Đề thi học sinh giỏi Toán 12 tỉnh Đồng Nai 2019
Đề thi và đáp án học sinh giỏi Toán 12 tỉnh Đồng Nai 2019 gồm 05 bài, thang điểm 20 đ.
Trích đề thi:
Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có trực tâm H, K là trung điểm BC và G là hình chiếu vuông góc của H trên AK. Lấy D đối xứng G qua BC và I đối xứng C qua D. Tia phân giác cắt AB tại F và tia phân giác cắt BD ở M, MF cắt AC tại E.
1) Chứng minh rằng D nằm trên đường tròn (O).
2) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC ở X, XE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác EBM ở điểm thứ hai là Y. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác EYD tiếp xúc đường tròn (O)
Bài 5: (4 điểm) Cho m, n là các số tự nhiên thỏa mãn . Chứng minh rằng là lập phương của một số nguyên.
Link tải đáp án tham khảo tại đây
Click vào đây để tải xuống
Ghi chú: Quý thầy, cô hoặc bạn đọc muốn đóng góp tài liệu
cho ban biên tập dethihsg.com, vui lòng gửi về:
+ Fanpage: Đề thi học sinh giỏi
+ Email: [email protected]
Video hướng dẫn tải đề thi:
