Giải Toán Lớp 5 Trang 112 Kết Nối Tri Thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập Toán lớp 5 trang 112, thuộc Bài 27: Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn trong bộ sách Kết nối tri thức. Bài viết này tập trung vào việc cung cấp các lời giải bài tập, công thức tính diện tích, công thức tính chu vi và kiến thức nền tảng giúp các em nắm vững kiến thức về đường tròn.

Đề Bài

Bài 2: Ở một vùng sa mạc, người ta trồng lúa trên những thửa ruộng có dạng hình tròn bán kính 50 m. Biết rằng có 1 000 thửa ruộng như vậy. Hỏi tất cả diện tích trồng lúa là bao nhiêu mét vuông?

Bài 3: Một sân vận động được xây dựng trên mảnh đất tạo bởi một hình chữ nhật và hai nửa hình tròn có kích thước như hình bên. Tính diện tích mảnh đất đó.
(Hình ảnh minh họa đính kèm)

Bài 4: Một giếng nước có miệng giếng là một hình tròn bán kính 8 dm. Người ta xây thành giếng trên phần đất rộng 3 dm bao quanh miệng giếng (như hình dưới đây). Tính diện tích phần đất xây thành giếng đó.
(Hình ảnh minh họa đính kèm)

Phân Tích Yêu Cầu

Các bài tập trang 112 lớp 5 này chủ yếu tập trung vào việc áp dụng các công thức tính diện tích và chu vi của hình tròn, cũng như kết hợp với các hình phẳng khác như hình chữ nhật.

• Bài 2: Yêu cầu tính tổng diện tích trồng lúa khi biết bán kính của mỗi thửa ruộng hình tròn và số lượng thửa ruộng.
• Bài 3: Yêu cầu tính diện tích của một hình phức tạp, được ghép từ một hình chữ nhật và hai nửa hình tròn.
• Bài 4: Yêu cầu tính diện tích phần đất xây thành giếng, đây là dạng bài toán diện tích hình vành khăn (diện tích hai hình tròn đồng tâm có bán kính khác nhau).

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài tập này, các em cần nắm vững các công thức sau:

• Diện tích hình tròn:
  A = \pi \times r^2
  Trong đó:

  • A là diện tích hình tròn.
  • \pi (pi) là hằng số, có giá trị xấp xỉ 3,14.
  • r là bán kính của hình tròn.

• Diện tích hình chữ nhật:
  A_{cn} = d \times r
  Trong đó:

  • A_{cn} là diện tích hình chữ nhật.
  • d là chiều dài của hình chữ nhật.
  • r là chiều rộng của hình chữ nhật.

• Diện tích hình vành khăn (hoặc phần đất xây thành giếng):
  Đây là diện tích của hình tròn lớn trừ đi diện tích hình tròn bé (đồng tâm).
  A<em>{vành_khăn} = A</em>{tròn_lớn} - A<em>{tròn_bé}
  A</em>{vành_khăn} = \pi \times R^2 - \pi \times r^2 = \pi \times (R^2 - r^2)
  Trong đó:

  • R là bán kính của hình tròn lớn.
  • r là bán kính của hình tròn bé.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Bài 2:

• Phân tích:
  • Đề bài cho biết bán kính mỗi thửa ruộng là 50 m.
  • Đề bài cho biết có 1 000 thửa ruộng.
  • Yêu cầu tính tổng diện tích trồng lúa.
• Kiến thức áp dụng: Công thức tính diện tích hình tròn.
• Các bước giải:
  1. Tính diện tích của một thửa ruộng hình tròn.
  2. Nhân diện tích một thửa ruộng với tổng số thửa ruộng để có tổng diện tích.
• Thực hiện:
  1. Diện tích mỗi thửa ruộng là:
     3,14 \times 50 \times 50 = 7850 \text{ (m}^2text{)}
     (Lưu ý: Ở đây, chúng ta sử dụng giá trị \pi \approx 3,14.)
  2. Tất cả diện tích trồng lúa là:
     7850 \times 1000 = 7 850 000 \text{ (m}^2text{)}
• Đáp số: 7 850 000 m²
• Mẹo kiểm tra: Nhân nhẩm lại các phép tính, đảm bảo đơn vị đo cuối cùng là mét vuông.
• Lỗi hay gặp: Quên nhân với số lượng thửa ruộng, hoặc sai sót trong phép tính nhân.

Bài 3:

• Phân tích:
  • Sân vận động gồm một hình chữ nhật và hai nửa hình tròn.
  • Hai nửa hình tròn ghép lại sẽ tạo thành một hình tròn đầy đủ.
  • Kích thước cho trên hình vẽ: Chiều rộng hình chữ nhật là 70 m (cũng là đường kính của hai nửa hình tròn), chiều dài hình chữ nhật là 100 m.
  • Yêu cầu tính tổng diện tích mảnh đất.
• Kiến thức áp dụng: Công thức tính diện tích hình chữ nhật và diện tích hình tròn.
• Các bước giải:
  1. Xác định bán kính của hai nửa hình tròn.
  2. Tính diện tích của hai nửa hình tròn gộp lại (tức là diện tích một hình tròn).
  3. Tính diện tích hình chữ nhật.
  4. Cộng diện tích hình tròn và diện tích hình chữ nhật để có tổng diện tích sân vận động.
• Thực hiện:
  1. Bán kính của hai nửa hình tròn là:
     r = 70 div 2 = 35 \text{ (m)}
     (Lưu ý: Chiều rộng của hình chữ nhật (70m) chính là đường kính của hai nửa hình tròn. Do đó, bán kính của mỗi nửa hình tròn sẽ là 70m / 2 = 35m.)
  2. Diện tích hai nửa đường tròn (tức là diện tích một hình tròn đầy đủ) là:
     A_{tròn} = 3,14 \times 35 \times 35 = 3846,5 \text{ (m}^2text{)}
     (Lưu ý: Giá trị \pi được lấy xấp xỉ 3,14)
  3. Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là 100 m, chiều rộng là 70 m.
     Diện tích hình chữ nhật là:
     A_{cn} = 100 \times 70 = 7000 \text{ (m}^2text{)}
  4. Diện tích sân vận động là:
     A<em>{sân_vận_động} = A</em>{tròn} + A_{cn} = 3846,5 + 7000 = 10846,5 \text{ (m}^2text{)}
• Đáp số: 10846,5 m²
• Mẹo kiểm tra: Xem lại hình vẽ, đảm bảo đã lấy đúng kích thước cho chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật và đường kính/bán kính hình tròn.
• Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa đường kính và bán kính, hoặc cộng sai diện tích hai hình.

Bài 4:

• Phân tích:
  • Miệng giếng có dạng hình tròn với bán kính 8 dm.
  • Phần đất xây thành giếng rộng 3 dm bao quanh miệng giếng.
  • Yêu cầu tính diện tích phần đất xây thành giếng.
• Kiến thức áp dụng: Công thức tính diện tích hình tròn và diện tích hình vành khăn.
• Các bước giải:
  1. Tính bán kính của miệng giếng bao gồm cả thành giếng (hình tròn lớn).
  2. Tính diện tích của hình tròn lớn (miệng giếng + thành giếng).
  3. Tính diện tích của hình tròn bé (chỉ diện tích miệng giếng).
  4. Lấy diện tích hình tròn lớn trừ đi diện tích hình tròn bé để có diện tích phần đất xây thành giếng.
• Thực hiện:
  1. Bán kính miệng giếng bao gồm cả thành giếng là:
     R = 8 + 3 = 11 \text{ (dm)}
  2. Diện tích miệng giếng bao gồm cả thành giếng là:
     A_{lớn} = 3,14 \times 11 \times 11 = 379,94 \text{ (dm}^2text{)}
  3. Diện tích miệng giếng (hình tròn bé) là:
     A_{bé} = 3,14 \times 8 \times 8 = 200,96 \text{ (dm}^2text{)}
  4. Diện tích phần đất xây thành giếng là:
     A<em>{thành_giếng} = A</em>{lớn} - A_{bé} = 379,94 - 200,96 = 178,98 \text{ (dm}^2text{)}
• Đáp số: 178,98 dm²
• Mẹo kiểm tra: Đảm bảo đã cộng bán kính và chiều rộng thành giếng một cách chính xác để có bán kính hình tròn lớn.
• Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa bán kính và đường kính, hoặc tính sai phép trừ diện tích.

Đáp Án/Kết Quả

• Bài 2: Diện tích trồng lúa là 7 850 000 m².
• Bài 3: Diện tích sân vận động là 10846,5 m².
• Bài 4: Diện tích phần đất xây thành giếng là 178,98 dm².

Bài tập trang 112 lớp 5 này đã giúp các em củng cố kiến thức về cách tính diện tích các hình, đặc biệt là hình tròn và các hình ghép từ hình tròn. Việc hiểu rõ công thức diện tích hình tròn và cách áp dụng nó vào các bài toán thực tế là rất quan trọng. Chúc các em học tốt!

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 8, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.