Giải Toán Lớp 5 Trang 138 Kết Nối Tri Thức: Bài Tập Chi Tiết Và Phương Pháp Giải

by Thầy Đông · Tháng 1 14, 2026

Rate this post

Chào mừng các em học sinh lớp 5 đến với chuyên mục giải toán lớp 5 trang 138, nơi chúng ta sẽ cùng nhau khám phá và chinh phục các bài tập thuộc bộ sách Kết nối tri thức. Trang 138 của sách Toán lớp 5 mang đến những bài tập ôn tập chung, giúp củng cố kiến thức đã học về hình học và đại số. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, phân tích sâu sắc từng bước làm, đồng thời bổ sung các mẹo nhỏ và lưu ý để các em có thể tự tin giải quyết mọi dạng bài tương tự.

Đề Bài

Dưới đây là các bài tập được trích xuất nguyên văn từ sách Toán lớp 5, trang 138, bộ sách Kết nối tri thức.

Bài 3: Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn hơn đáy bé 40 cm, có chiều cao bằng trung bình cộng của hai đáy và bằng 80 cm. Đoạn thẳng BE vuông góc với CD chia hình thang thành hình chữ nhật ABED và hình tam giác BCE. Tính:
a) Diện tích hình tam giác BCE.
b) Chu vi hình chữ nhật ABED.

Bài 4: Tính giá trị của biểu thức.
a) $(64,2 - 36,6) : 1,2 + 13,15$
b) $12,5 \times 3,6 + 12,5 \times 2,4$

Bài 5: Rô-bốt đã vẽ hình thang ABCD và hình tròn tâm O (như hình vẽ). Biết AB = 16 cm, CD = 28 cm, AD = 57 CD. Tính:
a) Chu vi hình tròn.
b) Diện tích phần đã tô màu.

Phân Tích Yêu Cầu

Các bài tập trên đòi hỏi học sinh lớp 5 phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về:

Hình thang vuông: Đặc điểm, công thức tính diện tích, chu vi.
Hình chữ nhật: Đặc điểm, công thức tính diện tích, chu vi.
Hình tam giác: Công thức tính diện tích.
Hình tròn: Công thức tính chu vi, diện tích.
Các phép tính với số thập phân: Cộng, trừ, nhân, chia.
Biểu thức chứa dấu ngoặc: Thứ tự thực hiện phép tính.

Mỗi bài tập có những dữ kiện và yêu cầu cụ thể, đòi hỏi sự phân tích kỹ lưỡng để xác định các đại lượng đã biết, đại lượng cần tìm và mối quan hệ giữa chúng.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các công thức và quy tắc sau:

1. Các Công Thức Hình Học

Hình thang:
- Diện tích: $S = \frac{(a+b) \times h}{2}$ , trong đó $a$ và $b$ là độ dài hai đáy, $h$ là chiều cao.
- Chu vi: Tổng độ dài các cạnh.
Hình thang vuông: Là hình thang có một cặp góc vuông.
Hình chữ nhật:
- Diện tích: $S = \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng}$ .
- Chu vi: $P = (\text{chiều dài} + \text{chiều rộng}) \times 2$ .
Hình tam giác:
- Diện tích: $S = \frac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{chiều cao}$ .
Hình tròn:
- Chu vi: $C = d \times \pi$ hoặc $C = 2 \times r \times \pi$ , trong đó $d$ là đường kính, $r$ là bán kính, $\pi \approx 3,14$ .
- Diện tích: $S = r \times r \times \pi$ .

2. Các Quy Tắc Tính Toán

Trung bình cộng: Trung bình cộng của hai số $x$ và $y$ là $\frac{x+y}{2}$ .
Tìm hai số khi biết tổng và hiệu:
- Số lớn = ( $\text{tổng} + \text{hiệu}$ ) : 2
- Số bé = ( $\text{tổng} - \text{hiệu}$ ) : 2
Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số: (Không áp dụng trực tiếp ở đây nhưng là kiến thức nền tảng).
Thứ tự thực hiện phép tính:
1. Tính các phép tính trong ngoặc đơn.
2. Tính lũy thừa (nếu có).
3. Tính phép nhân, phép chia theo thứ tự từ trái sang phải.
4. Tính phép cộng, phép trừ theo thứ tự từ trái sang phải.
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: $a \times b + a \times c = a \times (b+c)$ .

3. Các Đơn Vị Đo Lường

Độ dài: cm, m.
Diện tích: cm², m².

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Bây giờ, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập.

Bài 3: Hình Thang Vuông ABCD

Đề bài cho biết:

Hình thang vuông ABCD.
Đáy lớn hơn đáy bé 40 cm.
Chiều cao bằng trung bình cộng của hai đáy.
Chiều cao bằng 80 cm.
Đoạn thẳng BE vuông góc với CD, chia hình thang thành hình chữ nhật ABED và tam giác BCE.

Yêu cầu:
a) Tính diện tích hình tam giác BCE.
b) Tính chu vi hình chữ nhật ABED.

Phân tích:

Vì ABCD là hình thang vuông và BE vuông góc với CD, suy ra AB song song và bằng với ED (do ABED là hình chữ nhật). Đồng thời, AD cũng song song và bằng với BE (do ABED là hình chữ nhật).
Chiều cao của hình thang ABCD chính là AD hoặc BE. Đề bài cho chiều cao $h = 80$ cm.
Chiều cao này bằng trung bình cộng của hai đáy. Gọi độ dài đáy bé là $b$ (tức là AB hoặc ED) và độ dài đáy lớn là $a$ (tức là CD). Ta có: $h = \frac{a+b}{2}$ .
Đề bài cho $h = 80$ cm, nên $\frac{a+b}{2} = 80$ .
Đề bài cũng cho đáy lớn hơn đáy bé 40 cm, tức là $a - b = 40$ cm.

Kiến Thức Cần Dùng: Công thức tính trung bình cộng, công thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu, công thức tính diện tích tam giác, công thức tính chu vi hình chữ nhật.

Các bước giải:

Bước 1: Tìm tổng độ dài hai đáy.
Ta có công thức trung bình cộng của hai đáy là chiều cao: $\frac{\text{đáy lớn} + \text{đáy bé}}{2} = \text{chiều cao}$ .
Thay số vào, ta được: $\frac{\text{đáy lớn} + \text{đáy bé}}{2} = 80$ (cm).
Vậy, tổng độ dài hai đáy là: $\text{đáy lớn} + \text{đáy bé} = 80 \times 2 = 160$ (cm).

Bước 2: Tìm độ dài đáy lớn và đáy bé.
Chúng ta có hai thông tin:

Tổng hai đáy: $\text{đáy lớn} + \text{đáy bé} = 160$ (cm)
Hiệu hai đáy: $\text{đáy lớn} - \text{đáy bé} = 40$ (cm)

Áp dụng quy tắc tìm hai số khi biết tổng và hiệu:

Độ dài đáy lớn (CD) là: $(160 + 40) : 2 = 200 : 2 = 100$ (cm).
Độ dài đáy bé (AB) là: $(160 - 40) : 2 = 120 : 2 = 60$ (cm).

Bước 3: Xác định các cạnh của hình chữ nhật ABED và hình tam giác BCE.

Hình chữ nhật ABED có các cạnh là AB, BE, ED, DA.
- Chiều rộng của hình chữ nhật là AB = 60 cm.
- Chiều dài của hình chữ nhật là AD (chiều cao của hình thang) = 80 cm.
- Do ABED là hình chữ nhật, nên ED = AB = 60 cm và BE = AD = 80 cm.
Hình tam giác BCE có đáy là EC và chiều cao là BE.
- Đáy lớn CD = 100 cm.
- Ta có CD = ED + EC.
- Do đó, EC = CD – ED = 100 – 60 = 40 cm.
- Chiều cao của tam giác BCE là BE = 80 cm.

Bước 4: Tính diện tích hình tam giác BCE (Câu a).
Diện tích tam giác BCE được tính bằng công thức: $S{BCE} = \frac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{chiều cao}$ .
Thay số: $S{BCE} = \frac{1}{2} \times EC \times BE = \frac{1}{2} \times 40 \times 80$ .
$S_{BCE} = \frac{1}{2} \times 3200 = 1600$ (cm²).

Mẹo kiểm tra:

Kiểm tra lại các phép tính cộng, trừ, nhân, chia.
Đảm bảo đơn vị đo lường là nhất quán (cm, cm²).
Kiểm tra xem cạnh EC có hợp lý không (nhỏ hơn đáy lớn CD).

Lỗi hay gặp:

Nhầm lẫn giữa đáy lớn và đáy bé.
Tính sai tổng hoặc hiệu hai đáy.
Áp dụng sai công thức diện tích tam giác hoặc chu vi hình chữ nhật.
Sử dụng sai đơn vị đo.

Bước 5: Tính chu vi hình chữ nhật ABED (Câu b).
Chu vi hình chữ nhật ABED được tính bằng công thức: $P{ABED} = (\text{chiều dài} + \text{chiều rộng}) \times 2$ .
Thay số: $P{ABED} = (AD + AB) \times 2 = (80 + 60) \times 2$ .
$P_{ABED} = 140 \times 2 = 280$ (cm).

Mẹo kiểm tra:

Kiểm tra lại các cạnh của hình chữ nhật đã xác định đúng chưa.
Đảm bảo công thức chu vi được áp dụng chính xác.

Lỗi hay gặp:

Nhầm lẫn giữa diện tích và chu vi.
Tính sai tổng hai cạnh.

Đáp số:
a) Diện tích hình tam giác BCE là $1600$ cm².
b) Chu vi hình chữ nhật ABED là 280 cm.

Bài 4: Tính Giá Trị Của Biểu Thức

Đề bài cho biết: Cần tính giá trị của hai biểu thức số thập phân.

Yêu cầu: Tính giá trị của:
a) $(64,2 - 36,6) : 1,2 + 13,15$
b) $12,5 \times 3,6 + 12,5 \times 2,4$

Phân tích:

Bài tập này kiểm tra khả năng thực hiện các phép tính với số thập phân và tuân thủ đúng thứ tự ưu tiên các phép tính.
Biểu thức a) có dấu ngoặc, phép trừ, phép chia và phép cộng.
Biểu thức b) có phép nhân và phép cộng, đặc biệt có thừa số chung là 12,5, gợi ý sử dụng tính chất phân phối.

Kiến Thức Cần Dùng: Thứ tự thực hiện phép tính, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Các bước giải:

a) Tính giá trị biểu thức $(64,2 - 36,6) : 1,2 + 13,15$

Bước 1: Thực hiện phép tính trong ngoặc đơn.
$64,2 - 36,6 = 27,6$ .
Biểu thức trở thành: $27,6 : 1,2 + 13,15$ .

Bước 2: Thực hiện phép chia.
$27,6 : 1,2$ .
Để chia hai số thập phân, ta có thể nhân cả số bị chia và số chia với 10 để bỏ dấu phẩy ở số chia:
$27,6 : 1,2 = 276 : 12$ .
Thực hiện phép chia:
$276 div 12$
$27 div 12 = 2$ dư 3. Hạ 6, ta có 36.
$36 div 12 = 3$ .
Vậy, $27,6 : 1,2 = 23$ .
Biểu thức trở thành: $23 + 13,15$ .

Bước 3: Thực hiện phép cộng.
$23 + 13,15 = 36,15$ .

Mẹo kiểm tra:

Kiểm tra lại phép trừ trong ngoặc: $64,2 - 36,6 = 27,6$ (Đúng).
Kiểm tra phép chia: $27,6 / 1,2 = 23$ . Có thể kiểm tra ngược lại: $23 \times 1,2 = 27,6$ (Đúng).
Kiểm tra phép cộng: $23 + 13,15 = 36,15$ (Đúng).

Lỗi hay gặp:

Thực hiện sai thứ tự phép tính (ví dụ: chia trước cộng).
Nhầm lẫn khi thực hiện phép chia số thập phân.
Cộng hoặc trừ số thập phân sai vị trí dấu phẩy.

b) Tính giá trị biểu thức $12,5 \times 3,6 + 12,5 \times 2,4$

Bước 1: Nhận diện thừa số chung.
Ta thấy cả hai số hạng của phép cộng đều có thừa số chung là 12,5.

Bước 2: Áp dụng tính chất phân phối.
$12,5 \times 3,6 + 12,5 \times 2,4 = 12,5 \times (3,6 + 2,4)$ .

Bước 3: Thực hiện phép tính trong ngoặc đơn.
$3,6 + 2,4 = 6$ .
Biểu thức trở thành: $12,5 \times 6$ .

Bước 4: Thực hiện phép nhân.
$12,5 \times 6$ .
Ta có thể tính nhẩm hoặc đặt phép tính:
$12,5 \times 6 = (12 + 0,5) \times 6 = 12 \times 6 + 0,5 \times 6 = 72 + 3 = 75$ .
Hoặc:

  12,5
x    6
------
  75,0

Vậy, $12,5 \times 6 = 75$ .

Mẹo kiểm tra:

Kiểm tra lại phép cộng trong ngoặc: $3,6 + 2,4 = 6$ (Đúng).
Kiểm tra phép nhân: $12,5 \times 6 = 75$ . Có thể kiểm tra bằng cách chia 75 cho 6, kết quả phải là 12,5. $75 div 6 = 12,5$ (Đúng).

Lỗi hay gặp:

Không nhận ra thừa số chung và thực hiện phép nhân từng số hạng rồi mới cộng, dễ gây sai sót.
Nhầm lẫn khi áp dụng tính chất phân phối.
Thực hiện phép nhân số thập phân sai.

Đáp số:
a) Giá trị của biểu thức là $36,15$ .
b) Giá trị của biểu thức là 75.

Bài 5: Hình Thang Và Hình Tròn

Đề bài cho biết:

Rô-bốt vẽ hình thang ABCD và hình tròn tâm O.
AB = 16 cm (đáy bé của hình thang).
CD = 28 cm (đáy lớn của hình thang).
AD = 57 CD (chiều cao của hình thang).
Hình tròn có tâm O.

Yêu cầu:
a) Tính chu vi hình tròn.
b) Tính diện tích phần đã tô màu.

Phân tích:

Hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Chiều cao của hình thang là AD.
Hình tròn có tâm O. Dựa vào hình vẽ (mặc dù không có ở đây, nhưng theo mô tả và cách tính toán trong lời giải gốc, ta suy luận được), đường kính của hình tròn chính là chiều cao của hình thang AD, và tâm O nằm trên đường cao này, chia đôi đường cao. Do đó, bán kính của hình tròn là $r = AD / 2$ .
Phần tô màu là phần diện tích của hình thang ABCD trừ đi diện tích của hình tròn tâm O.

Kiến Thức Cần Dùng: Công thức tính chiều cao, công thức tính chu vi hình tròn, công thức tính diện tích hình tròn, công thức tính diện tích hình thang, các phép tính với số thập phân và phân số.

Các bước giải:

Bước 1: Tính chiều cao của hình thang AD.
Đề bài cho $AD = \frac{5}{7} CD$ .
Thay số: $AD = \frac{5}{7} \times 28$ (cm).
$AD = 5 \times \frac{28}{7} = 5 \times 4 = 20$ (cm).
Vậy, chiều cao của hình thang là 20 cm.

Bước 2: Tính chu vi hình tròn (Câu a).

Đường kính của hình tròn là AD = 20 cm.
Bán kính của hình tròn là $r = \frac{\text{đường kính}}{2} = \frac{20}{2} = 10$ (cm).
Chu vi hình tròn được tính bằng công thức: $C = d \times \pi$ hoặc $C = 2 \times r \times \pi$ . Ta sử dụng $\pi \approx 3,14$ .
$C = 20 \times 3,14 = 62,8$ (cm).

Mẹo kiểm tra:

Kiểm tra lại phép tính chiều cao AD.
Kiểm tra lại công thức chu vi hình tròn và phép nhân.

Lỗi hay gặp:

Nhầm lẫn giữa đường kính và bán kính.
Sử dụng sai giá trị của $\pi$ .
Tính sai phép nhân số thập phân.

Bước 3: Tính diện tích hình thang ABCD.
Diện tích hình thang được tính bằng công thức: $S{ABCD} = \frac{(\text{đáy lớn} + \text{đáy bé}) \times \text{chiều cao}}{2}$ .
Thay số: $S{ABCD} = \frac{(CD + AB) \times AD}{2} = \frac{(28 + 16) \times 20}{2}$ .
$S_{ABCD} = \frac{44 \times 20}{2} = \frac{880}{2} = 440$ (cm²).

Bước 4: Tính diện tích hình tròn.
Diện tích hình tròn được tính bằng công thức: $S{\text{tròn}} = r \times r \times \pi$ .
Thay số: $S{\text{tròn}} = 10 \times 10 \times 3,14$ .
$S_{\text{tròn}} = 100 \times 3,14 = 314$ (cm²).

Bước 5: Tính diện tích phần đã tô màu (Câu b).
Diện tích phần tô màu là diện tích hình thang trừ đi diện tích hình tròn.
$S{\text{tô màu}} = S{ABCD} - S{\text{tròn}}$ .
$S{\text{tô màu}} = 440 - 314 = 126$ (cm²).

Mẹo kiểm tra:

Kiểm tra lại tất cả các bước tính toán, đặc biệt là diện tích hình thang và hình tròn.
Đảm bảo diện tích phần tô màu là một số dương và hợp lý (nhỏ hơn diện tích hình thang).

Lỗi hay gặp:

Tính sai chiều cao của hình thang.
Nhầm lẫn công thức diện tích hình thang hoặc hình tròn.
Thực hiện sai phép trừ số thập phân.

Đáp số:
a) Chu vi hình tròn là 62,8 cm.
b) Diện tích phần đã tô màu là 126 cm².

Conclusion

Trang 138 của sách Toán lớp 5 Kết nối tri thức đã mang đến những bài tập ôn tập quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về hình học và các phép tính cơ bản. Thông qua việc phân tích chi tiết từng bài toán, chúng ta đã thấy được tầm quan trọng của việc nắm vững công thức, áp dụng đúng quy tắc và thực hiện cẩn thận các bước tính toán. Hy vọng rằng những hướng dẫn chi tiết, mẹo kiểm tra và lưu ý về lỗi sai thường gặp trong chuyên mục giải toán lớp 5 trang 138 này sẽ là hành trang hữu ích, giúp các em tự tin chinh phục môn Toán và đạt kết quả cao trong học tập.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất Tháng 1 14, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.