Giải Toán 8 Tập 2 (Sách Mới): Hướng Dẫn Chi Tiết Theo Chương Trình Giáo Dục Phổ Thông

Giải Toán 8 Tập 2 là tài liệu thiết yếu giúp học sinh lớp 8 củng cố kiến thức và chinh phục các bài tập một cách hiệu quả. Với sự thay đổi trong chương trình giáo dục phổ thông, sách giáo khoa Toán 8 hiện nay bao gồm nhiều bộ sách khác nhau, nổi bật là Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo và Cánh diều. Mỗi bộ sách có cách tiếp cận và cấu trúc riêng, đòi hỏi người học cần có nguồn tài liệu tham khảo đầy đủ và phù hợp. Bài viết này cung cấp cái nhìn tổng quan về cách tiếp cận Giải Toán 8 Tập 2, tập trung vào việc cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, bám sát từng chương trình sách giáo khoa, đồng thời trang bị những kiến thức nền tảng và phương pháp giải bài tập hiệu quả cho học sinh.

Đề Bài

Nội dung của “Giải Toán 8 Tập 2” bao trùm nhiều mảng kiến thức quan trọng, được phân bổ trong các chương và học phần khác nhau tùy thuộc vào từng bộ sách giáo khoa. Dưới đây là tổng hợp các chương, chuyên đề và các dạng bài tập tiêu biểu mà học sinh sẽ gặp trong học kỳ 2 của lớp 8, dựa trên cấu trúc của các bộ sách Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo và Cánh diều.

Tổng Quan Các Chương và Chuyên Đề Chính

Đối với bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống:

• Chương 6: Phân thức đại số: Bao gồm các khái niệm về phân thức đại số, các phép toán trên phân thức (cộng, trừ, nhân, chia), biến đổi và rút gọn phân thức.
• Chương 7: Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất: Tìm hiểu về phương trình bậc nhất một ẩn, các phương pháp giải, phương trình quy về bậc nhất, bất phương trình bậc nhất một ẩn, và hàm số bậc nhất.
• Chương 8: Mở đầu về tính xác suất của biến cố: Giới thiệu các khái niệm cơ bản về biến cố ngẫu nhiên, xác suất của biến cố, tính toán xác suất trong các tình huống đơn giản.
• Chương 9: Tam giác đồng dạng: Khái niệm hai tam giác đồng dạng, các trường hợp đồng dạng của tam giác, ứng dụng trong giải toán hình học.
• Chương 10: Một số hình khối trong thực tiễn: Tìm hiểu về các hình khối quen thuộc như hình lăng trụ đứng, hình chóp đều và tính toán các đại lượng liên quan (diện tích, thể tích).

Đối với bộ sách Chân trời sáng tạo:

• Chương 5: Hàm số và đồ thị: Khám phá các loại hàm số (hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai), biểu diễn hàm số bằng đồ thị và các tính chất của đồ thị.
• Chương 6: Phương trình: Tập trung vào phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình quy về bậc nhất, giải bài toán bằng cách lập phương trình.
• Chương 7: Định lí Thalès: Kiến thức trọng tâm về định lý Thalès trong tam giác, định lý Thalès đảo và các hệ quả, ứng dụng để tính độ dài đoạn thẳng.
• Chương 8: Hình đồng dạng: Nghiên cứu về các phép biến hình, sự đồng dạng của hai hình, tỉ số đồng dạng và ứng dụng trong việc giải các bài toán hình học phức tạp.
• Chương 9: Một số yếu tố xác suất: Tiếp cận các khái niệm về xác suất, sự kiện ngẫu nhiên, cách tính xác suất trong các bài toán thực tế.

Đối với bộ sách Cánh diều:

• Chương 6: Một số yếu tố thống kê và xác suất: Giới thiệu cách thu thập, phân loại, biểu diễn và phân tích dữ liệu thống kê; làm quen với xác suất thực nghiệm và xác suất lý thuyết.
• Chương 7: Phương trình bậc nhất một ẩn: Các dạng phương trình bậc nhất, cách giải phương trình và ứng dụng giải bài toán thực tế.
• Chương 8: Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng: Khái niệm tam giác đồng dạng, trường hợp đồng dạng, tính chất và bài tập vận dụng; mở rộng sang khái niệm hình đồng dạng.

Ngoài các chương chính, các bộ sách còn có các phần Hoạt động thực hành trải nghiệm, Bài tập ôn tập cuối năm và các tài liệu bổ trợ khác như đề thi, chuyên đề bồi dưỡng, giáo án điện tử.

Phân Tích Yêu Cầu

Yêu cầu chung khi học và giải Toán 8 Tập 2 là nắm vững lý thuyết, hiểu rõ bản chất của từng khái niệm, định lý và quy tắc. Học sinh cần thực hành giải đa dạng các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao, áp dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề trong bài toán. Cụ thể, đối với từng chuyên đề, yêu cầu sẽ tập trung vào:

• Phân thức đại số: Rút gọn, quy đồng, cộng, trừ, nhân, chia phân thức; tìm điều kiện xác định của phân thức.
• Phương trình và bất phương trình: Giải các loại phương trình (bậc nhất, quy về bậc nhất, hệ phương trình bậc nhất), bất phương trình bậc nhất; ứng dụng giải bài toán thực tế bằng cách lập phương trình hoặc bất phương trình.
• Xác suất: Tính xác suất của biến cố ngẫu nhiên, xác suất thực nghiệm và xác suất lý thuyết, phân biệt các loại sự kiện (chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên).
• Tam giác đồng dạng: Nhận biết các tam giác đồng dạng, chứng minh tam giác đồng dạng dựa trên các trường hợp đã học, sử dụng tính chất tam giác đồng dạng để tính tỉ lệ các cạnh, tỉ lệ diện tích hoặc độ dài các đoạn thẳng.
• Hình khối: Nhận biết, mô tả các hình khối cơ bản (hình hộp chữ nhật, lăng trụ đứng, hình chóp đều), tính toán diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của các hình khối này.
• Hàm số và đồ thị: Xác định tập xác định, tập giá trị, tính chất của hàm số bậc nhất; vẽ và nhận xét đồ thị hàm số; tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.

Mục tiêu cuối cùng là giúp học sinh không chỉ giải được các bài tập trong sách giáo khoa mà còn có khả năng vận dụng kiến thức vào các bài toán thực tế, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để tiếp cận hiệu quả chủ đề Giải Toán 8 Tập 2, việc ôn tập và nắm vững các kiến thức nền tảng từ lớp dưới và các kiến thức đã học ở học kỳ 1 lớp 8 là vô cùng quan trọng. Dưới đây là các kiến thức và công thức cốt lõi thường được sử dụng:

1. Đại số

• Hằng đẳng thức đáng nhớ:
  • Bình phương của một tổng:
    \left(a+bright)^2 = a^2 + 2ab + b^2
  • Bình phương của một hiệu:
    \left(a-bright)^2 = a^2 - 2ab + b^2
  • Hiệu hai bình phương:
    a^2 - b^2 = \left(a-bright)\left(a+bright)
  • Lập phương của một tổng:
    \left(a+bright)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
  • Lập phương của một hiệu:
    \left(a-bright)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
  • Tổng hai lập phương:
    a^3 + b^3 = \left(a+bright)\left(a^2 - ab + b^2right)
  • Hiệu hai lập phương:
    a^3 - b^3 = \left(a-bright)\left(a^2 + ab + b^2right)
• Phân tích đa thức thành nhân tử:
  • Đặt nhân tử chung:
    ax + ay = aleft(x+yright)
  • Nhóm hạng tử.
  • Sử dụng hằng đẳng thức.
  • Sử dụng phương pháp hiệu quả khác.
• Các phép toán cơ bản: Cộng, trừ, nhân, chia đa thức.

2. Phương trình và Bất phương trình

• Phương trình bậc nhất một ẩn: Dạng ax + b = 0.
  • Nếu a ne 0, phương trình có nghiệm duy nhất x = -\frac{b}{a}.
  • Nếu a = 0 và b = 0, phương trình có vô số nghiệm.
  • Nếu a = 0 và b ne 0, phương trình vô nghiệm.
• Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân/chia: Dùng để biến đổi phương trình.
• Bất phương trình bậc nhất một ẩn: Dạng ax + b < 0 (hoặc le, >, ge). Khi nhân hoặc chia hai vế của bất phương trình cho một số âm, phải đổi chiều bất phương trình.
• Bài toán thực tế: Đưa bài toán về dạng phương trình hoặc bất phương trình, giải và suy luận để tìm đáp số.

3. Hình học

• Tam giác đồng dạng:
  • Định nghĩa: Hai tam giác đồng dạng nếu các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
  • Ba trường hợp đồng dạng của tam giác:
    • Trường hợp 1 (c.g.c): Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc xen giữa bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng.
      \frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} và hat{C} = hat{C'} implies \Delta ABC \sim \Delta A'B'C'
    • Trường hợp 2 (g.g): Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia, thì hai tam giác đó đồng dạng.
      hat{A} = hat{A'} và hat{B} = hat{B'} implies \Delta ABC \sim \Delta A'B'C'
    • Trường hợp 3 (c.c.c): Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia, thì hai tam giác đó đồng dạng.
      \frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'} implies \Delta ABC \sim \Delta A'B'C'
  • Tỉ số đồng dạng: Nếu \Delta ABC \sim \Delta A'B'C' với tỉ số đồng dạng k, thì tỉ số chu vi bằng k, tỉ số diện tích bằng k^2.
• Định lý Thalès:
  • Định lý Thalès thuận: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
  • Hệ quả: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh và cắt hai cạnh còn lại, nó chia hai cạnh đó thành các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
    \frac{AB}{BD} = \frac{AC}{CE} nếu BC parallel DE và D, E thuộc AB, AC tương ứng.
• Đường trung bình của tam giác: Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh thứ ba.

4. Thống kê và Xác suất

• Biểu đồ: Biểu đồ cột, biểu đồ tròn, biểu đồ đường dùng để biểu diễn dữ liệu.
• Xác suất:
  • Xác suất thực nghiệm: Tỉ số giữa số lần xảy ra biến cố và tổng số lần thực hiện phép thử.
  • Xác suất lý thuyết: Tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố và tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử (trong trường hợp các kết quả đồng khả năng).
  • Biến cố: Ngẫu nhiên, chắc chắn, không thể.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Việc tiếp cận Giải Toán 8 Tập 2 cần đi theo từng bước cụ thể, đảm bảo tính logic và chính xác. Dưới đây là quy trình chung và các lưu ý khi giải các dạng bài tập điển hình.

1. Quy Trình Giải Bài Tập Đại Số (Phân Thức, Phương Trình, Bất Phương Trình)

• Bước 1: Đọc kỹ đề bài. Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các điều kiện đi kèm (ví dụ: điều kiện xác định của phân thức, điều kiện của ẩn trong phương trình).
• Bước 2: Phân tích và Lập kế hoạch.
  • Đối với phân thức: Tìm mẫu thức chung, xác định các phép toán cần thực hiện (rút gọn, cộng, trừ, nhân, chia).
  • Đối với phương trình/bất phương trình: Chọn phương pháp giải phù hợp (chuyển vế, nhân/chia hai vế với cùng một số, quy đồng mẫu thức, đặt ẩn phụ…).
• Bước 3: Thực hiện giải.
  • Áp dụng đúng các quy tắc, công thức đã học.
  • Thực hiện cẩn thận các phép biến đổi đại số, tránh sai sót trong tính toán.
  • Luôn kiểm tra điều kiện xác định của phân thức hoặc nghiệm của phương trình/bất phương trình.
• Bước 4: Kiểm tra lại kết quả.
  • Thay kết quả tìm được vào phương trình/bất phương trình ban đầu để kiểm tra tính đúng đắn.
  • Đối với bài toán có lời văn, kiểm tra xem kết quả có phù hợp với ngữ cảnh thực tế hay không.
• Bước 5: Trình bày lời giải. Viết lời giải rõ ràng, mạch lạc, theo từng bước logic.

Ví dụ về Phân Thức Đại Số:
Giả sử cần rút gọn phân thức \frac{x^2 - 4}{x^2 + 2x}.

1. Xác định mẫu thức: Mẫu thức là x^2 + 2x. Điều kiện xác định là x^2 + 2x \ne 0 implies x(x+2) \ne 0 implies x \ne 0 \text{ và } x \ne -2.
2. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử:
   • Tử thức: x^2 - 4 = (x-2)(x+2) (hiệu hai bình phương).
   • Mẫu thức: x^2 + 2x = x(x+2) (đặt nhân tử chung).
3. Rút gọn:
   \frac{x^2 - 4}{x^2 + 2x} = \frac{(x-2)(x+2)}{x(x+2)}
   Với x \ne -2, ta có thể rút gọn (x+2):
   = \frac{x-2}{x}
4. Kết luận: Vậy, \frac{x^2 - 4}{x^2 + 2x} = \frac{x-2}{x} với x \ne 0 \text{ và } x \ne -2.

Mẹo kiểm tra: Chọn một giá trị x thỏa mãn điều kiện (ví dụ: x=1) và thay vào phân thức ban đầu và kết quả rút gọn để xem chúng có bằng nhau không.

• \frac{1^2 - 4}{1^2 + 2(1)} = \frac{1-4}{1+2} = \frac{-3}{3} = -1
• \frac{1-2}{1} = \frac{-1}{1} = -1
  Hai giá trị bằng nhau, kết quả có vẻ đúng.

Lỗi hay gặp: Quên điều kiện xác định của phân thức; sai sót trong việc phân tích nhân tử; nhầm lẫn các phép toán cộng/trừ phân thức.

2. Quy Trình Giải Bài Tập Hình Học (Tam Giác Đồng Dạng, Định Lý Thalès)

• Bước 1: Đọc kỹ đề bài và vẽ hình chính xác. Vẽ hình theo đúng các giả thiết, đánh dấu các yếu tố đã cho (độ dài, góc, song song, vuông góc…).
• Bước 2: Phân tích yêu cầu. Xác định xem cần chứng minh điều gì hoặc tính toán đại lượng nào. Ghi lại các hệ quả có thể suy ra từ giả thiết.
• Bước 3: Tìm kiếm các cặp tam giác đồng dạng hoặc các đoạn thẳng tỉ lệ.
  • Xem xét các tam giác có trong hình. Tìm các cặp góc bằng nhau hoặc các cạnh tỉ lệ.
  • Kiểm tra xem có đường thẳng song song nào cắt các cạnh của tam giác không để áp dụng Định lý Thalès hoặc hệ quả.
• Bước 4: Chứng minh hoặc tính toán.
  • Nếu cần chứng minh đồng dạng, hãy chỉ ra đủ điều kiện của một trong ba trường hợp đồng dạng (c.g.c, g.g, c.c.c).
  • Nếu cần tính toán độ dài, hãy thiết lập tỉ lệ thức từ các tam giác đồng dạng hoặc Định lý Thalès đã chứng minh.
  • Trong trường hợp hình học phẳng, cần nhớ tỉ lệ cạnh, tỉ lệ chu vi, tỉ lệ diện tích.
• Bước 5: Kiểm tra lại kết quả.
  • Kiểm tra lại các bước chứng minh, các tỉ lệ thức.
  • Xem kết quả tính toán có hợp lý với hình vẽ không (ví dụ: độ dài đoạn thẳng không thể âm).
• Bước 6: Trình bày lời giải. Viết chứng minh hoặc cách tính toán theo các bước logic, có căn cứ rõ ràng.

Ví dụ về Định Lý Thalès:
Cho tam giác ABC có M là điểm trên AB, N là điểm trên AC sao cho MN song song với BC.

1. Giả thiết: \Delta ABC, M in AB, N in AC, MN parallel BC.
2. Yêu cầu: Tính AN biết AM=3, MB=6, AC=12.
3. Phân tích: Ta có đường thẳng MN song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB, AC của tam giác ABC. Do đó, ta có thể áp dụng Định lý Thalès.
4. Áp dụng Định lý Thalès:
   Theo Định lý Thalès, ta có tỉ lệ:
   \frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC}
   Hoặc tỉ lệ theo hệ quả của Định lý Thalès:
   \frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC}
5. Tính toán: Ta sẽ dùng tỉ lệ thứ hai vì ta biết AB = AM + MB = 3 + 6 = 9 và AC = 12.
   \frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC}
implies \frac{3}{9} = \frac{AN}{12}
implies \frac{1}{3} = \frac{AN}{12}
implies AN = \frac{12}{3} = 4
6. Kết luận: AN = 4.

Mẹo kiểm tra: Tính NC = AC - AN = 12 - 4 = 8. Kiểm tra tỉ lệ \frac{AM}{MB} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} và \frac{AN}{NC} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}. Hai tỉ lệ này bằng nhau, khẳng định kết quả đúng.

Lỗi hay gặp: Vẽ sai hình; nhầm lẫn giữa Định lý Thalès thuận và hệ quả; sai tỉ lệ giữa các đoạn thẳng (ví dụ: nhầm AM/AB với AM/MB); không chứng minh được các đường thẳng song song cần thiết.

3. Hướng Dẫn Giải Bài Tập Xác Suất

• Bước 1: Đọc kỹ đề bài. Xác định rõ phép thử ngẫu nhiên là gì (gieo xúc xắc, rút thẻ, quay bánh xe…).
• Bước 2: Xác định không gian mẫu. Liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử. Đếm số phần tử của không gian mẫu, ký hiệu là Omega.
• Bước 3: Xác định biến cố cần tính xác suất. Đọc kỹ câu hỏi để biết biến cố đó là gì. Ví dụ: “Mặt xuất hiện là số chẵn”, “Rút được lá bài Át”.
• Bước 4: Xác định tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố. Liệt kê các kết quả trong không gian mẫu thỏa mãn điều kiện của biến cố. Đếm số phần tử của tập hợp này, ký hiệu là n(A) với A là biến cố.
• Bước 5: Tính xác suất.
  • Xác suất của biến cố A được tính bằng công thức: P(A) = \frac{n(A)}{n(Omega)}.
  • Nếu bài toán yêu cầu xác suất thực nghiệm, bạn cần dựa vào dữ liệu thực nghiệm đã cho.
• Bước 6: Kiểm tra lại. Đảm bảo xác suất tìm được nằm trong khoảng từ 0 đến 1 (0 \le P(A) \le 1).

Ví dụ về Xác Suất:
Một hộp chứa 5 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 2 quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ hộp. Tính xác suất để lấy được quả cầu màu đỏ.

1. Phép thử: Lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu từ hộp.
2. Không gian mẫu: Tập hợp tất cả các quả cầu trong hộp.
   • Số quả cầu xanh: 5
   • Số quả cầu đỏ: 3
   • Số quả cầu vàng: 2
   • Tổng số quả cầu: n(Omega) = 5 + 3 + 2 = 10.
3. Biến cố: Lấy được quả cầu màu đỏ. Gọi biến cố này là A.
4. Kết quả thuận lợi: Có 3 quả cầu màu đỏ trong hộp. Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố A là n(A) = 3.
5. Tính xác suất:
   P(A) = \frac{n(A)}{n(Omega)} = \frac{3}{10}.
6. Kết luận: Xác suất để lấy được quả cầu màu đỏ là \frac{3}{10}.

Mẹo kiểm tra: Số kết quả thuận lợi n(A) không bao giờ lớn hơn tổng số kết quả n(Omega). Xác suất P(A) luôn nằm trong đoạn [0, 1].

Lỗi hay gặp: Đếm sai tổng số kết quả hoặc số kết quả thuận lợi; nhầm lẫn giữa xác suất thực nghiệm và xác suất lý thuyết; không hiểu rõ bản chất của phép thử.

4. Các Dạng Bài Tập Khác

• Hình khối: Các bài tập về tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng, hình chóp đều. Cần nhớ công thức tính diện tích đáy, diện tích mặt bên, chiều cao. Ví dụ, thể tích hình lăng trụ đứng là V = S_{đáy} \times h, thể tích hình chóp đều là V = \frac{1}{3} S_{đáy} \times h.
• Hàm số và đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b, tìm giao điểm của hai đường thẳng. Cần xác định hai điểm thuộc đường thẳng để vẽ, hoặc giải hệ phương trình để tìm giao điểm.

Đáp Án/Kết Quả

Sau khi hoàn thành quá trình giải, việc tóm tắt lại kết quả cuối cùng cho từng phần của bài toán là rất quan trọng. Điều này không chỉ giúp học sinh dễ dàng đối chiếu mà còn rèn luyện kỹ năng trình bày một cách cô đọng và chính xác.

• Phần Đại số:
  • Phân thức rút gọn cuối cùng, kèm theo điều kiện xác định.
  • Nghiệm của phương trình hoặc tập nghiệm của bất phương trình.
  • Kết quả của bài toán thực tế (ví dụ: số tuổi, quãng đường, vận tốc…).
• Phần Hình học:
  • Các tỉ lệ thức, tỉ số đồng dạng, tỉ lệ diện tích đã được chứng minh.
  • Độ dài các đoạn thẳng, tỉ lệ các cạnh cần tìm.
  • Các cặp tam giác đồng dạng đã chứng minh.
• Phần Xác suất:
  • Giá trị xác suất cuối cùng dưới dạng phân số tối giản hoặc số thập phân.
• Phần Hình khối:
  • Giá trị diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích.
• Phần Hàm số và Đồ thị:
  • Tọa độ giao điểm.
  • Phương trình đường thẳng.

Việc trình bày rõ ràng đáp án cuối cùng giúp người học kiểm tra lại công sức của mình và rút ra bài học kinh nghiệm cho những lần giải bài tiếp theo.

Giải Toán 8 Tập 2 không chỉ đơn thuần là việc tìm ra đáp án mà còn là cả một quá trình học hỏi, tư duy và rèn luyện kỹ năng. Bằng việc nắm vững lý thuyết, áp dụng đúng phương pháp và kiên trì luyện tập, học sinh hoàn toàn có thể chinh phục các thử thách trong chương trình Toán lớp 8 và xây dựng nền tảng vững chắc cho các cấp học cao hơn.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 7, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.