Giải Toán 7 Trang 47 Tập 1 Cánh Diều

by Thầy Đông · January 7, 2026

Rate this post

Chào mừng các em đến với bài giải chi tiết cho các bài tập Toán lớp 7 trang 47, Tập 1, thuộc bộ sách Cánh Diều. Bài viết này tập trung vào việc Giải Toán 7 trang 47 Tập 1 Cánh Diều, giúp các em nắm vững kiến thức về giá trị tuyệt đối và cách áp dụng vào giải các dạng bài toán thường gặp. Chúng ta sẽ cùng đi qua từng bài tập, phân tích yêu cầu và cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, đảm bảo tính chính xác học thuật.

Đề Bài

Bài 1 trang 47 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm: |–59|; −37; |1,23|; −7.

Bài 2 trang 47 Toán lớp 7 Tập 1: Chọn dấu “<”; “>”; “=” thích hợp cho ?:
a) 2,3 ? −136;
b) 9 ? −14;
c) −7,5 ? −7,5.

Bài 3 trang 47 Toán lớp 7 Tập 1: Tính giá trị biểu thức:
a) |–137| + |–363|;
b) |–28| – |98|;
c) (–200) – |–25| . |3|.

Bài 4 trang 47 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm x, biết:
a) |x| = 4;
b) |x| = 7;
c) |x + 5| = 0;
d) x−2=0.

Bài 5 trang 47 Toán lớp 7 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương.
b) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số không âm.
c) Giá trị tuyệt đối của một số thực là số đối của nó.
d) Hai số đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

Bài 6 trang 47 Toán lớp 7 Tập 1: So sánh hai số a và b trong mỗi trường hợp sau:
a) a, b là hai số dương và |a| < |b|;
b) a, b là hai số âm và |a| < |b|.

Phân Tích Yêu Cầu

Các bài tập trang 47, Toán lớp 7 Tập 1, chủ yếu xoay quanh khái niệm giá trị tuyệt đối của một số thực. Yêu cầu chung là áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để tính toán, so sánh số, và tìm giá trị của biến. Cụ thể:

Bài 1: Yêu cầu tính giá trị tuyệt đối của các số cho trước, bao gồm cả số âm và số dương.
Bài 2: Yêu cầu so sánh các số thực bằng cách sử dụng giá trị tuyệt đối và nhận biết tính chất của số âm, số dương.
Bài 3: Yêu cầu thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân liên quan đến giá trị tuyệt đối.
Bài 4: Yêu cầu tìm giá trị của biến x khi biết giá trị tuyệt đối của nó hoặc biểu thức chứa biến.
Bài 5: Yêu cầu nhận định tính đúng sai của các phát biểu về giá trị tuyệt đối, đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về định nghĩa.
Bài 6: Yêu cầu so sánh hai số thực dựa trên điều kiện về dấu và mối quan hệ về giá trị tuyệt đối của chúng.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa Giá trị tuyệt đối:
- Với một số thực $a$:
  - Nếu $a \ge 0$ , thì $|a| = a$ .
  - Nếu $a < 0$, thì $|a| = -a$ .
- Ý nghĩa hình học: Giá trị tuyệt đối của một số thực là khoảng cách từ số đó đến điểm 0 trên trục số.
Tính chất của Giá trị tuyệt đối:
- $|a| \ge 0$ với mọi số thực $a$.
- $|a| = |-a|$ với mọi số thực $a$.
- Nếu $|x| = k$ (với $k \ge 0$ ) thì $x = k$ hoặc $x = -k$ .
- Nếu $|x| = 0$ , thì $x = 0$ .
Quy tắc thực hiện phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia số thực.
So sánh số thực:
- Số dương luôn lớn hơn số âm.
- Số 0 lớn hơn mọi số âm và nhỏ hơn mọi số dương.
- Với hai số âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn. Ví dụ: -2 > -5 vì |-2| < |-5|[/katex].</li> </ul> </li> </ol> <h2>Hướng Dẫn Giải Chi Tiết</h2> <h3>Bài 1 trang 47 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm giá trị tuyệt đối</h3> <p>Chúng ta áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối: [katex]|a| = a nếu a \ge 0 và |a| = -a nếu $a < 0$.
  - Vì $-59 < 0[/katex], nên [katex]|-59| = -(-59) = 59[/katex].</li> <li>Số [katex]-37$ được viết dưới dạng có giá trị tuyệt đối là $|-37|$ . Vì $-37 < 0[/katex], nên [katex]|-37| = -(-37) = 37[/katex].</li> <li>Vì $1,23 > 0$, nên [katex]|1,23| = 1,23$ .
  - Số -7 được viết dưới dạng có giá trị tuyệt đối là |-7|. Vì -7 < 0[/katex], nên [katex]|-7| = -(-7) = 7[/katex].</li> </ul> <p><strong>Mẹo kiểm tra:</strong> Giá trị tuyệt đối của một số thực luôn là một số không âm.</p> <p><strong>Lỗi hay gặp:</strong> Quên đổi dấu khi lấy giá trị tuyệt đối của số âm, ví dụ ghi [katex]|-59| = -59.
    Bài 2 trang 47 Toán lớp 7 Tập 1: Chọn dấu so sánh
    Chúng ta sẽ lần lượt tìm giá trị của biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối hoặc so sánh trực tiếp dựa trên tính chất số thực.
    a) So sánh $2,3$ và $-136$ .
    Ta biết $2,3 > 0$ và $-136 < 0[/katex]. Số dương luôn lớn hơn số âm. Do đó, [katex]2,3 > -136$ .
    Vậy ta điền dấu “>”.
    b) So sánh $9$ và $-14$ .
    Ta biết $9 > 0$ và $-14 < 0[/katex]. Số dương luôn lớn hơn số âm. Do đó, [katex]9 > -14$ .
    Tuy nhiên, đề bài yêu cầu so sánh $9$ với $|-14|$ , hoặc đơn giản là so sánh $9$ với $-14$ . Dựa vào lời giải gốc, có vẻ như đề muốn so sánh $9$ và $|-14|$ .
    Nếu so sánh $9$ và $|-14|$ : $|-14| = 14$ . Ta có $9 < 14$.
    Vậy ta điền “<”. Nếu đề chỉ là so sánh $9$ và $-14$ , thì điền ">". Dựa vào ngữ cảnh của bài tập, có thể đề gốc có ý so sánh $9$ với $|-14|$ hoặc $-14$ . Tuy nhiên, cách diễn đạt "9 ? -14" thường chỉ so sánh trực tiếp. Theo giải thích "Mà 9 < 14 do đó 9 < |–14|", có vẻ như đề gốc đã bị viết tắt hoặc có sự nhầm lẫn trong việc biểu diễn biểu thức cần so sánh. Giả định rằng đề bài yêu cầu so sánh $9$ với $-14$ . Trong trường hợp này, $9 > -14$ . Tuy nhiên, để bám sát lời giải gốc, ta sẽ giữ nguyên cách hiểu của họ là so sánh $9$ với $|-14|$ .
    Ta có $|-14| = 14$ . Vì $9 < 14$, nên $9 < |-14|[/katex]. Vậy ta điền dấu “<”.</p> <p>c) So sánh [katex]-7,5$ và $-7,5$ .
    Đề bài là so sánh $-7,5$ với $-7,5$ . Chúng bằng nhau.
    Tuy nhiên, lời giải lại so sánh $|-7,5|$ với $-7,5$ .
    Ta có $|-7,5| = -(-7,5) = 7,5$ .
    Vì $7,5 > -7,5$ , nên $|-7,5| > -7,5$ .
    Vậy ta điền dấu “>”.
    Mẹo kiểm tra: Luôn xác định dấu của các số trước khi so sánh. Số dương luôn lớn hơn số âm. Với hai số âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì số đó lớn hơn.
    Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn khi so sánh số âm hoặc khi áp dụng giá trị tuyệt đối.
    Bài 3 trang 47 Toán lớp 7 Tập 1: Tính giá trị biểu thức
    Chúng ta sẽ lần lượt áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối và quy tắc thực hiện phép tính.
    a) Tính $|-137| + |-363|$ .
    Ta có $|-137| = 137$ và $|-363| = 363$ .
    Vậy $|-137| + |-363| = 137 + 363 = 500$ .
    b) Tính $|-28| - |98|$ .
    Ta có $|-28| = 28$ và $|98| = 98$ .
    Vậy $|-28| - |98| = 28 - 98 = -70$ .
    c) Tính (–200) – |–25| . |3|.
    Ta có $|-25| = 25$ và $|3| = 3$ .
    Vậy (–200) – |–25| . |3| = (–200) – 25 . 3.
    Thực hiện phép nhân trước: $25 \times 3 = 75$ .
    Sau đó thực hiện phép trừ: $(-200) - 75 = -275$ .
    Mẹo kiểm tra: Tính toán cẩn thận từng bước, đặc biệt là thứ tự thực hiện phép tính (nhân chia trước, cộng trừ sau).
    Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn dấu trong phép trừ hoặc phép nhân, hoặc tính sai giá trị tuyệt đối.
    Bài 4 trang 47 Toán lớp 7 Tập 1: Tìm x
    Các bài toán này yêu cầu tìm giá trị của $x$ dựa trên phương trình chứa giá trị tuyệt đối hoặc biểu thức bằng 0.
    a) Tìm $x$ biết $|x| = 4$ .
    Theo định nghĩa, nếu $|x| = k$ (với $k > 0$), thì $x = k$ hoặc $x = -k$ .
    Do đó, $|x| = 4$ suy ra $x = 4$ hoặc $x = -4$ .
    b) Tìm $x$ biết $|x| = 7$ .
    Tương tự, $|x| = 7$ suy ra $x = 7$ hoặc $x = -7$ .
    c) Tìm $x$ biết $|x + 5| = 0$ .
    Theo tính chất, nếu $|x| = 0$ , thì $x = 0$ .
    Do đó, $|x + 5| = 0$ suy ra $x + 5 = 0$ .
    Giải phương trình này, ta được $x = -5$ .
    d) Tìm $x$ biết $x - 2 = 0$ .
    Đây là một phương trình bậc nhất đơn giản.
    Ta có $x - 2 = 0$ , chuyển $-2$ sang vế phải, ta được $x = 2$ .
    (Lưu ý: Đây không phải là bài toán giá trị tuyệt đối, nhưng nó xuất hiện trong cùng một phần).
    Mẹo kiểm tra: Thay các giá trị tìm được của $x$ vào phương trình ban đầu để kiểm tra xem có thỏa mãn hay không.
    Lỗi hay gặp: Quên trường hợp $x$ âm khi giải $|x| = k$ ($k>0$), hoặc nhầm lẫn khi giải phương trình đơn giản.
    Bài 5 trang 47 Toán lớp 7 Tập 1: Phát biểu về giá trị tuyệt đối
    Chúng ta sẽ xem xét từng phát biểu dựa trên định nghĩa và tính chất của giá trị tuyệt đối.
    a) "Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương."
    Phát biểu này sai. Ví dụ, $|0| = 0$ , và $0$ không phải là số dương. $|-5| = 5$ là số dương, nhưng $|0|$ là trường hợp ngoại lệ.
    b) "Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số không âm."
    Phát biểu này đúng. Theo định nghĩa, $|a| = a$ nếu $a \ge 0$ và $|a| = -a$ nếu $a < 0$. Trong cả hai trường hợp, kết quả $|a|$ luôn $\ge 0$ . Giá trị tuyệt đối biểu thị khoảng cách, và khoảng cách luôn không âm.
    c) "Giá trị tuyệt đối của một số thực là số đối của nó."
    Phát biểu này sai. Ví dụ, số thực là $1,3$. Giá trị tuyệt đối của nó là $|1,3| = 1,3$ . Số đối của $1,3$ là $-1,3$ . Rõ ràng $1,3 \ne -1,3$ . Phát biểu này chỉ đúng khi số đó là số $0$.
    d) "Hai số đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau."
    Phát biểu này đúng. Nếu hai số là $a$ và $-a$ , thì $|a|$ và $|-a|$ . Theo định nghĩa, $|-a| = -(-a) = a$ (nếu $-a<0[/katex], tức là $a>0$). Hoặc [katex]|a| = a[/katex] và [katex]|-a| = -(-a)=a[/katex] nếu $a<0$ (tức [katex]-a>0$ ). Hoặc $|0|=0$ . Tổng quát, $|a| = |-a|$ với mọi số thực $a$. Khoảng cách từ $a$ đến $0$ trên trục số cũng bằng khoảng cách từ $-a$ đến $0$.
    Mẹo kiểm tra: Sử dụng các ví dụ cụ thể (số dương, số âm, số 0) để kiểm tra tính đúng sai của phát biểu.
    Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa "số dương" và "số không âm", hoặc không xét trường hợp số 0.
    Bài 6 trang 47 Toán lớp 7 Tập 1: So sánh hai số a và b
    Chúng ta sẽ sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối và tính chất so sánh số thực.
    a) Cho $a, b$ là hai số dương và $|a| < |b|[/katex]. Vì $a$ và $b$ là hai số dương, nên theo định nghĩa, [katex]|a| = a[/katex] và [katex]|b| = b[/katex]. Do đó, điều kiện [katex]|a| < |b|[/katex] trở thành $a < b$. Vậy, nếu $a, b$ dương và [katex]|a| < |b|[/katex], thì $a < b$.</p> <p>b) Cho $a, b$ là hai số âm và [katex]|a| < |b|[/katex]. Vì $a$ và $b$ là hai số âm, nên theo định nghĩa, [katex]|a| = -a[/katex] và [katex]|b| = -b[/katex]. Do đó, điều kiện [katex]|a| < |b|[/katex] trở thành [katex]-a < -b[/katex]. Nhân cả hai vế của bất đẳng thức [katex]-a < -b[/katex] với [katex]-1[/katex] và đổi chiều bất đẳng thức, ta được: [katex](-a) \times (-1) > (-b) \times (-1)$ , suy ra $a > b$.
    Vậy, nếu $a, b$ âm và $|a| < |b|[/katex], thì $a > b$.</p> <p><strong>Mẹo kiểm tra:</strong> Thử với các cặp số âm cụ thể. Ví dụ: Cho [katex]a=-2, b=-5$ . Cả hai đều là số âm. $|a| = |-2| = 2$ , $|b| = |-5| = 5$ . Ta có $|a| < |b|[/katex] (vì $2 < 5$). Khi đó, [katex]a = -2[/katex] và [katex]b = -5[/katex]. So sánh $a$ và $b$, ta thấy [katex]-2 > -5$ , tức là $a > b$. Điều này khớp với kết luận.
    Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn quy tắc so sánh số âm hoặc quy tắc đổi chiều bất đẳng thức khi nhân/chia với số âm.
    Đáp Án/Kết Quả
    Sau khi hoàn thành các bài tập trang 47, Tập 1, chúng ta có các kết quả chính như sau:
    - Bài 1: $|-59|=59$ , $|-37|=37$ , $|1,23|=1,23$ , $|-7|=7$ .
    - Bài 2: a) $2,3 > -136$ ; b) $9 < |-14|[/katex] (hoặc [katex]9 > -14$ nếu so sánh trực tiếp); c) $|-7,5| > -7,5$ .
    - Bài 3: a) $500$; b) $-70$ ; c) $-275$ .
    - Bài 4: a) $x = 4$ hoặc $x = -4$ ; b) $x = 7$ hoặc $x = -7$ ; c) $x = -5$ ; d) $x = 2$ .
    - Bài 5: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
    - Bài 6: a) $a < b$; b) $a > b$.
    Việc nắm vững định nghĩa và tính chất của giá trị tuyệt đối là chìa khóa để giải thành công các bài tập trong phần Giải Toán 7 trang 47 Tập 1 Cánh Diều. Các em hãy xem lại các bước giải và tự luyện tập thêm để củng cố kiến thức.
    Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 7, 2026 by Thầy Đông
    Thầy Đông
    Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
    Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.