Trích dẫn đề thi chọn HSG Toán 12 cấp tỉnh năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Gia Lai:
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, chiều cao h không đổi. Gọi M, N lần lượt là hai điểm di động trên hai cạnh BC, CD sao cho góc MAN = 45 độ. Đặt BM = x. Tìm x theo a sao cho thể tích của khối chóp S.AMN đạt giá trị nhỏ nhất.
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I có phương trình (x − 1)^2 + (y + 1)^2 = 5, tam giác ABC nội tiếp đường tròn và đường phân giác trong góc A có phương trình x − y − 1 = 0. Biết rằng hai điểm A và I cách đều đường thẳng BC và điểm A có hoành độ dương. Tính diện tích tam giác ABC.

+ Một quả bóng cao su được thả rơi từ độ cao h = 18m. Sau mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên cao bằng 3/4 độ cao của lần rơi ngay trước đó. Giả sử quả bóng khi rơi và nảy đều theo phương thẳng đứng. Tính tổng độ dài đoạn đường quả bóng đã di chuyển từ lúc được thả đến lúc quả bóng không nảy nữa.

Đề thi và đáp án chọn HSG Toán 12 cấp tỉnh năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Gia Lai

Đề thi và đáp án chọn HSG Toán 12 cấp tỉnh năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Gia Lai

Link tải đáp án tham khảo tại đây
Click vào đây để tải xuống

Ghi chú: Quý thầy, cô hoặc bạn đọc muốn đóng góp tài liệu
cho ban biên tập dethihsg.com, vui lòng gửi về:
+ Fanpage: Đề thi học sinh giỏi
+ Email: dethihsg.com@gmail.com
Video hướng dẫn tải đề thi: