Giải Toán Lớp 5 Trang 111 Kết Nối Tri Thức: Chu Vi và Diện Tích Hình Tròn

Giải toán lớp 5 trang 111 sách Kết nối tri thức là nguồn tài liệu quan trọng giúp các em học sinh nắm vững kiến thức về chu vi và diện tích hình tròn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập, kèm theo các mẹo nhỏ và lưu ý để tối ưu hóa quá trình học tập. Hãy cùng khám phá cách giải các bài tập liên quan đến hình tròn một cách chính xác và hiệu quả nhất.

Đề Bài

Bài 1: Hoàn thành bảng sau (theo mẫu).

Bài 2: Số?

Bãi thả khí cầu của một công ty có dạng hình tròn bán kính 200 m. Diện tích bãi thả khí cầu đó là bao nhiêu mét vuông?

m²

Toán lớp 5 Kết nối tri thức Bài 27: Đường tròn. Chu vi và diện tích hình tròn (trang 105) | Giải Toán lớp 5

Bài 3: Tính diện tích một tấm thảm hình tròn có đường kính 20 dm.

Bài 1:
a) Chọn câu trả lời đúng.
Hình tròn phủ sóng của trạm phát sóng nào dưới đây có chu vi bé nhất?
A. Trạm I, bán kính 150 m
B. Trạm II, bán kính 100 m
C. Trạm III, bán kính 200 m

b) Số?
Diện tích hình tròn phủ sóng vừa tìm được ở câu a là bao nhiêu mét vuông?

m².

Phân Tích Yêu Cầu

Các bài tập trang 111 sách Toán lớp 5 tập 1 (Kết nối tri thức) tập trung vào việc áp dụng công thức tính chu vi và diện tích hình tròn. Học sinh cần nhận biết bán kính (r) và đường kính (d) của hình tròn, từ đó sử dụng các công thức tương ứng để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập yêu cầu tính toán diện tích cho các vật thể có dạng hình tròn như bãi thả khí cầu, tấm thảm và xác định hình tròn có chu vi nhỏ nhất dựa trên bán kính cho trước.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần nắm vững:

1. Số Pi ((pi)): Là một hằng số, thường lấy giá trị xấp xỉ là 3,14.
2. Đường kính (d): Là đoạn thẳng đi qua tâm, nối hai điểm trên đường tròn. Mối quan hệ với bán kính là:
   d = 2 \times r
3. Bán kính (r): Là khoảng cách từ tâm đến một điểm bất kỳ trên đường tròn. Mối quan hệ với đường kính là:
   r = d : 2
4. Công thức tính Chu vi hình tròn (C):
   C = d \times \pi
   hoặc
   C = 2 \times r \times \pi
5. Công thức tính Diện tích hình tròn (S):
   S = r \times r \times \pi
   hoặc
   S = r^2 \times \pi

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Bài 1: Hoàn thành bảng

Để hoàn thành bảng, chúng ta cần điền các giá trị còn thiếu dựa trên bán kính hoặc đường kính đã cho, và sử dụng công thức tính chu vi, diện tích hình tròn.

• Cột 1: Bán kính (r = 10) cm.

  • Đường kính (d = 2 times r = 2 times 10 = 20) cm.
  • Chu vi (C = d times pi = 20 times 3,14 = 62,8) cm.
  • Diện tích (S = r times r times pi = 10 times 10 times 3,14 = 100 times 3,14 = 314) cm².

• Cột 2: Đường kính (d = 12) dm.

  • Bán kính (r = d : 2 = 12 : 2 = 6) dm.
  • Chu vi (C = d times pi = 12 times 3,14 = 37,68) dm.
  • Diện tích (S = r times r times pi = 6 times 6 times 3,14 = 36 times 3,14 = 113,04) dm².

• Cột 3: Chu vi (C = 9,42) m.

  • Đường kính (d = C : pi = 9,42 : 3,14 = 3) m.
  • Bán kính (r = d : 2 = 3 : 2 = 1,5) m.
  • Diện tích (S = r times r times pi = 1,5 times 1,5 times 3,14 = 2,25 times 3,14 = 7,065) m².

• Cột 4: Diện tích (S = 78,5) dm².

  • Ta có (S = r times r times pi), suy ra (r times r = S : pi = 78,5 : 3,14 = 25).
  • Vì (5 times 5 = 25), nên bán kính (r = 5) dm.
  • Đường kính (d = 2 times r = 2 times 5 = 10) dm.
  • Chu vi (C = d times pi = 10 times 3,14 = 31,4) dm.

Mẹo kiểm tra:

• Luôn kiểm tra xem đề bài cho bán kính hay đường kính để áp dụng công thức phù hợp.
• Với bài toán tìm bán kính hoặc đường kính khi biết diện tích, hãy nhớ lại mối liên hệ: (r times r = frac{Diện tích}{pi}). Tìm số nào nhân với chính nó bằng kết quả này.

Lỗi hay gặp:

• Nhầm lẫn giữa bán kính và đường kính.
• Sử dụng sai công thức tính chu vi hoặc diện tích.
• Thực hiện phép tính không chính xác với số thập phân.

Bài 2: Diện tích bãi thả khí cầu

• Phân tích: Bài toán cho biết bãi thả khí cầu có dạng hình tròn với bán kính đã cho. Yêu cầu tính diện tích.
• Dữ kiện: Bán kính (r = 200) m.
• Công thức: Diện tích hình tròn (S = r times r times pi).
• Giải:
  Diện tích bãi thả khí cầu đó là:
  S = 200 \times 200 \times 3,14 = 40000 \times 3,14 = 125600 (m²)
• Đáp án: 125 600 m²

Bài 3: Diện tích tấm thảm

• Phân tích: Bài toán cho biết tấm thảm có dạng hình tròn với đường kính đã cho. Yêu cầu tính diện tích.
• Dữ kiện: Đường kính (d = 20) dm.
• Bước 1: Tìm bán kính.
  Bán kính tấm thảm là:
  r = d : 2 = 20 : 2 = 10 (dm)
• Bước 2: Tính diện tích.
  Diện tích tấm thảm đó là:
  S = r \times r \times \pi = 10 \times 10 \times 3,14 = 100 \times 3,14 = 314 (dm²)
• Đáp số: 314 dm²

Bài 1 (Tiếp theo): Chu vi bé nhất và diện tích

a) Chọn câu trả lời đúng:

• Để xác định chu vi bé nhất, chúng ta cần so sánh bán kính của ba trạm. Chu vi hình tròn tỉ lệ thuận với đường kính (hoặc bán kính). Do đó, trạm có bán kính bé nhất sẽ có chu vi bé nhất.
  • Trạm I: bán kính (r_I = 150) m
  • Trạm II: bán kính (r_{II} = 100) m
  • Trạm III: bán kính (r_{III} = 200) m
• So sánh các bán kính: (100 < 150 < 200).
• Vậy, trạm II có bán kính nhỏ nhất.
• Đáp án đúng là: B. Trạm II, bán kính 100 m

b) Tính diện tích hình tròn phủ sóng của Trạm II:

• Phân tích: Đã xác định được bán kính của trạm có chu vi bé nhất là 100 m. Yêu cầu tính diện tích của hình tròn này.
• Dữ kiện: Bán kính (r = 100) m.
• Công thức: Diện tích hình tròn (S = r times r times pi).
• Giải:
  Diện tích hình tròn phủ sóng ở trạm II là:
  S = 100 \times 100 \times 3,14 = 10000 \times 3,14 = 31400 (m²)
• Đáp số: 31 400 m²

Đáp Án/Kết Quả

• Bài 1: Hoàn thành bảng với các giá trị đã tính toán chi tiết ở trên.
• Bài 2: Diện tích bãi thả khí cầu là 125 600 m².
• Bài 3: Diện tích tấm thảm là 314 dm².
• Bài 1 (tiếp):
  a) Đáp án đúng là B. Trạm II.
  b) Diện tích hình tròn phủ sóng của Trạm II là 31 400 m².

Kết Luận

Việc nắm vững cách tính chu vi và diện tích hình tròn thông qua giải toán lớp 5 trang 111 sách Kết nối tri thức sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong học tập. Bài viết đã cung cấp lời giải chi tiết cho từng dạng bài, từ việc áp dụng công thức cơ bản đến giải các bài toán có yếu tố thực tế. Hãy luyện tập thường xuyên để ghi nhớ và vận dụng linh hoạt các kiến thức này.

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 8, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.