Luyện Giải Toán Lớp 3 Tập 1 (Cánh Diều): Hướng Dẫn Chi Tiết Bài Tập Trang 65-66

Chào mừng các em học sinh lớp 3 đến với chuyên mục luyện giải toán lớp 3 đầy hữu ích! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá và chinh phục các bài tập trong Sách Giáo Khoa Toán 3, Tập 1, bộ sách “Kết nối tri thức với cuộc sống” (KNTT), đặc biệt là các bài tập tại trang 65 và 66. Mục tiêu của chúng ta là không chỉ giải đúng mà còn hiểu sâu từng bước, nắm vững kiến thức nền tảng và tự tin giải quyết các dạng toán tương tự. Bằng cách luyện tập thường xuyên và có phương pháp, các em sẽ dần trở thành những nhà toán học nhí tài ba.

Đề Bài

Dưới đây là các bài tập từ trang 65 đến 66 của SGK Toán 3, tập 1 (bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống):

Bài 1 trang 65:
Bạn Mai vẽ một hình vuông trên giấy ô vuông rồi vẽ trung điểm mỗi cạnh của hình vuông đó. Hình nào sau đây là hình vẽ đúng của Mai.

Bài 2 trang 65:
Một tờ giấy hình tròn được dán vào hình vuông (như hình vẽ). Biết bán kính của hình tròn là 2 cm. Hỏi cạnh hình vuông dài bao nhiêu xăng-ti-mét?

Bài 3 trang 65:
Cái ao của chú ếch có dạng hình chữ nhật (như hình vẽ). Mỗi lá súng có dạng hình tròn đường kính 1 dm. Em hãy tìm:
a) Chiều dài của cái ao.
b) Chiều rộng của cái ao.

Bài 1 trang 66:
Tìm các hình tam giác và các hình tứ giác có trong hình sau:

Bài 2 trang 66:
Trong hình dưới đây, hãy dùng ê ke kiểm tra xem hai bán kính nào của hình tròn tâm O tạo thành một góc vuông.

Bài 3 trang 66:
Ghép 8 khối lập phương nhỏ được khối lập phương lớn (như hình vẽ). Người ta sơn màu đỏ vào tất cả các mặt của khối lập phương lớn. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt của các khối lập phương nhỏ được sơn màu đỏ?

Phân Tích Yêu Cầu

Các bài tập này bao gồm nhiều dạng kiến thức khác nhau, tập trung vào hình học và đo lường cơ bản dành cho học sinh lớp 3.

• Bài 1 trang 65: Yêu cầu nhận biết hình dạng và xác định trung điểm của các cạnh hình vuông. Học sinh cần hiểu định nghĩa hình vuông và trung điểm.
• Bài 2 trang 65: Liên quan đến mối quan hệ giữa đường kính hình tròn và cạnh hình vuông khi chúng được lồng ghép hoặc có kích thước liên quan trực tiếp. Yêu cầu tính toán dựa trên bán kính đã cho.
• Bài 3 trang 65: Bài toán thực tế về đo lường chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật, dựa trên việc đếm và tính toán các đơn vị đường kính của hình tròn.
• Bài 1 trang 66: Nhận diện các hình học phẳng cơ bản (tam giác và tứ giác) trong một hình phức tạp hơn.
• Bài 2 trang 66: Sử dụng công cụ đo góc (ê ke) để xác định góc vuông, áp dụng trong hình tròn để nhận biết các bán kính tạo thành góc vuông.
• Bài 3 trang 66: Liên quan đến khối hình học lập phương, đếm số mặt được sơn của các khối lập phương nhỏ khi ghép thành khối lập phương lớn. Yêu cầu tư duy không gian và khả năng suy luận.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài toán trên, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Đặc điểm hình học cơ bản:

   • Hình vuông: Có 4 cạnh bằng nhau, 4 góc vuông.
   • Hình chữ nhật: Có 4 góc vuông, các cặp cạnh đối diện bằng nhau.
   • Hình tròn: Có tâm và bán kính. Đường kính bằng 2 lần bán kính.
   • Hình tam giác: Có 3 cạnh, 3 góc.
   • Hình tứ giác: Có 4 cạnh, 4 góc.
   • Khối lập phương: Là hình khối có 6 mặt là hình vuông bằng nhau.

2. Trung điểm của đoạn thẳng: Là điểm nằm chính giữa đoạn thẳng, chia đoạn thẳng thành hai phần bằng nhau.

3. Đo lường:

   • Đường kính: Đoạn thẳng đi qua tâm hình tròn và nối hai điểm trên đường tròn.
   • Bán kính: Đoạn thẳng nối tâm hình tròn với một điểm trên đường tròn. Mối quan hệ: Đường kính = 2 x Bán kính.
   • Đơn vị đo độ dài: centimet (cm), decimet (dm). Cần nhớ 1 dm = 10 cm.

4. Góc vuông: Là góc có số đo bằng 90 độ. Ê ke là dụng cụ thường dùng để kiểm tra góc vuông.

5. Phép tính:

   • Nhân: Dùng để tính tổng độ dài khi lặp lại đơn vị hoặc tính số mặt được sơn.
   • Cộng: Dùng để tính tổng các độ dài (trong trường hợp bài 3, dù giải bằng nhân nhưng bản chất là cộng các đường kính lại).

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Chúng ta sẽ lần lượt đi qua từng bài tập để hiểu rõ cách giải nhé!

Bài 1 trang 65: Nhận biết hình vuông và trung điểm

• Phân tích: Đề bài yêu cầu xác định hình vẽ đúng của bạn Mai. Bạn Mai đã vẽ một hình vuông và đánh dấu trung điểm của mỗi cạnh.
• Kiến thức áp dụng: Định nghĩa hình vuông (4 cạnh bằng nhau, 4 góc vuông) và trung điểm của đoạn thẳng (chia đoạn thẳng thành 2 phần bằng nhau).
• Lời giải chi tiết:
  • Trước tiên, chúng ta cần nhận diện đâu là hình vuông trong các hình đã cho. Một hình vuông phải có bốn cạnh có độ dài bằng nhau và bốn góc vuông.
  • Sau khi xác định được hình vuông, ta xem xét các điểm được đánh dấu trên mỗi cạnh. Các điểm này phải là trung điểm, nghĩa là chúng chia mỗi cạnh thành hai đoạn thẳng có độ dài bằng nhau.
  • Trong các hình được đưa ra, hình 2 và hình 3 đều có thể là hình vuông. Tuy nhiên, chỉ có hình 3 mới thể hiện đúng việc đánh dấu trung điểm của mỗi cạnh.
  • Mẹo kiểm tra: Hãy dùng thước để đo độ dài các cạnh và các đoạn nhỏ từ trung điểm đến đỉnh. Đảm bảo 4 cạnh bằng nhau và mỗi cạnh được chia làm 2 phần bằng nhau.
  • Lỗi hay gặp: Học sinh có thể nhầm lẫn giữa hình vuông và hình chữ nhật, hoặc chọn nhầm các điểm không phải trung điểm.
• Đáp án: Hình 3 là hình vẽ đúng của Mai.

Bài 2 trang 65: Đường kính hình tròn và cạnh hình vuông

• Phân tích: Bài toán cho biết một tờ giấy hình tròn được dán vào hình vuông và cho biết bán kính của hình tròn. Yêu cầu tính cạnh hình vuông. Quan sát hình vẽ cho thấy cạnh hình vuông chính bằng đường kính hình tròn.
• Kiến thức áp dụng: Mối quan hệ giữa bán kính và đường kính hình tròn: Đường kính = 2 x Bán kính.
• Lời giải chi tiết:
  • Đề bài cho biết bán kính của hình tròn là 2 cm.
  • Chúng ta cần tìm độ dài đường kính của hình tròn. Áp dụng công thức:
    \text{Đường kính} = \text{Bán kính} \times 2
    \text{Đường kính} = 2 , \text{cm} \times 2 = 4 , \text{cm}
  • Quan sát hình vẽ, ta thấy rằng cạnh của hình vuông có độ dài bằng đúng đường kính của hình tròn đã cho.
  • Vì vậy, cạnh hình vuông có độ dài là 4 cm.
  • Mẹo kiểm tra: Kẻ đường kính của hình tròn và đo cạnh hình vuông. Nếu chúng bằng nhau thì kết quả đúng.
  • Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa bán kính và đường kính, hoặc quên nhân bán kính với 2.
• Đáp án: Cạnh hình vuông dài 4 cm.

Bài 3 trang 65: Chiều dài, chiều rộng cái ao hình chữ nhật

• Phân tích: Cái ao có dạng hình chữ nhật. Trên ao có các lá súng hình tròn, mỗi lá đường kính 1 dm. Chiều dài ao bằng 7 đường kính lá súng xếp liền nhau, chiều rộng ao bằng 4 đường kính lá súng xếp liền nhau.
• Kiến thức áp dụng: Hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng. Phép nhân để tính tổng các đơn vị đo bằng nhau.
• Lời giải chi tiết:
  • a) Chiều dài của cái ao:
    • Đề bài cho biết đường kính mỗi lá súng là 1 dm.
    • Quan sát hình vẽ, chúng ta thấy chiều dài của cái ao được tạo thành từ việc xếp 7 lá súng nối tiếp nhau theo chiều dài.
    • Do đó, chiều dài của cái ao sẽ bằng tổng đường kính của 7 lá súng. Ta có thể tính bằng phép nhân:
      \text{Chiều dài ao} = \text{Đường kính lá súng} \times \text{Số lá súng theo chiều dài}
      \text{Chiều dài ao} = 1 , \text{dm} \times 7 = 7 , \text{dm}
  • b) Chiều rộng của cái ao:
    • Tương tự, chiều rộng của cái ao được tạo thành từ việc xếp 4 lá súng nối tiếp nhau theo chiều rộng.
    • Ta có thể tính chiều rộng bằng phép nhân:
      \text{Chiều rộng ao} = \text{Đường kính lá súng} \times \text{Số lá súng theo chiều rộng}
      \text{Chiều rộng ao} = 1 , \text{dm} \times 4 = 4 , \text{dm}
  • Mẹo kiểm tra: Đếm lại số lá súng theo chiều dài và chiều rộng trên hình vẽ. Nhân số lá với đường kính (1 dm) để xem có khớp với kết quả không.
  • Lỗi hay gặp: Đếm sai số lượng lá súng hoặc nhầm lẫn đơn vị đo (dm).
• Đáp án:
  • a) Chiều dài của cái ao là 7 dm.
  • b) Chiều rộng của cái ao là 4 dm.

Bài 1 trang 66: Nhận diện hình tam giác và hình tứ giác

• Phân tích: Bài toán yêu cầu chúng ta quan sát một hình vẽ phức tạp và chỉ ra tất cả các hình tam giác và hình tứ giác có trong đó.
• Kiến thức áp dụng: Định nghĩa hình tam giác (có 3 cạnh) và hình tứ giác (có 4 cạnh).
• Lời giải chi tiết:
  • Để tìm các hình tam giác, chúng ta cần tìm các hình có đúng 3 cạnh và 3 đỉnh.
    • Trong hình vẽ, các hình tam giác có thể được gọi tên dựa trên các đỉnh của chúng. Ví dụ, tam giác ABC (có 3 cạnh AB, BC, CA). Tương tự, ta tìm thêm các tam giác khác.
  • Để tìm các hình tứ giác, chúng ta cần tìm các hình có đúng 4 cạnh và 4 đỉnh.
    • Tương tự, ta xác định các hình có 4 cạnh. Ví dụ, hình ABCD (có các cạnh AB, BC, CD, DA).
  • Mẹo kiểm tra: Tô màu hoặc đánh dấu các cạnh của từng hình. Đếm số cạnh để xác định đó là tam giác hay tứ giác. Hãy cẩn thận để không bỏ sót các hình được tạo bởi sự kết hợp của các đoạn thẳng nhỏ hơn.
  • Lỗi hay gặp: Bỏ sót các hình, hoặc nhầm lẫn các hình (ví dụ, xem một hình chỉ có 3 cạnh như là tứ giác).
• Đáp án:
  • Các hình tam giác là: ABC, ACD, ADE.
  • Các hình tứ giác là: ABCD, ACDE.

Bài 2 trang 66: Sử dụng ê ke kiểm tra góc vuông

• Phân tích: Bài toán yêu cầu sử dụng ê ke để xác định hai bán kính nào của hình tròn tâm O tạo thành một góc vuông.
• Kiến thức áp dụng: Khái niệm góc vuông và cách sử dụng ê ke để kiểm tra góc vuông.
• Lời giải chi tiết:
  • Ê ke là một dụng cụ học tập có sẵn góc vuông (90 độ).
  • Để kiểm tra xem hai bán kính có tạo thành góc vuông hay không, ta thực hiện như sau:
    • Đặt đỉnh góc vuông của ê ke trùng với tâm O của hình tròn.
    • Di chuyển ê ke sao cho một cạnh của góc vuông của ê ke trùng với một bán kính của hình tròn (ví dụ, bán kính OB).
    • Sau đó, kiểm tra xem cạnh còn lại của góc vuông ê ke có trùng với một bán kính khác của hình tròn hay không (ví dụ, bán kính OC).
  • Nếu cạnh còn lại của ê ke trùng với một bán kính khác, có nghĩa là hai bán kính đó tạo thành một góc vuông.
  • Trong hình vẽ đã cho, khi ta thực hiện thao tác này, ta sẽ thấy hai bán kính OB và OC khi đặt ê ke tại tâm O sẽ cùng nằm trên hai cạnh vuông góc của ê ke.
  • Mẹo kiểm tra: Dùng một cây thước kẻ dài hơn bán kính để vẽ thẳng theo các cạnh của ê ke từ tâm O ra. Xem hai đường thẳng này có đi qua các điểm trên đường tròn và tạo thành góc vuông tại tâm hay không.
  • Lỗi hay gặp: Đặt ê ke sai vị trí (không đặt đỉnh vào tâm O), hoặc áp ê ke không chính xác vào bán kính.
• Đáp án: Hai bán kính OB và OC tạo thành một góc vuông.

Bài 3 trang 66: Đếm mặt sơn của các khối lập phương nhỏ

• Phân tích: Bài toán cho biết 8 khối lập phương nhỏ được ghép lại để tạo thành một khối lập phương lớn. Tất cả các mặt của khối lập phương lớn đều được sơn màu đỏ. Yêu cầu tính xem có bao nhiêu mặt của các khối lập phương nhỏ được sơn màu đỏ.
• Kiến thức áp dụng: Cấu tạo của khối lập phương, khả năng tưởng tượng không gian, phép nhân.
• Lời giải chi tiết:
  • Để tạo thành một khối lập phương lớn từ 8 khối lập phương nhỏ, chúng ta có thể hình dung cách sắp xếp như sau: 2 lớp, mỗi lớp có 4 khối lập phương nhỏ xếp thành hình vuông (2×2).
  • Hãy thử tưởng tượng một khối lập phương nhỏ nằm ở góc ngoài cùng của khối lập phương lớn. Khối này sẽ có 3 mặt được sơn màu đỏ: một mặt hướng ra ngoài theo chiều dài, một mặt hướng ra ngoài theo chiều rộng, và một mặt hướng lên trên.
  • Khối lập phương nhỏ nằm ở cạnh (nhưng không phải ở góc) cũng có 3 mặt được sơn (ví dụ, một khối ở cạnh bên không có mặt trên cùng và mặt dưới cùng). Tuy nhiên, cách suy luận “mỗi khối nhỏ được sơn 3 mặt” có thể không đúng cho tất cả các khối.
  • Cách suy luận chính xác hơn: Chúng ta cần đếm số mặt được sơn của tất cả các khối lập phương nhỏ.
    • Khối lập phương lớn có 6 mặt.
    • Mỗi mặt của khối lập phương lớn được tạo thành từ 4 mặt của các khối lập phương nhỏ (vì cạnh khối lớn gấp đôi cạnh khối nhỏ).
    • Ví dụ: Mặt trên cùng của khối lớn gồm 4 mặt của 4 khối lập phương nhỏ ở lớp trên.
    • Vậy, tổng số mặt được sơn màu đỏ sẽ bằng số mặt của khối lập phương lớn nhân với số mặt của khối lập phương nhỏ tạo nên mỗi mặt đó.
      \text{Tổng số mặt được sơn} = \text{Số mặt của khối lập phương lớn} \times \text{Số mặt khối nhỏ trên mỗi mặt lớn}
      \text{Tổng số mặt được sơn} = 6 \times 4 = 24 , \text{mặt}
  • Một cách suy luận khác là xem xét các khối lập phương nhỏ:
    • Khối lập phương lớn được tạo bởi 8 khối nhỏ.
    • Các khối ở 8 góc của khối lập phương lớn sẽ có 3 mặt được sơn. Có 8 khối lập phương nhỏ, và tất cả chúng đều nằm ở các “góc” khi ghép lại thành khối lớn. Do đó, mỗi khối nhỏ đều có 3 mặt được sơn ra ngoài.
    • Vậy, tổng số mặt được sơn = 8 khối nhỏ x 3 mặt/khối nhỏ = 24 mặt.
  • Mẹo kiểm tra: Vẽ sơ đồ 2 lớp, mỗi lớp 2×2 khối lập phương nhỏ. Đánh dấu 3 mặt ngoài của mỗi khối.
  • Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa mặt của khối lớn và mặt của khối nhỏ, hoặc đếm sai số khối ở các vị trí khác nhau.
• Đáp án: Có tất cả 24 mặt của các khối lập phương nhỏ được sơn màu đỏ.

Kết Luận

Qua việc cùng nhau giải các bài tập từ trang 65 đến 66 SGK Toán 3 tập 1 KNTT, các em đã ôn lại và củng cố nhiều kiến thức quan trọng về hình học, đo lường và khả năng suy luận. Chúng ta đã học cách nhận diện hình dạng, tính toán dựa trên đường kính và bán kính, đo lường chiều dài, chiều rộng, nhận biết các hình cơ bản và sử dụng ê ke. Quan trọng hơn, các em đã rèn luyện được phương pháp tiếp cận bài toán, phân tích yêu cầu và tìm ra lời giải chi tiết, logic. Hãy tiếp tục luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và chinh phục mọi thử thách trong luyện giải toán lớp 3 nhé!

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 7, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.