Giải Toán lớp 5 trang 86 Tập 2: Luyện tập chung (Kết nối tri thức)

by Thầy Đông · January 7, 2026

Rate this post

Chào mừng các em học sinh lớp 5 đến với phần hướng dẫn chi tiết giải toán lớp 5 trang 86 trong sách giáo khoa Toán lớp 5 Tập 2, bộ sách Kết nối tri thức. Bài viết này cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho các bài tập thuộc Bài 62: Luyện tập chung, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin chinh phục các dạng toán. Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng bài toán, áp dụng các công thức và phương pháp phù hợp để tìm ra đáp án chính xác nhất.

Đề Bài

Bài 2

Tí bắt đầu đi bộ từ trường về nhà với vận tốc 1 m/s. Cùng lúc đó, sau khi nghe tiếng trống tan trường, cún con cũng vội vã chạy từ nhà đến trường để đón Tí.

a) Sau đúng 4 phút thì Tí và cún con gặp nhau. Hỏi lúc ấy Tí đã đi được bao nhiêu mét?

b) Biết cún con chạy với vận tốc 3 m/s. Hỏi sau khi gặp Tí, cún con đã chạy được bao nhiêu mét?

Bài 3

Chọn câu trả lời đúng.

Hai anh em xuất phát cùng lúc từ điểm B chạy đến điểm C lấy nước. Người em chạy theo đường màu xanh còn người anh chạy theo đường màu đỏ.

a) Mỗi người chạy qua bãi cỏ với vận tốc 4 m/s. Hỏi người anh chạy qua bãi cỏ nhanh hơn người em bao nhiêu giây?
A. 26 giây
B. 27 giây
C. 28 giây

b) Mỗi người chạy qua bãi cát với vận tốc 3 m/s. Hỏi người em chạy qua bãi cát nhanh hơn người anh bao nhiêu giây?
A. 29 giây
B. 30 giây
C. 31 giây

c) Ai đến điểm C trước?
A. Người anh
B. Người em
C. Hai anh em đến cùng một lúc

Hình ảnh minh họa bài tập 3

Phân Tích Yêu Cầu

Bài tập trang 86, Toán lớp 5, Kết nối tri thức, Bài 62 bao gồm hai bài toán chính, đều liên quan đến khái niệm chuyển động.

Bài 2: Đây là bài toán chuyển động ngược chiều gặp nhau. Chúng ta có hai đối tượng (Tí và cún con) xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm khác nhau và di chuyển về phía nhau. Điểm mấu chốt là thời điểm chúng gặp nhau, và chúng ta cần tính quãng đường mỗi đối tượng đã đi được. Các yếu tố cần lưu ý là vận tốc và thời gian. Đề bài cho vận tốc của Tí và cún con, đồng thời cho biết thời gian hai bạn gặp nhau.

Bài 3: Bài toán này phức tạp hơn một chút vì nó mô tả hai đối tượng (hai anh em) di chuyển trên hai lộ trình khác nhau để đến cùng một đích. Lộ trình được chia thành hai loại địa hình: bãi cỏ và bãi cát, với vận tốc khác nhau trên từng loại địa hình. Chúng ta cần tính toán thời gian di chuyển trên từng đoạn đường, sau đó cộng lại để có tổng thời gian đến đích. Các câu hỏi yêu cầu so sánh thời gian và xác định ai đến trước.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài toán này, chúng ta cần nắm vững các công thức cơ bản về chuyển động đều:

Công thức tính quãng đường:
Quãng đường = Vận tốc times Thời gian
Trong đó:
- s là quãng đường (đơn vị: mét, ki-lô-mét, …)
- v là vận tốc (đơn vị: m/s, km/h, …)
- t là thời gian (đơn vị: giây, giờ, …)
  Công thức được biểu diễn bằng ký hiệu toán học là:
  $s = v \times t$
Công thức tính vận tốc:
Vận tốc = Quãng đường : Thời gian
$v = s : t$
Công thức tính thời gian:
Thời gian = Quãng đường : Vận tốc
$t = s : v$
Đổi đơn vị thời gian:
Chúng ta thường gặp đơn vị phút và giây. Cần nhớ mối quan hệ:
1 phút = 60 giây.
Do đó, để đổi từ phút sang giây, ta nhân với 60.
Chuyển động ngược chiều:
Khi hai vật chuyển động ngược chiều và gặp nhau, thời điểm gặp nhau là lúc tổng quãng đường hai vật đi được bằng tổng quãng đường ban đầu giữa chúng (nếu chúng xuất phát cùng lúc từ hai điểm cách nhau). Tuy nhiên, trong bài 2, chúng ta chỉ cần tính quãng đường mỗi vật đi được trong cùng một khoảng thời gian cho đến lúc gặp nhau.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Bài 2: Tí và cún con gặp nhau

Phân tích:
Bài toán cho biết vận tốc của Tí và cún con, đồng thời cho biết thời gian từ lúc cả hai cùng xuất phát cho đến khi chúng gặp nhau. Nhiệm vụ của chúng ta là tính quãng đường mà Tí đã đi được và quãng đường cún con đã chạy trong khoảng thời gian đó.

Kiến thức áp dụng: Công thức tính quãng đường $s = v \times t$ .

Các bước giải:

Bước 1: Đổi đơn vị thời gian
Đề bài cho thời gian gặp nhau là 4 phút. Để tính quãng đường theo đơn vị mét (vì vận tốc cho theo m/s), chúng ta cần đổi thời gian này sang giây.
Ta có: 1 phút = 60 giây.
Vậy, 4 phút = 4 times 60 giây = 240 giây.

Bước 2: Tính quãng đường Tí đã đi được
Tí đi bộ với vận tốc 1 m/s và đã đi trong 4 phút (tức 240 giây) cho đến khi gặp cún con.
Áp dụng công thức $s = v \times t$ , ta có:
Quãng đường Tí đi được = Vận tốc của Tí times Thời gian đi
Quãng đường Tí đi được = 1 m/s times 240 giây

a) Tính quãng đường Tí đã đi:
$1 \times 240 = 240 \text{ (m)}$

Bước 3: Tính quãng đường cún con đã chạy
Cún con chạy với vận tốc 3 m/s và cũng chạy trong khoảng thời gian 4 phút (tức 240 giây) cho đến khi gặp Tí.
Áp dụng công thức $s = v \times t$ , ta có:
Quãng đường cún con chạy = Vận tốc của cún con times Thời gian chạy
Quãng đường cún con chạy = 3 m/s times 240 giây

b) Tính quãng đường cún con đã chạy:
$3 \times 240 = 720 \text{ (m)}$

Mẹo kiểm tra:
Trong các bài toán chuyển động ngược chiều, nếu biết tổng quãng đường ban đầu giữa hai vật, ta có thể kiểm tra lại. Tuy nhiên, bài này chỉ hỏi quãng đường riêng lẻ nên không có dữ liệu để kiểm tra tổng. Việc tính toán chính xác theo đúng công thức là cách tốt nhất.

Lỗi hay gặp:

Quên đổi đơn vị thời gian từ phút sang giây, dẫn đến kết quả sai.
Nhầm lẫn công thức, ví dụ lấy quãng đường chia cho vận tốc thay vì nhân.

Bài 3: Hai anh em chạy đến điểm C

Phân tích:
Bài toán yêu cầu tính toán dựa trên hai loại địa hình (bãi cỏ, bãi cát) và hai vận tốc khác nhau cho mỗi loại. Chúng ta cần tính thời gian di chuyển riêng lẻ cho từng người trên từng đoạn đường, sau đó cộng lại để có tổng thời gian.

Kiến thức áp dụng:

Công thức tính thời gian: $t = s : v$
Đổi đơn vị thời gian (nếu cần).
So sánh các số (thời gian) để xác định ai nhanh hơn.

Các bước giải:

a) Tính thời gian người anh và người em chạy qua bãi cỏ nhanh hơn nhau bao nhiêu giây?

Thông tin đề bài:
- Quãng đường bãi cỏ (cho cả hai anh em) là 836 m (cho người anh) và 940 m (cho người em) – Lưu ý: Đề bài gốc có vẻ như nhầm lẫn khi đưa ra hai quãng đường khác nhau cho cùng một “bãi cỏ” mà cả hai cùng chạy qua. Theo hình vẽ, đường màu đỏ của anh ngắn hơn đường màu xanh của em. Tuy nhiên, trong phần đáp án của bài gốc lại đưa ra quãng đường 836 cho anh và 940 cho em khi chạy qua bãi cỏ. Ta sẽ làm theo số liệu đáp án của bài gốc.
- Vận tốc trên bãi cỏ: 4 m/s (cho cả hai).
Bước 1: Tính thời gian người anh chạy qua bãi cỏ.
Thời gian anh (cỏ) = Quãng đường anh (cỏ) : Vận tốc (cỏ)
$t_{anh, co} = 836 \text{ m} : 4 \text{ m/s} = 209 \text{ giây}$
Bước 2: Tính thời gian người em chạy qua bãi cỏ.
Thời gian em (cỏ) = Quãng đường em (cỏ) : Vận tốc (cỏ)
$t_{em, co} = 940 \text{ m} : 4 \text{ m/s} = 235 \text{ giây}$
Bước 3: Tính hiệu thời gian.
Hiệu thời gian = Thời gian em (cỏ) – Thời gian anh (cỏ)
$235 \text{ giây} - 209 \text{ giây} = 26 \text{ giây}$
Đáp án câu a: Người anh chạy qua bãi cỏ nhanh hơn người em 26 giây. Chọn đáp án A.

b) Tính thời gian người em và người anh chạy qua bãi cát nhanh hơn nhau bao nhiêu giây?

Thông tin đề bài:
- Quãng đường bãi cát: 3090 m (cho người anh) và 3000 m (cho người em) – Tương tự câu a, đề bài gốc đưa ra quãng đường khác nhau cho hai anh em trên bãi cát, ta làm theo số liệu này.
- Vận tốc trên bãi cát: 3 m/s (cho cả hai).
Bước 1: Tính thời gian người anh chạy qua bãi cát.
Thời gian anh (cát) = Quãng đường anh (cát) : Vận tốc (cát)
$t_{anh, cat} = 3090 \text{ m} : 3 \text{ m/s} = 1030 \text{ giây}$
Bước 2: Tính thời gian người em chạy qua bãi cát.
Thời gian em (cát) = Quãng đường em (cát) : Vận tốc (cát)
$t_{em, cat} = 3000 \text{ m} : 3 \text{ m/s} = 1000 \text{ giây}$
Bước 3: Tính hiệu thời gian.
Hiệu thời gian = Thời gian anh (cát) – Thời gian em (cát)
$1030 \text{ giây} - 1000 \text{ giây} = 30 \text{ giây}$
Đáp án câu b: Người em chạy qua bãi cát nhanh hơn người anh 30 giây. Chọn đáp án B.

c) Ai đến điểm C trước?

Thông tin: Chúng ta đã có thời gian di chuyển trên bãi cỏ và bãi cát cho từng người.
Bước 1: Tính tổng thời gian người anh di chuyển từ B đến C.
Tổng thời gian anh = Thời gian anh (cỏ) + Thời gian anh (cát)
$T{anh} = t{anh, co} + t{anh, cat}$
$T{anh} = 209 \text{ giây} + 1030 \text{ giây} = 1239 \text{ giây}$
Bước 2: Tính tổng thời gian người em di chuyển từ B đến C.
Tổng thời gian em = Thời gian em (cỏ) + Thời gian em (cát)
$T{em} = t{em, co} + t{em, cat}$
$T{em} = 235 \text{ giây} + 1000 \text{ giây} = 1235 \text{ giây}$
Bước 3: So sánh tổng thời gian.
Ta có: 1235 giây < 1239 giây.
Do đó, người em di chuyển hết tổng thời gian ít hơn người anh.
Đáp án câu c: Người em đến điểm C trước. Chọn đáp án B.

Mẹo kiểm tra:
Trong bài 3, chúng ta đã tính toán thời gian cho từng phần và cộng lại. Nếu có thời gian quá lớn hoặc quá nhỏ so với thực tế, có thể xem xét lại các phép tính hoặc quãng đường/vận tốc đề bài đưa ra. Tuy nhiên, việc áp dụng đúng công thức $t = s : v$ và cộng thời gian là cách kiểm tra chính xác nhất.

Lỗi hay gặp:

Nhầm lẫn giữa quãng đường, vận tốc và thời gian trong các công thức.
Nhập sai số liệu từ đề bài vào phép tính.
Tính toán sai phép chia hoặc phép cộng.
Không so sánh đúng kết quả thời gian để xác định ai đến trước.
Quên cộng thời gian của cả hai đoạn đường (bãi cỏ và bãi cát) để có tổng thời gian di chuyển.

Đáp Án/Kết Quả

Bài 2:

a) Tí đã đi được 240 mét.
b) Cún con đã chạy được 720 mét.

Bài 3:

a) Người anh chạy qua bãi cỏ nhanh hơn người em 26 giây. (Đáp án A)
b) Người em chạy qua bãi cát nhanh hơn người anh 30 giây. (Đáp án B)
c) Người em đến điểm C trước. (Đáp án B)

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh lớp 5 sẽ nắm vững cách giải các dạng bài toán chuyển động, đặc biệt là các bài tập trong phần Luyện tập chung trang 86, sách Toán 5 Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thường xuyên để kỹ năng giải toán ngày càng tốt hơn!

Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 7, 2026 by Thầy Đông

Thầy Đông

Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.