Đề thi và đáp án tuyển chọn đội tuyển HSG Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc

Đề thi và đáp án tuyển chọn đội tuyển HSG Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc
5 (100%) 1 vote

Đề thi và đáp án tuyển chọn đội tuyển HSG Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc. Đề thi học sinh giỏi gồm 7 câu, thang điểm 10. Nội dung đề hay, sát với kiến thức, có khả năng phân chọn học sinh cao. Đề thi HSG là đề tự luận sẽ đánh giá tốt hơn năng lực thực sự của mỗi bạn.

Trích dẫn tuyển chọn đội tuyển HSG Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc:

Câu 1 (2.5 điểm).

  1. a) Cho hàm số có đồ thị là . Tìm để đồ thị hàm số  có hai điểm cực trị  sao cho diện tích tam giác  bằng 4 với điểm
  2. b) Cho hàm số có đồ thị là và hai điểm . Tìm trên đồ thị hàm số  hai điểm  sao cho chúng đối xứng nhau qua đường thẳng .

Câu 2 (2.0 điểm).

  1. a) Giải phương trình:
  2. b) Một hộp đựng 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Hỏi phải rút ít nhất bao nhiêu thẻ để xác suất có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 4 phải lớn hơn

Câu 3 (1.0 điểm).Giải hệ phương trình

Câu 4 (1.5 điểm). Cho hình hộp đứng  có các cạnh  và góc . Gọi  lần lượt là trung điểm của các cạnh  và

  1. a) Chứng minh rằng vuông góc với mặt phẳng .
  2. b) Tính thể tích khối chóp .

Câu 5 (1.0 điểm). Cho hình chóp , đáy  là hình chữ nhật có  mặt phẳng  vuông góc với đáy, các mặt phẳng  và  cùng tạo với mặt phẳng  các góc bằng nhau. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng  và  bằng  Tính thể tích khối chóp  và cosin góc giữa hai đường thẳng  và

Câu 6 (1.0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác  ngoại tiếp đường tròn tâm  Biết đường cao xuất phát từ đỉnh  của tam giác  có phương trình:  và  là giao điểm thứ hai của  với đường tròn ngoại tiếp tam giác  Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác  biết  có hoành độ âm và  thuộc đường thẳng có phương trình

Câu 7 (1.0 điểm). Cho các số thực dương thỏa mãn .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

Đề thi và đáp án tuyển chọn đội tuyển HSG Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc

Đề thi và đáp án tuyển chọn đội tuyển HSG Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc

Link tải đáp án tham khảo tại đây
Click vào đây để tải xuống

Ghi chú: Quý thầy, cô hoặc bạn đọc muốn đóng góp tài liệu
cho ban biên tập dethihsg.com, vui lòng gửi về:
+ Fanpage: Đề thi học sinh giỏi
+ Email: dethihsg.com@gmail.com
Video hướng dẫn tải đề thi:

 

 

You may also like...