về số đo góc. Bài viết này tập trung vào việc phân tích và trình bày rõ ràng cách xác định, đo lường và phân loại các loại góc như góc nhọn, góc vuông, góc tù và góc bẹt, đồng thời áp dụng vào các bài toán thực tế như đo góc trên mặt đồng hồ hay tính tổng các góc trong một tứ giác.

Đề Bài

Dưới đây là nội dung các bài tập Toán lớp 6 trang 64, Tập 2, thuộc bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống.

Bài 8.31 trang 64 Toán lớp 6 Tập 2: Cho các góc với số đo như dưới đây.

Trong các góc đó, kể tên các góc nhọn, góc tù.

Bài 8.32 trang 64 Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát hình sau.

Hình ảnh minh họa các loại góc cần phân loại

a) Ước lượng bằng mắt xem góc nào là góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt;
b) Dùng ê ke để kiểm tra lại kết quả của câu a;
c) Dùng thước đo góc để tìm số đo của mỗi góc.

Bài 8.33 trang 64 Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát hình ảnh mặt đồng hồ, em hãy tìm một thời điểm mà góc tạo bởi kim giờ và kim phút là:
a) Góc nhọn;
b) Góc vuông;
c) Góc tù;
d) Góc bẹt.

Bài 8.34 trang 64 Toán lớp 6 Tập 2: Đo các góc của tứ giác ABCD rồi tính tổng số đo của các góc đó.

Hình ảnh tứ giác ABCD để đo góc

Phân Tích Yêu Cầu

Các bài tập trang 64, Tập 2, sách Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố kiến thức về các loại góc và cách sử dụng các dụng cụ đo góc.

Bài 8.31: Yêu cầu học sinh nhận biết và phân loại các góc dựa trên số đo đã cho, cụ thể là phân biệt góc nhọn và góc tù.
Bài 8.32: Đòi hỏi kỹ năng ước lượng bằng mắt, sử dụng công cụ hỗ trợ như ê ke để kiểm tra và sử dụng thước đo góc để xác định chính xác số đo của từng góc. Bài này rèn luyện cả ba phương pháp nhận biết và đo góc.
Bài 8.33: Áp dụng kiến thức về các loại góc vào một tình huống thực tế là mặt đồng hồ. Học sinh cần hiểu mối quan hệ giữa vị trí của kim giờ và kim phút với số đo góc tạo thành.
Bài 8.34: Mở rộng kiến thức sang hình học phẳng, yêu cầu học sinh đo đạc các góc của một tứ giác và tính tổng của chúng, từ đó có thể dẫn đến việc khám phá một tính chất quan trọng của tứ giác.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Khái niệm góc: Góc là hình tạo bởi hai tia chung gốc. Gốc chung gọi là đỉnh, hai tia gọi là hai cạnh của góc.
Đơn vị đo góc: Góc thường được đo bằng độ, ký hiệu là ^circ.
Dụng cụ đo góc:
- Thước đo góc: Dụng cụ có hình dạng bán nguyệt hoặc tròn, chia thành 360 độ, dùng để đo số đo góc.
- Ê ke: Thường có các loại góc vuông (90^circ), góc nhọn (30^circ, 60^circ) và góc tù (120^circ, 150^circ). Ê ke rất hữu ích để nhận biết nhanh góc vuông.
Phân loại góc dựa trên số đo:
- Góc nhọn: Là góc có số đo lớn hơn 0^circ và nhỏ hơn 90^circ.
  $0^\circ < alpha < 90^\circ[/katex]</code></li> <li><strong>Góc vuông</strong>: Là góc có số đo bằng <code>90^circ</code>.<code>[katex]alpha = 90^\circ$
- Góc tù: Là góc có số đo lớn hơn 90^circ và nhỏ hơn 180^circ.
  $90^\circ < alpha < 180^\circ[/katex]</code></li> <li><strong>Góc bẹt</strong>: Là góc có số đo bằng <code>180^circ</code>. Hai cạnh của góc bẹt là hai tia đối nhau.<code>[katex]alpha = 180^\circ$
- Góc không (góc tù): Là góc có số đo lớn hơn 180^circ và nhỏ hơn 360^circ. (Ít dùng ở cấp THCS)
Cách đo góc bằng thước đo góc:
- Đặt tâm của thước trùng với đỉnh của góc.
- Đặt một cạnh của góc trùng với vạch số 0 trên thước.
- Đọc số đo của góc tương ứng với vạch số mà cạnh còn lại của góc đi qua.
Số đo góc trên mặt đồng hồ:
- Một vòng tròn 360 độ chia cho 12 giờ tương ứng với 30^circ mỗi giờ.
- Kim phút di chuyển 360 độ trong 60 phút, tức là 6^circ mỗi phút.
- Kim giờ di chuyển 360 độ trong 12 giờ, tức là 30^circ mỗi giờ, hay 0.5^circ mỗi phút.
Tổng số đo các góc trong một tứ giác: Tổng số đo bốn góc trong một tứ giác luôn bằng 360^circ.
$angle A + angle B + angle C + angle D = 360^\circ$

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập.

Bài 8.31: Phân loại góc nhọn và góc tù

Phân tích yêu cầu: Đề bài cung cấp hình ảnh các góc với số đo đã được ghi sẵn. Nhiệm vụ của chúng ta là xác định đâu là góc nhọn và đâu là góc tù dựa vào định nghĩa.

Kiến thức áp dụng:

Góc nhọn: 0^\circ
Góc tù: 90^\circ

Các bước giải:
Chúng ta sẽ lần lượt xét số đo của từng góc được cho trong hình ảnh.

Góc có số đo 45^circ:
Vì 0^\circ , nên góc có số đo 45^circ là góc nhọn.
Góc có số đo 135^circ:
Vì 90^\circ , nên góc có số đo 135^circ là góc tù.
Góc có số đo 90^circ:
Đây là góc vuông, không phải góc nhọn hay góc tù.
Góc có số đo 170^circ:
Vì 90^\circ , nên góc có số đo 170^circ là góc tù.
Góc có số đo 30^circ:
Vì 0^\circ , nên góc có số đo 30^circ là góc nhọn.
Góc có số đo 100^circ:
Vì 90^\circ , nên góc có số đo 100^circ là góc tù.
Góc có số đo 60^circ:
Vì 0^\circ , nên góc có số đo 60^circ là góc nhọn.

Kết quả:

Các góc nhọn là: Góc có số đo 45^circ, 30^circ, 60^circ.
Các góc tù là: Góc có số đo 135^circ, 170^circ, 100^circ.

Mẹo kiểm tra: Luôn nhớ các mốc quan trọng 0^circ, 90^circ, 180^circ. Góc nhọn nằm giữa 0^circ và 90^circ. Góc tù nằm giữa 90^circ và 180^circ.

Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn ranh giới giữa góc nhọn, góc vuông và góc tù (ví dụ, coi 90^circ là góc nhọn).

Bài 8.32: Ước lượng, kiểm tra và đo góc

Phân tích yêu cầu: Bài này yêu cầu thực hiện ba bước liên tiếp: ước lượng bằng mắt, kiểm tra bằng ê ke và đo chính xác bằng thước đo góc.

Kiến thức áp dụng:

Đặc điểm hình ảnh của góc nhọn (nhỏ hơn góc vuông), góc vuông (hình chữ L), góc tù (lớn hơn góc vuông), góc bẹt (đường thẳng).
Cách sử dụng ê ke để nhận biết góc vuông.
Cách sử dụng thước đo góc để xác định số đo chính xác.

Các bước giải:

a) Ước lượng bằng mắt:
Quan sát các hình vẽ, ta có thể ước lượng như sau:

Hình 1: Hai tia tạo thành một góc có vẻ nhỏ hơn 90^circ. Ta ước lượng là góc nhọn.
Hình 2: Hai tia tạo thành một góc có vẻ bằng một góc của ê ke. Ta ước lượng là góc vuông.
Hình 3: Hai tia tạo thành một góc có vẻ nhỏ hơn 90^circ. Ta ước lượng là góc nhọn.
Hình 4: Hai tia tạo thành một góc có vẻ lớn hơn 90^circ. Ta ước lượng là góc tù.
Hình 5: Hai tia tạo thành một đường thẳng. Ta ước lượng là góc bẹt.

b) Dùng ê ke để kiểm tra:
Ta sử dụng ê ke có sẵn (thường là cạnh góc vuông 90^circ) để kiểm tra:

Hình 1: Đặt cạnh góc vuông của ê ke trùng với một cạnh của góc. Cạnh còn lại của góc nằm "lọt thỏm" bên trong góc vuông của ê ke. Kết quả kiểm tra khớp với ước lượng góc nhọn.
Hình 2: Đặt cạnh góc vuông của ê ke trùng với một cạnh của góc. Cạnh còn lại của góc trùng khít với cạnh góc vuông còn lại của ê ke. Kết quả kiểm tra khớp với ước lượng góc vuông.
Hình 3: Tương tự hình 1, cạnh còn lại của góc nằm "lọt thỏm" bên trong góc vuông của ê ke. Kết quả kiểm tra khớp với ước lượng góc nhọn.
Hình 4: Đặt cạnh góc vuông của ê ke trùng với một cạnh của góc. Cạnh còn lại của góc "vượt ra ngoài" góc vuông của ê ke. Kết quả kiểm tra khớp với ước lượng góc tù.
Hình 5: Hai tia của góc này tạo thành một đường thẳng. Đây là góc bẹt (180^circ), không phải góc vuông (90^circ).

c) Dùng thước đo góc để tìm số đo:
Sử dụng thước đo góc, ta đặt tâm thước trùng với đỉnh góc và một cạnh trùng với vạch 0.

Hình 1 (ký hiệu CEB): Đặt thước đo, ta đọc được số đo là 30^circ.
- Kiểm tra: 0^\circ , đây là góc nhọn.
Hình 2 (ký hiệu xAy): Đặt thước đo, ta đọc được số đo là 90^circ.
- Kiểm tra: Đây là góc vuông.
Hình 3 (ký hiệu NIM): Đặt thước đo, ta đọc được số đo là 80^circ.
- Kiểm tra: 0^\circ , đây là góc nhọn.
Hình 4 (ký hiệu tAu): Đặt thước đo, ta đọc được số đo là 120^circ.
- Kiểm tra: 90^\circ , đây là góc tù.
Hình 5 (ký hiệu mEn): Đặt thước đo, ta đọc được số đo là 180^circ.
- Kiểm tra: Đây là góc bẹt.

Đáp án/Kết quả:
a) Ước lượng: Hình 1, 3 là góc nhọn; Hình 2 là góc vuông; Hình 4 là góc tù; Hình 5 là góc bẹt.
b) Kiểm tra bằng ê ke: Xác nhận Hình 2 là góc vuông. Các hình còn lại không phải góc vuông (trừ Hình 5 là góc bẹt).
c) Số đo các góc: Góc CEB (30^circ), Góc xAy (90^circ), Góc NIM (80^circ), Góc tAu (120^circ), Góc mEn (180^circ).

Mẹo kiểm tra: Khi ước lượng, hãy so sánh góc cần ước lượng với một góc vuông (90^circ) của ngón tay cái và ngón trỏ hoặc một góc của quyển sách. Nếu nhỏ hơn là nhọn, lớn hơn là tù, bằng là vuông.

Lỗi hay gặp: Đặt sai tâm thước hoặc cạnh của thước khi đo, đọc sai thang đo trên thước (thang trong hay thang ngoài).

Bài 8.33: Góc trên mặt đồng hồ

Phân tích yêu cầu: Bài toán yêu cầu tìm các thời điểm trên mặt đồng hồ sao cho góc tạo bởi kim giờ và kim phút tương ứng là góc nhọn, góc vuông, góc tù và góc bẹt.

Kiến thức áp dụng:

Tổng số đo góc trên mặt đồng hồ là 360^circ.
Mặt đồng hồ chia làm 12 số, mỗi khoảng giữa hai số liên tiếp là 360^circ / 12 = 30^circ.
Kim phút đi hết 60 phút quay 1 vòng (360^circ), vậy 1 phút kim phút đi được 360^circ / 60 = 6^circ.
Kim giờ đi hết 12 giờ quay 1 vòng (360^circ), vậy 1 giờ kim giờ đi được 360^circ / 12 = 30^circ. Hay 1 phút kim giờ đi được 30^circ / 60 = 0.5^circ.

Các bước giải:
Chúng ta sẽ tìm các thời điểm tương ứng.

a) Góc nhọn:
Góc nhọn có số đo từ 0^circ đến dưới 90^circ.

Thời điểm 1 giờ: Kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 1. Khoảng cách giữa hai kim là 1 khoảng khắc giờ. Góc tạo bởi kim giờ và kim phút là 1 times 30^circ = 30^circ.
- Kiểm tra: 0^\circ , đây là góc nhọn.
Thời điểm 2 giờ: Kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 2. Khoảng cách là 2 khoảng khắc giờ. Góc tạo bởi kim giờ và kim phút là 2 times 30^circ = 60^circ.
- Kiểm tra: 0^\circ , đây là góc nhọn.
Thời điểm 10 giờ: Kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 10. Khoảng cách là 2 khoảng khắc giờ (tính theo chiều kim đồng hồ từ 10 đến 12). Góc tạo bởi kim giờ và kim phút là 2 times 30^circ = 60^circ. Hoặc 10 khoảng khắc giờ từ 12 đến 10 là 10 times 30^circ = 300^circ. Góc nhỏ hơn là 360^circ - 300^circ = 60^circ.
- Kiểm tra: 0^\circ , đây là góc nhọn.

b) Góc vuông:
Góc vuông có số đo bằng 90^circ.

Thời điểm 3 giờ: Kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 3. Khoảng cách giữa hai kim là 3 khoảng khắc giờ. Góc tạo bởi kim giờ và kim phút là 3 times 30^circ = 90^circ.
- Kiểm tra: Đây là góc vuông.
Thời điểm 9 giờ: Kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 9. Khoảng cách giữa hai kim là 3 khoảng khắc giờ (tính từ 9 đến 12). Góc tạo bởi kim giờ và kim phút là 3 times 30^circ = 90^circ.
- Kiểm tra: Đây là góc vuông.

c) Góc tù:
Góc tù có số đo từ 90^circ đến dưới 180^circ.

Thời điểm 4 giờ: Kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 4. Khoảng cách giữa hai kim là 4 khoảng khắc giờ. Góc tạo bởi kim giờ và kim phút là 4 times 30^circ = 120^circ.
- Kiểm tra: 90^\circ , đây là góc tù.
Thời điểm 5 giờ: Kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 5. Khoảng cách giữa hai kim là 5 khoảng khắc giờ. Góc tạo bởi kim giờ và kim phút là 5 times 30^circ = 150^circ.
- Kiểm tra: 90^\circ , đây là góc tù.
Thời điểm 7 giờ: Kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 7. Khoảng cách giữa hai kim là 5 khoảng khắc giờ (tính từ 7 đến 12). Góc tạo bởi kim giờ và kim phút là 5 times 30^circ = 150^circ.
- Kiểm tra: 90^\circ , đây là góc tù.
Thời điểm 8 giờ: Kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 8. Khoảng cách giữa hai kim là 4 khoảng khắc giờ (tính từ 8 đến 12). Góc tạo bởi kim giờ và kim phút là 4 times 30^circ = 120^circ.
- Kiểm tra: 90^\circ , đây là góc tù.

d) Góc bẹt:
Góc bẹt có số đo bằng 180^circ.

Thời điểm 6 giờ: Kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 6. Khoảng cách giữa hai kim là 6 khoảng khắc giờ. Góc tạo bởi kim giờ và kim phút là 6 times 30^circ = 180^circ.
- Kiểm tra: Đây là góc bẹt.

Đáp án/Kết quả:
a) Góc nhọn: Khoảng 1 giờ, 2 giờ, 10 giờ.
b) Góc vuông: Khoảng 3 giờ, 9 giờ.
c) Góc tù: Khoảng 4 giờ, 5 giờ, 7 giờ, 8 giờ.
d) Góc bẹt: Khoảng 6 giờ.

Mẹo kiểm tra: Với các giờ chẵn, góc tạo bởi hai kim là bội của 30^circ. Đối với các giờ không chẵn, cần tính thêm sự di chuyển của kim giờ trong mỗi phút.

Lỗi hay gặp: Quên tính đến sự di chuyển của kim giờ theo từng phút, hoặc chỉ xét khoảng cách giữa hai số trên mặt đồng hồ mà không nhân với 30^circ.

Bài 8.34: Tính tổng số đo các góc của tứ giác

Phân tích yêu cầu: Bài toán yêu cầu đo các góc của một tứ giác ABCD cho trước trong hình vẽ và sau đó tính tổng số đo của bốn góc này.

Kiến thức áp dụng:

Cách sử dụng thước đo góc để đo chính xác số đo của từng góc trong tứ giác.
Phép cộng các số đo góc.
Tính chất tổng ba góc trong một tam giác (180^circ) và tổng bốn góc trong một tứ giác (360^circ).

Các bước giải:
Chúng ta sẽ dùng thước đo góc để đo từng góc của tứ giác ABCD trong hình.

Đo góc angle A: Đặt thước đo vào đỉnh A, canh một cạnh (ví dụ AB) trùng với vạch 0. Đọc số đo của cạnh AD. Dựa vào hình vẽ, ta đo được angle A approx 150^circ.
Đo góc angle B: Đặt thước đo vào đỉnh B, canh cạnh BA trùng với vạch 0. Đọc số đo của cạnh BC. Dựa vào hình vẽ, ta đo được angle B approx 100^circ.
Đo góc angle C: Đặt thước đo vào đỉnh C, canh cạnh CB trùng với vạch 0. Đọc số đo của cạnh CD. Dựa vào hình vẽ, ta đo được angle C approx 50^circ.
Đo góc angle D: Đặt thước đo vào đỉnh D, canh cạnh DC trùng với vạch 0. Đọc số đo của cạnh DA. Dựa vào hình vẽ, ta đo được angle D approx 60^circ.

Tính tổng số đo các góc:
Sau khi đo được số đo của từng góc, ta cộng chúng lại:
Tổng số đo = angle A + angle B + angle C + angle D
Tổng số đo = 150^circ + 100^circ + 50^circ + 60^circ
Tổng số đo = 250^circ + 50^circ + 60^circ
Tổng số đo = 300^circ + 60^circ
Tổng số đo = 360^circ.

Đáp án/Kết quả:
Số đo các góc là: angle A = 150^circ, angle B = 100^circ, angle C = 50^circ, angle D = 60^circ.
Tổng số đo các góc của tứ giác ABCD là 360^circ.

Mẹo kiểm tra: Khi đo các góc, cố gắng đặt đỉnh của góc thật chính xác vào tâm của thước đo và một cạnh của góc trùng với vạch số 0. Nếu kết quả đo không ra 360^circ, có thể do sai số trong quá trình đo đạc hoặc bản vẽ không chính xác. Tuy nhiên, theo lý thuyết, mọi tứ giác lồi đều có tổng bốn góc trong bằng 360^circ.

Lỗi hay gặp: Sai số khi đo đạc do đặt thước không chuẩn, đọc nhầm số trên thước. Đôi khi học sinh có thể quên cộng hết tất cả các góc lại.

Đáp Án/Kết Quả

Bài 8.31:
- Góc nhọn: 45^circ, 30^circ, 60^circ.
- Góc tù: 135^circ, 170^circ, 100^circ.
Bài 8.32:
- a) Ước lượng: Hình 1, 3 là nhọn; Hình 2 là vuông; Hình 4 là tù; Hình 5 là bẹt.
- b) Kiểm tra bằng ê ke: Xác nhận Hình 2 là góc vuông.
- c) Số đo: Góc CEB (30^circ), xAy (90^circ), NIM (80^circ), tAu (120^circ), mEn (180^circ).
Bài 8.33:
- Góc nhọn: Khoảng 1 giờ, 2 giờ, 10 giờ.
- Góc vuông: Khoảng 3 giờ, 9 giờ.
- Góc tù: Khoảng 4 giờ, 5 giờ, 7 giờ, 8 giờ.
- Góc bẹt: Khoảng 6 giờ.
Bài 8.34:
- Số đo các góc: angle A approx 150^circ, angle B approx 100^circ, angle C approx 50^circ, angle D approx 60^circ.
- Tổng số đo các góc: 360^circ.

Kết Luận

Qua việc giải các bài tập giải toán lớp 6 trang 64 tập 2 sách Kết nối tri thức, học sinh đã được củng cố và nâng cao hiểu biết về các loại góc (nhọn, vuông, tù, bẹt), cách sử dụng các công cụ đo lường như ê ke và thước đo góc một cách chính xác. Các bài toán ứng dụng thực tế như xem giờ trên đồng hồ hay tính tổng góc trong tứ giác giúp các em thấy được sự liên quan giữa kiến thức toán học và cuộc sống. Việc thực hành thường xuyên các dạng bài này sẽ giúp các em tự tin hơn trong học tập môn Toán.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 8, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.