Giải Bài Tập Toán Lớp 5 Trang 19 Kết Nối Tri Thức: Ôn Tập Phân Số

by Thầy Đông · January 7, 2026

Rate this post

Chào mừng các em học sinh lớp 5 đến với bài hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 5 trang 19 sách Kết nối tri thức. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau ôn tập các phép tính với phân số thông qua các bài tập thực hành chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và áp dụng hiệu quả. Với phương pháp trình bày rõ ràng, dễ hiểu, bài viết này sẽ là người bạn đồng hành đắc lực cho hành trình chinh phục môn Toán của các em.

Đề Bài

Hưởng ứng phong trào quyên góp sách vào thư viện trường học. Lớp 5A quyên góp được 96 quyển sách, lớp 5B quyên góp được số quyển sách bằng $\frac{7}{8}$ số quyển sách của lớp 5A. Hỏi cả lớp 5A và lớp 5B quyên góp được bao nhiêu quyển sách?

Phân Tích Yêu Cầu

Bài toán yêu cầu chúng ta tính tổng số sách mà cả hai lớp 5A và 5B đã quyên góp. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định rõ các thông tin đã cho và thông tin cần tìm.

Đầu tiên, chúng ta biết số sách lớp 5A quyên góp là 96 quyển. Tiếp theo, chúng ta biết lớp 5B quyên góp được một số lượng bằng $\frac{7}{8}$ số sách của lớp 5A. Yêu cầu cuối cùng là tìm tổng số sách của cả hai lớp.

Như vậy, để tìm tổng số sách, chúng ta cần thực hiện hai bước chính. Bước đầu tiên là tính số sách lớp 5B đã quyên góp. Bước thứ hai là cộng số sách của lớp 5A với số sách của lớp 5B vừa tìm được.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng kiến thức về phép nhân phân số với số tự nhiên và phép cộng hai số tự nhiên.

1. Nhân một phân số với một số tự nhiên:
Khi nhân một phân số với một số tự nhiên, ta nhân số tự nhiên đó với tử số của phân số, giữ nguyên mẫu số.
Công thức: $\frac{a}{b} \times c = \frac{a \times c}{b}$

Trong trường hợp bài toán này, ta cần tính $\frac{7}{8}$ của 96. Điều này có nghĩa là ta thực hiện phép nhân: $96 \times \frac{7}{8}$ .

2. Cộng hai số tự nhiên:
Đây là phép tính cơ bản để tìm tổng số lượng khi gộp hai hay nhiều nhóm lại với nhau.
Công thức: $a + b$

Chúng ta sẽ sử dụng phép cộng này ở bước cuối cùng để tính tổng số sách của hai lớp.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Chúng ta sẽ đi từng bước để giải bài toán một cách cẩn thận.

Bước 1: Tính số quyển sách lớp 5B quyên góp được.

Theo đề bài, lớp 5B quyên góp được số quyển sách bằng $\frac{7}{8}$ số quyển sách của lớp 5A. Lớp 5A quyên góp được 96 quyển.
Vậy, số sách lớp 5B quyên góp là:
$96 \times \frac{7}{8}$

Để thực hiện phép tính này, ta nhân 96 với tử số 7 và chia cho mẫu số 8:
$96 \times \frac{7}{8} = \frac{96 \times 7}{8}$

Ta có thể rút gọn bằng cách chia 96 cho 8 trước:
$96 div 8 = 12$

Sau đó, nhân kết quả với 7:
$12 \times 7 = 84$

Vậy, lớp 5B quyên góp được 84 quyển sách.

Bước 2: Tính tổng số quyển sách cả hai lớp 5A và 5B quyên góp được.

Bây giờ, chúng ta cộng số sách của lớp 5A và lớp 5B lại để tìm tổng số sách.
Số sách lớp 5A quyên góp là 96 quyển.
Số sách lớp 5B quyên góp là 84 quyển.

Tổng số sách hai lớp quyên góp là:
$96 + 84$

Thực hiện phép cộng:
$96 + 84 = 180$

Vậy, cả lớp 5A và lớp 5B quyên góp được tổng cộng 180 quyển sách.

Mẹo kiểm tra:
Để kiểm tra xem kết quả có hợp lý không, ta có thể ước lượng. Lớp 5B quyên góp được $\frac{7}{8}$ số sách của lớp 5A, tức là ít hơn một chút so với lớp 5A. Nếu lớp 5A có 96 quyển, thì lớp 5B sẽ có khoảng hơn 80 quyển. Tổng cộng sẽ khoảng hơn 170-180 quyển. Kết quả 180 quyển là hoàn toàn hợp lý.

Lỗi hay gặp:
Một lỗi thường gặp là nhầm lẫn giữa việc tính $\frac{7}{8}$ của một số với việc lấy $\frac{7}{8}$ làm số lượng ban đầu. Luôn đọc kỹ đề bài để xác định đại lượng nào là gốc và đại lượng nào là phần trăm/phân số của đại lượng gốc.

Đáp Án/Kết Quả

Số quyển sách lớp 5B quyên góp được là: 84 quyển.
Tổng số quyển sách cả lớp 5A và lớp 5B quyên góp được là: 180 quyển.

Đáp số: 180 quyển sách

Ôn Tập Toán Lớp 5 Trang 19 Bài 4: Tính Thuận Tiện

Đề bài: Tính bằng cách thuận tiện.
$56 \times 37 + 37 \times 76$

Phân Tích Yêu Cầu:
Bài toán yêu cầu chúng ta thực hiện phép tính $56 \times 37 + 37 \times 76$ bằng cách “thuận tiện nhất”. Thuật ngữ “thuận tiện” trong toán học thường gợi ý chúng ta tìm kiếm các quy tắc, tính chất để rút gọn phép tính, tránh những phép nhân hoặc cộng quá phức tạp.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng:
Chúng ta sẽ sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Tính chất này cho phép chúng ta nhóm các thừa số chung lại.
Công thức: $a \times b + a \times c = a \times (b + c)$

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết:
Quan sát biểu thức: $56 \times 37 + 37 \times 76$ .
Ta nhận thấy số 37 là một thừa số chung xuất hiện ở cả hai tích. Do đó, ta có thể áp dụng tính chất phân phối để rút gọn biểu thức này.

Ta viết lại biểu thức như sau:
$56 \times 37 + 37 \times 76 = 37 \times 56 + 37 \times 76$
(Việc đổi chỗ các thừa số trong một tích không làm thay đổi giá trị của tích đó).

Bây giờ, áp dụng tính chất phân phối $a \times b + a \times c = a \times (b + c)$ với $a = 37$ , $b = 56$ , và $c = 76$ :
$37 \times 56 + 37 \times 76 = 37 \times (56 + 76)$

Tiếp theo, ta thực hiện phép cộng trong ngoặc trước:
$56 + 76 = 132$

Cuối cùng, ta nhân kết quả vừa tìm được với 37:
$37 \times 132$

Thực hiện phép nhân:
$37 \times 132 = 4884$

Mẹo kiểm tra:
Nếu không áp dụng tính chất phân phối, ta sẽ phải tính $56 \times 37$ và $37 \times 76$ trước rồi cộng lại.
$56 \times 37 = 2072$
$37 \times 76 = 2812$
$2072 + 2812 = 4884$
Kết quả hoàn toàn trùng khớp, chứng tỏ cách tính thuận tiện đã được áp dụng đúng.

Lỗi hay gặp:
Lỗi phổ biến là quên áp dụng tính chất phân phối hoặc áp dụng sai, ví dụ như cộng các số ở ngoài ngoặc với nhau. Luôn nhớ rằng phép nhân có ưu tiên hơn phép cộng, trừ. Khi có thừa số chung, ta có thể đặt thừa số đó ra ngoài dấu ngoặc.

Đáp Án/Kết Quả

Kết quả của phép tính $56 \times 37 + 37 \times 76$ khi tính bằng cách thuận tiện là 4884.

Ôn Tập Toán Lớp 5 Trang 19 Bài 5: Đố Em!

Đề bài: Đố em! Em hãy cùng Mai tìm cách giúp Nam.

Em hãy cùng Mai tìm cách giúp Nam.

Phân Tích Yêu Cầu:
Bài toán “Đố em!” này đưa ra một tình huống thực tế liên quan đến việc cắt và sử dụng dây. Nam có một đoạn dây dài 23m, cần cắt bỏ một phần để sử dụng. Yêu cầu là tìm cách giúp Nam, điều này hàm ý chúng ta cần thực hiện một phép tính để xác định độ dài đoạn dây còn lại hoặc cách cắt hợp lý. Thông tin hình ảnh cũng gợi ý một tình huống cụ thể.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng:
Dựa trên lời giải gợi ý có sẵn là “Gấp đoạn dây 23m thành 4 phần, bỏ đi 1 phần. Khi đó đoạn còn lại dài: $23 \times \frac{3}{4} = 12$ m”, ta thấy bài toán này liên quan đến việc chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên và lấy một phần nhất định, tương đương với phép nhân với phân số.

Cụ thể, chúng ta cần hiểu:

Chia một số thành nhiều phần bằng nhau: Khi ta chia một vật (ở đây là đoạn dây) thành $n$ phần bằng nhau, mỗi phần sẽ có độ dài bằng $\frac{1}{n}$ lần độ dài ban đầu.
Lấy một số phần: Nếu bỏ đi 1 phần khi chia thành 4 phần bằng nhau, nghĩa là chúng ta đang giữ lại 3 phần.
Nhân số tự nhiên với phân số: Áp dụng quy tắc nhân số tự nhiên với phân số để tính độ dài còn lại.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết:
Nam có một đoạn dây dài 23m.
Đề bài gợi ý “Gấp đoạn dây 23m thành 4 phần”. Hành động này mô tả việc chia đoạn dây thành 4 phần có độ dài bằng nhau.
Nếu chia thành 4 phần bằng nhau, thì mỗi phần sẽ có độ dài là:
$23 div 4 = \frac{23}{4}$ mét.

Sau đó, đề bài nói “bỏ đi 1 phần”. Điều này có nghĩa là chúng ta giữ lại $4 - 1 = 3$ phần.
Vậy, đoạn dây còn lại sẽ dài bằng 3 lần độ dài của một phần.

Độ dài đoạn dây còn lại là:
$\frac{23}{4} \times 3$

Ta thực hiện phép nhân số tự nhiên với phân số:
$\frac{23}{4} \times 3 = \frac{23 \times 3}{4} = \frac{69}{4}$ mét.

Bây giờ, chúng ta đổi phân số $\frac{69}{4}$ thành hỗn số hoặc số thập phân để dễ hình dung hơn.
Thực hiện phép chia 69 cho 4:
$69 div 4$
$69 = 4 \times 17 + 1$
Vậy, $\frac{69}{4} = 17 \frac{1}{4}$ mét.

Hoặc dưới dạng số thập phân: $17 \frac{1}{4} = 17.25$ mét.

Lời giải gốc đưa ra cách tính khác: $23 \times \frac{3}{4}$ . Cách diễn đạt này có thể hiểu là Nam muốn giữ lại $\frac{3}{4}$ của đoạn dây 23m. “Bỏ đi 1 phần” khi chia thành 4 phần tức là giữ lại 3 phần, tương đương với $\frac{3}{4}$ của tổng thể.

Thực hiện phép tính theo cách của lời giải gốc:
$23 \times \frac{3}{4} = \frac{23 \times 3}{4} = \frac{69}{4} = 17.25$ mét.

Có vẻ như có sự nhầm lẫn nhỏ trong lời giải gốc khi nói “bỏ đi 1 phần” nhưng lại tính $23 \times 3/4$ . Nếu bỏ đi 1 phần trong 4 phần, ta giữ lại 3 phần, tương ứng với $3/4$ . Tuy nhiên, nếu đề bài có ý “cắt bớt $1/4$ độ dài”, thì kết quả sẽ là $23 - 23/4 = 23 \times (1 - 1/4) = 23 \times 3/4 = 17.25$ .

Lời giải gốc còn có một lỗi tính toán: “ $23 \times 1 - 14 = 23 \times 34 = 12m$ “. Phép tính này không rõ ràng và cho ra kết quả 12m, không khớp với 17.25m.
Giả sử ý của lời giải gốc là “Nam muốn giữ lại một đoạn dây có độ dài bằng $\frac{3}{4}$ của đoạn dây ban đầu”.

Số mét dây còn lại sẽ là:
$23 \times \frac{3}{4} = \frac{69}{4} = 17.25$ (mét)

Mẹo kiểm tra:
Đoạn dây còn lại phải ngắn hơn đoạn dây ban đầu là 23m. Kết quả 17.25m thoả mãn điều kiện này. Nếu bỏ đi $\frac{1}{4}$ của 23m, thì phần bị bỏ đi là $23 \times \frac{1}{4} = 5.75$ m. Tổng cộng: $17.25 + 5.75 = 23$ m.

Lỗi hay gặp:
Nhầm lẫn giữa việc “bỏ đi 1 phần” và “giữ lại 1 phần”, hoặc nhầm lẫn giữa số nguyên và phân số trong quá trình tính toán. Quan trọng là phải xác định đúng tỷ lệ phần trăm hoặc phân số của đại lượng cần tìm.

Đáp Án/Kết Quả

Nếu Nam muốn giữ lại $\frac{3}{4}$ của đoạn dây 23m, thì đoạn dây còn lại dài 17.25 mét.

Lời Kết

Qua việc giải chi tiết các bài tập ôn tập về phân số và phép tính với phân số trên trang 19 của sách Toán lớp 5 Kết nối tri thức, hy vọng các em đã nắm vững hơn các kiến thức nền tảng. Từ bài toán quyên góp sách, bài tập tính thuận tiện cho đến bài toán thực tế “Đố em!”, mỗi bài tập đều giúp các em rèn luyện kỹ năng suy luận, áp dụng công thức và giải quyết vấn đề. Chúc các em luôn học tốt và yêu thích môn Toán!

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 7, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.