Giải Toán lớp 5 trang 104 Kết nối tri thức: Diện tích Hình thang

Chào mừng các em học sinh lớp 5 đến với bài viết chi tiết về giải toán lớp 5 trang 104 thuộc bộ sách Kết nối tri thức. Trong bài học này, chúng ta sẽ cùng nhau khám phá cách tính diện tích hình thang, một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán lớp 5. Bài viết sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho các bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin chinh phục các dạng bài tập tương tự.

Đề Bài

Dưới đây là các bài tập được trích xuất từ trang 104, sách Toán lớp 5, bộ Kết nối tri thức.

Bài 1: Tính diện tích hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là a và b; chiều cao là h được cho như bảng dưới đây.

a	12 cm	14 dm	6 m	20 cm
b	8 cm	6 dm	4 m	15 cm
h	6 cm	10 dm	4 m	10 cm
Diện tích hình thang	?	?	?	?

Bài 2: Chọn câu trả lời đúng.

Diện tích hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 25 cm và 15 cm; chiều cao 1 dm là:

A. 4 cm²
B. 2 cm²
C. 2 dm²
D. 4 dm²

Bài 3: Tính diện tích con thuyền như hình dưới đây, biết rằng mỗi ô vuông có cạnh dài 1 cm.

Hình ảnh con thuyền từ bài tập gốc

Bài 4: Một mảnh đất dạng hình thang có độ dài hai đáy là 35 m và 15 m, chiều cao là 20 m. Tính số tiền mua cỏ để vừa đủ phủ kín mảnh đất đó, biết rằng mỗi mét vuông cỏ có giá tiền là 45 000 đồng.

Hình ảnh mảnh đất từ bài tập gốc

Phân Tích Yêu Cầu

Các bài tập trên đều xoay quanh việc áp dụng công thức tính diện tích hình thang để giải quyết các vấn đề cụ thể. Yêu cầu chung là tính toán diện tích dựa trên các số liệu đã cho về độ dài hai đáy và chiều cao. Bài tập 2 yêu cầu lựa chọn đáp án đúng sau khi thực hiện phép tính, có bao gồm cả việc đổi đơn vị đo. Bài tập 3 yêu cầu tính diện tích một hình phức tạp hơn (hình con thuyền) bằng cách chia nhỏ thành các hình cơ bản (hình thang, tam giác) và cộng diện tích chúng lại. Bài tập 4 là một bài toán thực tế, yêu cầu tính chi phí dựa trên diện tích đã tính được.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần nắm vững công thức tính diện tích hình thang và quy tắc đổi đơn vị đo.

Công thức tính diện tích hình thang

Diện tích hình thang được tính bằng công thức:

S = \frac{(a+b) \times h}{2}

Trong đó:

• S là diện tích hình thang.
• a và b là độ dài hai đáy của hình thang.
• h là chiều cao của hình thang.

Quy tắc đổi đơn vị đo

Khi thực hiện các phép tính, cần đảm bảo các đơn vị đo đồng nhất. Các đơn vị đo độ dài thường gặp trong bài toán này là centimet (cm), decimet (dm), mét (m).

• 1 dm = 10 cm
• 1 m = 10 dm = 100 cm
• 1 m² = 100 dm² = 10000 cm²
• 1 dm² = 100 cm²

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập.

Bài 1: Tính diện tích hình thang

Chúng ta sẽ áp dụng trực tiếp công thức S = \frac{(a+b) \times h}{2} cho từng trường hợp trong bảng.

• Trường hợp 1: a = 12 \text{ cm}, b = 8 \text{ cm}, h = 6 \text{ cm}
  Diện tích S = \frac{(12+8) \times 6}{2} = \frac{20 \times 6}{2} = \frac{120}{2} = 60 \text{ cm}^2

• Trường hợp 2: a = 14 \text{ dm}, b = 6 \text{ dm}, h = 10 \text{ dm}
  Diện tích S = \frac{(14+6) \times 10}{2} = \frac{20 \times 10}{2} = \frac{200}{2} = 100 \text{ dm}^2

• Trường hợp 3: a = 6 \text{ m}, b = 4 \text{ m}, h = 4 \text{ m}
  Diện tích S = \frac{(6+4) \times 4}{2} = \frac{10 \times 4}{2} = \frac{40}{2} = 20 \text{ m}^2

• Trường hợp 4: a = 20 \text{ cm}, b = 15 \text{ cm}, h = 10 \text{ cm}
  Diện tích S = \frac{(20+15) \times 10}{2} = \frac{35 \times 10}{2} = \frac{350}{2} = 175 \text{ cm}^2

Bảng kết quả hoàn chỉnh:

a	12 cm	14 dm	6 m	20 cm
b	8 cm	6 dm	4 m	15 cm
h	6 cm	10 dm	4 m	10 cm
Diện tích hình thang	60 cm²	100 dm²	20 m²	175 cm²

Mẹo kiểm tra: Luôn đảm bảo các đơn vị đo của đáy và chiều cao là giống nhau trước khi áp dụng công thức. Kết quả diện tích sẽ có đơn vị là bình phương của đơn vị đo đó (cm², dm², m²).

Lỗi hay gặp: Quên chia cho 2 sau khi nhân tổng hai đáy với chiều cao, hoặc nhầm lẫn đơn vị đo.

Bài 2: Chọn câu trả lời đúng

Đề bài cho: hai đáy lần lượt là 25 cm và 15 cm, chiều cao 1 dm.

Bước 1: Đổi đơn vị.
Chiều cao h = 1 \text{ dm}. Chúng ta cần đổi sang cm để cùng đơn vị với hai đáy.
1 \text{ dm} = 10 \text{ cm}.

Bước 2: Áp dụng công thức tính diện tích hình thang.
a = 25 \text{ cm}, b = 15 \text{ cm}, h = 10 \text{ cm}
Diện tích S = \frac{(a+b) \times h}{2} = \frac{(25+15) \times 10}{2} = \frac{40 \times 10}{2} = \frac{400}{2} = 200 \text{ cm}^2

Bước 3: So sánh với các đáp án và đổi đơn vị nếu cần.
Kết quả tính được là 200 cm². Bây giờ, chúng ta xem xét các đáp án:
A. 4 cm²
B. 2 cm²
C. 2 dm²
D. 4 dm²

Chúng ta cần đổi 200 cm² sang dm² để so sánh với các đáp án C và D.
Biết rằng 1 \text{ dm}^2 = 100 \text{ cm}^2.
Vậy, 200 \text{ cm}^2 = \frac{200}{100} \text{ dm}^2 = 2 \text{ dm}^2.

Kết quả 2 dm² trùng với đáp án C.

Đáp án đúng là: C

Mẹo kiểm tra: Luôn kiểm tra kỹ việc đổi đơn vị. Nếu đề bài cho các đơn vị khác nhau, hãy chọn một đơn vị chung (thường là đơn vị nhỏ nhất hoặc đơn vị xuất hiện nhiều nhất) để tính toán. Sau đó, đổi kết quả về đơn vị tương ứng với các lựa chọn đáp án.

Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn trong việc đổi đơn vị đo (ví dụ: 1 dm = 10 cm nhưng lại nhầm thành 1 dm² = 10 cm²), hoặc sai sót trong phép tính.

Bài 3: Tính diện tích con thuyền

Hình con thuyền được tạo thành từ hai tam giác và một hình thang.

• Hai tam giác ở hai bên có đáy là 3 ô và chiều cao là 4 ô.
• Hình thang ở giữa có hai đáy là 11 ô và 5 ô, chiều cao là 3 ô.
  Mỗi ô vuông có cạnh dài 1 cm, nên diện tích mỗi ô vuông là 1 \text{ cm}^2.

Bước 1: Tính diện tích hai tam giác.
Diện tích một tam giác = \frac{\text{đáy} \times \text{chiều cao}}{2}
Diện tích một tam giác = \frac{3 \text{ cm} \times 4 \text{ cm}}{2} = \frac{12}{2} = 6 \text{ cm}^2
Vì có hai tam giác giống nhau, tổng diện tích hai tam giác là: 6 \text{ cm}^2 \times 2 = 12 \text{ cm}^2.

Bước 2: Tính diện tích hình thang.
Áp dụng công thức diện tích hình thang: S = \frac{(a+b) \times h}{2}
Với a = 11 \text{ cm}, b = 5 \text{ cm}, h = 3 \text{ cm}
Diện tích hình thang = \frac{(11+5) \times 3}{2} = \frac{16 \times 3}{2} = \frac{48}{2} = 24 \text{ cm}^2.

Bước 3: Tính tổng diện tích con thuyền.
Tổng diện tích con thuyền = Diện tích hai tam giác + Diện tích hình thang
Tổng diện tích = 12 \text{ cm}^2 + 24 \text{ cm}^2 = 36 \text{ cm}^2.

Đáp số: 36 cm²

Mẹo kiểm tra: Chia hình phức tạp thành các hình cơ bản đã học (tam giác, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang). Đảm bảo đo đúng kích thước (đáy, chiều cao) của từng hình.

Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa đáy và chiều cao, hoặc tính sai diện tích của một trong các hình thành phần.

Bài 4: Tính số tiền mua cỏ cho mảnh đất

Đây là bài toán thực tế, yêu cầu tính chi phí dựa trên diện tích mảnh đất hình thang.

Tóm tắt:

• Đáy lớn (a): 35 m
• Đáy bé (b): 15 m
• Chiều cao (h): 20 m
• Giá tiền 1 m² cỏ: 45 000 đồng
• Cần tính: Số tiền mua cỏ.

Bước 1: Tính diện tích mảnh đất.
Mảnh đất có dạng hình thang, ta áp dụng công thức tính diện tích hình thang:
S = \frac{(a+b) \times h}{2}
Diện tích mảnh đất = \frac{(35+15) \times 20}{2} = \frac{50 \times 20}{2} = \frac{1000}{2} = 500 \text{ m}^2.

Bước 2: Tính số tiền mua cỏ.
Biết rằng mỗi mét vuông cỏ có giá 45 000 đồng, và diện tích mảnh đất là 500 m².
Số tiền mua cỏ = Diện tích mảnh đất \times Giá tiền 1 m² cỏ
Số tiền mua cỏ = 500 \text{ m}^2 \times 45 000 \text{ đồng/m}^2 = 22 500 000 \text{ đồng}.

Đáp số: 22 500 000 đồng

Mẹo kiểm tra: Đọc kỹ đề bài để xác định rõ các đại lượng đã cho và yêu cầu cần tìm. Kiểm tra lại các phép tính nhân, chia, cộng, trừ. Với bài toán thực tế, hãy đảm bảo đơn vị đo của diện tích và đơn vị giá tiền/m² là tương thích.

Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn các số liệu trong đề bài, tính sai diện tích hoặc sai phép nhân cuối cùng để tính tổng chi phí.

Đáp Án/Kết Quả

• Bài 1: Diện tích các hình thang lần lượt là 60 cm², 100 dm², 20 m², 175 cm².
• Bài 2: Đáp án đúng là C (2 dm²).
• Bài 3: Diện tích con thuyền là 36 cm².
• Bài 4: Số tiền mua cỏ để phủ kín mảnh đất là 22 500 000 đồng.

Kết Luận

Thông qua việc giải các bài tập trên trang 104 của sách Toán lớp 5 Kết nối tri thức, các em đã được củng cố và nâng cao kỹ năng tính toán diện tích hình thang. Nắm vững công thức S = \frac{(a+b) \times h}{2} cùng với khả năng đổi đơn vị đo và áp dụng vào các bài toán thực tế sẽ giúp các em tự tin hơn trong học tập. Chúc các em luôn học tốt môn Toán và đạt được nhiều thành tích cao trong giải toán lớp 5 trang 104 và các bài học tiếp theo!

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 14, 2026 by Thầy Đông