Giải Toán Nâng Cao Lớp 3 Cánh Diều: Tìm Thành Phần Chưa Biết Của Phép Tính

Tìm hiểu chuyên sâu về giải toán nâng cao lớp 3 là bước quan trọng giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc. Trong đó, chuyên đề “Tìm thành phần chưa biết của phép tính cộng, phép tính trừ” thuộc bộ sách Cánh Diều cung cấp những kiến thức cốt lõi. Bài viết này sẽ đi sâu vào lý thuyết, các dạng bài tập mẫu và bài tập áp dụng, giúp học sinh nắm vững cách giải toán nâng cao lớp 3 một cách hiệu quả.

Đề Bài

Tài liệu gốc không cung cấp một đề bài cụ thể mà là một chuyên đề tổng hợp. Nội dung chính tập trung vào việc tìm thành phần chưa biết trong phép cộng và phép trừ, cùng với các dạng bài tập liên quan.

Phân Tích Yêu Cầu

Chuyên đề này hướng đến việc trang bị cho học sinh lớp 3, đặc biệt là những em theo học chương trình nâng cao, kỹ năng xác định và tìm ra các số hạng chưa biết trong phép cộng, cũng như số bị trừ, số trừ hoặc hiệu chưa biết trong phép trừ. Bên cạnh đó, tài liệu còn mở rộng sang các bài toán liên quan đến việc thay đổi các thành phần của phép tính để tính tổng hoặc hiệu mới.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài toán thuộc chuyên đề này, học sinh cần nắm vững các khái niệm và mối quan hệ cơ bản trong phép cộng và phép trừ.

1. Phép Cộng và Tên Gọi Thành Phần

Phép cộng có dạng: a + b = c.
Trong đó:

• a và b được gọi là số hạng.
• c được gọi là tổng.

Mối quan hệ giữa các thành phần trong phép cộng:

• Số hạng chưa biết = Tổng – Số hạng đã biết.
  Điều này có nghĩa là:

  • Nếu ta có x + b = c, thì x = c - b.
  • Nếu ta có a + y = c, thì y = c - a.

• Quy tắc thay đổi tổng:

  • Nếu tăng một trong hai số hạng lên bao nhiêu đơn vị, thì tổng cũng tăng bấy nhiêu đơn vị.
  • Nếu giảm một trong hai số hạng đi bao nhiêu đơn vị, thì tổng cũng giảm bấy nhiêu đơn vị.
  • Nếu tăng một số hạng bao nhiêu đơn vị và giảm số hạng còn lại bấy nhiêu đơn vị thì tổng không thay đổi.

2. Phép Trừ và Tên Gọi Thành Phần

Phép trừ có dạng: a - b = c.
Trong đó:

• a được gọi là số bị trừ.
• b được gọi là số trừ.
• c được gọi là hiệu.

Mối quan hệ giữa các thành phần trong phép trừ:

• Số bị trừ chưa biết = Hiệu + Số trừ.
  Nếu ta có x - b = c, thì x = c + b.

• Số trừ chưa biết = Số bị trừ – Hiệu.
  Nếu ta có a - y = c, thì y = a - c.

• Quy tắc thay đổi hiệu:

  • Nếu tăng số bị trừ lên bao nhiêu đơn vị, thì hiệu cũng tăng bấy nhiêu đơn vị.
  • Nếu giảm số bị trừ đi bao nhiêu đơn vị, thì hiệu cũng giảm bấy nhiêu đơn vị.
  • Nếu tăng số trừ lên bao nhiêu đơn vị, thì hiệu sẽ giảm bấy nhiêu đơn vị.
  • Nếu giảm số trừ đi bao nhiêu đơn vị, thì hiệu sẽ tăng bấy nhiêu đơn vị.
  • Nếu tăng số bị trừ bao nhiêu đơn vị và giảm số trừ bấy nhiêu đơn vị thì hiệu tăng gấp đôi. Ngược lại, nếu giảm số bị trừ bao nhiêu đơn vị và tăng số trừ bấy nhiêu đơn vị thì hiệu giảm gấp đôi.
  • Nếu tăng số bị trừ bao nhiêu đơn vị và tăng số trừ bấy nhiêu đơn vị thì hiệu không đổi.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Chuyên đề này bao gồm hai dạng toán chính và các bài toán mở rộng.

Dạng 1: Tìm Thành Phần Chưa Biết Của Phép Tính

Đây là dạng toán cơ bản nhất, yêu cầu học sinh áp dụng trực tiếp các quy tắc đã học để tìm số còn thiếu.

Ví dụ: Tìm y, biết:
a) y + 342 = 581

• Phân tích: Đây là phép cộng, y là số hạng chưa biết. Theo quy tắc, số hạng chưa biết bằng tổng trừ đi số hạng đã biết.
• Các bước giải:
  y = 581 - 342
y = 239
• Mẹo kiểm tra: Thay y = 239 vào phép tính ban đầu: 239 + 342 = 581. Phép tính đúng.
• Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa quy tắc cộng và trừ, hoặc thực hiện phép trừ sai.

b) y - 157 = 389 - 256

• Phân tích: Đầu tiên, ta cần tính kết quả của phép trừ bên vế phải để đưa về dạng cơ bản hơn: y - 157 = ?. Sau đó, ta sẽ tìm y (số bị trừ chưa biết) bằng cách lấy hiệu cộng với số trừ.
• Các bước giải:
  Tính hiệu: 389 - 256 = 133
  Ta có: y - 157 = 133
  Tìm y: y = 133 + 157
y = 290
• Mẹo kiểm tra: Thay y = 290 vào phép tính ban đầu: 290 - 157 = 133. Bên phải: 389 - 256 = 133. Hai vế bằng nhau.
• Lỗi hay gặp: Tính sai phép trừ ở bước đầu, hoặc nhầm lẫn quy tắc tìm số bị trừ và số trừ.

c) 425 - 123 + y = 369

• Phân tích: Bài toán này kết hợp cả phép trừ và phép cộng, với y là một số hạng chưa biết. Trước tiên, ta cần rút gọn biểu thức bên trái bằng cách thực hiện phép trừ 425 - 123. Sau đó, ta đưa về dạng tìm số hạng chưa biết trong phép cộng.
• Các bước giải:
  Tính phép trừ: 425 - 123 = 302
  Ta có: 302 + y = 369
  Tìm y: y = 369 - 302
y = 67
• Mẹo kiểm tra: Thay y = 67 vào biểu thức gốc: 425 - 123 + 67 = 302 + 67 = 369. Vế phải là 369. Hai vế bằng nhau.
• Lỗi hay gặp: Thực hiện sai thứ tự ưu tiên phép tính, hoặc nhầm lẫn quy tắc cộng/trừ.

d) 89 - y = 38 + 26

• Phân tích: Tương tự như câu c, ta cần rút gọn biểu thức bên phải trước. Sau đó, bài toán trở thành dạng tìm số trừ chưa biết.
• Các bước giải:
  Tính phép cộng: 38 + 26 = 64
  Ta có: 89 - y = 64
  Tìm y: y = 89 - 64
y = 25
• Mẹo kiểm tra: Thay y = 25 vào phép tính gốc: 89 - 25 = 64. Bên phải: 38 + 26 = 64. Hai vế bằng nhau.
• Lỗi hay gặp: Tính sai phép cộng ở bước đầu, hoặc nhầm lẫn quy tắc tìm số trừ.

Dạng 2: Tìm Tổng (Hiệu) Khi Thay Đổi Thành Phần Trong Phép Tính

Dạng toán này yêu cầu học sinh vận dụng quy tắc về sự thay đổi của tổng hoặc hiệu khi các thành phần thay đổi.

Ví dụ 1: Tổng của hai số là 145. Nếu giữ nguyên số hạng thứ nhất và tăng số hạng thứ hai lên 7 đơn vị thì tổng mới bằng bao nhiêu?

• Phân tích: Bài toán cho biết tổng ban đầu và sự thay đổi của một số hạng. Theo quy tắc, nếu một số hạng tăng lên, tổng sẽ tăng lên tương ứng.
• Các bước giải:
  Số hạng thứ hai tăng 7 đơn vị, nên tổng cũng tăng 7 đơn.
  Tổng mới là: 145 + 7 = 152
• Đáp số: 152
• Lỗi hay gặp: Không hiểu rõ mối liên hệ giữa sự thay đổi số hạng và sự thay đổi tổng.

Ví dụ 2: Hiệu của hai số là 258. Nếu tăng số bị trừ lên 12 đơn vị và giảm số trừ đi 6 đơn vị thì hiệu mới bằng bao nhiêu?

• Phân tích: Bài toán cho biết hiệu ban đầu và sự thay đổi của cả số bị trừ và số trừ. Ta cần xem xét ảnh hưởng của từng sự thay đổi đến hiệu.
• Các bước giải:
  Khi tăng số bị trừ lên 12 đơn vị thì hiệu tăng thêm 12 đơn vị.
  Khi giảm số trừ đi 6 đơn vị thì hiệu tăng thêm 6 đơn vị.
  Tổng số đơn vị hiệu mới tăng là: 12 + 6 = 18
  Hiệu mới là: 258 + 18 = 276
• Đáp số: 276
• Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn chiều tăng/giảm của hiệu khi số trừ thay đổi, hoặc cộng sai các mức tăng/giảm.

Mẹo kiểm tra chung cho các bài toán tìm thành phần chưa biết:

Sau khi tìm được kết quả, hãy thay thế giá trị vừa tìm được vào vị trí của biến số trong đề bài ban đầu. Thực hiện phép tính theo đúng quy tắc. Nếu kết quả khớp với vế còn lại của phương trình hoặc đề bài, thì lời giải của bạn là chính xác.

Lỗi hay gặp chung:

1. Nhầm lẫn quy tắc cộng và trừ: Áp dụng sai công thức tìm số hạng, số bị trừ, số trừ.
2. Sai sót trong tính toán: Thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia sai.
3. Không thực hiện đúng thứ tự ưu tiên phép tính: Đặc biệt với các bài toán có nhiều phép tính kết hợp.
4. Hiểu sai đề bài: Không nắm rõ yêu cầu của bài toán, đặc biệt là các bài toán có lời văn hoặc liên quan đến sự thay đổi.

Đáp Án/Kết Quả

Bài 1. Tìm y, biết:
a) 216 + y = 469
y = 469 - 216
y = 253

b) y - 157 = 389 - 256
y - 157 = 133
y = 133 + 157
y = 290

c) 425 - 123 + y = 369
302 + y = 369
y = 369 - 302
y = 67

d) 89 - y = 38 + 26
89 - y = 64
y = 89 - 64
y = 25

Bài 2. Tổng của hai số là 258. Nếu giữ nguyên số hạng thứ nhất và giảm số hạng thứ hai đi 25 đơn vị thì tổng mới bằng bao nhiêu?

• Giải:
  Khi giảm số hạng thứ hai đi 25 đơn vị thì tổng cũng giảm đi 25 đơn vị.
  Tổng mới là: 258 - 25 = 233
• Đáp số: 233

Bài 3. Hiệu hai số bằng 102. Nếu giữ nguyên số bị trừ và tăng số trừ thêm 27 đơn vị thì hiệu mới bằng bao nhiêu?

• Giải:
  Khi tăng số trừ thêm 27 đơn vị thì hiệu sẽ giảm đi 27 đơn vị.
  Hiệu mới là: 102 - 27 = 75
• Đáp số: 75

Chuyên đề “Tìm thành phần chưa biết của phép tính cộng, phép tính trừ lớp 3” giúp củng cố kiến thức nền tảng và phát triển tư duy toán học cho học sinh. Việc nắm vững các quy tắc, thực hành giải nhiều dạng bài tập khác nhau sẽ là chìa khóa để học sinh chinh phục thành công các bài toán giải toán nâng cao lớp 3.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 9, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.