Đề thi chọn HSG THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán 12 sở GD và ĐT Hà Nam gồm có 6 bài tự luận, trên thang 20 điểm, thời gian làm bài tối đa là 180 phút, chưa kể thời gian giao đề. Đề thì với nhiều bài hay, có khả năng chọn lọc học sinh.
Trích dẫn đề thi chọn HSG THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán 12:
Trích dẫn đề thi chọn HSG THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán 12:
+ Cho hàm số y = -x^3 + 3mx^2 + 3(1 – m^2)x + m^3 – m^2, với m là tham số thực. Chứng minh rằng ∀m ∈ R hàm số trên luôn có hai điểm cực trị. Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số trên thỏa mãn điều kiện điểm M vừa là điểm cực đại của đồ thị hàm số ứng với giá trị này của m đồng thời điểm M vừa là điểm cực tiểu của đồ thị ứng với giá trị khác của m.
+ Cho mặt cầu có tâm O và bán kính R. Từ một điểm S bất kỳ trên mặt cầu ta dựng ba cát tuyến bằng nhau, cắt mặt cầu tại các điểm A, B, C ( khác với S) và góc ASB = góc BSC = góc CSA = α. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo R và α. Khi α thay đổi, tìm α để thể tích khối chóp S.ABC lớn nhất.
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết AB = SD = 3a, AD = SB = 4a, đường chéo AC vuông góc với mặt phẳng (SBD). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SA.
XEM TRỰC TUYẾN
Video hướng dẫn tải đề thi:
Link Tải Đề Thi
Google Dirve: https://drive.google.com/file/d/1929PO0O59a9r1BFbMtftiu2WC-VEqJki/view
Mediafire: đang cập nhật