Giải Toán 8 Bài 2 trang 70 Tập 1 Cánh Diều: Xác định Hệ Số Hàm Số Bậc Nhất
Khi làm quen với chương trình Toán 8, việc hiểu rõ các thành phần cấu tạo nên một hàm số bậc nhất là vô cùng quan trọng. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững cách giải toán 8 bài 2 trang 70 tập 1 cánh diều, tập trung vào việc xác định hệ số của x và hệ số tự do trong các hàm số đã cho.
Đề Bài
Xác định các hệ số của x, hệ số tự do trong mỗi hàm số bậc nhất sau:
a) y = 6x + 8;
b) y = – x – 5;
c) y=x3.
Phân Tích Yêu Cầu
Yêu cầu của bài toán là xác định hai thành phần chính của mỗi hàm số bậc nhất được liệt kê:
- Hệ số của x: Đây là con số đứng ngay trước biến x (hoặc đứng trước dấu của biến x nếu không có số cụ thể). Trong dạng tổng quát
y = ax + b,achính là hệ số của x. - Hệ số tự do: Đây là con số đứng một mình, không đi kèm với biến x. Trong dạng tổng quát
y = ax + b,bchính là hệ số tự do.
Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng
Hàm số bậc nhất có dạng tổng quát là:y = ax + b
trong đó:
alà hệ số của x.blà hệ số tự do.
Điều kiệna \ne 0là bắt buộc để hàm số được gọi là hàm số bậc nhất.
Hướng Dẫn Giải Chi Tiết
Chúng ta sẽ lần lượt xem xét từng trường hợp của bài toán:
a) Hàm số y = 6x + 8
- Hệ số của x: Số đứng trước
xlà6. Vậy hệ số của x là6. - Hệ số tự do: Số đứng một mình ở cuối biểu thức là
8. Vậy hệ số tự do là8.
b) Hàm số y = – x – 5
- Hệ số của x: Biến
xcó dấu trừ đứng trước, ngầm hiểu hệ số là-1. Ta có thể viết lại hàm số này lày = -1x - 5. Vậy hệ số của x là-1. - Hệ số tự do: Số đứng một mình là
-5. Vậy hệ số tự do là-5.
c) Hàm số y = x3
Đầu tiên, chúng ta cần nhận dạng đúng dạng của hàm số này. Biểu thức x3 có thể gây nhầm lẫn. Tuy nhiên, trong ngữ cảnh toán học của hàm số bậc nhất, x3 thường được hiểu là 1 \times 3, nhưng đây không phải là cách biểu diễn cho một hàm số bậc nhất. Nếu đề bài thực sự là y = x times 3 hoặc y = 3x, thì đó là một hàm số bậc nhất. Tuy nhiên, nếu x3 là ký hiệu cho x^3 (x mũ 3), thì đây là hàm số bậc ba, không phải hàm số bậc nhất.
Dựa trên cách trình bày và mục đích của bài tập (xác định hệ số của x và hệ số tự do), khả năng cao y=x3 được hiểu là y = frac{1}{3}x. Hoặc có thể là một lỗi đánh máy và ý muốn là y = frac{1}{3}x. Nếu giả định đây là y = frac{1}{3}x, ta phân tích như sau:
- Hàm số có thể viết lại thành:
y = \frac{1}{3}x + 0. - Hệ số của x: Số đứng trước
xlà\frac{1}{3}. Vậy hệ số của x là\frac{1}{3}. - Hệ số tự do: Không có số hạng đứng một mình, có nghĩa là hệ số tự do là
0.
Mẹo kiểm tra:
Luôn đảm bảo bạn đã xác định đúng giá trị đi cùng với x (kể cả dấu của nó) và giá trị đứng độc lập.
Lỗi hay gặp:
- Nhầm lẫn hệ số
1hoặc-1với việc không có số hạng (ví dụ: coi-xcó hệ số là0thay vì-1). - Không nhận ra hệ số tự do bằng
0khi nó bị khuyết. - Hiểu sai ký hiệu trong đề bài, như trường hợp
y=x3.
Đáp Án/Kết Quả
Dựa trên phân tích, kết quả cho từng hàm số là:
a) Hàm số y = 6x + 8 có hệ số của x là 6 và hệ số tự do là 8.
b) Hàm số y = – x – 5 có hệ số của x là -1 và hệ số tự do là -5.
c) Với giả định hàm số là y = \frac{1}{3}x, hàm số này có hệ số của x là \frac{1}{3} và hệ số tự do là 0.
Việc nắm vững cách xác định hệ số của x và hệ số tự do là nền tảng quan trọng để giải các bài tập phức tạp hơn về hàm số bậc nhất, giúp bạn tự tin chinh phục các dạng bài tập tương tự trong chương trình học.
Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 7, 2026 by Thầy Đông
Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.
