Giải Toán 8 Tập 2 Trang 121: Luyện Tập Chung Chương X – Một Số Hình Khối Trong Thực Tế

by Thầy Đông · January 8, 2026

Rate this post

Giải toán 8 tập 2 trang 121 là một phần quan trọng trong hành trình chinh phục môn Toán của học sinh lớp 8, đặc biệt là với bộ sách Kết nối Tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và phân tích sâu sắc các bài tập thuộc phần Luyện tập chung trang 121, tập trung vào kiến thức về một số hình khối trong thực tế. Mục tiêu là giúp các em học sinh nắm vững phương pháp, tự tin giải quyết các dạng bài tương tự, từ đó nâng cao kỹ năng làm toán và đạt kết quả cao. Với các công thức toán học được trình bày chuẩn xác theo định dạng KaTeX, cùng với hướng dẫn từng bước rõ ràng, bài viết này cam kết mang đến trải nghiệm học tập hiệu quả và dễ hiểu nhất.

Đề Bài

Nội dung của phần Luyện tập chung trang 121 thuộc Chương X – Một Số Hình Khối Trong Thực Tế – sách Toán 8 Kết nối. Các bài tập này thường xoay quanh việc tính toán thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các hình khối quen thuộc như hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều, và các ứng dụng của chúng trong đời sống.

Các bài tập cụ thể có thể bao gồm:

Tính thể tích của một hình chóp tam giác đều hoặc hình chóp tứ giác đều khi biết kích thước đáy và chiều cao.
Tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của các hình chóp này.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến việc đo đạc, ước lượng kích thước hoặc vật liệu cần thiết cho các công trình có dạng hình chóp.
So sánh thể tích hoặc diện tích của các hình khối khác nhau.

Cần lưu ý rằng đề bài gốc có thể có nhiều biến thể hoặc bài tập cụ thể khác nhau tùy thuộc vào phiên bản sách hoặc tài liệu tham khảo. Tuy nhiên, tinh thần chung của phần luyện tập này là áp dụng các công thức đã học về hình chóp vào giải quyết các vấn đề cụ thể.

Phân Tích Yêu Cầu

Phần “Luyện tập chung trang 121” yêu cầu học sinh áp dụng linh hoạt các kiến thức đã học về hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. Cụ thể, các bài toán thường tập trung vào việc:

Tính toán đại lượng hình học: Yêu cầu tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần. Điều này đòi hỏi học sinh phải nhớ và vận dụng đúng các công thức cơ bản.
Hiểu mối liên hệ giữa các yếu tố của hình chóp: Học sinh cần nhận biết được mối liên hệ giữa cạnh đáy, đường cao, trung đoạn, diện tích đáy, diện tích xung quanh để có thể suy luận và tính toán.
Ứng dụng vào bài toán thực tế: Nhiều bài toán sẽ đưa ra các tình huống trong cuộc sống (ví dụ: tính thể tích kim tự tháp, tính lượng vật liệu làm mái nhà dạng chóp) để học sinh thấy được sự liên quan của toán học với thế giới xung quanh.

Để giải quyết tốt các bài tập này, học sinh cần xác định rõ:

Đó là hình chóp loại gì (tam giác đều hay tứ giác đều)?
Đã biết những yếu tố nào của hình chóp (độ dài cạnh đáy, chiều cao, trung đoạn, diện tích đáy)?
Yêu cầu bài toán là tính đại lượng nào?

Từ đó, học sinh sẽ lựa chọn công thức phù hợp và thực hiện các bước tính toán logic.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài tập trong phần Luyện tập chung trang 121, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa Hình chóp đều:
- Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.
- Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.
- Trong hình chóp đều, đỉnh của hình chóp cách đều các đỉnh của đáy. Chân đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy chính là tâm của đáy.
Các yếu tố của Hình chóp:
- Đáy: Là đa giác nằm dưới.
- Mặt bên: Là các tam giác có một đỉnh chung.
- Cạnh bên: Là các cạnh nối đỉnh của hình chóp với các đỉnh của đáy.
- Cạnh đáy: Là các cạnh của đa giác đáy.
- Đường cao: Là đoạn thẳng hạ từ đỉnh của hình chóp vuông góc xuống mặt phẳng đáy.
- Trung đoạn: Là đường cao của một mặt bên (kẻ từ đỉnh của hình chóp). Trong hình chóp đều, các trung đoạn bằng nhau.
Công thức tính Thể tích hình chóp:
Thể tích của một hình chóp bất kỳ được tính bằng công thức:
$V = \frac{1}{3} \times S_{đáy} \times h$
trong đó:
- V là thể tích.
- S_{đáy} là diện tích đáy của hình chóp.
- h là chiều cao của hình chóp.
Công thức tính Diện tích xung quanh hình chóp đều:
Diện tích xung quanh của hình chóp đều được tính bằng công thức:
$S_{xq} = \frac{1}{2} \times P_{đáy} \times d$
trong đó:
- S_{xq} là diện tích xung quanh.
- P_{đáy} là chu vi đáy của hình chóp.
- d là độ dài trung đoạn của hình chóp.
Công thức tính Diện tích toàn phần hình chóp đều:
Diện tích toàn phần của hình chóp đều được tính bằng công thức:
$S_{tp} = S_{đáy} + S_{xq}$
trong đó:
- S_{tp} là diện tích toàn phần.
- S_{đáy} là diện tích đáy.
- S_{xq} là diện tích xung quanh.
Các kiến thức về đa giác:
- Hình vuông: Diện tích S = a^2, chu vi P = 4a, với a là cạnh hình vuông.
- Tam giác đều: Diện tích S = frac{sqrt{3}}{4} a^2, chu vi P = 3a, với a là cạnh tam giác đều.
- Tam giác vuông: Áp dụng định lý Pytago để tìm cạnh còn thiếu: a^2 + b^2 = c^2.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết một số dạng bài tiêu biểu có thể xuất hiện trong phần Luyện tập chung trang 121.

Bài toán 1: Tính thể tích hình chóp tứ giác đều

Đề bài (giả định): Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy dài 6 cm và chiều cao 10 cm. Tính thể tích của hình chóp đó.

Phân tích:

Hình chóp là hình chóp tứ giác đều.
Biết cạnh đáy a = 6 cm.
Biết chiều cao h = 10 cm.
Yêu cầu tính thể tích V.

Các bước giải:

Tính diện tích đáy (S_{đáy}):
Vì đáy là hình vuông có cạnh a, diện tích đáy được tính là:
$S_{đáy} = a^2 = 6^2 = 36 \text{ cm}^2$
Áp dụng công thức tính thể tích:
Thể tích hình chóp được tính bằng công thức:
$V = \frac{1}{3} \times S_{đáy} \times h$
Thay số vào công thức:
$V = \frac{1}{3} \times 36 \times 10 = 12 \times 10 = 120 \text{ cm}^3$

Đáp án: Thể tích của hình chóp là 120 cm^3.

Mẹo kiểm tra:

Đảm bảo đơn vị đo của cạnh đáy và chiều cao phải tương thích (đều là cm).
Công thức thể tích hình chóp có 1/3, khác với lăng trụ. Kiểm tra lại xem đã nhân với 1/3 hay chưa.

Lỗi hay gặp:

Quên không tính diện tích đáy trước khi áp dụng công thức thể tích.
Nhầm lẫn giữa cạnh đáy và trung đoạn, hoặc giữa chiều cao và trung đoạn.

Bài toán 2: Tính diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều

Đề bài (giả định): Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là 8 cm. Chiều cao của mỗi mặt bên (trung đoạn) là 12 cm. Tính diện tích xung quanh của hình chóp.

Phân tích:

Hình chóp là hình chóp tam giác đều.
Biết cạnh đáy a = 8 cm.
Biết trung đoạn d = 12 cm.
Yêu cầu tính diện tích xung quanh S_{xq}.

Các bước giải:

Tính chu vi đáy (P_{đáy}):
Vì đáy là tam giác đều có cạnh a, chu vi đáy được tính là:
$P_{đáy} = 3 \times a = 3 \times 8 = 24 \text{ cm}$
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh:
Diện tích xung quanh hình chóp đều được tính bằng công thức:
$S_{xq} = \frac{1}{2} \times P_{đáy} \times d$
Thay số vào công thức:
$S_{xq} = \frac{1}{2} \times 24 \times 12 = 12 \times 12 = 144 \text{ cm}^2$

Đáp án: Diện tích xung quanh của hình chóp là 144 cm^2.

Mẹo kiểm tra:

Xác định đúng trung đoạn là gì. Nó là chiều cao của mặt bên, không phải là đường cao của hình chóp.
Kiểm tra lại công thức diện tích xung quanh có nhân với 1/2 hay không.

Lỗi hay gặp:

Nhầm lẫn giữa trung đoạn và chiều cao của hình chóp.
Không tính chu vi đáy mà lấy cạnh đáy để tính diện tích xung quanh.

Bài toán 3: Bài toán thực tế về vật liệu làm mái nhà

Đề bài (giả định): Một ngôi nhà có dạng hình chóp tứ giác đều với các cạnh đáy là 10 m và chiều cao từ đỉnh chóp đến tâm đáy là 6 m. Người ta muốn lợp mái nhà bằng tôn. Hỏi cần bao nhiêu mét vuông tôn để lợp mái nhà? (Biết diện tích tôn lợp mái chính là diện tích xung quanh của hình chóp).

Phân tích:

Mái nhà có dạng hình chóp tứ giác đều.
Cạnh đáy a = 10 m.
Chiều cao hình chóp h = 6 m.
Yêu cầu tính diện tích tôn cần dùng, chính là diện tích xung quanh S_{xq}.
Để tính S_{xq}, chúng ta cần P_{đáy} và trung đoạn d.

Các bước giải:

Tính chu vi đáy (P_{đáy}):
Đáy là hình vuông có cạnh a = 10 m.
$P_{đáy} = 4 \times a = 4 \times 10 = 40 \text{ m}$
Tính trung đoạn (d):
Để tính trung đoạn, ta xét một mặt bên của hình chóp. Trung đoạn d là đường cao của mặt bên, hạ từ đỉnh chóp xuống trung điểm của cạnh đáy. Ta có một tam giác vuông được tạo bởi:
- Đường cao của hình chóp (h = 6 m).
- Một nửa cạnh đáy (a/2 = 10/2 = 5 m).
- Trung đoạn (d) là cạnh huyền của tam giác vuông này.
  Áp dụng định lý Pytago:
  $d^2 = h^2 + (\frac{a}{2})^2$
  $d^2 = 6^2 + 5^2 = 36 + 25 = 61$
  $d = \sqrt{61} \text{ m}$
Tính diện tích xung quanh (S_{xq}):
Sử dụng công thức diện tích xung quanh:
$S_{xq} = \frac{1}{2} \times P_{đáy} \times d$
$S_{xq} = \frac{1}{2} \times 40 \times \sqrt{61} = 20 \times \sqrt{61} \text{ m}^2$
Giá trị xấp xỉ của sqrt{61} là khoảng 7.81.
$S_{xq} \approx 20 \times 7.81 = 156.2 \text{ m}^2$

Đáp án: Cần khoảng 20 sqrt{61} mét vuông tôn để lợp mái nhà (hoặc xấp xỉ 156.2 m^2).

Mẹo kiểm tra:

Bài toán thực tế thường đòi hỏi chúng ta phải xác định đúng các yếu tố đã cho và yêu cầu tìm gì.
Luôn vẽ hình hoặc hình dung hình học để xác định mối quan hệ giữa các đại lượng, đặc biệt là khi cần tính trung đoạn.

Lỗi hay gặp:

Nhầm lẫn giữa chiều cao của hình chóp và trung đoạn của mặt bên.
Quên áp dụng định lý Pytago hoặc áp dụng sai.
Không làm tròn kết quả ở bước cuối nếu đề bài yêu cầu.

Đáp Án/Kết Quả

Sau khi thực hiện các bước giải chi tiết cho từng dạng bài, chúng ta có thể tóm tắt kết quả như sau:

Bài toán 1 (Thể tích hình chóp tứ giác đều): Với cạnh đáy 6 cm và chiều cao 10 cm, thể tích là 120 cm^3.
Bài toán 2 (Diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều): Với cạnh đáy 8 cm và trung đoạn 12 cm, diện tích xung quanh là 144 cm^2.
Bài toán 3 (Diện tích tôn lợp mái): Với cạnh đáy 10 m và chiều cao 6 m, diện tích tôn cần dùng (diện tích xung quanh) là 20 sqrt{61} m^2, xấp xỉ 156.2 m^2.

Các kết quả này thể hiện khả năng áp dụng công thức và kỹ năng tính toán của học sinh đối với các đại lượng hình học của hình chóp đều.

Conclusion

Phần Giải toán 8 tập 2 trang 121 trong bộ sách Kết nối Tri thức đã cung cấp một cơ hội tuyệt vời để học sinh củng cố và vận dụng kiến thức về một số hình khối trong thực tế, đặc biệt là hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. Thông qua việc giải các bài tập luyện tập, các em không chỉ ghi nhớ các công thức tính thể tích, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần mà còn rèn luyện được kỹ năng phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và áp dụng các định lý hình học như Pytago một cách hiệu quả. Khả năng giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hình chóp cũng được nâng cao, giúp học sinh thấy được sự ứng dụng thiết thực của toán học trong cuộc sống hàng ngày. Chúc các em học sinh luôn tự tin và đạt kết quả cao với chuyên đề giải toán 8 tập 2 trang 121 này.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 8, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.