Giải Toán Lớp 5 Trang 88 Tập 2 Kết Nối Tri Thức: Thu Thập, Phân Loại và Sắp Xếp Số Liệu

Chào mừng các em học sinh và quý phụ huynh đến với chuyên mục giải toán lớp 5 trang 88 thuộc bộ sách Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong Bài 63, giúp các em nắm vững kỹ năng thu thập, phân loại và sắp xếp các số liệu. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá cách xử lý dữ liệu một cách khoa học, từ đó nâng cao khả năng tư duy toán học và áp dụng vào thực tế.

Đề Bài

Dưới đây là nội dung chi tiết của các bài tập trong Bài 63, trang 88, tập 2 của sách Toán lớp 5, bộ Kết nối tri thức.

Bài 1: Cho dãy số liệu về thành tích đạt được của một nhóm học viên lớp nhảy xa:
2,45 m; 3m; 3,05 m; 2,3 m; 2,75 m; 2,5 m; 2,05 m; 2,2 m; 3 m; 2,8 m.

a) Dựa vào dãy số liệu, hãy hoàn thành bảng dưới đây.

b) Biết những học viên có thành tích dưới 2 m 40 cm sẽ phải nhảy thêm một lần nữa. Hỏi có bao nhiêu học viên phải nhảy lần thứ hai?

Bài 2: Mai thực hiện cuộc khảo sát về mức độ hài lòng của các bạn nữ trong lớp với chuyến đi cắm trại vào cuối tuần trước và ghi lại kết quả thành một dãy số liệu (đơn vị: điểm) như sau:
3; 5; 5; 4; 4; 3; 5; 4; 3; 5; 5; 4; 3; 3; 4; 4; 4.

Biết mức độ hài lòng được đánh giá như sau: Rất hài lòng: 5 điểm, hài lòng: 4 điểm, bình thường: 3 điểm, không hài lòng một số mặt: 2 điểm và hoàn toàn không hài lòng: 1 điểm.

Kết quả khảo sát mức độ hài lòng của học sinh

a) Số?

Dựa vào kết quả Mai thu thập được, hãy hoàn thành bảng số liệu dưới đây.

b) Quan sát bảng số liệu và trả lời câu hỏi.

• Có bao nhiêu bạn cảm thấy rất hài lòng với chuyến đi đó?
• Số điểm nào xuất hiện nhiều nhất?
• Có bạn nào cảm thấy hoàn toàn không hài lòng với chuyến đi đó không?

Phân Tích Yêu Cầu

Cả hai bài tập đều xoay quanh việc xử lý dữ liệu dạng số. Bài 1 yêu cầu phân loại các thành tích nhảy xa vào các khoảng đã cho và đếm số lượng học viên tương ứng. Sau đó, dựa vào một ngưỡng nhất định (2 m 40 cm), xác định số học viên cần thực hiện thêm lượt nhảy. Bài 2 yêu cầu phân loại mức độ hài lòng (được biểu thị bằng điểm số) của các bạn nữ vào các nhóm điểm khác nhau và đếm số lượng bạn cho mỗi nhóm điểm. Cuối cùng, chúng ta cần rút ra các thông tin cụ thể từ bảng số liệu đã hoàn thành.

Nhiệm vụ chính là thu thập, phân loại và sắp xếp các số liệu. Điều này đòi hỏi sự cẩn thận trong việc đọc và ghi nhận dữ liệu, cũng như khả năng tổ chức thông tin một cách logic.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài toán này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

1. Đơn vị đo lường: Trong Bài 1, chúng ta làm việc với đơn vị mét (m) và centimet (cm). Cần biết cách đổi đơn vị khi cần thiết. Ví dụ, 2 m 40 cm tương đương với 2,4 m.
2. Khoảng số: Khi phân loại dữ liệu, chúng ta cần hiểu rõ các khoảng số được cho. Ví dụ, khoảng “2,7 m – dưới 3 m” bao gồm các số lớn hơn hoặc bằng 2,7 m và nhỏ hơn 3 m.
3. Đếm và Tần số: Chúng ta cần đếm số lần xuất hiện của mỗi giá trị hoặc số lượng các giá trị thuộc một khoảng nhất định. Tần số là số lần một giá trị hoặc một nhóm giá trị xuất hiện trong một tập dữ liệu.
4. Biểu diễn số liệu bằng bảng: Bảng là công cụ hiệu quả để tổ chức và trình bày dữ liệu đã phân loại. Cột dọc thường biểu thị các loại/khoảng dữ liệu, và cột ngang biểu thị tần số (số lượng).
5. So sánh và rút ra kết luận: Sau khi có bảng số liệu, chúng ta cần biết cách so sánh các giá trị trong bảng để trả lời các câu hỏi cụ thể, ví dụ như tìm giá trị xuất hiện nhiều nhất hoặc đếm số lượng thuộc một tiêu chí nhất định.

Các phép tính cơ bản như cộng, trừ, so sánh số thập phân và đổi đơn vị sẽ được áp dụng.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Bài 1: Thành tích nhảy xa

Dữ liệu gốc: 2,45 m; 3m; 3,05 m; 2,3 m; 2,75 m; 2,5 m; 2,05 m; 2,2 m; 3 m; 2,8 m.

a) Hoàn thành bảng:

Chúng ta sẽ lần lượt xem xét từng số liệu và đặt nó vào đúng cột trong bảng.

• 3 m trở lên:

  • 3 m (có 2 lần)
  • 3,05 m
  • Vậy có 3 học viên đạt thành tích 3 m trở lên.

• 2,7 m – dưới 3 m:

  • 2,75 m
  • 2,8 m
  • Vậy có 2 học viên đạt thành tích trong khoảng này.

• 2,4 m – dưới 2,7 m:

  • 2,45 m
  • 2,5 m
  • Vậy có 2 học viên đạt thành tích trong khoảng này.

• Dưới 2,4 m:

  • 2,3 m
  • 2,05 m
  • 2,2 m
  • Vậy có 3 học viên đạt thành tích dưới 2,4 m.

Bảng hoàn chỉnh:

Mẹo kiểm tra: Tổng số học viên trong các cột phải bằng tổng số học viên ban đầu. Ta có 10 số liệu ban đầu, và tổng số học viên trong bảng là 3 + 2 + 2 + 3 = 10. Kết quả khớp.

Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn giữa “dưới” và “dưới hoặc bằng”, hoặc sai sót khi so sánh các số thập phân có số chữ số thập phân khác nhau.

b) Số học viên phải nhảy lần thứ hai:

Đề bài cho biết những học viên có thành tích dưới 2 m 40 cm sẽ phải nhảy thêm một lần nữa.
Đầu tiên, chúng ta cần đổi đơn vị: 2 m 40 cm = 2,4 m.
Dựa vào bảng ở câu a), ta thấy có 3 học viên có thành tích “Dưới 2,4 m”.
Vậy, có 3 học viên phải nhảy lần thứ hai.

Bài 2: Mức độ hài lòng với chuyến đi cắm trại

Dữ liệu gốc: 3; 5; 5; 4; 4; 3; 5; 4; 3; 5; 5; 4; 3; 3; 4; 4; 4.
(Tổng cộng có 17 số liệu)

a) Hoàn thành bảng số liệu:

Chúng ta sẽ đếm số lần xuất hiện của mỗi điểm số từ 1 đến 5.

• Điểm 1: Không có bạn nào cho điểm 1. Số bạn = 0.
• Điểm 2: Không có bạn nào cho điểm 2. Số bạn = 0.
• Điểm 3: Xuất hiện 5 lần (3, 3, 3, 3, 3). Số bạn = 5.
• Điểm 4: Xuất hiện 7 lần (4, 4, 4, 4, 4, 4, 4). Số bạn = 7.
• Điểm 5: Xuất hiện 5 lần (5, 5, 5, 5, 5). Số bạn = 5.

Bảng số liệu hoàn chỉnh:

Mẹo kiểm tra: Tổng số bạn trong bảng phải bằng tổng số học sinh tham gia khảo sát. Ta có 17 số liệu ban đầu, và tổng số bạn trong bảng là 0 + 0 + 5 + 7 + 5 = 17. Kết quả khớp.

Lỗi hay gặp: Sai sót trong quá trình đếm, đặc biệt khi có nhiều số liệu trùng lặp. Cần gạch chân hoặc đánh dấu các số liệu đã đếm để tránh bỏ sót hoặc đếm lặp.

b) Trả lời câu hỏi dựa trên bảng số liệu:

• Có bao nhiêu bạn cảm thấy rất hài lòng với chuyến đi đó?
  Theo quy ước, “Rất hài lòng” tương ứng với 5 điểm. Nhìn vào bảng, có 5 bạn cho điểm 5.
  Vậy, có 5 bạn cảm thấy rất hài lòng với chuyến đi đó.

• Số điểm nào xuất hiện nhiều nhất?
  Chúng ta so sánh số bạn ở mỗi mức điểm: 0, 0, 5, 7, 5. Số bạn nhiều nhất là 7.
  Số điểm tương ứng với 7 bạn là 4 điểm.
  Vậy, số điểm 4 xuất hiện nhiều nhất.

• Có bạn nào cảm thấy hoàn toàn không hài lòng với chuyến đi đó không?
  Theo quy ước, “Hoàn toàn không hài lòng” tương ứng với 1 điểm. Nhìn vào bảng, số bạn cho điểm 1 là 0.
  Vậy, không có bạn nào cảm thấy hoàn toàn không hài lòng với chuyến đi đó.

Đáp Án/Kết Quả

Bài 1:
a) Bảng số liệu hoàn chỉnh:
| Thành tích | 3 m trở lên | 2,7 m – dưới 3 m | 2,4 m – dưới 2,7 m | Dưới 2,4 m |
|—|—|—|—|—|
| Số học viên | 3 | 2 | 2 | 3 |
b) Có 3 học viên phải nhảy lần thứ hai.

Bài 2:
a) Bảng số liệu hoàn chỉnh:
| Số điểm | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|—|—|—|—|—|—|
| Số bạn | 0 | 0 | 5 | 7 | 5 |
b)

• Có 5 bạn cảm thấy rất hài lòng với chuyến đi đó.
• Số điểm 4 xuất hiện nhiều nhất.
• Không có bạn nào cảm thấy hoàn toàn không hài lòng với chuyến đi đó.

Conclusion

Bài học hôm nay đã giúp chúng ta làm quen với các kỹ năng quan trọng trong toán học: thu thập, phân loại và sắp xếp số liệu. Thông qua việc giải giải toán lớp 5 trang 88 của bộ sách Kết nối tri thức, các em đã biết cách tổ chức dữ liệu vào bảng biểu, từ đó dễ dàng phân tích và rút ra những thông tin hữu ích. Việc hiểu rõ các khoảng số, đơn vị đo và cách đếm tần số sẽ là nền tảng vững chắc cho các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Hãy luyện tập thường xuyên để thành thạo các kỹ năng này nhé!

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.