Giải Toán lớp 5 trang 14 Tập 2 Kết nối tri thức: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số
Đề Bài
Bài 2: Trong một gian hàng siêu thị điện máy có 36 chiếc ti vi gồm ti vi 75 inch và ti vi 55 inch. Tìm số ti vi mỗi loại, biết số ti vi 55 inch gấp 3 lần số ti vi 75 inch.
Bài 3: Rô-bốt, Việt và Mai đi tham quan trại chăn nuôi gà và vịt. Bác chủ trại cho biết cả gà và vịt có 34 000 con, số con gà bằng 7/10 số con vịt. Hỏi số gà ít hơn số vịt bao nhiêu con?
Bài 4: Một mảnh đất dạng hình chữ nhật có chu vi 130 m và chiều rộng bằng 5/8 chiều dài. Người ta mở chiều dài thêm 10 m, chiều rộng thêm 20 m để được mảnh đất dạng hình chữ nhật mới (như hình vẽ). Tính:
a) Chiều dài và chiều rộng mảnh đất dạng hình chữ nhật ban đầu.
b) Diện tích mảnh đất dạng hình chữ nhật mới.
Phân Tích Yêu Cầu
Các bài tập trang 14, Tập 2, Toán lớp 5, thuộc bộ sách Kết nối tri thức, đều xoay quanh dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng. Dạng toán này yêu cầu xác định hai đại lượng chưa biết dựa trên hai thông tin quan trọng: tổng của chúng và mối quan hệ tỉ lệ giữa chúng (số này gấp bao nhiêu lần số kia, hoặc tỉ số giữa chúng là bao nhiêu). Để giải quyết, chúng ta cần sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn mối quan hệ này và từ đó tìm ra giá trị của từng phần, sau đó tính toán theo yêu cầu của đề bài.
Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng
Để giải quyết các bài toán dạng này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
- Sơ đồ đoạn thẳng: Biểu diễn các đại lượng chưa biết dưới dạng các đoạn thẳng có độ dài tương ứng với giá trị của chúng. Khi biết tổng và tỉ số, sơ đồ đoạn thẳng giúp hình dung rõ ràng mối quan hệ giữa các số.
- Tìm tổng số phần bằng nhau: Nếu số thứ hai gấp $k$ lần số thứ nhất, ta có thể coi số thứ nhất là 1 phần và số thứ hai là $k$ phần. Tổng số phần sẽ là 1 + k. Nếu tỉ số là a/b, ta có thể coi một số là $a$ phần và số kia là $b$ phần, tổng số phần là a + b.
- Tìm giá trị một phần: Lấy tổng của hai số chia cho tổng số phần bằng nhau.
Giá trị một phần = \frac{Tổng hai số}{Tổng số phần} - Tìm giá trị từng số: Nhân giá trị một phần với số phần tương ứng của mỗi số.
Số thứ nhất = Giá trị một phần \times Số phần của số thứ nhất
Số thứ hai = Giá trị một phần \times Số phần của số thứ hai
Hoặc, sau khi tìm được một số, có thể lấy tổng trừ đi số đó để tìm số còn lại. - Công thức tính chu vi và diện tích hình chữ nhật:
- Chu vi hình chữ nhật: P = (a + b) \times 2, trong đó $a$ là chiều dài, $b$ là chiều rộng.
- Diện tích hình chữ nhật: S = a \times b, trong đó $a$ là chiều dài, $b$ là chiều rộng.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết
Bài 2: Số lượng ti vi
Phân tích:
Bài toán cho biết tổng số ti vi là 36 chiếc, bao gồm ti vi 75 inch và 55 inch. Số ti vi 55 inch gấp 3 lần số ti vi 75 inch. Ta cần tìm số lượng của mỗi loại ti vi.
Kiến thức áp dụng: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số.
Các bước giải:
Vẽ sơ đồ:
- Số ti vi 75 inch: 1 phần
- Số ti vi 55 inch: 3 phần (vì gấp 3 lần)
- Tổng số ti vi: 36 chiếc
Tính tổng số phần bằng nhau:
Số ti vi 55 inch gấp 3 lần số ti vi 75 inch, nghĩa là tỉ số giữa số ti vi 55 inch và 75 inch là 3:1.
Tổng số phần là:
3 + 1 = 4 (phần)Tính giá trị một phần (số ti vi 75 inch):
Mỗi phần tương ứng với số ti vi 75 inch.
Số ti vi 75 inch là:
36 div 4 = 9 (chiếc)Tính số ti vi 55 inch:
Số ti vi 55 inch gấp 3 lần số ti vi 75 inch.
Số ti vi 55 inch là:
9 \times 3 = 27 (chiếc)
Hoặc có thể tính bằng cách lấy tổng trừ đi số ti vi 75 inch:
36 - 9 = 27 (chiếc)
Mẹo kiểm tra: Cộng số ti vi hai loại lại xem có bằng tổng ban đầu không: 9 + 27 = 36. Số ti vi 55 inch (27) có gấp 3 lần số ti vi 75 inch (9) không? Có, vì 27 = 9 x 3.
Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn tỉ lệ, ví dụ coi số ti vi 75 inch gấp 3 lần số ti vi 55 inch, hoặc cộng sai số phần.
Đáp án: Số ti vi 55 inch là 27 chiếc; số ti vi 75 inch là 9 chiếc.
Bài 3: Số gà và số vịt
Phân tích:
Bài toán cho biết tổng số gà và vịt là 34 000 con. Số con gà bằng 7/10 số con vịt. Ta cần tìm số gà ít hơn số vịt bao nhiêu con.
Kiến thức áp dụng: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số, sau đó tìm hiệu.
Các bước giải:
Vẽ sơ đồ:
- Số gà: 7 phần
- Số vịt: 10 phần
- Tổng số gà và vịt: 34 000 con
Tính tổng số phần bằng nhau:
Tỉ số giữa số gà và số vịt là 7:10.
Tổng số phần là:
7 + 10 = 17 (phần)Tính giá trị một phần:
Mỗi phần tương ứng với:
34000 div 17 = 2000 (con)Tính số gà:
Số gà là:
2000 \times 7 = 14000 (con)Tính số vịt:
Số vịt là:
2000 \times 10 = 20000 (con)
Hoặc: 34000 - 14000 = 20000 (con)Tính số gà ít hơn số vịt bao nhiêu con:
Hiệu số giữa số vịt và số gà là:
20000 - 14000 = 6000 (con)
Hoặc tính theo số phần: (10 - 7) \times 2000 = 3 \times 2000 = 6000 (con).
Mẹo kiểm tra: Tổng số gà và vịt là 14000 + 20000 = 34000, đúng với đề bài. Tỉ số gà/vịt là 14000/20000 = 14/20 = 7/10, đúng với đề bài.
Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn số phần của gà và vịt, tính sai phép chia hoặc phép nhân, hoặc chỉ dừng lại ở việc tìm số gà và số vịt mà quên tính hiệu số.
Đáp án: Số gà ít hơn số vịt là 6 000 con.
Bài 4: Mảnh đất hình chữ nhật
Phân tích:
Bài toán cho biết chu vi ban đầu của mảnh đất hình chữ nhật là 130 m và chiều rộng bằng 5/8 chiều dài. Sau đó, chiều dài tăng 10 m và chiều rộng tăng 20 m. Yêu cầu tính chiều dài, chiều rộng ban đầu và diện tích mảnh đất mới.
Kiến thức áp dụng: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số (áp dụng cho nửa chu vi và tỉ lệ chiều dài/chiều rộng), công thức tính chu vi và diện tích hình chữ nhật.
Các bước giải:
a) Chiều dài và chiều rộng mảnh đất ban đầu:
Tính nửa chu vi:
Nửa chu vi hình chữ nhật ban đầu là:
130 div 2 = 65 (m)
Nửa chu vi chính là tổng của chiều dài và chiều rộng.Vẽ sơ đồ:
- Chiều dài: 8 phần (vì chiều rộng bằng 5/8 chiều dài)
- Chiều rộng: 5 phần
- Tổng (nửa chu vi): 65 m
Tính tổng số phần bằng nhau:
Tổng số phần là:
8 + 5 = 13 (phần)Tính giá trị một phần:
Giá trị một phần là:
65 div 13 = 5 (m)Tính chiều dài ban đầu:
Chiều dài ban đầu là:
5 \times 8 = 40 (m)Tính chiều rộng ban đầu:
Chiều rộng ban đầu là:
5 \times 5 = 25 (m)
Hoặc: 65 - 40 = 25 (m)
Mẹo kiểm tra: Chiều dài (40m) + chiều rộng (25m) = 65m. Nửa chu vi là 65m, vậy chu vi là 65 x 2 = 130m, đúng đề bài. Tỉ lệ chiều rộng/chiều dài là 25/40 = 5/8, đúng đề bài.
Lỗi hay gặp: Quên chia đôi chu vi để có tổng chiều dài và chiều rộng, nhầm lẫn số phần của chiều dài và chiều rộng.
Đáp số a): Chiều dài ban đầu: 40 m; Chiều rộng ban đầu: 25 m.
b) Diện tích mảnh đất mới:
Tính chiều dài mới:
Chiều dài được mở thêm 10 m.
Chiều dài mới là:
40 + 10 = 50 (m)Tính chiều rộng mới:
Chiều rộng được mở thêm 20 m.
Chiều rộng mới là:
25 + 20 = 45 (m)Tính diện tích mảnh đất mới:
Diện tích mảnh đất mới là:
50 \times 45 = 2250 (m2)
Mẹo kiểm tra: Các phép tính cộng và nhân đều đơn giản, có thể kiểm tra lại bằng máy tính.
Lỗi hay gặp: Sử dụng số đo ban đầu để tính diện tích mới, hoặc cộng sai số đo.
Đáp số b): Diện tích mảnh đất dạng hình chữ nhật mới là 2 250 m2.
Kết Luận
Trang 14, Tập 2, Toán lớp 5 Kết nối tri thức cung cấp các bài tập thực hành dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số. Bằng cách áp dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng, học sinh có thể dễ dàng hình dung và giải quyết các bài toán liên quan đến số lượng vật thể, số lượng con vật hay kích thước hình học. Việc nắm vững cách xác định tổng số phần, giá trị một phần và áp dụng vào các công thức cơ bản sẽ giúp các em tự tin chinh phục các dạng toán tương tự.
Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 15, 2026 by Thầy Đông
Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.
