Đề thi học sinh giỏi Toán 12 tỉnh Đồng Nai 2019

Đề thi học sinh giỏi Toán 12 tỉnh Đồng Nai 2019
5 (100%) 1 vote

Đề thi và đáp án học sinh giỏi Toán 12 tỉnh Đồng Nai 2019 gồm 05 bài, thang điểm 20 đ.

Đề thi học sinh giỏi Toán 12 tỉnh Đồng Nai 2019
Đề thi học sinh giỏi Toán 12 tỉnh Đồng Nai 2019

Trích đề thi:

Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có trực tâm H, K là trung điểm BCG là hình chiếu vuông góc của H trên AK. Lấy D đối xứng G qua BCI đối xứng C qua D. Tia phân giác  cắt AB tại F và tia phân giác  cắt BDM, MF cắt AC tại E.

1) Chứng minh rằng D nằm trên đường tròn (O).

2) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BCX, XE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác EBM ở điểm thứ hai là Y. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác EYD tiếp xúc đường tròn (O)

Bài 5: (4 điểm) Cho m, n là các số tự nhiên thỏa mãn . Chứng minh rằng  là lập phương của một số nguyên.



Link tải đáp án tham khảo tại đây
Click vào đây để tải xuống

Ghi chú: Quý thầy, cô hoặc bạn đọc muốn đóng góp tài liệu
cho ban biên tập dethihsg.com, vui lòng gửi về:
+ Fanpage: Đề thi học sinh giỏi
+ Email: dethihsg.com@gmail.com
Video hướng dẫn tải đề thi:



You may also like...