Giải Toán Lớp 7 Tập 1 Trang 30, 31 Sách Cánh Diều: Hướng Dẫn Chi Tiết

Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải toán lớp 7 tập 1 trang 30 sách Cánh Diều. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập ôn tập chương I, giúp các em củng cố kiến thức nền tảng về số hữu tỉ, số thực và các phép toán liên quan. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá từng bài toán, từ đó nắm vững phương pháp giải và nâng cao kỹ năng làm bài.

Đề Bài

Bài 1 Trang 30 SGK Toán Lớp 7

Đề bài:
a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
0,5; -1/2; 1; 0; -0,75
b) Trong ba điểm A, B, C trên trục số dưới đây có một điểm biểu diễn số hữu tỉ 0,5. Hãy xác định điểm đó:

Bài 2 Trang 30 SGK Toán Lớp 7

Đề bài: Tính:
\frac{-5}{7} \times \frac{7}{15}
\frac{-3}{4} : \frac{5}{-7}
\left(-\frac{1}{2}\right)^3
\left(-\frac{2}{3}\right)^2
\frac{12^{2}}{6^{2}}

Bài 3 Trang 30 SGK Toán Lớp 7

Đề bài: Tính một cách hợp lí:
a) 1,6 + (-2,7) + 3,5 + (-0,8)
b) \frac{2}{5} \times 0,75 - \frac{2}{5} \times 0,25

Bài 4 Trang 30 SGK Toán Lớp 7

Đề bài: Tính:
a) \left(\frac{-1}{2}\right)^2 - \left(\frac{1}{3}\right)^3
b) \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \times \frac{1}{2}
c) \frac{7}{12} - \frac{1}{12} : \frac{1}{3}
d) \frac{5}{6} \times \frac{3}{10} + \frac{5}{6} : \frac{1}{3}

Bài 5 Trang 30 SGK Toán Lớp 7

Đề bài: Tìm x, biết:
a) x + \frac{1}{3} = \frac{2}{5}
b) \frac{3}{4} - x = \frac{1}{2}
c) \frac{2}{7} \times x = \frac{4}{5}
d) x : \frac{1}{3} = \frac{3}{7}

Bài 6 Trang 30 SGK Toán Lớp 7

Đề bài: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
0,5; \frac{2}{3}; 1; \frac{-3}{4}; -1; 0

Bài 7 Trang 30 SGK Toán Lớp 7

Đề bài: Trọng lượng của một vật thể trên Mặt Trăng bằng khoảng 1/6 trọng lượng của nó trên Trái Đất. Biết trọng lượng của một vật trên Trái Đất được tính theo công thức: P = 10m với P là trọng lượng của vật tính theo đơn vị Niu-tơn (kí hiệu N); m là khối lượng của vật tính theo đơn vị ki-lô-gam.
Nếu trên Trái Đất một nhà du hành vũ trụ có khối lượng là 75,5 kg thì trọng lượng của người đó trên Mặt Trăng sẽ là bao nhiêu Niu-tơn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Bài 8 Trang 31 SGK Toán Lớp 7

Đề bài: Một người đi quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 30 km/h mất 3,5 giờ. Từ địa điểm B quay trở về địa điểm A, người đó đi với vận tốc 36km/h. Tính thời gian đi từ địa điểm B quay trở về địa điểm A của người đó.

Bài 9 Trang 31 SGK Toán Lớp 7

Đề bài: Một trường trung học cơ sở có các lớp 7A, 7B, 7C, 7D, 7E; mỗi lớp đều có 40 học sinh. Sau khi sơ kết Học kì I, số học sinh ở mức Tốt của mỗi lớp đó được thể hiện qua biểu đồ cột ở Hình 5.

Biểu đồ cột thể hiện số học sinh đạt mức Tốt của các lớp 7A, 7B, 7C, 7D, 7Ea) Lớp nào có số học sinh ở mức Tốt ít hơn một phần tư số học sinh của cả lớp?
b) Lớp nào có số học sinh ở mức Tốt nhiều hơn một phần ba số học sinh của cả lớp?
c) Lớp nào có tỉ lệ học sinh ở mức Tốt cao nhất, thấp nhất?

Bài 10 Trang 31 SGK Toán Lớp 7

Đề bài: Sản lượng chè và hạt tiêu xuất khẩu của Việt Nam qua một số năm được biểu diễn trong biểu đồ cột kép ở Hình 6.

Biểu đồ cột kép thể hiện sản lượng chè và hạt tiêu xuất khẩu của Việt Nam qua các năma) Những năm nào sản lượng chè xuất khẩu trên 1 triệu tấn? Sản lượng hạt tiêu xuất khẩu trên 0,2 triệu tấn?
b) Năm nào Việt Nam có sản lượng chè xuất khẩu lớn nhất? Sản lượng hạt tiêu xuất khẩu lớn nhất?
c) Tính tỉ số phần trăm của sản lượng chè xuất khẩu năm 2013 và sản lượng chè xuất khẩu năm 2018.

Phân Tích Yêu Cầu

Nội dung chính của các bài tập này xoay quanh việc ôn tập và áp dụng các kiến thức đã học về:

• Số hữu tỉ: So sánh, biểu diễn trên trục số, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa.
• Đại lượng và đo lường: Vận tốc, thời gian, quãng đường; trọng lượng và khối lượng.
• Biểu đồ: Đọc và phân tích dữ liệu từ biểu đồ cột và biểu đồ cột kép.

Các bài toán yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính chính xác, biết cách chuyển đổi giữa các dạng biểu diễn số hữu tỉ (phân số, thập phân, hỗn số), áp dụng công thức vật lý cơ bản và khai thác thông tin từ hình ảnh trực quan là biểu đồ.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài toán này, chúng ta cần nhớ lại các kiến thức sau:

1. Số hữu tỉ

• Khái niệm: Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng phân số \frac{a}{b} với a, b là các số nguyên và b ne 0.
• So sánh số hữu tỉ:
  • Số hữu tỉ dương luôn lớn hơn 0.
  • Số hữu tỉ âm luôn nhỏ hơn 0.
  • Để so sánh hai số hữu tỉ x, y, ta xét hiệu x - y. Nếu x - y > 0 thì x > y. Nếu x - y < 0 thì x < y.
  • Có thể đưa về cùng mẫu dương hoặc cùng phần thập phân để so sánh.
• Biểu diễn trên trục số: Trục số là một đường thẳng với các điểm được đánh dấu tương ứng với các số thực. Số 0 là gốc của trục số. Chiều dương thường hướng sang phải.
• Các phép toán với số hữu tỉ:
  • Cộng, trừ: Quy đồng mẫu số rồi cộng/trừ tử số, giữ nguyên mẫu số.
  • Nhân: Nhân tử số với tử số, nhân mẫu số với mẫu số.
  • Chia: Nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.
  • Lũy thừa: (a/b)^n = a^n / b^n</code>. Lưu ý: <code>(số âm)^chẵn = số dương</code>, <code>(số âm)^lẻ = số âm</code>.</li> </ul> </li> <li><strong>Quy tắc chuyển vế:</strong> Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu của số hạng đó.</li> <li><strong>Quy tắc tìm thành phần chưa biết:</strong> <ul> <li>Muốn tìm số hạng chưa biết trong một tổng, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.</li> <li>Muốn tìm thừa số chưa biết trong một tích, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.</li> <li>Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia.</li> </ul> </li> </ul> <h3>2. Đại lượng đo lường</h3> <ul> <li><strong>Công thức tính quãng đường:</strong> Quãng đường = Vận tốc <code>[]\times Thời gian.
  • Công thức tính thời gian: Thời gian = Quãng đường : Vận tốc.
  • Công thức liên hệ Trọng lượng và Khối lượng: P = 10m trên Trái Đất.

  3. Biểu đồ

  • Biểu đồ cột: Dùng để so sánh số liệu giữa các đối tượng khác nhau hoặc cùng một đối tượng tại các thời điểm khác nhau. Chiều cao của cột tương ứng với giá trị của số liệu.
  • Biểu đồ cột kép: Dùng để so sánh hai hoặc nhiều chuỗi dữ liệu cho cùng một danh mục.

  Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

  Giải Bài 1 Trang 30 SGK Toán Lớp 7

  a) Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần:
  Để sắp xếp, chúng ta cần đưa các số về cùng một dạng, ví dụ như số thập phân hoặc phân số.
  Các số đã cho là: 0,5; -1/2; 1; 0; -0,75
  Chuyển đổi các số sang dạng thập phân:

  • 0,5
  • -1/2 = -0,5
  • 1
  • 0
  • -0,75

  Ta có các số là: 0,5; -0,5; 1; 0; -0,75
  Sắp xếp theo thứ tự tăng dần (từ nhỏ đến lớn, tức là từ âm nhất đến dương nhất):
  Số âm nhỏ nhất là -0,75.
  Tiếp theo là -0,5.
  Tiếp theo là 0.
  Tiếp theo là 0,5.
  Số dương lớn nhất là 1.
  Vậy thứ tự tăng dần là: -0,75; -0,5; 0; 0,5; 1
  Hay viết lại theo dạng ban đầu: -0,75; -1/2; 0; 0,5; 1

  b) Xác định điểm biểu diễn số hữu tỉ 0,5 trên trục số:
  Quan sát trục số, ta thấy các điểm A, B, C được đánh dấu trên đó. Trục số này có mốc 0 và 1.
  Số 0,5 nằm giữa 0 và 1. Cụ thể, 0,5 là trung điểm của đoạn thẳng nối 0 và 1.
  Ta thấy điểm B nằm chính giữa khoảng cách từ 0 đến 1. Do đó, điểm B biểu diễn số hữu tỉ 0,5.

  • Mẹo kiểm tra: Nếu trục số chia đoạn từ 0 đến 1 thành hai phần bằng nhau, điểm B ứng với 1/2 hay 0,5.
  • Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa các điểm trên trục số hoặc không xác định đúng khoảng cách.

  Giải Bài 2 Trang 30 SGK Toán Lớp 7

  Để tính các phép toán này, ta cần áp dụng đúng quy tắc về phép nhân, chia, lũy thừa với số hữu tỉ.

  • \frac{-5}{7} \times \frac{7}{15}
    Ta thực hiện phép nhân hai phân số:
    \frac{-5 \times 7}{7 \times 15} = \frac{-5}{15}
    Rút gọn phân số:
    \frac{-5}{15} = \frac{-1}{3}

  • \frac{-3}{4} : \frac{5}{-7}
    Để chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai:
    \frac{-3}{4} \times \frac{-7}{5} = \frac{(-3) \times (-7)}{4 \times 5} = \frac{21}{20}

  • \left(-\frac{1}{2}\right)^3
    Tính lũy thừa bậc 3 của -1/2:
    \left(-\frac{1}{2}\right)^3 = \left(-\frac{1}{2}\right) \times \left(-\frac{1}{2}\right) \times \left(-\frac{1}{2}\right) = \frac{(-1)^3}{2^3} = \frac{-1}{8}
    (Lưu ý: Lũy thừa bậc lẻ của số âm là số âm).

  • \left(-\frac{2}{3}\right)^2
    Tính lũy thừa bậc 2 của -2/3:
    \left(-\frac{2}{3}\right)^2 = \left(-\frac{2}{3}\right) \times \left(-\frac{2}{3}\right) = \frac{(-2)^2}{3^2} = \frac{4}{9}
    (Lưu ý: Lũy thừa bậc chẵn của số âm là số dương).

  • \frac{12^{2}}{6^{2}}
    Ta có thể tính trực tiếp hoặc áp dụng tính chất (a/b)^n = a^n / b^n</code> suy ra <code>a^n / b^n = (a/b)^n</code>. <code>[]\frac{12^{2}}{6^{2}} = \left(\frac{12}{6}\right)^2 = 2^2 = 4
    Hoặc tính trực tiếp: 12^2 = 144, 6^2 = 36. Vậy 144/36 = 4.

  Giải Bài 3 Trang 30 SGK Toán Lớp 7

  a) Tính 1,6 + (-2,7) + 3,5 + (-0,8)
  Để tính toán hợp lí, ta nhóm các số cùng dấu hoặc các số có tổng dễ tính:
  (1,6 + 3,5) + (-2,7) + (-0,8)
5,1 + (-2,7 - 0,8)
5,1 + (-3,5)
5,1 - 3,5 = 1,6

  b) Tính \frac{2}{5} \times 0,75 - \frac{2}{5} \times 0,25
  Bài toán này có dạng a.b - a.c, ta có thể áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép trừ: a.b - a.c = a.(b - c).
  Ở đây, a = 2/5, b = 0,75, c = 0,25.
  \frac{2}{5} \times (0,75 - 0,25)
\frac{2}{5} \times (0,50)
  Chuyển 0,50 về phân số 1/2:
  \frac{2}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{2 \times 1}{5 \times 2} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}

  • Mẹo kiểm tra: Thay thế 2/5 bằng 0,4 và thực hiện phép tính trực tiếp. 0,4 0,75 = 0,3 và 0,4 0,25 = 0,1. 0,3 - 0,1 = 0,2. Chuyển 1/5 sang thập phân là 0,2. Kết quả khớp.
  • Lỗi hay gặp: Áp dụng sai tính chất phân phối hoặc nhầm lẫn trong phép tính số thập phân.

  Giải Bài 4 Trang 30 SGK Toán Lớp 7

  Chúng ta cần thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự ưu tiên: Lũy thừa -> Nhân/Chia -> Cộng/Trừ.

  a) \left(\frac{-1}{2}\right)^2 - \left(\frac{1}{3}\right)^3

  • Tính lũy thừa trước:
    \left(\frac{-1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}
\left(\frac{1}{3}\right)^3 = \frac{1}{27}
  • Thực hiện phép trừ:
    \frac{1}{4} - \frac{1}{27}
    Quy đồng mẫu số 4 times 27 = 108:
    \frac{1 \times 27}{4 \times 27} - \frac{1 \times 4}{27 \times 4} = \frac{27}{108} - \frac{4}{108} = \frac{27 - 4}{108} = \frac{23}{108}

  b) \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \times \frac{1}{2}

  • Thực hiện phép nhân trước:
    \frac{1}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{1 \times 1}{4 \times 2} = \frac{1}{8}
  • Thực hiện phép cộng:
    \frac{3}{4} + \frac{1}{8}
    Quy đồng mẫu số về 8:
    \frac{3 \times 2}{4 \times 2} + \frac{1}{8} = \frac{6}{8} + \frac{1}{8} = \frac{6+1}{8} = \frac{7}{8}

  c) \frac{7}{12} - \frac{1}{12} : \frac{1}{3}

  • Thực hiện phép chia trước:
    \frac{1}{12} : \frac{1}{3} = \frac{1}{12} \times \frac{3}{1} = \frac{1 \times 3}{12 \times 1} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}
  • Thực hiện phép trừ:
    \frac{7}{12} - \frac{1}{4}
    Quy đồng mẫu số về 12:
    \frac{7}{12} - \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{7}{12} - \frac{3}{12} = \frac{7-3}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}

  d) \frac{5}{6} \times \frac{3}{10} + \frac{5}{6} : \frac{1}{3}
  Đây là bài toán có cả nhân, chia, cộng. Ta thực hiện phép nhân và phép chia trước, sau đó thực hiện phép cộng.

  • Tính phép nhân:
    \frac{5}{6} \times \frac{3}{10} = \frac{5 \times 3}{6 \times 10} = \frac{15}{60} = \frac{1}{4}
  • Tính phép chia:
    \frac{5}{6} : \frac{1}{3} = \frac{5}{6} \times \frac{3}{1} = \frac{5 \times 3}{6 \times 1} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2}
  • Thực hiện phép cộng:
    \frac{1}{4} + \frac{5}{2}
    Quy đồng mẫu số về 4:
    \frac{1}{4} + \frac{5 \times 2}{2 \times 2} = \frac{1}{4} + \frac{10}{4} = \frac{1+10}{4} = \frac{11}{4}

  Giải Bài 5 Trang 30 SGK Toán Lớp 7

  Chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc tìm thành phần chưa biết trong các phép tính.

  a) x + \frac{1}{3} = \frac{2}{5}
  Đây là dạng x + a = b. Muốn tìm x, ta lấy b - a.
  x = \frac{2}{5} - \frac{1}{3}
  Quy đồng mẫu số 5 và 3 là 15:
  x = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} - \frac{1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{6}{15} - \frac{5}{15} = \frac{6-5}{15} = \frac{1}{15}

  b) \frac{3}{4} - x = \frac{1}{2}
  Đây là dạng a - x = b. Muốn tìm x, ta lấy a - b.
  x = \frac{3}{4} - \frac{1}{2}
  Quy đồng mẫu số về 4:
  x = \frac{3}{4} - \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{3-2}{4} = \frac{1}{4}

  c) \frac{2}{7} \times x = \frac{4}{5}
  Đây là dạng a times x = b. Muốn tìm x, ta lấy b : a.
  x = \frac{4}{5} : \frac{2}{7}
  Thực hiện phép chia:
  x = \frac{4}{5} \times \frac{7}{2} = \frac{4 \times 7}{5 \times 2} = \frac{28}{10}
  Rút gọn phân số:
  x = \frac{14}{5}

  d) x : \frac{1}{3} = \frac{3}{7}
  Đây là dạng x : a = b. Muốn tìm x, ta lấy b times a.
  x = \frac{3}{7} \times \frac{1}{3}
  Thực hiện phép nhân:
  x = \frac{3 \times 1}{7 \times 3} = \frac{3}{21}
  Rút gọn phân số:
  x = \frac{1}{7}

  • Mẹo kiểm tra: Thay giá trị x vừa tìm được vào phương trình ban đầu để kiểm tra xem hai vế có bằng nhau không.
  • Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn quy tắc chuyển vế hoặc quy tắc tìm thành phần chưa biết, đặc biệt là trong phép chia và nhân.

  Giải Bài 6 Trang 30 SGK Toán Lớp 7

  Đề bài: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
  0,5; \frac{2}{3}; 1; \frac{-3}{4}; -1; 0

  Để sắp xếp các số này, ta cần đưa chúng về cùng một dạng, ví dụ như số thập phân hoặc phân số có cùng mẫu số.

  • Chuyển các số sang dạng thập phân hoặc phân số gần gũi:
    • 0,5 = 1/2
    • 2/3 \approx 0,666...
    • 1
    • -3/4 = -0,75
    • -1
    • 0

  Các số cần sắp xếp là: 0,5; 0,666...; 1; -0,75; -1; 0

  Bây giờ, ta sắp xếp các số này theo thứ tự tăng dần (từ nhỏ nhất đến lớn nhất):

  1. Số âm nhỏ nhất là -1.
  2. Tiếp theo là số âm -0,75 (hay -3/4).
  3. Tiếp theo là số 0.
  4. Tiếp theo là số dương 0,5 (hay 1/2).
  5. Tiếp theo là số dương 0,666... (hay 2/3).
  6. Số dương lớn nhất là 1.

  Vậy, thứ tự tăng dần là: -1; -0,75; 0; 0,5; 2/3; 1
  Viết lại bằng các ký hiệu ban đầu: -1; \frac{-3}{4}; 0; 0,5; \frac{2}{3}; 1

  Giải Bài 7 Trang 30 SGK Toán Lớp 7

  Phân tích yêu cầu:
  Bài toán cho biết mối quan hệ giữa trọng lượng trên Mặt Trăng và Trái Đất (1/6). Cho công thức tính trọng lượng trên Trái Đất (P = 10m). Yêu cầu tính trọng lượng của nhà du hành trên Mặt Trăng khi biết khối lượng của họ trên Trái Đất.

  Kiến thức cần dùng:

  • Công thức P = 10m
  • Phép nhân phân số.
  • Làm tròn số.

  Hướng dẫn giải chi tiết:

  1. Tính trọng lượng của nhà du hành trên Trái Đất:
     Khối lượng của nhà du hành là m = 75,5 kg.
     Áp dụng công thức P = 10m trên Trái Đất:
     P_{Trái Đất} = 10 \times 75,5 = 755 Niu-tơn (N).

  2. Tính trọng lượng của nhà du hành trên Mặt Trăng:
     Trọng lượng trên Mặt Trăng bằng 1/6 trọng lượng trên Trái Đất.
     P_{Mặt Trăng} = P_{Trái Đất} \times \frac{1}{6}
P_{Mặt Trăng} = 755 \times \frac{1}{6} = \frac{755}{6} Niu-tơn.

  3. Thực hiện phép chia và làm tròn kết quả:
     \frac{755}{6} \approx 125,8333... Niu-tơn.
     Đề bài yêu cầu làm tròn kết quả đến hàng phần trăm. Hàng phần trăm là chữ số thứ hai sau dấu phẩy. Chữ số ở hàng phần trăm là 3. Chữ số ngay sau nó là 3, nhỏ hơn 5, nên ta giữ nguyên chữ số ở hàng phần trăm.
     Vậy, trọng lượng của người đó trên Mặt Trăng là khoảng 125,83 Niu-tơn.

  • Mẹo kiểm tra: Nếu khối lượng là 60kg, trên Trái Đất nặng 600N, trên Mặt Trăng nặng 100N. Với 75.5kg thì kết quả phải lớn hơn 100N một chút, và 125.83 là hợp lý.
  • Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa khối lượng và trọng lượng, hoặc sai sót trong phép làm tròn.

  Giải Bài 8 Trang 31 SGK Toán Lớp 7

  Phân tích yêu cầu:
  Bài toán cho biết vận tốc và thời gian đi từ A đến B, yêu cầu tính thời gian đi từ B về A với vận tốc khác.

  Kiến thức cần dùng:

  • Công thức tính quãng đường: Quãng đường = Vận tốc \times Thời gian.
  • Công thức tính thời gian: Thời gian = Quãng đường : Vận tốc.

  Hướng dẫn giải chi tiết:

  1. Tính quãng đường AB:
     Vận tốc đi từ A đến B là 30 km/h.
     Thời gian đi từ A đến B là 3,5 giờ.
     Quãng đường AB dài là:
     AB = Vận tốc \times Thời gian = 30 \times 3,5
30 \times 3,5 = 30 \times \frac{7}{2} = \frac{30 \times 7}{2} = 15 \times 7 = 105 km.
     Vậy quãng đường AB dài 105 km.

  2. Tính thời gian đi từ B về A:
     Quãng đường từ B về A cũng là 105 km.
     Vận tốc đi từ B về A là 36 km/h.
     Thời gian đi từ B về A là:
     Thời gian = \frac{Quãng đường}{Vận tốc} = \frac{105}{36} giờ.

  3. Rút gọn và chuyển đổi kết quả (nếu cần):
     Ta có thể rút gọn phân số 105/36 bằng cách chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất của chúng là 3:
     \frac{105}{36} = \frac{105 div 3}{36 div 3} = \frac{35}{12} giờ.

     Nếu muốn đổi sang giờ và phút:
     \frac{35}{12} = \frac{24 + 11}{12} = \frac{24}{12} + \frac{11}{12} = 2 + \frac{11}{12} giờ.
     \frac{11}{12} giờ = \frac{11}{12} \times 60 phút = 11 times 5 = 55 phút.
     Vậy thời gian đi từ B về A là 2 giờ 55 phút.

  • Mẹo kiểm tra: Khi đi với vận tốc lớn hơn (36 km/h so với 30 km/h), thời gian đi về phải ít hơn thời gian đi (3,5 giờ). 2 giờ 55 phút < 3,5 giờ, điều này hợp lý.
  • Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn công thức tính quãng đường, thời gian, vận tốc hoặc sai sót trong phép chia phân số.

  Giải Bài 9 Trang 31 SGK Toán Lớp 7

  Phân tích yêu cầu:
  Bài toán yêu cầu phân tích biểu đồ cột về số học sinh đạt mức Tốt ở các lớp 7A, 7B, 7C, 7D, 7E. Mỗi lớp có 40 học sinh. Cần so sánh số học sinh Tốt với các ngưỡng nhất định (1/4, 1/3 tổng số học sinh) và tìm lớp có tỉ lệ cao/thấp nhất.

  Kiến thức cần dùng:

  • Đọc biểu đồ cột.
  • Tính toán 1/4, 1/3 của một số.
  • So sánh số, phân số, tỉ lệ.

  Hướng dẫn giải chi tiết:

  Trước hết, ta cần xác định số học sinh Tốt của mỗi lớp dựa vào biểu đồ cột:

  • Lớp 7A: 26 học sinh Tốt
  • Lớp 7B: 28 học sinh Tốt
  • Lớp 7C: 30 học sinh Tốt
  • Lớp 7D: 32 học sinh Tốt
  • Lớp 7E: 24 học sinh Tốt

  Mỗi lớp có 40 học sinh.

  Tính các ngưỡng so sánh:

  • Một phần tư số học sinh của cả lớp: \frac{1}{4} \times 40 = 10 học sinh.
  • Một phần ba số học sinh của cả lớp: \frac{1}{3} \times 40 = \frac{40}{3} \approx 13,33 học sinh.

  a) Lớp nào có số học sinh ở mức Tốt ít hơn một phần tư số học sinh của cả lớp?
  Một phần tư số học sinh là 10. Ta tìm lớp nào có số học sinh Tốt ít hơn 10.
  Quan sát số liệu:

  • 7A: 26 > 10
  • 7B: 28 > 10
  • 7C: 30 > 10
  • 7D: 32 > 10
  • 7E: 24 > 10
    => Không có lớp nào có số học sinh ở mức Tốt ít hơn một phần tư (10 em) số học sinh của cả lớp.

  b) Lớp nào có số học sinh ở mức Tốt nhiều hơn một phần ba số học sinh của cả lớp?
  Một phần ba số học sinh là khoảng 13,33. Ta tìm lớp nào có số học sinh Tốt nhiều hơn 13,33.
  Quan sát số liệu:

  • 7A: 26 > 13,33
  • 7B: 28 > 13,33
  • 7C: 30 > 13,33
  • 7D: 32 > 13,33
  • 7E: 24 > 13,33
    => Tất cả các lớp (7A, 7B, 7C, 7D, 7E) đều có số học sinh ở mức Tốt nhiều hơn một phần ba số học sinh của cả lớp.

  c) Lớp nào có tỉ lệ học sinh ở mức Tốt cao nhất, thấp nhất?
  Để tìm tỉ lệ, ta lấy số học sinh Tốt chia cho tổng số học sinh của lớp đó (40).

  • Tỉ lệ 7A: 26/40 = 13/20 = 0,65 = 65%
  • Tỉ lệ 7B: 28/40 = 7/10 = 0,7 = 70%
  • Tỉ lệ 7C: 30/40 = 3/4 = 0,75 = 75%
  • Tỉ lệ 7D: 32/40 = 4/5 = 0,8 = 80%
  • Tỉ lệ 7E: 24/40 = 3/5 = 0,6 = 60%

  So sánh các tỉ lệ: 65%, 70%, 75%, 80%, 60%.

  • Tỉ lệ cao nhất là 80%, thuộc về lớp 7D.

  • Tỉ lệ thấp nhất là 60%, thuộc về lớp 7E.

  • Mẹo kiểm tra: Đọc kỹ biểu đồ, đảm bảo lấy đúng số liệu. Khi tính tỉ lệ, có thể so sánh trực tiếp các phân số có cùng mẫu số (40) hoặc chuyển về phần trăm.

  • Lỗi hay gặp: Đọc sai biểu đồ, nhầm lẫn giữa số lượng và tỉ lệ, tính toán sai phép chia hoặc làm tròn.

  Giải Bài 10 Trang 31 SGK Toán Lớp 7

  Phân tích yêu cầu:
  Bài toán yêu cầu phân tích biểu đồ cột kép về sản lượng chè và hạt tiêu xuất khẩu qua các năm. Cần xác định sản lượng dựa trên biểu đồ và tính toán tỉ lệ phần trăm.

  Kiến thức cần dùng:

  • Đọc biểu đồ cột kép.
  • So sánh số liệu.
  • Tính tỉ số phần trăm.

  Hướng dẫn giải chi tiết:

  Dựa vào biểu đồ cột kép, ta xác định sản lượng (đơn vị: triệu tấn):

  Năm	Sản lượng Chè (triệu tấn)	Sản lượng Hạt Tiêu (triệu tấn)
  2013	936,3	0,12
  2014	977,4	0,16
  2015	1025,3	0,19
  2016	1051,2	0,22
  2017	998,7	0,25
  2018	994,2	0,28

  (Lưu ý: Các số liệu chè được ước tính dựa trên hình ảnh biểu đồ, có thể có sai số nhỏ so với số liệu gốc nếu không có dữ liệu chính xác. Riêng hạt tiêu, các số liệu được ghi rõ hơn)

  a) Những năm nào sản lượng chè xuất khẩu trên 1 triệu tấn? Sản lượng hạt tiêu xuất khẩu trên 0,2 triệu tấn?

  • Sản lượng chè trên 1 triệu tấn:
    1 triệu tấn = 1000 nghìn tấn.
    Quan sát cột chè:

    • 2013: 936,3 (nghìn tấn) < 1000
    • 2014: 977,4 (nghìn tấn) < 1000
    • 2015: 1025,3 (nghìn tấn) > 1000
    • 2016: 1051,2 (nghìn tấn) > 1000
    • 2017: 998,7 (nghìn tấn) < 1000
    • 2018: 994,2 (nghìn tấn) < 1000
      => Các năm sản lượng chè xuất khẩu trên 1 triệu tấn là: 2015, 2016.

  • Sản lượng hạt tiêu trên 0,2 triệu tấn:
    Quan sát cột hạt tiêu:

    • 2013: 0,12 (triệu tấn) < 0,2
    • 2014: 0,16 (triệu tấn) < 0,2
    • 2015: 0,19 (triệu tấn) < 0,2
    • 2016: 0,22 (triệu tấn) > 0,2
    • 2017: 0,25 (triệu tấn) > 0,2
    • 2018: 0,28 (triệu tấn) > 0,2
      => Các năm sản lượng hạt tiêu xuất khẩu trên 0,2 triệu tấn là: 2016, 2017, 2018.

  b) Năm nào Việt Nam có sản lượng chè xuất khẩu lớn nhất? Sản lượng hạt tiêu xuất khẩu lớn nhất?

  • Sản lượng chè xuất khẩu lớn nhất: So sánh các cột chè, giá trị lớn nhất là 1051,2 (nghìn tấn) vào năm 2016.
  • Sản lượng hạt tiêu xuất khẩu lớn nhất: So sánh các cột hạt tiêu, giá trị lớn nhất là 0,28 (triệu tấn) vào năm 2018.

  c) Tính tỉ số phần trăm của sản lượng chè xuất khẩu năm 2013 và sản lượng chè xuất khẩu năm 2018.
  Sản lượng chè năm 2013: 936,3 (nghìn tấn)
  Sản lượng chè năm 2018: 994,2 (nghìn tấn)

  Tỉ số phần trăm = (Sản lượng năm 2013 / Sản lượng năm 2018) \times 100%
  Tỉ số = \frac{936,3}{994,2} \times 100%
  Tỉ số \approx 0,94179 \times 100% \approx 94,18%

  Vậy, tỉ số phần trăm của sản lượng chè xuất khẩu năm 2013 so với năm 2018 là khoảng 94,18%.

  • Mẹo kiểm tra: Đọc kỹ đơn vị của trục tung trong biểu đồ (nghìn tấn hay triệu tấn). Khi tính tỉ số phần trăm, đảm bảo đúng thứ tự tử số và mẫu số.
  • Lỗi hay gặp: Đọc sai số liệu từ biểu đồ, nhầm lẫn giữa đơn vị đo lường, sai sót trong phép tính tỉ số phần trăm.

  Kết Luận

  Chúng ta vừa hoàn thành việc giải toán lớp 7 tập 1 trang 30 và 31 sách Cánh Diều. Qua từng bài tập, các em đã được ôn luyện kỹ năng sắp xếp, so sánh số hữu tỉ, thực hiện thành thạo các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa. Bên cạnh đó, bài tập về vận tốc, thời gian, khối lượng, trọng lượng và kỹ năng đọc biểu đồ cũng được củng cố. Chúc các em học tốt và áp dụng hiệu quả những kiến thức này vào các bài tập tiếp theo!

  Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 7, 2026 by Thầy Đông

  

  Thầy Đông

  Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
  Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.