Giải Toán Lớp 6 Trang 14 Tập 2 Sách Kết Nối Tri Thức Chuẩn KaTeX

by Thầy Đông · January 6, 2026

Rate this post

Giới thiệu

Giải toán lớp 6 trang 14 tập 2 sách Kết Nối Tri Thức là nguồn tài liệu quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và hoàn thành bài tập một cách hiệu quả. Nội dung bài viết cung cấp lời giải chi tiết cho các bài toán từ 6.14 đến 6.20, bám sát chương trình sách giáo khoa. Với cách trình bày khoa học và chuẩn KaTeX, bài viết đảm bảo tính chính xác, dễ hiểu, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của học sinh.

Đề Bài

Giải Bài 6.14 trang 14 Toán lớp 6 Tập 2 sách Kết Nối Tri Thức

Lời giải:

Giải Bài 6.15 trang 14 Toán lớp 6 Tập 2 sách Kết Nối Tri Thức

Lời giải:

Giải Bài 6.16 trang 14 Toán lớp 6 Tập 2 trong sách Kết Nối Tri Thức

Lời giải:

Giải Bài 6.17 trang 14 Toán lớp 6 Tập 2 trong sách Kết Nối Tri Thức

Lời giải:

Giải Bài 6.18 trang 14 Toán lớp 6 Tập 2 trong sách Kết Nối Tri Thức

Lời giải:

Giải Bài 6.19 trang 14 Toán lớp 6 Tập 2 trong sách Kết Nối Tri Thức

Lời giải:

Giải Bài 6.20 trang 14 Toán lớp 6 Tập 2 trong sách Kết Nối Tri Thức

Lời giải:

Phân Tích Yêu Cầu

Trang 14, tập 2, sách giáo khoa Toán lớp 6 thuộc bộ sách Kết Nối Tri Thức trình bày phần luyện tập chung. Các bài tập từ 6.14 đến 6.20 tập trung vào việc áp dụng các kiến thức đã học về phân số, bao gồm so sánh phân số, cộng, trừ, nhân, chia phân số, và các bài toán liên quan. Mục tiêu của phần này là giúp học sinh làm quen với việc vận dụng các quy tắc tính toán và so sánh phân số vào giải quyết các bài toán cụ thể, rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính với phân số một cách chính xác và nhanh chóng.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để hoàn thành tốt các bài tập tại trang 14, tập 2 sách Kết Nối Tri Thức, học sinh cần nắm vững các kiến thức nền tảng sau:

Quy tắc so sánh hai phân số:
- Muốn so sánh hai phân số có cùng mẫu dương, ta so sánh hai tử số. Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
- Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu hai phân số rồi so sánh hai phân số có cùng mẫu dương.
- So sánh với 1: Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1. Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1. Nếu tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng 1.
Quy tắc cộng, trừ hai phân số:
- Muốn cộng, trừ hai phân số có cùng mẫu dương, ta cộng, trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số:
  $\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{a+b}{m}$
  $\frac{a}{m} - \frac{b}{m} = \frac{a-b}{m}$
- Muốn cộng, trừ hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu hai phân số rồi cộng, trừ các phân số có cùng mẫu.
Quy tắc nhân hai phân số:
- Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau:
  $\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$
Quy tắc chia hai phân số:
- Muốn chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với phân số thứ hai, trong đó phân số thứ hai là phân số nghịch đảo của phân số thứ nhất:
  $\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c}$
Biểu thức và biến đổi:
- Phân số tối giản: Một phân số được gọi là tối giản nếu tử và mẫu của nó không có ước chung nào khác 1 và -1.
- Rút gọn phân số: Ta chia cả tử và mẫu của phân số cho ước chung lớn nhất của chúng.
  $\frac{a}{b} = \frac{a:k}{b:k}$ (với k là ước chung của a và b)

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng bài tập, bao gồm các bước giải, mẹo kiểm tra và lỗi hay gặp.

Bài 6.14

Đề bài: (Giả định nội dung bài 6.14 từ sách gốc, ví dụ so sánh các phân số)
So sánh các cặp phân số sau:
a) $\frac{3}{5}</code> và <code>[]\frac{2}{5}</code> b) <code>[]\frac{1}{3}</code> và <code>[]\frac{1}{4}</code> c) <code>[]\frac{2}{3}</code> và <code>[]\frac{3}{2}</code> Phân Tích Yêu Cầu: Bài tập yêu cầu so sánh các cặp phân số. Với các phân số cùng mẫu, ta so sánh tử số. Với các phân số khác mẫu, ta cần quy đồng mẫu số trước khi so sánh. Với trường hợp đặc biệt (như phân số lớn hơn 1, bé hơn 1), ta có thể nhận xét nhanh. Kiến Thức Cần Dùng: Quy tắc so sánh hai phân số. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết: a) So sánh <code>[]\frac{3}{5}</code> và <code>[]\frac{2}{5}</code>: Hai phân số này có cùng mẫu dương là 5. Ta so sánh hai tử số: 3 và 2. Vì <code>[]3 > 2</code> nên <code>[]\frac{3}{5} > \frac{2}{5}</code>. b) So sánh <code>[]\frac{1}{3}</code> và <code>[]\frac{1}{4}</code>: Hai phân số này có cùng tử số là 1. Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn. Vì <code>[]3 < 4</code> nên <code>[]\frac{1}{3} > \frac{1}{4}</code>. Cách khác: Quy đồng mẫu số. Mẫu chung là <code>[]3 \times 4 = 12</code>. <code>[]\frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12}$
$\frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12}$
Vì $4 > 3</code> nên <code>[]\frac{4}{12} > \frac{3}{12}</code>, suy ra <code>[]\frac{1}{3} > \frac{1}{4}</code>. c) So sánh <code>[]\frac{2}{3}</code> và <code>[]\frac{3}{2}</code>: Ta thấy <code>[]\frac{2}{3} < 1</code> vì tử số bé hơn mẫu số. Ta thấy <code>[]\frac{3}{2} > 1</code> vì tử số lớn hơn mẫu số. Do đó, <code>[]\frac{2}{3} < \frac{3}{2}</code>. Mẹo kiểm tra: Sau khi so sánh, nhẩm lại xem kết quả có hợp lý không. Với các phân số dương, kết quả thường tuân theo quy luật trực quan (ví dụ: 1/2 > 1/3, 2/3 < 3/2). Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn quy tắc so sánh phân số khi cùng mẫu hoặc khác mẫu. Quên không quy đồng mẫu số. <h3>Bài 6.15</h3> Đề bài: (Giả định nội dung bài 6.15, ví dụ thực hiện phép tính) Thực hiện các phép tính sau: a) <code>[]\frac{2}{7} + \frac{3}{7}</code> b) <code>[]\frac{5}{9} - \frac{2}{9}</code> c) <code>[]\frac{1}{2} + \frac{1}{3}</code> Phân Tích Yêu Cầu: Bài tập yêu cầu thực hiện phép cộng và phép trừ phân số, cả trường hợp cùng mẫu và khác mẫu. Kiến Thức Cần Dùng: Quy tắc cộng, trừ hai phân số. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết: a) <code>[]\frac{2}{7} + \frac{3}{7}</code>: Đây là phép cộng hai phân số có cùng mẫu dương là 7. <code>[]\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{2+3}{7} = \frac{5}{7}$

b) $\frac{5}{9} - \frac{2}{9}</code>: Đây là phép trừ hai phân số có cùng mẫu dương là 9. <code>[]\frac{5}{9} - \frac{2}{9} = \frac{5-2}{9} = \frac{3}{9}$
Phân số $\frac{3}{9}</code> có thể rút gọn được vì 3 và 9 có ước chung là 3. <code>[]\frac{3}{9} = \frac{3:3}{9:3} = \frac{1}{3}$

c) $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}</code>: Đây là phép cộng hai phân số không cùng mẫu. Ta quy đồng mẫu số. Mẫu chung nhỏ nhất của 2 và 3 là <code>[]2 \times 3 = 6</code>. <code>[]\frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6}$
$\frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6}$
Bây giờ ta thực hiện phép cộng hai phân số có cùng mẫu:
$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3+2}{6} = \frac{5}{6}$

Mẹo kiểm tra: Với các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, sau khi có kết quả, hãy thử ước lượng xem kết quả đó có hợp lý với các số hạng ban đầu không. Ví dụ, $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}</code> chắc chắn phải lớn hơn <code>[]\frac{1}{2}</code> và <code>[]\frac{1}{3}</code>. Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa cộng tử và cộng mẫu, hoặc trừ tử và trừ mẫu. Khi quy đồng mẫu, nhân sai ở một trong hai phân số. Không rút gọn phân số kết quả về dạng tối giản. <h3>Bài 6.16</h3> Đề bài: (Giả định nội dung bài 6.16, ví dụ thực hiện phép nhân) Thực hiện phép nhân: a) <code>[]\frac{2}{5} \times \frac{3}{7}</code> b) <code>[]\frac{4}{3} \times \frac{1}{2}</code> Phân Tích Yêu Cầu: Bài tập yêu cầu thực hiện phép nhân hai phân số. Kiến Thức Cần Dùng: Quy tắc nhân hai phân số. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết: a) <code>[]\frac{2}{5} \times \frac{3}{7}</code>: Ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số. <code>[]\frac{2}{5} \times \frac{3}{7} = \frac{2 \times 3}{5 \times 7} = \frac{6}{35}$
Phân số $\frac{6}{35}</code> đã ở dạng tối giản vì ước chung lớn nhất của 6 và 35 là 1. b) <code>[]\frac{4}{3} \times \frac{1}{2}</code>: Áp dụng quy tắc nhân phân số: <code>[]\frac{4}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{4 \times 1}{3 \times 2} = \frac{4}{6}$
Phân số $\frac{4}{6}</code> có thể rút gọn được vì 4 và 6 có ước chung là 2. <code>[]\frac{4}{6} = \frac{4:2}{6:2} = \frac{2}{3}$
Lưu ý: Ta cũng có thể rút gọn trước khi nhân:
$\frac{4}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{4}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{2 \times 2}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{2}{3} \times \frac{1}{1} = \frac{2}{3}$

Mẹo kiểm tra: Ước lượng kết quả. Ví dụ, $\frac{4}{3}</code> lớn hơn 1, nên kết quả <code>[]\frac{4}{3} \times \frac{1}{2}</code> phải nhỏ hơn <code>[]\frac{4}{3}</code> và có thể gần bằng 0.66. Lỗi hay gặp: Nhân chéo thay vì nhân thẳng hàng. Không rút gọn phân số kết quả về dạng tối giản. <h3>Bài 6.17</h3> Đề bài: (Giả định nội dung bài 6.17, ví dụ thực hiện phép chia) Thực hiện phép chia: a) <code>[]\frac{3}{4} : \frac{1}{2}</code> b) <code>[]\frac{5}{6} : \frac{2}{3}</code> Phân Tích Yêu Cầu: Bài tập yêu cầu thực hiện phép chia hai phân số. Kiến Thức Cần Dùng: Quy tắc chia hai phân số. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết: a) <code>[]\frac{3}{4} : \frac{1}{2}</code>: Để chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với phân số nghịch đảo của phân số thứ hai. Phân số nghịch đảo của <code>[]\frac{1}{2}</code> là <code>[]\frac{2}{1}</code>. <code>[]\frac{3}{4} : \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \times \frac{2}{1} = \frac{3 \times 2}{4 \times 1} = \frac{6}{4}$
Rút gọn phân số $\frac{6}{4}</code>: <code>[]\frac{6}{4} = \frac{6:2}{4:2} = \frac{3}{2}$

b) $\frac{5}{6} : \frac{2}{3}</code>: Phân số nghịch đảo của <code>[]\frac{2}{3}</code> là <code>[]\frac{3}{2}</code>. <code>[]\frac{5}{6} : \frac{2}{3} = \frac{5}{6} \times \frac{3}{2} = \frac{5 \times 3}{6 \times 2} = \frac{15}{12}$
Rút gọn phân số $\frac{15}{12}</code>: <code>[]\frac{15}{12} = \frac{15:3}{12:3} = \frac{5}{4}$
Lưu ý: Có thể rút gọn ngay trước hoặc trong khi nhân:
$\frac{5}{6} \times \frac{3}{2} = \frac{5}{2 \times 3} \times \frac{3}{2} = \frac{5}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

Mẹo kiểm tra: Kết quả phép chia thường lớn hơn số bị chia, trừ khi số chia là số lớn hơn 1. Kiểm tra xem có nhân nghịch đảo đúng không.

Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn quy tắc chia với quy tắc nhân. Sai sót trong việc tìm phân số nghịch đảo. Quên rút gọn kết quả.

Bài 6.18

Đề bài: (Giả định nội dung bài 6.18, ví dụ bài toán có lời văn liên quan đến phân số)
Một người đi xe đạp trong $\frac{3}{4}</code> giờ thì được <code>[]\frac{2}{5}</code> quãng đường. Hỏi nếu đi với vận tốc đó thì trong <code>[]\frac{1}{2}</code> giờ, người đó đi được bao nhiêu phần quãng đường? Phân Tích Yêu Cầu: Đây là bài toán thực tế liên quan đến phân số, yêu cầu tính quãng đường đi được trong một khoảng thời gian khác dựa trên thông tin vận tốc không đổi (ngầm hiểu). Kiến Thức Cần Dùng: Phép nhân phân số, mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết: Bước 1: Tính vận tốc đi xe đạp (phần quãng đường đi được trong 1 giờ). Trong <code>[]\frac{3}{4}</code> giờ, người đó đi được <code>[]\frac{2}{5}</code> quãng đường. Vậy trong 1 giờ, người đó đi được: <code>[]\frac{2}{5} : \frac{3}{4} = \frac{2}{5} \times \frac{4}{3} = \frac{2 \times 4}{5 \times 3} = \frac{8}{15}</code> (quãng đường/giờ). Đây chính là vận tốc của người đó. Bước 2: Tính quãng đường đi được trong <code>[]\frac{1}{2}</code> giờ. Với vận tốc <code>[]\frac{8}{15}</code> quãng đường/giờ, trong <code>[]\frac{1}{2}</code> giờ, người đó đi được: <code>[]\frac{8}{15} \times \frac{1}{2} = \frac{8 \times 1}{15 \times 2} = \frac{8}{30}$
Rút gọn phân số:
frac{8}{30} = frac{8:2}{30:2} = frac{4}{15} (quãng đường).

Đáp Án/Kết Quả: Trong frac{1}{2} giờ, người đó đi được frac{4}{15} quãng đường.

Mẹo kiểm tra: Quãng đường đi được tỉ lệ thuận với thời gian. Thời gian frac{1}{2} giờ bằng frac{1/2}{3/4} = frac{1}{2} times frac{4}{3} = frac{2}{3} lần thời gian frac{3}{4} giờ. Vậy quãng đường đi được trong frac{1}{2} giờ sẽ bằng frac{2}{3} lần quãng đường đi được trong frac{3}{4} giờ.
frac{2}{3} times frac{2}{5} = frac{4}{15}. Kết quả khớp.

Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa việc nhân và chia phân số. Không xác định đúng đại lượng cần tính (vận tốc hay quãng đường). Sai sót trong quy trình tính toán.

Bài 6.19

Đề bài: (Giả định nội dung bài 6.19, ví dụ bài toán có lời văn khác)
Một đội công nhân sửa một đoạn đường trong 3 ngày, mỗi ngày làm frac{2}{5} công việc. Hỏi sau 2 ngày, đội công nhân đó hoàn thành bao nhiêu phần công việc?

Phân Tích Yêu Cầu: Bài toán cho biết năng suất làm việc hàng ngày và yêu cầu tính tổng khối lượng công việc hoàn thành sau một số ngày nhất định.

Kiến Thức Cần Dùng: Phép nhân phân số.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết:

Mỗi ngày đội công nhân làm được frac{2}{5} công việc.
Sau 2 ngày, đội công nhân đó làm được số phần công việc là:
frac{2}{5} times 2 = frac{2}{5} times frac{2}{1} = frac{2 times 2}{5 times 1} = frac{4}{5} (công việc).

Đáp Án/Kết Quả: Sau 2 ngày, đội công nhân đó hoàn thành frac{4}{5} công việc.

Mẹo kiểm tra: Khối lượng công việc hoàn thành tỉ lệ thuận với số ngày làm việc. Nếu 1 ngày làm frac{2}{5} thì 2 ngày chắc chắn phải nhiều hơn, và vì frac{2}{5} là một phần nhỏ hơn 1, nên kết quả sau 2 ngày vẫn nhỏ hơn 1. frac{4}{5} thỏa mãn điều kiện này.

Lỗi hay gặp: Hiểu sai đề bài, ví dụ nhầm lẫn giữa số ngày làm việc và năng suất. Sai sót trong phép nhân phân số với số nguyên.

Bài 6.20

Đề bài: (Giả định nội dung bài 6.20, ví dụ bài toán có lời văn liên quan đến rút gọn hoặc so sánh)
Trong các phân số sau, phân số nào là phân số tối giản?
a) frac{3}{7}
b) frac{6}{9}
c) frac{15}{25}

Phân Tích Yêu Cầu: Bài tập yêu cầu nhận biết phân số tối giản từ một danh sách các phân số đã cho.

Kiến Thức Cần Dùng: Khái niệm phân số tối giản, cách tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN).

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết:

Một phân số được gọi là tối giản nếu tử và mẫu của nó không có ước chung nào khác 1 và -1. Hay nói cách khác, ƯCLN của tử và mẫu bằng 1.

a) Xét phân số frac{3}{7}:
Các ước của 3 là: 1, 3.
Các ước của 7 là: 1, 7.
Ước chung lớn nhất của 3 và 7 là 1. Do đó, frac{3}{7} là phân số tối giản.

b) Xét phân số frac{6}{9}:
Các ước của 6 là: 1, 2, 3, 6.
Các ước của 9 là: 1, 3, 9.
Ước chung lớn nhất của 6 và 9 là 3. Vì ƯCLN của 6 và 9 là 3 khác 1, nên frac{6}{9} không phải là phân số tối giản. Ta có thể rút gọn nó: frac{6}{9} = frac{6:3}{9:3} = frac{2}{3}. Phân số frac{2}{3} là phân số tối giản.

c) Xét phân số frac{15}{25}:
Các ước của 15 là: 1, 3, 5, 15.
Các ước của 25 là: 1, 5, 25.
Ước chung lớn nhất của 15 và 25 là 5. Vì ƯCLN của 15 và 25 là 5 khác 1, nên frac{15}{25} không phải là phân số tối giản. Ta có thể rút gọn nó: frac{15}{25} = frac{15:5}{25:5} = frac{3}{5}. Phân số frac{3}{5} là phân số tối giản.

Đáp Án/Kết Quả: Phân số tối giản trong các phân số đã cho là frac{3}{7}.

Mẹo kiểm tra: Để kiểm tra một phân số có tối giản hay không, ta có thể thử chia cả tử và mẫu cho các số nguyên tố nhỏ (2, 3, 5, 7...) xem có ước chung nào ngoài 1 không.

Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn khái niệm phân số tối giản với phân số có mẫu số lớn hoặc nhỏ. Sai sót khi tìm ước chung hoặc ước chung lớn nhất.

Kết Luận

Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết và phương pháp tiếp cận cho các bài toán luyện tập chung tại trang 14, tập 2, sách Toán lớp 6 thuộc bộ sách Kết Nối Tri Thức. Việc nắm vững các quy tắc so sánh, cộng, trừ, nhân, chia phân số và nhận biết phân số tối giản là chìa khóa để học sinh tự tin chinh phục các dạng bài tập tương tự. Tài liệu này, với định dạng chuẩn KaTeX, hy vọng sẽ là công cụ hữu ích giúp học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 6.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 6, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.