Đề thi học sinh giỏi các môn - chuyên đề bồi dưỡng HSG miễn phí

Giải Toán Lớp 6 Trang 13 Tập 1 Sách Cánh Diều: Lời Giải Chi Tiết Và Phân Tích Bài Tập Hợp Số Tự Nhiên

by · November 30, 2025

Rate this post

Nhu cầu tìm kiếm giải toán lớp 6 trang 13 là rất lớn, thể hiện sự quan tâm sâu sắc của học sinh và phụ huynh đến việc nắm vững kiến thức cơ bản. Bài 2: Tập hợp các số tự nhiên trong sách Toán 6 Cánh Diều là nền tảng quan trọng, giúp các em làm quen với việc đọc, viết, so sánh số lớn và biểu diễn các đại lượng thực tế. Bài viết này không chỉ cung cấp lời giải mà còn đi sâu phân tích cấu tạo của Tập hợp số tự nhiên và nguyên tắc sử dụng số La Mã, đảm bảo học sinh đạt được mục tiêu học tập rõ ràng. Việc hiểu sâu các khái niệm này sẽ là bước đệm vững chắc cho các chương trình học tập sắp tới.

Tổng Quan Về Tập Hợp Các Số Tự Nhiên Và Yêu Cầu Trang 13

Trang 13 của sách Toán 6 Cánh Diều tập trung củng cố kiến thức về tập hợp các số tự nhiên $mathbb{N}$. Các bài tập bao quát nhiều kỹ năng cơ bản. Những kỹ năng này bao gồm việc đọc, viết các số lớn có nhiều chữ số khác nhau. Chúng cũng liên quan đến việc sắp xếp và so sánh thứ tự của các số này.

Khái Niệm Cơ Bản Và Vai Trò Của Các Số Tự Nhiên

Số tự nhiên là các số dùng để đếm và sắp thứ tự. Tập hợp số tự nhiên được ký hiệu là $mathbb{N} = {0; 1; 2; 3; dots}$. Đây là tập hợp vô hạn, có số nhỏ nhất là 0.

Việc nắm vững các quy tắc đọc, viết và so sánh số tự nhiên rất quan trọng. Nó giúp học sinh giải quyết các bài toán về số học một cách chính xác. Đồng thời, nó là nền tảng cho việc học về số nguyên, số hữu tỉ sau này.

Các bài tập trên trang này yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các quy tắc đã học. Chúng đòi hỏi sự cẩn thận và tính logic khi xử lý các con số. Từ đó, các em phát triển tư duy toán học một cách toàn diện.

Hướng Dẫn Giải Bài 2: Đọc Và Viết Số Tự Nhiên

Bài tập này kiểm tra khả năng hình thành số tự nhiên lớn nhất, nhỏ nhất từ một số lượng chữ số cho trước. Đặc biệt là khi các chữ số này phải khác nhau. Ngoài ra, bài tập còn yêu cầu xác định tính chẵn, lẻ của số.

Nguyên Tắc Viết Số Lớn Nhất Và Nhỏ Nhất Với Các Chữ Số Khác Nhau

Để viết số tự nhiên lớn nhất có $n$ chữ số khác nhau, ta bắt đầu xếp chữ số lớn nhất (9) vào vị trí hàng cao nhất. Tiếp tục xếp các chữ số giảm dần (8, 7, 6,…) vào các hàng tiếp theo.

Ngược lại, để viết số nhỏ nhất, ta xếp chữ số nhỏ nhất (khác 0) vào hàng cao nhất. Sau đó, xếp chữ số 0, rồi các chữ số tăng dần vào các hàng còn lại. Nguyên tắc này đảm bảo giá trị của số là nhỏ nhất.

a) Số tự nhiên lớn nhất có sáu chữ số khác nhau:

  • Số cần tìm phải có sáu chữ số khác nhau.
  • Áp dụng nguyên tắc, ta xếp các chữ số 9, 8, 7, 6, 5, 4 theo thứ tự giảm dần từ trái sang phải.
  • Kết quả là: 987 654.
  • Đọc là: chín trăm tám mươi bảy nghìn sáu trăm năm mươi tư.

b) Số tự nhiên nhỏ nhất có bảy chữ số khác nhau:

  • Số cần tìm phải có bảy chữ số khác nhau.
  • Ta dùng các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
  • Chữ số hàng cao nhất phải là 1 (khác 0). Sau đó là 0, rồi tăng dần 2, 3, 4, 5, 6.
  • Kết quả là: 1 023 456.
  • Đọc là: một triệu không trăm hai mươi ba nghìn bốn trăm năm mươi sáu.

Xác Định Tính Chẵn, Lẻ Và Cách Viết

Số chẵn là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8. Số lẻ là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9. Quy tắc này được áp dụng để xác định chữ số cuối cùng của số cần tìm.

c) Số tự nhiên chẵn lớn nhất có tám chữ số khác nhau:

  • Số cần tìm phải là số chẵn và lớn nhất, dùng 8 chữ số khác nhau.
  • Tám chữ số khác nhau lớn nhất là 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2.
  • Ta xếp 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3 vào bảy vị trí đầu để đảm bảo số lớn nhất.
  • Chữ số cuối cùng phải là chữ số chẵn nhỏ nhất còn lại trong tập {9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2}. Chữ số đó là 2.
  • Kết quả là: 98 765 432.
  • Đọc là: chín mươi tám triệu bảy trăm sáu mươi lăm nghìn bốn trăm ba mươi hai.

d) Số tự nhiên lẻ nhỏ nhất có tám chữ số khác nhau:

  • Số cần tìm phải là số lẻ và nhỏ nhất, dùng 8 chữ số khác nhau.
  • Tám chữ số khác nhau nhỏ nhất là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
  • Xếp 1, 0, 2, 3, 4, 5, 6 vào bảy vị trí đầu để số nhỏ nhất.
  • Chữ số cuối cùng phải là chữ số lẻ nhỏ nhất còn lại trong tập {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Chữ số đó là 7.
  • Kết quả là: 10 234 567.
  • Đọc là: mười triệu hai trăm ba mươi tư nghìn năm trăm sáu mươi bảy.

Phân Tích Giải Bài 3: Đọc Số Liệu Về Các Đại Dương

Bài tập 3 yêu cầu học sinh đọc các số liệu lớn có ý nghĩa thực tế. Đây là một cách củng cố kỹ năng đọc số tự nhiên. Việc đọc đúng các số lớn là rất cần thiết. Nó giúp truyền tải thông tin một cách chính xác.

Tầm Quan Trọng Của Việc Đọc Đúng Các Số Liệu Khoa Học

Trong khoa học và đời sống, các số liệu thường rất lớn. Việc đọc đúng các đơn vị như “triệu,” “nghìn,” và “tỷ” là then chốt. Bài tập này sử dụng dữ liệu về diện tích và độ sâu trung bình của các đại dương.

Kỹ năng này giúp học sinh kết nối Toán học với thông tin địa lý thực tế. Nó làm tăng tính ứng dụng của kiến thức. Học sinh cần chia số thành từng nhóm ba chữ số từ phải sang trái để đọc.

Dưới đây là bảng số liệu và cách đọc chi tiết theo yêu cầu của bài tập giải toán lớp 6 trang 13:

Bảng số liệu về diện tích và độ sâu trung bình của bốn đại dương chính: Ấn Độ Dương, Bắc Băng Dương, Đại Tây Dương, và Thái Bình DươngBảng số liệu về diện tích và độ sâu trung bình của bốn đại dương chính: Ấn Độ Dương, Bắc Băng Dương, Đại Tây Dương, và Thái Bình Dương

Lời giải và Cách đọc chi tiết:

  • Ấn Độ Dương:
    • Diện tích: 76 200 000 km² – bảy mươi sáu triệu hai trăm nghìn ki-lô-mét vuông.
    • Độ sâu trung bình: 3 897 m – ba nghìn tám trăm chín mươi bảy mét.
  • Bắc Băng Dương:
    • Diện tích: 14 800 000 km² – mười bốn triệu tám trăm nghìn ki-lô-mét vuông.
    • Độ sâu trung bình: 1 205 m – một nghìn hai trăm linh năm mét.
  • Đại Tây Dương:
    • Diện tích: 91 600 000 km² – chín mươi mốt triệu sáu trăm nghìn ki-lô-mét vuông.
    • Độ sâu trung bình: 3 926 m – ba nghìn chín trăm hai mươi sáu mét.
  • Thái Bình Dương:
    • Diện tích: 178 700 000 km² – một trăm bảy mươi tám triệu bảy trăm nghìn ki-lô-mét vuông.
    • Độ sâu trung bình: 4 028 m – bốn nghìn không trăm hai mươi tám mét.

Hướng Dẫn Giải Bài 4: Số La Mã

Số La Mã là một hệ thống chữ số cổ đại vẫn được sử dụng ngày nay. Nó thường xuất hiện trong đánh số chương, đồng hồ hoặc niên đại. Bài tập 4 đòi hỏi học sinh phải biết đọc và viết số La Mã.

Các Nguyên Tắc Cơ Bản Để Chuyển Đổi Số Tự Nhiên Sang Số La Mã

Có bảy ký tự cơ bản trong hệ thống số La Mã. Đó là I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000). Nguyên tắc chính là cộng các ký tự khi chúng đứng cạnh nhau.

Quy tắc đặc biệt là nguyên tắc trừ. Các ký tự I, X, C chỉ được đặt trước các ký tự lớn hơn gần nhất. Ví dụ, IV = 5 – 1 = 4. IX = 10 – 1 = 9.

a) Đọc các số La Mã:

  • IV: Chữ I đứng trước V, áp dụng nguyên tắc trừ (5-1). Đọc là: bốn.
  • VIII: Gồm V (5) và III (3), áp dụng nguyên tắc cộng (5+3). Đọc là: tám.
  • XI: Gồm X (10) và I (1), áp dụng nguyên tắc cộng (10+1). Đọc là: mười một.
  • XXIII: Gồm XX (20) và III (3), áp dụng nguyên tắc cộng (20+3). Đọc là: hai mươi ba.
  • XXIV: Gồm XX (20) và IV (4), áp dụng nguyên tắc cộng (20+4). Đọc là: hai mươi tư.
  • XXVII: Gồm XX (20) và VII (7), áp dụng nguyên tắc cộng (20+7). Đọc là: hai mươi bảy.

b) Viết các số sau bằng số La Mã:

  • 6: Tách 6 = 5 + 1. Viết là VI.
  • 14: Tách 14 = 10 + 4. Viết là XIV (X cho 10, IV cho 4).
  • 18: Tách 18 = 10 + 8. Viết là XVIII (X cho 10, VIII cho 8).
  • 19: Tách 19 = 10 + 9. Viết là XIX (X cho 10, IX cho 9).
  • 22: Tách 22 = 10 + 10 + 2. Viết là XXII.
  • 26: Tách 26 = 10 + 10 + 6. Viết là XXVI.
  • 30: Tách 30 = 10 + 10 + 10. Viết là XXX.

Hướng Dẫn Giải Bài 5: So Sánh Các Số Tự Nhiên Lớn

Bài tập 5 là bài tập kinh điển về kỹ năng so sánh. Nó yêu cầu học sinh sắp xếp các số tự nhiên có nhiều chữ số theo thứ tự tăng dần và giảm dần. Kỹ năng so sánh là nền tảng cho mọi phép tính toán học.

Phương Pháp So Sánh Số Nhiều Chữ Số Hiệu Quả

Bước 1: So sánh số lượng chữ số. Số nào có nhiều chữ số hơn thì lớn hơn.

Bước 2: Nếu số lượng chữ số bằng nhau, ta so sánh từng cặp chữ số từ trái sang phải. Chữ số ở hàng lớn hơn (bên trái) quyết định giá trị của số. Chữ số nào lớn hơn thì số đó lớn hơn.

a) Viết các số theo thứ tự tăng dần:
Các số đã cho: 12 059 369, 9 909 820, 12 058 967, 12 059 305.

  • Số 9 909 820 có bảy chữ số. Ba số còn lại có tám chữ số.

  • Số bảy chữ số là số nhỏ nhất: $9 909 820$.

  • So sánh ba số tám chữ số: 12 059 369, 12 058 967, 12 059 305.

    • So sánh từ trái sang phải: Các chữ số hàng chục triệu, triệu, trăm nghìn, chục nghìn đều giống nhau (1, 2, 0, 5).
    • So sánh chữ số hàng nghìn:
      • 12 059 369
      • 12 058 967
      • 12 059 305
    • Số $12 058 967$ (8 ở hàng nghìn) là nhỏ nhất trong nhóm này.
    • So sánh hai số còn lại (đều có 9 ở hàng nghìn): $12 059 textbf{3}69$ và $12 059 textbf{3}05$.
    • Chữ số hàng trăm đều là 3.
    • So sánh chữ số hàng chục: $12 059 3textbf{6}9$ và $12 059 3textbf{0}5$.
    • Ta có $0 < 6$. Suy ra $12 059 305 < 12 059 369$.

  • Thứ tự tăng dần là: $9 909 820 < 12 058 967 < 12 059 305 < 12 059 369$.

b) Viết các số theo thứ tự giảm dần:
Các số đã cho: 50 413 000, 39 502 403, 50 412 999, 39 502 413.
Tất cả đều là số có tám chữ số.

  • So sánh hàng chục triệu: Có hai số 5 (50…) và hai số 3 (39…).

    • Nhóm lớn hơn: 50 413 000 và 50 412 999.
    • So sánh hai số này: Các chữ số hàng chục triệu, triệu, trăm nghìn, chục nghìn giống nhau (5, 0, 4, 1).
    • So sánh hàng nghìn: $50 41textbf{3} 000$ và $50 41textbf{2} 999$.
    • $3 > 2$. Suy ra $50 413 000 > 50 412 999$.

  • Nhóm nhỏ hơn: 39 502 403 và 39 502 413.

    • So sánh hai số này: Các chữ số từ hàng chục triệu đến hàng chục đều giống nhau (3, 9, 5, 0, 2, 4).
    • So sánh hàng chục: $39 502 4textbf{0}3$ và $39 502 4textbf{1}3$.
    • $1 > 0$. Suy ra $39 502 413 > 39 502 403$.

  • Thứ tự giảm dần là: $50 413 000 > 50 412 999 > 39 502 413 > 39 502 403$.

Hướng Dẫn Giải Bài 6: Viết Tập Hợp Các Số Tự Nhiên Thỏa Mãn Điều Kiện

Bài tập 6 là một bài tập quan trọng giới thiệu về ngôn ngữ tập hợp. Nó sử dụng các kí hiệu toán học để xác định các phần tử trong tập hợp số tự nhiên. Học sinh cần hiểu rõ ý nghĩa của các dấu so sánh.

Phân Biệt Các Kí Hiệu Toán Học (≤, <, ≥, >) Trong Tập Hợp

Kí hiệu $le$ (bé hơn hoặc bằng) và $ge$ (lớn hơn hoặc bằng) bao gồm cả số ở hai đầu mút. Kí hiệu $<$ (bé hơn) và $>$ (lớn hơn) không bao gồm số ở hai đầu mút đó. Trong tập hợp các số tự nhiên $mathbb{N}$, các phần tử là các số nguyên không âm.

a) $x le 6$

  • Điều kiện: $x$ là số tự nhiên và nhỏ hơn hoặc bằng 6.
  • Tập hợp các số thỏa mãn là $A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}$.

b) $35 le x le 39$

  • Điều kiện: $x$ là số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 35 và nhỏ hơn hoặc bằng 39.
  • Tập hợp các số thỏa mãn là $B = {35; 36; 37; 38; 39}$.

c) $216 < x le 219$

  • Điều kiện: $x$ là số tự nhiên lớn hơn 216 và nhỏ hơn hoặc bằng 219.
  • Do $x$ phải lớn hơn 216, nên $x$ bắt đầu từ 217.
  • Tập hợp các số thỏa mãn là $C = {217; 218; 219}$.

Hướng Dẫn Giải Bài 7: Tìm Chữ Số Thích Hợp

Bài tập này yêu cầu tìm chữ số bị thiếu trong một phép so sánh bất đẳng thức. Đây là một bài toán kiểm tra khả năng so sánh số tự nhiên. Nó cũng yêu cầu sự tư duy logic và suy luận.

Kỹ Năng So Sánh Từng Hàng Để Xác Định Chữ Số Còn Thiếu

Khi so sánh các số có cùng số lượng chữ số, ta so sánh từng hàng từ trái sang phải. Việc này giúp tìm ra phạm vi giá trị hợp lý cho chữ số bị thiếu ().

Các số trong bất đẳng thức đều có cùng số lượng chữ số. Chữ số () nằm ở hàng chục.

a) $3 369 < 3 39 < 3 389$

  • Các chữ số hàng nghìn, hàng trăm và hàng đơn vị của ba số đều giống nhau (3, 3, 9).
  • Ta chỉ cần so sánh chữ số hàng chục: $6 < < 8$.
  • Số tự nhiên duy nhất lớn hơn 6 và nhỏ hơn 8 là 7.
  • Vậy số cần điền vào dấu là 7.

b) $2 020 le 2 00 < 2 040$

  • Các chữ số hàng nghìn, hàng trăm và hàng đơn vị của ba số đều giống nhau (2, 0, 0).
  • Ta chỉ cần so sánh chữ số hàng chục: $2 le < 4$.
  • Điều kiện này cho thấy phải lớn hơn hoặc bằng 2 và nhỏ hơn 4.
  • Các số tự nhiên thỏa mãn là 2 và 3.
  • Vậy số cần điền vào dấu là 2 hoặc 3.

Hướng Dẫn Giải Bài 8: Ứng Dụng So Sánh Số Tự Nhiên Trong Thực Tế

Bài tập cuối cùng của giải toán lớp 6 trang 13 là một bài toán ứng dụng thực tế. Nó mô phỏng tình huống mua sắm. Bài toán yêu cầu cô Ngọc tìm ra cửa hàng có giá phích nước rẻ nhất. Đây chính là việc tìm số nhỏ nhất trong một tập hợp các số lớn.

Chiến Lược So Sánh Giá Tiền Để Đưa Ra Quyết Định Tối Ưu

Trong các tình huống mua sắm, việc so sánh giá là chiến lược tối ưu. Mục tiêu là tìm giá trị nhỏ nhất. Phương pháp so sánh tương tự như Bài 5. Ta so sánh từng cặp chữ số từ hàng cao nhất (trái) sang hàng thấp nhất (phải).

Giá phích nước ở năm cửa hàng:

  • Cửa hàng Bình Minh: 105 000 đồng
  • Cửa hàng Hàng Việt: 110 000 đồng
  • Cửa hàng Phú Quý: 107 000 đồng
  • Cửa hàng Kim Long: 120 000 đồng
  • Cửa hàng Thủy Tinh: 115 000 đồng

Tất cả các giá tiền đều là số có sáu chữ số. Ta tiến hành so sánh:

  1. So sánh hàng trăm nghìn: Tất cả đều là 1.
  2. So sánh hàng chục nghìn: Có hai nhóm: nhóm 0 (105 000, 107 000) và nhóm 1 (110 000, 115 000, 120 000). Nhóm 0 có giá rẻ hơn.
  3. So sánh nhóm giá rẻ nhất (hàng nghìn): 105 000 và 107 000.
    • Ta thấy $5 < 7$. Suy ra $105 000 < 107 000$.
  • Giá 105 000 đồng (Cửa hàng Bình Minh) là giá nhỏ nhất.

Kết luận: Cô Ngọc nên mua phích nước ở cửa hàng Bình Minh vì có giá rẻ nhất (105 000 đồng).

Tóm lại, toàn bộ các bài tập trong giải toán lớp 6 trang 13 đã cung cấp một cái nhìn toàn diện về Bài 2: Tập hợp các số tự nhiên. Từ việc nắm vững cách đọc, viết các số lớn và số La Mã, đến việc thành lập các tập hợp và ứng dụng so sánh số trong đời sống, học sinh đã được trang bị những kỹ năng nền tảng vững chắc. Việc luyện tập thường xuyên các dạng bài này sẽ là chìa khóa để các em tự tin chinh phục những kiến thức Toán học phức tạp hơn trong tương lai.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất November 30, 2025 by Thầy Đông

You may also like...

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *