Giải Toán 7 trang 10, 11 Tập 1 Cánh Diều: Kiến Thức Số Hữu Tỉ Chi Tiết

by Thầy Đông · January 6, 2026

Rate this post

Chào mừng các em học sinh lớp 7 đến với phần hướng dẫn chi tiết Giải Toán 7 trang 10, 11 Tập 1 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đầy đủ các lời giải mẫu, phân tích sâu sắc các dạng bài tập về tập hợp số hữu tỉ, giúp các em nắm vững kiến thức nền tảng và áp dụng hiệu quả. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá cách xác định, biểu diễn và so sánh các số hữu tỉ một cách chính xác và khoa học.

H2: Đề Bài

Bài 1 trang 10 Toán lớp 7 Tập 1: Các số 13; − 29; − 2,1; 2,28; − 12− 18 có là số hữu tỉ không? Vì sao?

Bài 2 trang 10 Toán lớp 7 Tập 1: Chọn kí hiệu “∈”, “∉” thích hợp cho ?
a) 21 ? ℚ;
b) − 7 ? ℕ;
c) 5− 7 ? ℤ;
d) 0 ? ℚ;
e) − 7,3 ? ℚ;
g) 329 ? ℚ.

Bài 3 trang 10 Toán lớp 7 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Nếu a ∈ ℕ thì a ∈ ℚ
b) Nếu a ∈ ℤ thì a ∈ ℚ
c) Nếu a ∈ ℚ thì a ∈ ℕ
d) Nếu a ∈ ℚ thì a ∈ ℤ
e) Nếu a ∈ ℕ thì a ∉ ℚ
g) Nếu a ∈ ℤ thì a ∉ ℚ

Bài 4 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát trục số sau và cho biết các điểm A, B, C, D biểu diễn những số nào:

Quan sát trục số sau và cho biết các điểm A, B, C, D biểu diễn những số nào

Bài 5 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đối của mỗi số sau: 925; − 827; − 1531; 5− 6; 3,9; − 12,5.

Bài 6 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1: Biểu diễn số đối của mỗi số cho trên trục số sau:

Biểu diễn số đối của mỗi số cho trên trục số sau

Bài 7 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1: So sánh:
a) 2,4 và 235;
b) − 0,12 và − 25;
c) − 27 và − 0,3.

Bài 8 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1:
a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: − 37; 0,4; − 0,5; 27.
b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: − 56; − 0,75; − 4,5; − 1.

Bài 9 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1: Bạn Linh đang cân khối lượng của mình (Hình 6), ở đó các vạch ghi 46 và 48 lần lượt ứng với các số đo 46 kg và 48 kg. Khi nhìn vị trí mà chiếc kim chỉ vào, bạn Minh đọc số đo là 47,15 kg, bạn Dương đọc số đo là 47,3 kg, bạn Quân đọc số đo là 47,65 kg. Bạn nào đã đọc đúng số đo? Vì sao?

Bạn Linh đang cân khối lượng của mình Hình 6, ở đó các vạch ghi 46 và 48

Bài 10 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1: Cô Hạnh dự định xây tầng hầm cho ngôi nhà của gia đình. Một công ty tư vấn xây dựng đã cung cấp cho cô Hạnh lựa chọn một trong sáu số đo chiều cao của tầng hầm như sau: 2,3 m; 2,35 m; 2,4 m; 2,55 m; 2,5 m; 2,75 m. Cô Hạnh dự định chọn chiều cao của tầng hầm lớn hơn 135m để đảm bảo ánh sáng, thoáng đãng, cân đối về kiến trúc và thuận tiện trong sử dụng. Em hãy giúp cô Hạnh chọn đúng số đo chiều cao của tầng hầm.

Cô Hạnh dự định xây tầng hầm cho ngôi nhà của gia đình. Một công ty tư vấn xây dựng đã cung cấp cho cô Hạnh lựa chọn

H2: Phân Tích Yêu Cầu

Các bài tập này yêu cầu chúng ta vận dụng định nghĩa số hữu tỉ, các tập hợp số liên quan (số tự nhiên ℕ, số nguyên ℤ), cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, tìm số đối và so sánh các số hữu tỉ.

Bài 1, 2, 3: Tập trung vào việc nhận biết và phân loại số hữu tỉ dựa trên định nghĩa. Cần hiểu rõ mối quan hệ giữa ℕ, ℤ và ℚ.
Bài 4, 6: Yêu cầu biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, đòi hỏi khả năng chia đoạn thẳng đơn vị thành các phần bằng nhau và xác định vị trí điểm dựa trên giá trị số hữu tỉ.
Bài 5: Kiểm tra kỹ năng tìm số đối của một số (số nguyên, phân số, số thập phân).
Bài 7, 8: Luyện tập kỹ năng so sánh và sắp xếp các số hữu tỉ, bao gồm cả số dương và số âm, số thập phân và phân số.
Bài 9, 10: Vận dụng kiến thức về số hữu tỉ vào các tình huống thực tế, đòi hỏi khả năng chuyển đổi giữa các dạng biểu diễn số (phân số, số thập phân) và so sánh chúng để đưa ra kết luận.

H2: Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Số hữu tỉ: Là số có thể viết dưới dạng phân số \frac{a}{b}, trong đó a, b là các số nguyên và b \ne 0.
- Tập hợp các số hữu tỉ được ký hiệu là $mathbb{Q}$ .
Quan hệ giữa các tập hợp số:
- Mọi số tự nhiên đều là số nguyên: $mathbb{N} subset mathbb{Z}$ .
- Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ: $mathbb{Z} subset mathbb{Q}$ .
- Do đó, mọi số tự nhiên cũng là số hữu tỉ: $mathbb{N} subset mathbb{Q}$ .
Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:
- Trục số là một đường thẳng đã được định hướng (chiều dương) và có một đơn vị đo.
- Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một điểm trên trục số. Ngược lại, mỗi điểm trên trục số biểu diễn một số thực (bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ).
- Để biểu diễn số hữu tỉ \frac{a}{b} trên trục số:
  - Chia đoạn thẳng đơn vị (từ 0 đến 1 hoặc từ 0 đến -1) thành $|b|$ phần bằng nhau.
  - Xác định điểm biểu diễn $a$ lần độ dài của một phần đó, tính từ điểm gốc 0.
Số đối:
- Hai số đối nhau là hai số có tổng bằng 0.
- Số đối của số $a$ là $-a$ .
- Số đối của $\frac{a}{b}$ là $-\frac{a}{b}$ .
- Số đối của $-\frac{a}{b}$ là $\frac{a}{b}$ .
- Số đối của 0 là 0.
So sánh hai số hữu tỉ:
- Số hữu tỉ dương luôn lớn hơn 0.
- Số hữu tỉ âm luôn nhỏ hơn 0.
- Trong hai số hữu tỉ dương, số nào có tử số lớn hơn (sau khi quy đồng mẫu số dương) thì lớn hơn.
- Trong hai số hữu tỉ âm, số nào có tử số nhỏ hơn (sau khi quy đồng mẫu số dương) thì lớn hơn. Hoặc: số hữu tỉ âm nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn.

H2: Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Bài 1 trang 10 Toán lớp 7 Tập 1: Các số 13; − 29; − 2,1; 2,28; − 12− 18 có là số hữu tỉ không? Vì sao?

Lời giải:
Theo định nghĩa, số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ , với $a, b in mathbb{Z}$ và $b \ne 0$ .
Chúng ta có thể biểu diễn các số đã cho dưới dạng phân số như sau:

$13 = \frac{13}{1}$
$-29 = \frac{-29}{1}$
$-2,1 = -\frac{21}{10}$
$2,28 = \frac{228}{100}$
$-\frac{12}{-18}$ (phân số này có thể rút gọn và là số hữu tỉ)

Vì tất cả các số trên đều có thể viết dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với $a, b$ là các số nguyên và $b \ne 0$ , nên chúng đều là số hữu tỉ.

Mẹo kiểm tra: Chỉ cần xem số đó có thể đưa về dạng $\frac{a}{b}$ hay không. Số nguyên, số thập phân hữu hạn, và phân số đều là số hữu tỉ.
Lỗi hay gặp: Quên mất số nguyên và số thập phân hữu hạn cũng là số hữu tỉ.

Bài 2 trang 10 Toán lớp 7 Tập 1: Chọn kí hiệu “∈”, “∉” thích hợp cho ?
a) 21 ? ℚ; b) − 7 ? ℕ; c) 5− 7 ? ℤ; d) 0 ? ℚ; e) − 7,3 ? ℚ; g) 329 ? ℚ.

Lời giải:
a) $21 = \frac{21}{1}$ . Vì $21, 1 in mathbb{Z}$ và $1 \ne 0$ , nên 21 là số hữu tỉ.
$21 in mathbb{Q}$ .

b) Tập hợp số tự nhiên $mathbb{N}$ bao gồm các số 0, 1, 2, 3,… Số -7 là số nguyên âm, không thuộc tập hợp số tự nhiên.
$-7 notin mathbb{N}$ .

c) Số $\frac{5}{-7}$ là một phân số, nhưng để thuộc tập hợp số nguyên $mathbb{Z}$ , nó phải là một số nguyên. Rõ ràng $\frac{5}{-7}$ không phải là số nguyên.
$\frac{5}{-7} notin mathbb{Z}$ .

d) $0 = \frac{0}{1}$ . Vì $0, 1 in mathbb{Z}$ và $1 \ne 0$ , nên 0 là số hữu tỉ.
$0 in mathbb{Q}$ .

e) $-7,3 = -\frac{73}{10}$ . Vì $-73, 10 in mathbb{Z}$ và $10 \ne 0$ , nên -7,3 là số hữu tỉ.
$-7,3 in mathbb{Q}$ .

g) $3frac{2}{9} = \frac{3 \times 9 + 2}{9} = \frac{27+2}{9} = \frac{29}{9}$ . Vì $29, 9 in mathbb{Z}$ và $9 \ne 0$ , nên $3frac{2}{9}$ là số hữu tỉ.
$3frac{2}{9} in mathbb{Q}$ .

Mẹo kiểm tra: Luôn nhớ định nghĩa $mathbb{N}$ (không âm), $mathbb{Z}$ (nguyên), và $mathbb{Q}$ (có thể viết dạng $\frac{a}{b}$ ).
Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa các tập hợp số, đặc biệt là số âm với $mathbb{N}$ và phân số với $mathbb{Z}$ .

Lời giải:
a) Đúng. Mọi số tự nhiên $a$ đều có thể viết dưới dạng $a = \frac{a}{1}$ . Do đó, $a$ cũng là số hữu tỉ.

b) Đúng. Mọi số nguyên $a$ đều có thể viết dưới dạng $a = \frac{a}{1}$ . Do đó, $a$ cũng là số hữu tỉ.

c) Sai. Ví dụ, $\frac{1}{2}$ là số hữu tỉ ( $in mathbb{Q}$ ) nhưng không phải là số tự nhiên ( $notin mathbb{N}$ ).

d) Sai. Ví dụ, $\frac{2}{5}$ là số hữu tỉ ( $in mathbb{Q}$ ) nhưng không phải là số nguyên ( $notin mathbb{Z}$ ).

e) Sai. Phát biểu này trái ngược với ý a). Mọi số tự nhiên đều là số hữu tỉ.

g) Sai. Phát biểu này trái ngược với ý b). Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ.

Kết luận: Các phát biểu đúng là a, b. Các phát biểu sai là c, d, e, g.

Mẹo kiểm tra: Hãy nhớ sơ đồ các tập hợp số lồng nhau: $mathbb{N} subset mathbb{Z} subset mathbb{Q}$ . Nếu một số thuộc tập con thì chắc chắn thuộc tập cha. Ngược lại, thuộc tập cha chưa chắc đã thuộc tập con.
Lỗi hay gặp: Đảo ngược chiều của quan hệ bao hàm giữa các tập hợp.

Bài 4 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát trục số sau và cho biết các điểm A, B, C, D biểu diễn những số nào:

Quan sát trục số sau và cho biết các điểm A, B, C, D biểu diễn những số nào

Lời giải:
Quan sát trục số, ta thấy đoạn thẳng đơn vị (từ 0 đến 1, hoặc từ 0 đến -1) được chia thành 7 phần bằng nhau. Điều này có nghĩa là mỗi phần có độ dài là $\frac{1}{7}$ .

Điểm A: Nằm bên trái điểm 0, cách điểm 0 một khoảng bằng 9 phần. Vậy A biểu diễn số $-\frac{9}{7}$ .
Điểm B: Nằm bên trái điểm 0, cách điểm 0 một khoảng bằng 3 phần. Vậy B biểu diễn số $-\frac{3}{7}$ .
Điểm C: Nằm bên phải điểm 0, cách điểm 0 một khoảng bằng 2 phần. Vậy C biểu diễn số $\frac{2}{7}$ .
Điểm D: Nằm bên phải điểm 0, cách điểm 0 một khoảng bằng 6 phần. Vậy D biểu diễn số $\frac{6}{7}$ .

Đáp án: Các điểm A, B, C, D lần lượt biểu diễn các số $-\frac{9}{7}$ ; $-\frac{3}{7}$ ; $\frac{2}{7}$ ; $\frac{6}{7}$ .

Mẹo kiểm tra: Đếm số phần từ điểm gốc 0 đến điểm cần xác định. Nếu điểm nằm bên trái 0 thì mang dấu âm, bên phải 0 thì mang dấu dương. Mẫu số chính là số phần mà đoạn đơn vị được chia.
Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa số phần và giá trị số, hoặc nhầm lẫn chiều dương/âm trên trục số.

Bài 5 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đối của mỗi số sau: 925; − 827; − 1531; 5− 6; 3,9; − 12,5.

Lời giải:
Số đối của một số $a$ là $-a$ .

Số đối của $925$ là $-925$ .
Số đối của $-827$ là $-(-827) = 827$ .
Số đối của $-\frac{15}{31}$ là $-(-\frac{15}{31}) = \frac{15}{31}$ .
Số đối của $\frac{5}{-6}$ là $-(\frac{5}{-6}) = -\frac{5}{-6} = \frac{5}{6}$ .
Số đối của $3,9$ là $-3,9$ .
Số đối của $-12,5$ là $-(-12,5) = 12,5$ .

Đáp án: Số đối của các số đã cho lần lượt là: $-925$ ; $827$ ; $\frac{15}{31}$ ; $\frac{5}{6}$ ; $-3,9$ ; $12,5$ .

Mẹo kiểm tra: Chỉ cần đổi dấu của số ban đầu. Số đối của số dương là số âm cùng giá trị tuyệt đối, số đối của số âm là số dương cùng giá trị tuyệt đối. Số đối của 0 là 0.
Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn dấu khi tìm số đối của số âm hoặc phân số có mẫu âm.

Bài 6 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1: Biểu diễn số đối của mỗi số cho trên trục số sau:

Biểu diễn số đối của mỗi số cho trên trục số sau

Lời giải:
Trước hết, ta tìm số đối của các số đã cho:

Số đối của $-\frac{5}{6}$ là $\frac{5}{6}$ .
Số đối của $-\frac{1}{3}$ là $\frac{1}{3}$ .
Số đối của 0 là 0.
Số đối của 1 là $-1$ .
Số đối của $\frac{7}{6}$ là $-\frac{7}{6}$ .

Bây giờ, ta biểu diễn các số $\frac{5}{6}$ ; $\frac{1}{3}$ ; 0; $-1$ ; $-\frac{7}{6}$ trên trục số.
Trục số đã cho có các vạch chia ứng với các số nguyên và một số phân số.

Để biểu diễn $\frac{5}{6}$ : Ta biết $0 < \frac{5}{6} < 1[/katex]. Đoạn từ 0 đến 1 được chia thành 6 phần bằng nhau, [katex]\frac{5}{6}[/katex] nằm ở vạch thứ 5 từ 0.</li> <li>Để biểu diễn [katex]\frac{1}{3}$ : Ta có $\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$ . Điểm này nằm ở vạch thứ 2 từ 0.
Số 0 đã có sẵn trên trục.
Số $-1$ đã có sẵn trên trục.
Để biểu diễn $-\frac{7}{6}$ : Ta có $-\frac{7}{6} = -1frac{1}{6}$ . Điểm này nằm bên trái điểm -1, cách -1 một đoạn bằng $\frac{1}{6}$ đơn vị. Nếu đoạn từ -1 đến -2 chia thành 6 phần, thì điểm $-\frac{7}{6}$ nằm ở vạch thứ nhất bên trái điểm -1.

Biểu diễn số đối của mỗi số cho trên trục số sau

Mẹo kiểm tra: Đảm bảo số đối được tìm đúng, sau đó xác định vị trí tương đối của nó so với các số nguyên trên trục số và chia đoạn thích hợp.
Lỗi hay gặp: Sai số đối hoặc sai vị trí biểu diễn trên trục số.

Bài 7 trang 11 Toán lớp 7 Tập 1: So sánh:
a) 2,4 và 235;
b) − 0,12 và − 25;
c) − 27 và − 0,3.

Lời giải:
a) So sánh 2,4 và $2frac{3}{5}$ .
Ta chuyển đổi các số về cùng một dạng. Chuyển số thập phân thành phân số:
$2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}$ .
Chuyển hỗn số thành phân số:
$2frac{3}{5} = \frac{2 \times 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}$ .
Bây giờ so sánh $\frac{12}{5}$ và $\frac{13}{5}$ .
Vì hai phân số có cùng mẫu số dương là 5, ta so sánh tử số. Ta có $12 < 13[/katex], nên [katex]\frac{12}{5} < \frac{13}{5}[/katex]. Vậy, [katex]2,4 < 2frac{3}{5}[/katex].</p> <p>b) So sánh [katex]-0,12$ và $-\frac{2}{5}$ .
Ta chuyển đổi các số về cùng một dạng. Chuyển số thập phân thành phân số:
$-0,12 = -\frac{12}{100} = -\frac{3}{25}$ .
Chuyển phân số $-\frac{2}{5}$ về mẫu số 25 để dễ so sánh:
$-\frac{2}{5} = -\frac{2 \times 5}{5 \times 5} = -\frac{10}{25}$ .
Bây giờ so sánh $-\frac{3}{25}$ và $-\frac{10}{25}$ .
Cả hai số đều âm. Ta so sánh giá trị tuyệt đối của chúng hoặc so sánh tử số với mẫu số dương.
Ta có $-3 > -10$ .
Do đó, $-\frac{3}{25} > -\frac{10}{25}$ .
Vậy, $-0,12 > -\frac{2}{5}$ .

c) So sánh $-\frac{2}{7}$ và $-0,3$ .
Ta chuyển đổi các số về cùng một dạng. Chuyển số thập phân thành phân số:
$-0,3 = -\frac{3}{10}$ .
Bây giờ so sánh $-\frac{2}{7}$ và $-\frac{3}{10}$ .
Để so sánh hai phân số âm, ta quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 7 và 10 là 70.
$-\frac{2}{7} = -\frac{2 \times 10}{7 \times 10} = -\frac{20}{70}$ .
$-\frac{3}{10} = -\frac{3 \times 7}{10 \times 7} = -\frac{21}{70}$ .
So sánh $-\frac{20}{70}$ và $-\frac{21}{70}$ .
Vì $-20 > -21$ , nên $-\frac{20}{70} > -\frac{21}{70}$ .
Vậy, $-\frac{2}{7} > -0,3$ .

Mẹo kiểm tra: Chuyển về cùng dạng (phân số hoặc số thập phân). Đối với số âm, hãy nhớ rằng số nào "xa" 0 hơn thì nhỏ hơn.
Lỗi hay gặp: Sai sót khi quy đồng mẫu số, đổi dấu, hoặc nhầm lẫn thứ tự khi so sánh số âm.

Lời giải:
a) Sắp xếp các số $-\frac{3}{7}$ ; 0,4; $-0,5$ ; $\frac{2}{7}$ theo thứ tự tăng dần.
Trước hết, ta chuyển các số về cùng dạng phân số với mẫu số chung.
$0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$ .
$-0,5 = -\frac{5}{10} = -\frac{1}{2}$ .
Các số cần sắp xếp là: $-\frac{3}{7}$ ; $\frac{2}{5}$ ; $-\frac{1}{2}$ ; $\frac{2}{7}$ .
Mẫu số chung nhỏ nhất của 7, 5, 2 là 70.
$-\frac{3}{7} = -\frac{3 \times 10}{7 \times 10} = -\frac{30}{70}$ .
$\frac{2}{5} = \frac{2 \times 14}{5 \times 14} = \frac{28}{70}$ .
$-\frac{1}{2} = -\frac{1 \times 35}{2 \times 35} = -\frac{35}{70}$ .
$\frac{2}{7} = \frac{2 \times 10}{7 \times 10} = \frac{20}{70}$ .
Các số sau khi quy đồng là: $-\frac{30}{70}$ ; $\frac{28}{70}$ ; $-\frac{35}{70}$ ; $\frac{20}{70}$ .
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần (từ nhỏ đến lớn):
$-\frac{35}{70} < -\frac{30}{70} < \frac{20}{70} < \frac{28}{70}[/katex]. Chuyển về dạng ban đầu: [katex]-0,5 < -\frac{3}{7} < \frac{2}{7} < 0,4[/katex].</p> <p>b) Sắp xếp các số [katex]-\frac{5}{6}$ ; $-0,75$ ; $-4,5$ ; $-1$ theo thứ tự giảm dần.
Chuyển các số về dạng phân số:
$-0,75 = -\frac{75}{100} = -\frac{3}{4}$ .
$-4,5 = -\frac{45}{10} = -\frac{9}{2}$ .
$-1 = -\frac{1}{1}$ .
Các số cần sắp xếp là: $-\frac{5}{6}$ ; $-\frac{3}{4}$ ; $-\frac{9}{2}$ ; $-\frac{1}{1}$ .
Mẫu số chung nhỏ nhất của 6, 4, 2, 1 là 12.
$-\frac{5}{6} = -\frac{5 \times 2}{6 \times 2} = -\frac{10}{12}$ .
$-\frac{3}{4} = -\frac{3 \times 3}{4 \times 3} = -\frac{9}{12}$ .
$-\frac{9}{2} = -\frac{9 \times 6}{2 \times 6} = -\frac{54}{12}$ .
$-\frac{1}{1} = -\frac{1 \times 12}{1 \times 12} = -\frac{12}{12}$ .
Các số sau khi quy đồng là: $-\frac{10}{12}$ ; $-\frac{9}{12}$ ; $-\frac{54}{12}$ ; $-\frac{12}{12}$ .
Sắp xếp theo thứ tự giảm dần (từ lớn đến nhỏ). Đối với số âm, số có tử số "lớn hơn" (gần 0 hơn) thì lớn hơn.
$-\frac{9}{12} > -\frac{10}{12} > -\frac{12}{12} > -\frac{54}{12}$ .
Chuyển về dạng ban đầu: $-0,75 > -\frac{5}{6} > -1 > -4,5$ .

Mẹo kiểm tra: Luôn chuyển về cùng mẫu số dương để dễ so sánh. Đối với số âm, nhớ rằng số càng "xa" 0 thì càng nhỏ.
Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn thứ tự khi so sánh số âm hoặc sai sót trong quá trình quy đồng.

Bạn Linh đang cân khối lượng của mình Hình 6, ở đó các vạch ghi 46 và 48

Lời giải:
Khoảng cách giữa vạch 46 kg và 48 kg là $48 - 46 = 2$ kg.
Khoảng này được chia thành 2 vạch đậm và các vạch nhỏ hơn. Vạch đậm chính giữa hai vạch 46 và 48 sẽ chỉ $\frac{46+48}{2} = 47$ kg.
Tiếp theo, từ vạch 47 kg đến vạch 48 kg được chia thành 10 vạch nhỏ hơn bằng nhau. Điều này có nghĩa là mỗi vạch nhỏ tương ứng với $\frac{1}{10} = 0,1$ kg.

Chúng ta xác định vị trí của kim chỉ:
Kim chỉ vào vạch thứ 3 sau vạch 47 kg.
Vậy, số đo đúng là $47 + 3 \times 0,1 = 47 + 0,3 = 47,3$ kg.

So sánh với các bạn đọc:

Bạn Minh đọc 47,15 kg.
Bạn Dương đọc 47,3 kg.
Bạn Quân đọc 47,65 kg.

Chỉ có bạn Dương đọc đúng số đo là 47,3 kg.

Bạn Dương đã đọc đúng số đo.

Mẹo kiểm tra: Chia nhỏ khoảng cách trên cân để xác định độ chính xác của từng vạch chia.
Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn số vạch chia và giá trị của mỗi vạch.

Cô Hạnh dự định xây tầng hầm cho ngôi nhà của gia đình. Một công ty tư vấn xây dựng đã cung cấp cho cô Hạnh lựa chọn

Lời giải:
Đề bài cho biết cô Hạnh muốn chọn chiều cao của tầng hầm lớn hơn 1,35 m.
Ta cần xem xét sáu lựa chọn chiều cao mà công ty tư vấn đã đưa ra: 2,3 m; 2,35 m; 2,4 m; 2,55 m; 2,5 m; 2,75 m.
Chúng ta cần so sánh từng số đo này với $1,35$ m để tìm ra số đo lớn hơn.

$2,3 > 1,35$ (Đúng, vì 2 > 1)
$2,35 > 1,35$ (Đúng, vì 2 > 1)
$2,4 > 1,35$ (Đúng, vì 2 > 1)
$2,55 > 1,35$ (Đúng, vì 2 > 1)
$2,5 > 1,35$ (Đúng, vì 2 > 1)
$2,75 > 1,35$ (Đúng, vì 2 > 1)

Tuy nhiên, đề bài lại có một điểm cần làm rõ: "lớn hơn 135m". Con số này có vẻ là một lỗi đánh máy và có khả năng là "lớn hơn 1,35m" hoặc một con số khác tương ứng với chiều cao tầng hầm thông thường. Giả sử đề bài muốn nói lớn hơn 2,3 m (là chiều cao nhỏ nhất trong các lựa chọn) hoặc có một ngưỡng cụ thể khác.

Dựa vào ngữ cảnh và các lựa chọn, có thể có hai trường hợp:

Trường hợp 1 (Sửa lỗi đánh máy thành 1,35m): Nếu ngưỡng là 1,35m, thì tất cả các lựa chọn đều lớn hơn 1,35m. Tuy nhiên, cô Hạnh có tiêu chí "đảm bảo ánh sáng, thoáng đãng, cân đối về kiến trúc". Điều này thường ngụ ý chọn một chiều cao "vừa phải" hoặc "tối ưu", không nhất thiết là lớn nhất hoặc nhỏ nhất. Nếu "lớn hơn 1,35m" là điều kiện tiên quyết, thì mọi lựa chọn đều hợp lệ. Tuy nhiên, để "đảm bảo" các yếu tố kia, cô Hạnh có thể muốn một chiều cao hợp lý, ví dụ như nằm trong khoảng đã cho.
Nếu đề bài thực sự là "lớn hơn 1,35m" và cô Hạnh muốn có "chiều cao tầng hầm" (thường có quy chuẩn nhất định), thì các lựa chọn phù hợp là 2,3 m; 2,35 m; 2,4 m; 2,55 m; 2,5 m; 2,75 m. Việc chọn cụ thể số nào phụ thuộc vào tiêu chí kiến trúc.
Trường hợp 2 (Giả định ngưỡng khác hoặc xem xét lại): Nếu đề bài muốn tìm một chiều cao "tối ưu" hoặc "phù hợp nhất", có thể cô Hạnh muốn chiều cao nằm trong khoảng tiêu chuẩn.
Tuy nhiên, nếu chỉ dựa vào yêu cầu "lớn hơn X", thì ta phải chọn số đo thỏa mãn điều kiện đó.
Phân tích lại câu cuối của bài gốc: "Cô Hạnh dự định chọn chiều cao của tầng hầm lớn hơn 135m để đảm bảo ánh sáng, thoáng đãng, cân đối về kiến trúc và thuận tiện trong sử dụng. Em hãy giúp cô Hạnh chọn đúng số đo chiều cao của tầng hầm."
Con số "135m" là quá lớn cho chiều cao tầng hầm. Dựa vào các số đo cho sẵn (khoảng 2m đến 2.75m) và đơn vị "m", có khả năng đề bài muốn nói "lớn hơn 2,35m" hoặc một ngưỡng khác nằm giữa các lựa chọn. Tuy nhiên, bài giải gốc lại sử dụng "135=2,6". Đây là một sự nhầm lẫn hoặc lỗi đánh máy nghiêm trọng trong đề bài gốc. Dựa vào giải gốc, có vẻ như đề bài gốc đã bị sửa hoặc có lỗi.
Giả sử dựa theo "lời giải" gốc đã sửa lỗi đánh máy: Lời giải gốc đã sửa "135m" thành "2,6 m" (tức là $1,35$ bị hiểu sai hoặc "135" là một lỗi đánh máy khác, và nó được ngụ ý là "2,6").
Nếu cô Hạnh muốn chọn chiều cao lớn hơn 2,6 m:
Trong các lựa chọn: 2,3 m; 2,35 m; 2,4 m; 2,55 m; 2,5 m; 2,75 m.
Chỉ có $2,75 > 2,6$ .
Khi đó, cô Hạnh sẽ chọn chiều cao là 2,75 m.
Với việc đề bài gốc có lỗi rõ ràng, tôi sẽ bám sát cách giải đã được cung cấp trong bài gốc để đưa ra câu trả lời. Lời giải gốc đã quy đổi "135m" thành "2,6m" (mặc dù không rõ logic vì sao).

Lời giải (Dựa trên diễn giải của bài gốc):
Cô Hạnh dự định chọn chiều cao của tầng hầm lớn hơn một ngưỡng nhất định. Dựa vào cách giải của bài toán gốc, ta giả định ngưỡng này là $2,6$ m.
Ta cần tìm chiều cao lớn hơn $2,6$ m trong các lựa chọn sau: 2,3 m; 2,35 m; 2,4 m; 2,55 m; 2,5 m; 2,75 m.
So sánh từng số đo với $2,6$ :

$2,3 < 2,6[/katex]</li> <li>[katex]2,35 < 2,6[/katex]</li> <li>[katex]2,4 < 2,6[/katex]</li> <li>[katex]2,55 < 2,6[/katex]</li> <li>[katex]2,5 < 2,6[/katex]</li> <li>[katex]2,75 > 2,6$

Chỉ có chiều cao 2,75 m là lớn hơn 2,6 m.

Vậy, để đáp ứng yêu cầu, cô Hạnh nên chọn chiều cao của tầng hầm là 2,75 m.

Mẹo kiểm tra: Đọc kỹ yêu cầu về ngưỡng so sánh. Chuyển đổi đơn vị nếu cần và thực hiện phép so sánh chính xác.
Lỗi hay gặp: Lỗi đánh máy trong đề bài (như trường hợp này với "135m") có thể gây nhầm lẫn nghiêm trọng. Khi gặp lỗi, cố gắng suy luận dựa trên các số liệu còn lại và ngữ cảnh.

H2: Đáp Án/Kết Quả

Bài 1: Tất cả các số đã cho (13; − 29; − 2,1; 2,28; − 12− 18) đều là số hữu tỉ vì chúng có thể viết dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ , với $a, b in mathbb{Z}$ và $b \ne 0$ .
Bài 2:
a) $21 in mathbb{Q}$
b) $-7 notin mathbb{N}$
c) $\frac{5}{-7} notin mathbb{Z}$
d) $0 in mathbb{Q}$
e) $-7,3 in mathbb{Q}$
g) $3frac{2}{9} in mathbb{Q}$
Bài 3: Phát biểu đúng: a, b. Phát biểu sai: c, d, e, g.
Bài 4: Điểm A biểu diễn $-\frac{9}{7}$ ; B biểu diễn $-\frac{3}{7}$ ; C biểu diễn $\frac{2}{7}$ ; D biểu diễn $\frac{6}{7}$ .
Bài 5: Số đối lần lượt là: $-925$ ; $827$ ; $\frac{15}{31}$ ; $\frac{5}{6}$ ; $-3,9$ ; $12,5$ .
Bài 6: Các số đối được biểu diễn trên trục số.
Bài 7:
a) $2,4 < 2frac{3}{5}[/katex] b) [katex]-0,12 > -\frac{2}{5}$
c) $-\frac{2}{7} > -0,3$
Bài 8:
a) Thứ tự tăng dần: $-0,5 < -\frac{3}{7} < \frac{2}{7} < 0,4[/katex]. b) Thứ tự giảm dần: [katex]-0,75 > -\frac{5}{6} > -1 > -4,5$ .
Bài 9: Bạn Dương đã đọc đúng số đo là 47,3 kg.
Bài 10: Cô Hạnh nên chọn chiều cao tầng hầm là 2,75 m (dựa trên giả định ngưỡng là 2,6 m từ lời giải gốc).

Conclusion

Phần giải bài tập Giải Toán 7 trang 10, 11 Tập 1 Cánh Diều đã cung cấp một cái nhìn toàn diện về tập hợp các số hữu tỉ. Qua các bài tập, các em đã được củng cố định nghĩa, cách nhận biết, biểu diễn trên trục số, tìm số đối và so sánh các số hữu tỉ. Nắm vững những kiến thức này là bước đệm quan trọng để chinh phục các chủ đề toán học phức tạp hơn trong chương trình lớp 7 và các lớp tiếp theo. Hãy luyện tập thường xuyên để làm chủ các dạng bài về số hữu tỉ, các em nhé!

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 6, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.