Giải Toán Lớp 7 Trang 7 Tập 2 Kết nối tri thức: Tỉ lệ thức

by Thầy Đông · January 7, 2026

Rate this post

Chào mừng bạn đến với chuyên mục giải toán 7 trang 7 tập 2 thuộc bộ sách Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu nhất cho các bài tập về tỉ lệ thức trong chương trình Toán lớp 7 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin chinh phục mọi dạng bài kiểm tra. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá cách áp dụng tỉ lệ thức một cách hiệu quả.

Đề Bài

Vận dụng 2 trang 7 Toán 7 Tập 2:
Để gói 10 chiếc bánh chưng, bà Nam cần 5 kg gạo nếp. Nếu bà muốn gói 45 chiếc bánh chưng cùng loại gửi cho người dân vùng lũ thì bà cần bao nhiêu kilôgam gạo nếp?

Bài 6.1 trang 7 Toán 7 Tập 2:
Thay tỉ số sau đây bằng tỉ số giữa các số nguyên:
a) $1016:421$
b) $1,3 : 2,75$
c) $-25 : 0,25$

Bài 6.2 trang 7 Toán 7 Tập 2:
Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau rồi lập tỉ lệ thức:
$12 : 30; 37:1824; 2,5 : 6,25$

Bài 6.3 trang 7 Toán 7 Tập 2:
Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a) $x6 = -34$
b) $5x = 15-20$

Bài 6.4 trang 7 Toán 7 Tập 2:
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức $14.(-15) = (-10).21$

Bài 6.5 trang 7 Toán 7 Tập 2:
Để pha nước muối sinh lí, người ta cần pha theo đúng tỉ lệ. Biết rằng cứ 3 lít nước tinh khiết thì pha với 27 g muối. Hỏi nếu có 45 g muối thì cần pha với bao nhiêu lít nước tinh khiết để được nước muối sinh lí?

Bài 6.6 trang 7 Toán 7 Tập 2:
Để cày hết một cánh đồng trong 14 ngày thì phải sử dụng 18 máy cày. Hỏi muốn cày hết cánh đồng đó trong 12 ngày thì phải sử dụng bao nhiêu máy cày (biết năng suất của các máy cày là như nhau)?

Phân Tích Yêu Cầu

Các bài tập trang 7 Toán 7 Tập 2 chủ yếu xoay quanh khái niệm tỉ lệ thức. Chúng ta cần hiểu rõ mối quan hệ tỉ lệ giữa các đại lượng để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán yêu cầu chúng ta áp dụng quy tắc về tỉ lệ thuận hoặc tỉ lệ nghịch để tìm ra số lượng, giá trị cần thiết. Đối với các bài toán yêu cầu thay tỉ số, tìm tỉ số bằng nhau hoặc lập tỉ lệ thức, chúng ta cần thực hiện các phép tính về phân số, số thập phân và rút gọn chúng.

Kiến Thức/Nền Tảng Cần Dùng

Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Tỉ số của hai số: Tỉ số của hai số a và b (với b khác 0) là a/b.
Tỉ lệ thức: Một đẳng thức của hai tỉ số a/b = c/d được gọi là một tỉ lệ thức. Trong đó, a và d là các số hạng ngoài, b và c là các số hạng trong.
Tính chất của tỉ lệ thức:
- Nếu a/b = c/d thì a.d = b.c (tích hai số hạng ngoài bằng tích hai số hạng trong).
- Ngược lại, nếu a.d = b.c và a, b, c, d đều khác 0, thì ta có các tỉ lệ thức: a/b = c/d, a/c = b/d, d/b = c/a, d/c = b/a.
Đại lượng tỉ lệ thuận: Hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận nếu y = kx với k là một hằng số khác 0. Khi đó, tỉ số y/x luôn không đổi (y1/x1 = y2/x2 = ... = k).
Đại lượng tỉ lệ nghịch: Hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch nếu y = a/x hay xy = a với a là một hằng số khác 0. Khi đó, tích xy luôn không đổi (x1.y1 = x2.y2 = ... = a).

Các phép toán với phân số và số thập phân: cộng, trừ, nhân, chia.

Hướng Dẫn Giải Chi Tiết

Vận dụng 2 trang 7 Toán 7 Tập 2:
Đây là bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận. Số lượng bánh chưng tỉ lệ thuận với lượng gạo nếp cần dùng.
Gọi x là số kilôgam gạo nếp bà Nam cần để gói 45 chiếc bánh chưng.
Ta có tỉ lệ thức: $\frac{10}{5} = \frac{45}{x}$
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có: $10 \times x = 5 \times 45$
$10x = 225$
$x = \frac{225}{10}$
$x = 22,5$
Vậy bà cần 22,5 kg gạo nếp.

Mẹo kiểm tra: Nếu 10 bánh cần 5kg, thì 1 bánh cần 0.5kg. Vậy 45 bánh sẽ cần 45 0.5 = 22.5 kg. Kết quả khớp.
Lỗi hay gặp: Nhầm lẫn tỉ lệ thuận với tỉ lệ nghịch, hoặc sai sót trong phép tính nhân chia.

Bài 6.1 trang 7 Toán 7 Tập 2:
a) Thay tỉ số $1016:421$ bằng tỉ số giữa các số nguyên.
Ta có: $1016:421 = \frac{1016}{421}$
Để đổi thành tỉ số các số nguyên, ta tìm ước chung lớn nhất của 1016 và 421. Tuy nhiên, cách đơn giản hơn là rút gọn phân số nếu có thể. Nếu không rút gọn được, ta giữ nguyên dưới dạng phân số của hai số nguyên.
$1016 = 2^3 \times 127</code> <code>421</code> là số nguyên tố. Do đó, phân số <code>[]\frac{1016}{421}</code> không rút gọn được. Ta có thể viết dưới dạng tỉ số các số nguyên: <code>[]1016:421</code> hoặc <code>[]\frac{1016}{421}$ .
Lưu ý: Đề bài yêu cầu “thay tỉ số bằng tỉ số giữa các số nguyên”. Nếu phân số không rút gọn được, tỉ số đó đã là tỉ số giữa hai số nguyên rồi.
Trong bài gốc có vẻ nhầm lẫn cú pháp, 1016:421 khả năng cao là 10:16 và 4:21. Tuy nhiên, theo đúng đề bài gốc, ta giữ nguyên.

b) Thay tỉ số $1,3 : 2,75$ bằng tỉ số giữa các số nguyên.
$1,3 : 2,75 = \frac{1,3}{2,75}$
Để đưa về số nguyên, ta nhân cả tử và mẫu với 100:
$\frac{1,3 \times 100}{2,75 \times 100} = \frac{130}{275}$
Bây giờ ta rút gọn phân số này. Cả 130 và 275 đều chia hết cho 5.
$130 = 5 \times 26</code> <code>[]275 = 5 \times 55</code> Vậy, <code>[]\frac{130}{275} = \frac{26}{55}$ .
Tỉ số giữa các số nguyên là $26 : 55</code>. c) Thay tỉ số <code>[]-25 : 0,25$ bằng tỉ số giữa các số nguyên.
$-25 : 0,25 = \frac{-25}{0,25}$
Ta có 0,25 = 1/4.
$\frac{-25}{0,25} = \frac{-25}{1/4} = -25 \times 4 = -100$
Tỉ số giữa các số nguyên là $-100 : 1</code> hoặc đơn giản là <code>[]-100</code>. Hoặc ta nhân cả tử và mẫu với 100: <code>[]\frac{-25 \times 100}{0,25 \times 100} = \frac{-2500}{25} = -100$ . Tỉ số là $-100 : 1</code>. <ul> <li>Mẹo kiểm tra: Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả sau khi đổi về số nguyên.</li> </ul> Bài 6.2 trang 7 Toán 7 Tập 2: Chúng ta cần tính giá trị của từng tỉ số và tìm các tỉ số bằng nhau. <ol> <li> <code>[]12 : 30 = \frac{12}{30}$ . Rút gọn phân số này bằng cách chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất là 6: $\frac{12 div 6}{30 div 6} = \frac{2}{5}$ .

$37:1824$ . Đề bài có thể có lỗi đánh máy, nếu là 37:18 và 24 thì không có ý nghĩa. Nếu là 37 : 18.24 hoặc 37 : (18/24) cũng không rõ. Giả định theo văn bản gốc là 37:1824 không có mối liên hệ trực tiếp. Tuy nhiên, trong ngữ cảnh bài toán này, khả năng cao là tỉ số thứ hai phải có cấu trúc tương tự để so sánh. Nếu hiểu 37:1824 là một tỉ số, ta cần xử lý nó. Tuy nhiên, 37 và 1824 có vẻ không liên quan.
Nếu hiểu là 37 : (18/24) tức 37 : (3/4) = 37 4/3 = 148/3.
Nếu hiểu là (37/18) : 24 = (37/18) (1/24) = 37 / 432.
Giả định theo lời giải bài gốc: 37:1824 thì 37:1824 = 37/1824. Tạm thời coi đây là một tỉ số.
Tuy nhiên, theo lời giải mẫu trong bài gốc có ghi 37:1824=37.43=47;, điều này rất lạ. Có vẻ cú pháp hoặc số liệu gốc bị sai. Theo lời giải đã được cung cấp là 37:1824 = 37/1824. Giá trị này không khớp với 2/5 hoặc 2/5.
Nếu theo lời giải gốc cung cấp 37:1824 tương đương 47, thì đây là một lỗi sai rõ ràng.
Chúng ta sẽ xử lý dựa trên phân tích của chính bài gốc đã cho, dù có vẻ mâu thuẫn. Bài gốc ghi 37:1824 = 37/1824 và sau đó 37.43 = 47 không rõ nghĩa. Nhưng lại kết luận 37:1824 = 47.
Chúng ta sẽ bỏ qua tỉ số này vì thông tin không rõ ràng và mâu thuẫn.

$2,5 : 6,25 = \frac{2,5}{6,25}$
Nhân cả tử và mẫu với 100:
$\frac{2,5 \times 100}{6,25 \times 100} = \frac{250}{625}$
Rút gọn phân số này. Cả tử và mẫu chia hết cho 25:
$250 = 25 \times 10</code> <code>[]625 = 25 \times 25</code> Vậy, <code>[]\frac{250}{625} = \frac{10}{25}$
Tiếp tục rút gọn chia cho 5: $\frac{10 div 5}{25 div 5} = \frac{2}{5}$ .

So sánh các tỉ số đã tính:
Tỉ số thứ nhất là $12 : 30 = 2/5$ .
Tỉ số thứ ba là $2,5 : 6,25 = 2/5$ .

Vậy hai tỉ số bằng nhau là $12 : 30</code> và <code>[]2,5 : 6,25</code>. Ta lập được tỉ lệ thức: <code>[]12 : 30 = 2,5 : 6,25$ .

Mẹo kiểm tra: Tính giá trị thập phân của các tỉ số. 12/30 = 0.4, 2.5/6.25 = 0.4. Cả hai đều bằng 0.4.

Bài 6.3 trang 7 Toán 7 Tập 2:
a) $x6 = -34$
Đây là một tỉ lệ thức. Để tìm x, ta nhân chéo:
$x \times 4 = 6 \times (-3)$
$4x = -18$
$x = \frac{-18}{4}$
Rút gọn phân số: $x = -\frac{9}{2}$

b) $5x = 15-20$
Cần làm rõ cấu trúc của tỉ lệ thức này. Theo đề bài gốc, nó được viết là 5x = 15-20. Có vẻ đây là $5/x = 15/(-20)</code> hoặc <code>[]5/15 = x/(-20)</code> hoặc <code>[]5/(-20) = x/15</code>. Tuy nhiên, lời giải trong bài gốc ghi <code>5x = 15-20</code> và sau đó <code>5.(-20) = 15x</code>. Điều này ngụ ý tỉ lệ thức ban đầu là <code>[]5 / 15 = (-20) / x$ hoặc $5 / (-20) = 15 / x</code>. Nhưng phép tính lại là <code>5.(-20) = 15x</code>. Điều này tương ứng với tỉ lệ thức <code>[]5/15 = -20/x$ .
Tuy nhiên, nếu nhìn vào cách viết 5x = 15-20, nó giống như một phương trình hơn. 15-20 = -5. Vậy 5x = -5. Suy ra x = -1.
Ta sẽ tuân theo lời giải mẫu đã cho, dù có vẻ mâu thuẫn về cách trình bày đề bài.
Theo lời giải gốc: 5.(-20) = 15x
15x = -100
$x = \frac{-100}{15}$
Rút gọn phân số này bằng cách chia cả tử và mẫu cho 5:
$x = -\frac{20}{3}$

Mẹo kiểm tra: Thay giá trị x tìm được vào tỉ lệ thức ban đầu để kiểm tra xem hai vế có bằng nhau không. Ví dụ ở câu a, thay x = -9/2: $(-9/2)/6 = -9/(26) = -9/12 = -3/4</code>. Vế phải là <code>-3/4</code>. Hai vế bằng nhau.</li> </ul> Bài 6.4 trang 7 Toán 7 Tập 2: Cho đẳng thức <code>[]14.(-15) = (-10).21$ .
Ta có tích hai số hạng ngoài bằng tích hai số hạng trong. Ta có thể lập các tỉ lệ thức bằng cách chọn hai cặp số hạng làm tử số và hai cặp số hạng làm mẫu số sao cho tích chéo vẫn giữ nguyên.
Các số hạng là: 14, -15, -10, 21.
1. Chọn 14 và -10 làm tử số, 21 và -15 làm mẫu số.
 $\frac{14}{21} = \frac{-10}{-15}$ (Kiểm tra: 14(-15) = (-10)21 -> -210 = -210. Đúng)
 Rút gọn: $\frac{14 div 7}{21 div 7} = \frac{-10 div -5}{-15 div -5}$ -> $\frac{2}{3} = \frac{2}{3}$ .
2. Chọn 14 và 21 làm tử số, -10 và -15 làm mẫu số.
 $\frac{14}{-10} = \frac{21}{-15}$ (Kiểm tra: 14(-15) = (-10)21 -> -210 = -210. Đúng)
 Rút gọn: $\frac{14 div 2}{-10 div 2} = \frac{21 div 3}{-15 div 3}$ -> $\frac{7}{-5} = \frac{7}{-5}$ .
3. Chọn 21 và 14 làm tử số, -15 và -10 làm mẫu số.
 $\frac{21}{14} = \frac{-15}{-10}$ (Kiểm tra: 21(-10) = 14(-15) -> -210 = -210. Đúng)
 Rút gọn: $\frac{21 div 7}{14 div 7} = \frac{-15 div -5}{-10 div -5}$ -> $\frac{3}{2} = \frac{3}{2}$ .
4. Chọn -10 và 14 làm tử số, -15 và 21 làm mẫu số.
 $\frac{-10}{21} = \frac{-15}{14}$ (Kiểm tra: (-10)14 = 21(-15) -> -140 = -315. Sai. Cách lập này sai).
Lập lại các tỉ lệ thức từ a.d = b.c:
Đẳng thức: $14.(-15) = (-10).21$
Các tỉ lệ thức có thể lập được là:
- $\frac{14}{-10} = \frac{21}{-15}$
- $\frac{14}{21} = \frac{-10}{-15}$
- $\frac{-15}{21} = \frac{-10}{14}$ (Kiểm tra: (-15)14 = 21(-10) -> -210 = -210. Đúng)
- $\frac{-15}{-10} = \frac{21}{14}$ (Kiểm tra: (-15)14 = (-10)21 -> -210 = -210. Đúng)
Các tỉ lệ thức có thể lập được từ đẳng thức 14.(-15) = (-10).21 là:
$\frac{14}{-10} = \frac{21}{-15}$ , $\frac{14}{21} = \frac{-10}{-15}$ , $\frac{-15}{21} = \frac{-10}{14}$ , $\frac{-15}{-10} = \frac{21}{14}$ .
- Mẹo kiểm tra: Luôn kiểm tra lại bằng cách nhân chéo để đảm bảo tính đúng đắn của tỉ lệ thức đã lập.
Bài 6.5 trang 7 Toán 7 Tập 2:
Đây là bài toán tỉ lệ thuận. Lượng muối pha tỉ lệ thuận với lượng nước tinh khiết.
Gọi x là số lít nước tinh khiết cần pha với 45 g muối.
Theo đề bài, ta có tỉ lệ: 3 lít nước pha với 27 g muối.
Ta có tỉ lệ thức: $\frac{3}{27} = \frac{x}{45}$
Giải tỉ lệ thức này:
$27 \times x = 3 \times 45$
$27x = 135$
$x = \frac{135}{27}$
Thực hiện phép chia: 135 ÷ 27 = 5.
$x = 5$
Vậy cần 5 lít nước tinh khiết.
- Mẹo kiểm tra: Tỉ lệ nước/muối là 3/27 = 1/9. Với 45g muối, cần x lít nước, tỉ lệ là x/45. Ta cần x/45 = 1/9, suy ra x = 45/9 = 5. Kết quả khớp.
Bài 6.6 trang 7 Toán 7 Tập 2:
Đây là bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch. Số ngày cày hết cánh đồng tỉ lệ nghịch với số máy cày.
Gọi x là số máy cày cần thiết để cày hết cánh đồng trong 12 ngày.
Ta có:
Số ngày (14) tỉ lệ nghịch với Số máy cày (18).
Số ngày (12) tỉ lệ nghịch với Số máy cày (x).
Áp dụng quy tắc tỉ lệ nghịch: Tích số ngày và số máy cày là không đổi.
$14 \times 18 = 12 \times x$
Tính tích vế trái:
$14 \times 18 = 252$
Ta có phương trình: $252 = 12x$
Giải phương trình tìm x:
$x = \frac{252}{12}$
Thực hiện phép chia: 252 ÷ 12 = 21.
$x = 21$
Vậy cần sử dụng 21 máy cày.
- Mẹo kiểm tra: Tích số máy cày và số ngày là 14 18 = 252. Nếu làm trong 12 ngày, số máy cày cần là 252 / 12 = 21. Kết quả khớp.
Đáp Án/Kết Quả
- Vận dụng 2: Bà Nam cần 22,5 kg gạo nếp.
- Bài 6.1:
 a) $1016:421</code> b) <code>[]26 : 55</code> c) <code>[]-100 : 1</code> (hoặc <code>[]-100</code>)</li> <li>Bài 6.2: Hai tỉ số bằng nhau là <code>[]12 : 30</code> và <code>[]2,5 : 6,25</code>. Tỉ lệ thức là <code>[]12 : 30 = 2,5 : 6,25$ .
- Bài 6.3:
 a) $x = -9/2$
 b) $x = -20/3$
- Bài 6.4: Các tỉ lệ thức lập được là: $\frac{14}{-10} = \frac{21}{-15}$ , $\frac{14}{21} = \frac{-10}{-15}$ , $\frac{-15}{21} = \frac{-10}{14}$ , $\frac{-15}{-10} = \frac{21}{14}$ .
- Bài 6.5: Cần 5 lít nước tinh khiết.
- Bài 6.6: Cần sử dụng 21 máy cày.
Giải bài tập trang 7 Toán 7 Tập 2 một cách chi tiết và có hệ thống sẽ giúp các em củng cố vững chắc kiến thức về tỉ lệ thức, một chủ đề nền tảng quan trọng trong chương trình Toán lớp 7. Hãy luyện tập thường xuyên để làm chủ các dạng toán này nhé!
Ngày chỉnh sửa nội dung mới nhất January 7, 2026 by Thầy Đông
Thầy Đông
Thầy Đông – Giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội, giáo viên luyện thi THPT
Thầy Đông bắt đầu sự nghiệp tại một trường THPT ở quê nhà, sau đó trúng tuyển giảng viên Đại học Công nghiệp Hà Nội nhờ chuyên môn vững và kinh nghiệm giảng dạy thực tế. Với nhiều năm đồng hành cùng học sinh, thầy được biết đến bởi phong cách giảng dạy rõ ràng, dễ hiểu và gần gũi. Hiện thầy giảng dạy tại dehocsinhgioi, tiếp tục truyền cảm hứng học tập cho học sinh cấp 3 thông qua các bài giảng súc tích, thực tiễn và giàu nhiệt huyết.